Семинар кафедры Высшей математики и Математической физики
«Обратная задача по резонансам для оператора Дирака на полупрямой»
Д. Мокеев
10 апреля в 18:40
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
Обсуждается одномерный оператор Дирака на полупрямой с потенциалом, имеющим компактный носитель. В докладе будет обсуждаться решение обратной задачи по резонансам для такого оператора. Будет показано, что резонансы однозначно определяют потенциал, а также обсудим устойчивость решения обратной задачи и некоторые свойства резонансов. Доклад основан на совместной работе с Е. Л. Коротяевым.
«Обратная задача по резонансам для оператора Дирака на полупрямой»
Д. Мокеев
10 апреля в 18:40
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
Обсуждается одномерный оператор Дирака на полупрямой с потенциалом, имеющим компактный носитель. В докладе будет обсуждаться решение обратной задачи по резонансам для такого оператора. Будет показано, что резонансы однозначно определяют потенциал, а также обсудим устойчивость решения обратной задачи и некоторые свойства резонансов. Доклад основан на совместной работе с Е. Л. Коротяевым.
👍3
Конференция
«IV Конференция математических центров России»
6-11 августа 2024
ул. Смольного, 1/3 Г2
YouTube
Этим летом в Санкт-Петербурге пройдет IV конференция матцентров, посвященная 300-летию СПбГУ и РАН. Участие в конференции предполагается очным, к участию приглашаются все представители российской и мировой математической общественности. В рамках конференции планируется проведение ряда пленарных докладов, доступных для понимания широкой математической аудитории, а также доклады в секциях
• Комплексный анализ
• Вещественный и функциональный анализ
• Уравнения с частными производными, математическая физика и спектральная теория
• Дифференциальные уравнения и динамические системы
• Топология
• Геометрия
• Алгебра
• Алгебраическая геометрия
• Математическая логика и теоретическая информатика
• Теория чисел и дискретная математика
• Теория вероятностей
• Прикладная математика и математическое моделирование
• История математики
• Математическое образование и просвещение
Регистрация открыта до 15 июня 2024.
«IV Конференция математических центров России»
6-11 августа 2024
ул. Смольного, 1/3 Г2
YouTube
Этим летом в Санкт-Петербурге пройдет IV конференция матцентров, посвященная 300-летию СПбГУ и РАН. Участие в конференции предполагается очным, к участию приглашаются все представители российской и мировой математической общественности. В рамках конференции планируется проведение ряда пленарных докладов, доступных для понимания широкой математической аудитории, а также доклады в секциях
• Комплексный анализ
• Вещественный и функциональный анализ
• Уравнения с частными производными, математическая физика и спектральная теория
• Дифференциальные уравнения и динамические системы
• Топология
• Геометрия
• Алгебра
• Алгебраическая геометрия
• Математическая логика и теоретическая информатика
• Теория чисел и дискретная математика
• Теория вероятностей
• Прикладная математика и математическое моделирование
• История математики
• Математическое образование и просвещение
Регистрация открыта до 15 июня 2024.
🔥11❤2👍2❤🔥1
Городской семинар по теории вероятностей и математической статистике
«Винеровский процесс с ограничениями на L_2-норму»
М. А. Лифшиц
12 апреля в 18:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Известный результат Найта (Frank B. Knight) говорит, что распределение винеровского процесса, при условии, что он на длинном интервале времени находится в полосе фиксированной ширины, сходится к определённому диффузионному процессу. Мы рассмотрим аналогичную задачу при условии, что
«Винеровский процесс с ограничениями на L_2-норму»
М. А. Лифшиц
12 апреля в 18:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Известный результат Найта (Frank B. Knight) говорит, что распределение винеровского процесса, при условии, что он на длинном интервале времени находится в полосе фиксированной ширины, сходится к определённому диффузионному процессу. Мы рассмотрим аналогичную задачу при условии, что
L_2-норма траектории винеровского процесса необычно мала и покажем, что предельным в этом случае является процесс Орнштейна — Уленбека. Доклад по совместной работе с F. Aurzada, D. Schickentanz (Дармштадт).❤3👍2
Студенческий семинар по теории вероятностей и геометрии
«Дисперсия числа целых точек внутри случайно сдвинутого тела»
А. Токмачев
12 апреля в 16:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 203
Для выпуклого тела
«Дисперсия числа целых точек внутри случайно сдвинутого тела»
А. Токмачев
12 апреля в 16:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 203
Для выпуклого тела
K определим случайную величину X_K, равную количеству точек с целыми координатами внутри K+X, где X — случайная точка единичного куба. Хорошо известно, что математическое ожидание такой величины совпадает с объемом исходного тела. На семинаре мы обсудим результаты, связанные с распределением случайной величины X_K в случае, когда вершины K имеют целые координаты. В частности поговорим о геометрическом смысле дисперсии X_K и ковариации двух величин такого типа.👍3
Студенческий семинар по маломерной топологии
«Теории когомологий и бесконечнократные пространства петель»
В. Ионин
13 апреля в 16:00
14 линия В.О., 29, ауд. 201
Zoom (ID
YouTube-канал
С каждым пространством
Специальных знаний от слушателей не предполагается, все термины из аннотации будут определены на докладе!
Пререквизиты: базовый курс топологии (понятие гомотопической эквивалентности, петельного пространства и надстройки), представление о сопряжённых функторах.
«Теории когомологий и бесконечнократные пространства петель»
В. Ионин
13 апреля в 16:00
14 линия В.О., 29, ауд. 201
Zoom (ID
812-916-426, пароль стандартный)YouTube-канал
С каждым пространством
X можно связать теорию когомологий Hom(-, X). Мы покажем, что так получаются все теории когомологий на гладких многообразиях, которые (а) гомотопически инвариантны; (б) удовлетворяют аксиоме склейки. Также мы покажем, что если пространство X является бесконечнократным пространством петель, то эта теория когомологий автоматически оснащается некоторой дополнительной структурой (конечными этальными трансферами), что приведёт к ещё одному решению задачи распознавания бесконечнократных пространств петель.Специальных знаний от слушателей не предполагается, все термины из аннотации будут определены на докладе!
Пререквизиты: базовый курс топологии (понятие гомотопической эквивалентности, петельного пространства и надстройки), представление о сопряжённых функторах.
❤🔥5
Студенческий семинар «Теория представлений бесконечномерных алгебр Ли со старшим весом»
«Квантовые поля и нормальное упорядочение»
Т. Сулимов
14 апреля в 12:00
Zoom only
Завтра состоится второй семинар посвященный 14-ой лекции. Тимофей Сулимов расскажет о квантовых полях и нормальном упорядочении.
«Квантовые поля и нормальное упорядочение»
Т. Сулимов
14 апреля в 12:00
Zoom only
Завтра состоится второй семинар посвященный 14-ой лекции. Тимофей Сулимов расскажет о квантовых полях и нормальном упорядочении.
🔥4👍2
Санкт-Петербургский семинар по теории операторов и теории функций
«Применение негладкого анализа в оптимизации»
И. М. Прудников
15 апреля в 17:30
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
Доклад посвящен новым конструкциям в негладком анализе. Введен субдифференциал первого порядка, используя который определяется непрерывное равномерное расширение субдифференциала Кларка. Усредняющие интегралы по многозначным отображениям применяются для определения субдифференциала второго порядка, состоящего из обобщенных матриц, а также поиска точек равновесия по Нэшу в негладком случае. Приведены необходимые и достаточные условия представимости функции в виде разности выпуклых, что важно для вопроса о квазидифференцируемости функции в точке.
«Применение негладкого анализа в оптимизации»
И. М. Прудников
15 апреля в 17:30
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
Доклад посвящен новым конструкциям в негладком анализе. Введен субдифференциал первого порядка, используя который определяется непрерывное равномерное расширение субдифференциала Кларка. Усредняющие интегралы по многозначным отображениям применяются для определения субдифференциала второго порядка, состоящего из обобщенных матриц, а также поиска точек равновесия по Нэшу в негладком случае. Приведены необходимые и достаточные условия представимости функции в виде разности выпуклых, что важно для вопроса о квазидифференцируемости функции в точке.
🔥6
Общегородской семинар по математической физике им. В. И. Смирнова
«Задачи управления энергией для модели синус-Гордона»
М. В. Долгополик
15 апреля в 15:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
YouTube-канал
В докладе обсуждаются задачи стабилизации и управления энергией решений уравнения синус-Гордона с помощью граничного управления типа обратной связи. Будут рассмотрены различные постановки этих задач и описаны методы их решения, основанные на использовании алгоритма скоростного градиента А. Л. Фрадкова, а также методы анализа устойчивости соответствующих замкнутых систем. Знание базовых понятий и методов теории управления не требуется для понимания доклада.
«Задачи управления энергией для модели синус-Гордона»
М. В. Долгополик
15 апреля в 15:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
YouTube-канал
В докладе обсуждаются задачи стабилизации и управления энергией решений уравнения синус-Гордона с помощью граничного управления типа обратной связи. Будут рассмотрены различные постановки этих задач и описаны методы их решения, основанные на использовании алгоритма скоростного градиента А. Л. Фрадкова, а также методы анализа устойчивости соответствующих замкнутых систем. Знание базовых понятий и методов теории управления не требуется для понимания доклада.
🔥3
Семинар В. М. Бабича по дифракции и распространению волн
«Локализация собственных функций в узкой пластине Кирхгофа»
С. Г. Матвеенко
16 апреля в 15:15
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
Для оператора Лапласа в узкой области хорошо известен эффект локализации собственных функций, заключающийся в их экспоненциальном затухании при удалении от наиболее широкого региона области. Подобный эффект работает и для бигармонического оператора. Доклад посвящен асимптотике собственных чисел и собственных функций узкой пластины Кирхгофа с жестко защемленными краями (задача Дирихле для бигармонического оператора в двумерной ограниченной области), когда ширина пластины пропорциональна малому параметру, стремящемуся к нулю. Планируется объяснить, почему поправочный член в асимптотике собственных чисел как для оператора Лапласа, так и для бигармонического оператора вычисляется при помощи собственных чисел обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка, несмотря на разные порядки операторов.
«Локализация собственных функций в узкой пластине Кирхгофа»
С. Г. Матвеенко
16 апреля в 15:15
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
Для оператора Лапласа в узкой области хорошо известен эффект локализации собственных функций, заключающийся в их экспоненциальном затухании при удалении от наиболее широкого региона области. Подобный эффект работает и для бигармонического оператора. Доклад посвящен асимптотике собственных чисел и собственных функций узкой пластины Кирхгофа с жестко защемленными краями (задача Дирихле для бигармонического оператора в двумерной ограниченной области), когда ширина пластины пропорциональна малому параметру, стремящемуся к нулю. Планируется объяснить, почему поправочный член в асимптотике собственных чисел как для оператора Лапласа, так и для бигармонического оператора вычисляется при помощи собственных чисел обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка, несмотря на разные порядки операторов.
👍3
Мини-курс
«Фреймы в банаховом пространстве»
П. А. Терехин
16 апреля 15:30
18 апреля 15:30
14 линия В.О., 29, ауд. 201
Zoom (
Фреймы — это обобщение понятия базиса. По определению Даффина и Шеффера, фреймом называется последовательность ненулевых элементов гильбертова пространства, для которой вместо равенства Парсеваля выполняются двусторонние неравенства, связывающие квадрат нормы вектора и сумму квадратов модулей его коэффициентов Фурье. Интерес к фреймам, в частности, продиктован тем, что специальные системы функций (например, системы экспонент, системы сжатий и сдвигов, системы воспроизводящих ядер) образуют фрейм при выполнении самых минимальных условий, но зачастую не могут быть базисом некоторых классических гильбертовых пространств. Подробнее.
Краткое содержание лекций:
• Задача представления функций рядами
• Базисы Рисса и фреймы Даффина — Шеффера
• Фреймы в банаховом пространстве
• Аффинные фреймы
• Фреймы из воспроизводящих ядер
«Фреймы в банаховом пространстве»
П. А. Терехин
16 апреля 15:30
18 апреля 15:30
14 линия В.О., 29, ауд. 201
Zoom (
933-271-498, пароль стандартный)Фреймы — это обобщение понятия базиса. По определению Даффина и Шеффера, фреймом называется последовательность ненулевых элементов гильбертова пространства, для которой вместо равенства Парсеваля выполняются двусторонние неравенства, связывающие квадрат нормы вектора и сумму квадратов модулей его коэффициентов Фурье. Интерес к фреймам, в частности, продиктован тем, что специальные системы функций (например, системы экспонент, системы сжатий и сдвигов, системы воспроизводящих ядер) образуют фрейм при выполнении самых минимальных условий, но зачастую не могут быть базисом некоторых классических гильбертовых пространств. Подробнее.
Краткое содержание лекций:
• Задача представления функций рядами
• Базисы Рисса и фреймы Даффина — Шеффера
• Фреймы в банаховом пространстве
• Аффинные фреймы
• Фреймы из воспроизводящих ядер
👍5🔥3❤2🤩2
Студенческий семинар «Дифференциальная геометрия через суперсимметричные очки»
«Почти комплексная структура»
П. Акацевич
16 апреля в 13:00
Zoom-only
Telegram
Youtube
В этот раз Павел только в зуме расскажет о почти комплексной структуре на многообразии и покажет, когда она порождает комплексную структуру. Также будут рассмотрены конкретные примеры.
«Почти комплексная структура»
П. Акацевич
16 апреля в 13:00
Zoom-only
Telegram
Youtube
В этот раз Павел только в зуме расскажет о почти комплексной структуре на многообразии и покажет, когда она порождает комплексную структуру. Также будут рассмотрены конкретные примеры.
🔥2👍1
Семинар «Квантовые алгоритмы»
«Вычисления в непрерывных переменных»
С. С. Сысоев
17 апреля в 18:00
Zoom и записи доступны после регистрации
Мы начинаем обсуждение и освоение новой для нас темы — квантовых вычислений на непрерывных переменных. Пока что здесь у нас больше вопросов, чем ответов. Будем разбираться вместе. Начнем с канонической квантизации, определения непрерывных переменных и действий с ними.
«Вычисления в непрерывных переменных»
С. С. Сысоев
17 апреля в 18:00
Zoom и записи доступны после регистрации
Мы начинаем обсуждение и освоение новой для нас темы — квантовых вычислений на непрерывных переменных. Пока что здесь у нас больше вопросов, чем ответов. Будем разбираться вместе. Начнем с канонической квантизации, определения непрерывных переменных и действий с ними.
👍4
Семинар кафедры Высшей математики и Математической физики
«Дифракция на импедансном клине с тонким диэлектрическим слоем, разделяющим его внешность»
E. Матвеенко
17 апреля в 18:30
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
Исследуется двумерная задача рассеяния волн на импедансном клине, к вершине которого прикреплен тонкий диэлектрический слой, замененный в модели подходящими граничными условиями. Дифракция возбуждается плоской электромагнитной волной, падающей нормально к ребру клина. В докладе будет показано, что при такой постановке задача сводится к системе сингулярных интегральных уравнений, обсуждаются асимптотики поля при удалении от клина. Доклад подготовлен под научным руководством М. А. Лялинова.
«Дифракция на импедансном клине с тонким диэлектрическим слоем, разделяющим его внешность»
E. Матвеенко
17 апреля в 18:30
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
Исследуется двумерная задача рассеяния волн на импедансном клине, к вершине которого прикреплен тонкий диэлектрический слой, замененный в модели подходящими граничными условиями. Дифракция возбуждается плоской электромагнитной волной, падающей нормально к ребру клина. В докладе будет показано, что при такой постановке задача сводится к системе сингулярных интегральных уравнений, обсуждаются асимптотики поля при удалении от клина. Доклад подготовлен под научным руководством М. А. Лялинова.
👍2
Совместный коллоквиум Математического института имени Леонарда Эйлера и Факультета математики и компьютерных наук
«Метод Стейна и характеристические функции»
А. Н. Тихомиров
18 апреля в 17:30
14 линия В.О., 29, ауд. 201
Zoom (ID
В 1972 году была опубликована работа Ч. Стейна «A bound for the error in the normal approximation to the distribution of sum of dependent random variables», с которой берет свое начало один из самых популярных методов оценки точности аппроксимации распределений в теории вероятностей и математической статистике. Ч. Стейн в своей статье высказывался о преимуществе прямых методов без использования аппарата характеристических функций. Однако, как показало время, во многих задачах аппарат характеристических функций весьма эффективен. Мы дадим краткое описание метода Стейна и приведем примеры возможного применения характеристических функций в методе Стейна.
«Метод Стейна и характеристические функции»
А. Н. Тихомиров
18 апреля в 17:30
14 линия В.О., 29, ауд. 201
Zoom (ID
812-916-426, пароль стандартный)В 1972 году была опубликована работа Ч. Стейна «A bound for the error in the normal approximation to the distribution of sum of dependent random variables», с которой берет свое начало один из самых популярных методов оценки точности аппроксимации распределений в теории вероятностей и математической статистике. Ч. Стейн в своей статье высказывался о преимуществе прямых методов без использования аппарата характеристических функций. Однако, как показало время, во многих задачах аппарат характеристических функций весьма эффективен. Мы дадим краткое описание метода Стейна и приведем примеры возможного применения характеристических функций в методе Стейна.
❤1👍1🔥1
Городской семинар по теории вероятностей и математической статистике
«Предельные теоремы для спектра случайных матриц блочной структуры»
А. Н. Тихомиров
19 апреля в 18:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
В докладе будут рассмотрены случайные матрицы блочного типа. В частности, блочные циркулятные матрицы с разреженными случайными блоками большой размерности и матрицы смежности двудольных графов. В терминах вероятностей прореживания получены условия сходимости к смеси полукруговых законов спектральной функции распределения блочной циркулянтной матрицы. Для матрицы смежности двудольного графа получены условия сходимости эмпирической спектральной функции распределения к распределению Марченко — Пастура.
«Предельные теоремы для спектра случайных матриц блочной структуры»
А. Н. Тихомиров
19 апреля в 18:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
В докладе будут рассмотрены случайные матрицы блочного типа. В частности, блочные циркулятные матрицы с разреженными случайными блоками большой размерности и матрицы смежности двудольных графов. В терминах вероятностей прореживания получены условия сходимости к смеси полукруговых законов спектральной функции распределения блочной циркулянтной матрицы. Для матрицы смежности двудольного графа получены условия сходимости эмпирической спектральной функции распределения к распределению Марченко — Пастура.
👍4
Петербургский геометрический семинар им. А. Д. Александрова
«Об ограничении числа отражений в бильярдах в нормированных пространствах»
С. В. Иванов
22 апреля в 17:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 203
Известно, что бильярдные траектории в дополнении нескольких выпуклых множеств в евклидовом пространстве имеют локально конечное число отражений от стенок, а при некоторых условиях невырожденности — и глобально конечное. Эти факты замечательны тем, что их доказательство основано на геометрии пространств Александрова. В докладе будет рассказано об аналогичных вопросах для бильярдов в неевклидовых нормированных пространствах и для геодезических в полиэдрально-финслеровых пространствах.
«Об ограничении числа отражений в бильярдах в нормированных пространствах»
С. В. Иванов
22 апреля в 17:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 203
Известно, что бильярдные траектории в дополнении нескольких выпуклых множеств в евклидовом пространстве имеют локально конечное число отражений от стенок, а при некоторых условиях невырожденности — и глобально конечное. Эти факты замечательны тем, что их доказательство основано на геометрии пространств Александрова. В докладе будет рассказано об аналогичных вопросах для бильярдов в неевклидовых нормированных пространствах и для геодезических в полиэдрально-финслеровых пространствах.
👍3
Защита диссертаций
«Предельные теоремы для статистик экстремального типа»
Симарова Екатерина Николаевна
22 апреля в 15:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Специальность: Теория вероятностей и математическая статистика
Автореферат
«Предельные теоремы для статистик экстремального типа»
Симарова Екатерина Николаевна
22 апреля в 15:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Специальность: Теория вероятностей и математическая статистика
Автореферат
❤3👍2
Семинар В. М. Бабича по дифракции и распространению волн
«Задача Римана — Гильберта для одномерного оператора Шредингера с потенциалом в виде суммы параболы и быстро убывающего потенциала»
В. В. Суханов
23 апреля в 15:15
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
Работа посвящена исследованию задачи Римана — Гильберта для оператора Шредингера с потенциалом в виде суммы параболы (с ветвями вниз) и гладкого быстро убывающего потенциала
«Задача Римана — Гильберта для одномерного оператора Шредингера с потенциалом в виде суммы параболы и быстро убывающего потенциала»
В. В. Суханов
23 апреля в 15:15
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
Работа посвящена исследованию задачи Римана — Гильберта для оператора Шредингера с потенциалом в виде суммы параболы (с ветвями вниз) и гладкого быстро убывающего потенциала
q(x). Построенная задача Римана — Гильберта может рассматриваться как конструкция прямой задачи рассеяния для данного оператора.👍4