Семинар «Квантовые алгоритмы»
«Параллельные вычисления и телепортация квантовых гейтов в применении к алгоритму Гровера»
С. С. Сысоев
3 апреля в 18:00
Zoom и записи доступны после регистрации
В докладе мы рассмотрим, как телепортация квантовых гейтов позволяет распараллелить квантовый алгоритм.
«Параллельные вычисления и телепортация квантовых гейтов в применении к алгоритму Гровера»
С. С. Сысоев
3 апреля в 18:00
Zoom и записи доступны после регистрации
В докладе мы рассмотрим, как телепортация квантовых гейтов позволяет распараллелить квантовый алгоритм.
👍2
Городской семинар по теории вероятностей и математической статистике
«Норма радемахеровой проекции в несимметричном
случае»
А. Е. Литвак
5 апреля в 18:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Пусть
«Норма радемахеровой проекции в несимметричном
случае»
А. Е. Литвак
5 апреля в 18:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Пусть
K есть центрально-симметричное n-мерное выпуклое тело и d_K обозначает расстояние Банаха — Мазура между телом K и евклидовым шаром. Оценка Пизье на норму радемахеровой проекции ||R:L_2(K)→L_2(K)|| ≤ C log d_K лежала в основе логарифмической оценки на MM^∗(K). Позже было показано, что модификация радемахеровой проекции может быть использвана для оценки MM^∗(K) в несимметричном случае, и что она ограничена \sqrt(d_K). Мы покажем, что оценка \sqrt(d_K) на радемахерову проекцию в несимметричном случае не может быть улучшена. Доклад основан на совместной работе с Ф. Назаровым.❤3
Студенческий семинар по теории вероятностей и геометрии
«Предельная форма выпуклых целочисленных многоугольников»
М. Германсков
5 апреля в 16:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 203
Рассмотрим множество целочисленных выпуклых многоугольников, лежащих в квадрате со стороной N, с равномерной мерой на них. Можно изменить масштаб так, чтобы они стали многоугольниками с вершинами в меньшей решётке и лежали внутри единичного квадрата. Оказывается, что при стремлении N к бесконечности почти все отмасштабированные многоугольники будут концентрироваться около одного выпуклого множества, называющегося предельной формой. Эта предельная форма в явном виде была получена в 1994 году А. М. Вершиком. Мы разберём этот результат, а также обсудим смежные вопросы.
«Предельная форма выпуклых целочисленных многоугольников»
М. Германсков
5 апреля в 16:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 203
Рассмотрим множество целочисленных выпуклых многоугольников, лежащих в квадрате со стороной N, с равномерной мерой на них. Можно изменить масштаб так, чтобы они стали многоугольниками с вершинами в меньшей решётке и лежали внутри единичного квадрата. Оказывается, что при стремлении N к бесконечности почти все отмасштабированные многоугольники будут концентрироваться около одного выпуклого множества, называющегося предельной формой. Эта предельная форма в явном виде была получена в 1994 году А. М. Вершиком. Мы разберём этот результат, а также обсудим смежные вопросы.
🔥4❤2
Санкт-Петербургский семинар по теории операторов и теории функций
«Точные оценки распределений мартингальных преобразований индикаторов событий»
М. И. Новиков
8 апреля в 17:30
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
Доклад будет посвящён следующей проблеме. Рассмотрим мартингал
«Точные оценки распределений мартингальных преобразований индикаторов событий»
М. И. Новиков
8 апреля в 17:30
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
Доклад будет посвящён следующей проблеме. Рассмотрим мартингал
\phi, его мартингальное преобразование \psi, их предельные значения \phi_\infty, \psi_\infty и предположим, что |\phi_\infty| = 1 почти наверное. Задача состоит в том, чтобы найти некоторые необходимые условия, которым должна удовлетворять функция распределения \psi_\infty. Подробнее.👍3
Петербургский геометрический семинар им. А. Д. Александрова
«Разложение Коджимы одного класса гиперболических 3-многообразий с вполне геодезическим краем»
Д. Нигомедьянов
8 апреля в 17:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 203
Известно, что всякое гиперболическое многообразие с вполне геодезическим краем допускает каноническое разложение на выпуклые гиперболические многогранники. В размерности три это разложение двойственно катлокусу многообразия относительно своего края и является ключевым инвариантом в табуляции гиперболических 3-многообразий. В докладе будет рассказано как устроено каноническое разложение Коджимы гиперболических 3-многообразий с вполне геодезическим краем, триангуляционная сложность которых равняется первому числу Бетти этих многообразий с коэффициентами в группе
«Разложение Коджимы одного класса гиперболических 3-многообразий с вполне геодезическим краем»
Д. Нигомедьянов
8 апреля в 17:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 203
Известно, что всякое гиперболическое многообразие с вполне геодезическим краем допускает каноническое разложение на выпуклые гиперболические многогранники. В размерности три это разложение двойственно катлокусу многообразия относительно своего края и является ключевым инвариантом в табуляции гиперболических 3-многообразий. В докладе будет рассказано как устроено каноническое разложение Коджимы гиперболических 3-многообразий с вполне геодезическим краем, триангуляционная сложность которых равняется первому числу Бетти этих многообразий с коэффициентами в группе
Z/2Z.👍5
Общегородской семинар по математической физике им. В. И. Смирнова
«Quasi-variational solutions to thick flows»
J. F. Rodrigues
8 апреля в 13:00
Zoom only
YouTube-канал
Formulating the flow of thick fluids, with a variable threshold on the absolute value of the deformation rate tensor depending on the solution, as an evolution quasi-variational inequality, we show the existence of strong and weak solutions in different cases. The results are based on new extensions on the uniqueness of weak solutions and the respective Lagrange multipliers associated with the variational inequalities for the Navier — Stokes equations with constraints on the derivatives. This is a joint work with Lisa Santos. The talk is dedicated to Vsevolod Alekseevich Solonnikov, in memoriam.
«Quasi-variational solutions to thick flows»
J. F. Rodrigues
8 апреля в 13:00
Zoom only
YouTube-канал
Formulating the flow of thick fluids, with a variable threshold on the absolute value of the deformation rate tensor depending on the solution, as an evolution quasi-variational inequality, we show the existence of strong and weak solutions in different cases. The results are based on new extensions on the uniqueness of weak solutions and the respective Lagrange multipliers associated with the variational inequalities for the Navier — Stokes equations with constraints on the derivatives. This is a joint work with Lisa Santos. The talk is dedicated to Vsevolod Alekseevich Solonnikov, in memoriam.
🔥4
Защита диссертаций
«Высокочастотная дифракция на контурах с негладкой кривизной. Некасательное падение»
Екатерина Андреевна Злобина
8 апреля в 15:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Специальность: Дифференциальные уравнения и математическая физика
Автореферат
«Высокочастотная дифракция на контурах с негладкой кривизной. Некасательное падение»
Екатерина Андреевна Злобина
8 апреля в 15:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Специальность: Дифференциальные уравнения и математическая физика
Автореферат
🔥6❤3
Семинар В. М. Бабича по дифракции и распространению волн
«Асимптотическая оценка двумерного интеграла Фурье с особенностями»
А. В. Шанин
9 апреля в 15:15
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
Рассматривается интеграл Фурье от функции двух переменных, которая является голоморфной в окрестности действительной плоскости везде, за исключением нескольких особенностей (полюсов или линий ветвления). Строится асимптотика интеграла Фурье при больших значениях спектральной переменной. За основу метода построения асимптотики берется метод стационарной фазы в изложении Пуанкаре, то есть поверхность интегрирования слегка деформируется вблизи действительной плоскости таким образом, чтобы подынтегральное выражение стало «экспоненциально малым». Члены в асимптотических оценках даются точками, где такая деформация невозможна. Показано, что сингулярности сами по себе не приводят к появлению асимптотических членов, в то время, как пересечения сингулярных линий или седловые точки на сингулярных линиях — приводят.
«Асимптотическая оценка двумерного интеграла Фурье с особенностями»
А. В. Шанин
9 апреля в 15:15
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
Рассматривается интеграл Фурье от функции двух переменных, которая является голоморфной в окрестности действительной плоскости везде, за исключением нескольких особенностей (полюсов или линий ветвления). Строится асимптотика интеграла Фурье при больших значениях спектральной переменной. За основу метода построения асимптотики берется метод стационарной фазы в изложении Пуанкаре, то есть поверхность интегрирования слегка деформируется вблизи действительной плоскости таким образом, чтобы подынтегральное выражение стало «экспоненциально малым». Члены в асимптотических оценках даются точками, где такая деформация невозможна. Показано, что сингулярности сами по себе не приводят к появлению асимптотических членов, в то время, как пересечения сингулярных линий или седловые точки на сингулярных линиях — приводят.
🔥2👍1
Семинар «Квантовые алгоритмы»
«Загадочное поведение алгоритма поиска ближайшего,
часть 2»
К. Решетова
10 апреля в 18:00
Zoom и записи доступны после регистрации
В докладе будут рассмотрены результаты дополнительных экспериментов, предложенных в предыдущей части.
«Загадочное поведение алгоритма поиска ближайшего,
часть 2»
К. Решетова
10 апреля в 18:00
Zoom и записи доступны после регистрации
В докладе будут рассмотрены результаты дополнительных экспериментов, предложенных в предыдущей части.
👍3
Семинар кафедры Высшей математики и Математической физики
«Обратная задача по резонансам для оператора Дирака на полупрямой»
Д. Мокеев
10 апреля в 18:40
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
Обсуждается одномерный оператор Дирака на полупрямой с потенциалом, имеющим компактный носитель. В докладе будет обсуждаться решение обратной задачи по резонансам для такого оператора. Будет показано, что резонансы однозначно определяют потенциал, а также обсудим устойчивость решения обратной задачи и некоторые свойства резонансов. Доклад основан на совместной работе с Е. Л. Коротяевым.
«Обратная задача по резонансам для оператора Дирака на полупрямой»
Д. Мокеев
10 апреля в 18:40
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
Обсуждается одномерный оператор Дирака на полупрямой с потенциалом, имеющим компактный носитель. В докладе будет обсуждаться решение обратной задачи по резонансам для такого оператора. Будет показано, что резонансы однозначно определяют потенциал, а также обсудим устойчивость решения обратной задачи и некоторые свойства резонансов. Доклад основан на совместной работе с Е. Л. Коротяевым.
👍3
Конференция
«IV Конференция математических центров России»
6-11 августа 2024
ул. Смольного, 1/3 Г2
YouTube
Этим летом в Санкт-Петербурге пройдет IV конференция матцентров, посвященная 300-летию СПбГУ и РАН. Участие в конференции предполагается очным, к участию приглашаются все представители российской и мировой математической общественности. В рамках конференции планируется проведение ряда пленарных докладов, доступных для понимания широкой математической аудитории, а также доклады в секциях
• Комплексный анализ
• Вещественный и функциональный анализ
• Уравнения с частными производными, математическая физика и спектральная теория
• Дифференциальные уравнения и динамические системы
• Топология
• Геометрия
• Алгебра
• Алгебраическая геометрия
• Математическая логика и теоретическая информатика
• Теория чисел и дискретная математика
• Теория вероятностей
• Прикладная математика и математическое моделирование
• История математики
• Математическое образование и просвещение
Регистрация открыта до 15 июня 2024.
«IV Конференция математических центров России»
6-11 августа 2024
ул. Смольного, 1/3 Г2
YouTube
Этим летом в Санкт-Петербурге пройдет IV конференция матцентров, посвященная 300-летию СПбГУ и РАН. Участие в конференции предполагается очным, к участию приглашаются все представители российской и мировой математической общественности. В рамках конференции планируется проведение ряда пленарных докладов, доступных для понимания широкой математической аудитории, а также доклады в секциях
• Комплексный анализ
• Вещественный и функциональный анализ
• Уравнения с частными производными, математическая физика и спектральная теория
• Дифференциальные уравнения и динамические системы
• Топология
• Геометрия
• Алгебра
• Алгебраическая геометрия
• Математическая логика и теоретическая информатика
• Теория чисел и дискретная математика
• Теория вероятностей
• Прикладная математика и математическое моделирование
• История математики
• Математическое образование и просвещение
Регистрация открыта до 15 июня 2024.
🔥11❤2👍2❤🔥1
Городской семинар по теории вероятностей и математической статистике
«Винеровский процесс с ограничениями на L_2-норму»
М. А. Лифшиц
12 апреля в 18:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Известный результат Найта (Frank B. Knight) говорит, что распределение винеровского процесса, при условии, что он на длинном интервале времени находится в полосе фиксированной ширины, сходится к определённому диффузионному процессу. Мы рассмотрим аналогичную задачу при условии, что
«Винеровский процесс с ограничениями на L_2-норму»
М. А. Лифшиц
12 апреля в 18:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Известный результат Найта (Frank B. Knight) говорит, что распределение винеровского процесса, при условии, что он на длинном интервале времени находится в полосе фиксированной ширины, сходится к определённому диффузионному процессу. Мы рассмотрим аналогичную задачу при условии, что
L_2-норма траектории винеровского процесса необычно мала и покажем, что предельным в этом случае является процесс Орнштейна — Уленбека. Доклад по совместной работе с F. Aurzada, D. Schickentanz (Дармштадт).❤3👍2
Студенческий семинар по теории вероятностей и геометрии
«Дисперсия числа целых точек внутри случайно сдвинутого тела»
А. Токмачев
12 апреля в 16:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 203
Для выпуклого тела
«Дисперсия числа целых точек внутри случайно сдвинутого тела»
А. Токмачев
12 апреля в 16:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 203
Для выпуклого тела
K определим случайную величину X_K, равную количеству точек с целыми координатами внутри K+X, где X — случайная точка единичного куба. Хорошо известно, что математическое ожидание такой величины совпадает с объемом исходного тела. На семинаре мы обсудим результаты, связанные с распределением случайной величины X_K в случае, когда вершины K имеют целые координаты. В частности поговорим о геометрическом смысле дисперсии X_K и ковариации двух величин такого типа.👍3
Студенческий семинар по маломерной топологии
«Теории когомологий и бесконечнократные пространства петель»
В. Ионин
13 апреля в 16:00
14 линия В.О., 29, ауд. 201
Zoom (ID
YouTube-канал
С каждым пространством
Специальных знаний от слушателей не предполагается, все термины из аннотации будут определены на докладе!
Пререквизиты: базовый курс топологии (понятие гомотопической эквивалентности, петельного пространства и надстройки), представление о сопряжённых функторах.
«Теории когомологий и бесконечнократные пространства петель»
В. Ионин
13 апреля в 16:00
14 линия В.О., 29, ауд. 201
Zoom (ID
812-916-426, пароль стандартный)YouTube-канал
С каждым пространством
X можно связать теорию когомологий Hom(-, X). Мы покажем, что так получаются все теории когомологий на гладких многообразиях, которые (а) гомотопически инвариантны; (б) удовлетворяют аксиоме склейки. Также мы покажем, что если пространство X является бесконечнократным пространством петель, то эта теория когомологий автоматически оснащается некоторой дополнительной структурой (конечными этальными трансферами), что приведёт к ещё одному решению задачи распознавания бесконечнократных пространств петель.Специальных знаний от слушателей не предполагается, все термины из аннотации будут определены на докладе!
Пререквизиты: базовый курс топологии (понятие гомотопической эквивалентности, петельного пространства и надстройки), представление о сопряжённых функторах.
❤🔥5
Студенческий семинар «Теория представлений бесконечномерных алгебр Ли со старшим весом»
«Квантовые поля и нормальное упорядочение»
Т. Сулимов
14 апреля в 12:00
Zoom only
Завтра состоится второй семинар посвященный 14-ой лекции. Тимофей Сулимов расскажет о квантовых полях и нормальном упорядочении.
«Квантовые поля и нормальное упорядочение»
Т. Сулимов
14 апреля в 12:00
Zoom only
Завтра состоится второй семинар посвященный 14-ой лекции. Тимофей Сулимов расскажет о квантовых полях и нормальном упорядочении.
🔥4👍2
Санкт-Петербургский семинар по теории операторов и теории функций
«Применение негладкого анализа в оптимизации»
И. М. Прудников
15 апреля в 17:30
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
Доклад посвящен новым конструкциям в негладком анализе. Введен субдифференциал первого порядка, используя который определяется непрерывное равномерное расширение субдифференциала Кларка. Усредняющие интегралы по многозначным отображениям применяются для определения субдифференциала второго порядка, состоящего из обобщенных матриц, а также поиска точек равновесия по Нэшу в негладком случае. Приведены необходимые и достаточные условия представимости функции в виде разности выпуклых, что важно для вопроса о квазидифференцируемости функции в точке.
«Применение негладкого анализа в оптимизации»
И. М. Прудников
15 апреля в 17:30
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
Доклад посвящен новым конструкциям в негладком анализе. Введен субдифференциал первого порядка, используя который определяется непрерывное равномерное расширение субдифференциала Кларка. Усредняющие интегралы по многозначным отображениям применяются для определения субдифференциала второго порядка, состоящего из обобщенных матриц, а также поиска точек равновесия по Нэшу в негладком случае. Приведены необходимые и достаточные условия представимости функции в виде разности выпуклых, что важно для вопроса о квазидифференцируемости функции в точке.
🔥6
Общегородской семинар по математической физике им. В. И. Смирнова
«Задачи управления энергией для модели синус-Гордона»
М. В. Долгополик
15 апреля в 15:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
YouTube-канал
В докладе обсуждаются задачи стабилизации и управления энергией решений уравнения синус-Гордона с помощью граничного управления типа обратной связи. Будут рассмотрены различные постановки этих задач и описаны методы их решения, основанные на использовании алгоритма скоростного градиента А. Л. Фрадкова, а также методы анализа устойчивости соответствующих замкнутых систем. Знание базовых понятий и методов теории управления не требуется для понимания доклада.
«Задачи управления энергией для модели синус-Гордона»
М. В. Долгополик
15 апреля в 15:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
YouTube-канал
В докладе обсуждаются задачи стабилизации и управления энергией решений уравнения синус-Гордона с помощью граничного управления типа обратной связи. Будут рассмотрены различные постановки этих задач и описаны методы их решения, основанные на использовании алгоритма скоростного градиента А. Л. Фрадкова, а также методы анализа устойчивости соответствующих замкнутых систем. Знание базовых понятий и методов теории управления не требуется для понимания доклада.
🔥3
Семинар В. М. Бабича по дифракции и распространению волн
«Локализация собственных функций в узкой пластине Кирхгофа»
С. Г. Матвеенко
16 апреля в 15:15
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
Для оператора Лапласа в узкой области хорошо известен эффект локализации собственных функций, заключающийся в их экспоненциальном затухании при удалении от наиболее широкого региона области. Подобный эффект работает и для бигармонического оператора. Доклад посвящен асимптотике собственных чисел и собственных функций узкой пластины Кирхгофа с жестко защемленными краями (задача Дирихле для бигармонического оператора в двумерной ограниченной области), когда ширина пластины пропорциональна малому параметру, стремящемуся к нулю. Планируется объяснить, почему поправочный член в асимптотике собственных чисел как для оператора Лапласа, так и для бигармонического оператора вычисляется при помощи собственных чисел обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка, несмотря на разные порядки операторов.
«Локализация собственных функций в узкой пластине Кирхгофа»
С. Г. Матвеенко
16 апреля в 15:15
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
Для оператора Лапласа в узкой области хорошо известен эффект локализации собственных функций, заключающийся в их экспоненциальном затухании при удалении от наиболее широкого региона области. Подобный эффект работает и для бигармонического оператора. Доклад посвящен асимптотике собственных чисел и собственных функций узкой пластины Кирхгофа с жестко защемленными краями (задача Дирихле для бигармонического оператора в двумерной ограниченной области), когда ширина пластины пропорциональна малому параметру, стремящемуся к нулю. Планируется объяснить, почему поправочный член в асимптотике собственных чисел как для оператора Лапласа, так и для бигармонического оператора вычисляется при помощи собственных чисел обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка, несмотря на разные порядки операторов.
👍3