Городской семинар по теории вероятностей и математической статистике

«Невырожденные раскраски графов»
П. С. Мишура

29 марта в 18:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311

Пусть G — простой граф степени d≥3, не содержащий K_{d+1} — полный подграф (клику) на d+1 вершине. Известная теорема Брукса утверждает, что существует правильная раскраска вершин G в d цветов. При этом существует множество обобщений этого результата, одно из которых мы рассмотрим. Для вершинной раскраски ρ обозначим через m_v(ρ) количество разных цветов, представленных в окрестности вершины, а через d_v — её степень. Для произвольного набора чисел \{m_v\}_{v\in V(G)} правильная раскраска ρ называется m_v-невырожденной, если m_v(ρ)≥m_v для всех v\in V(G). В докладе мы обсудим следующий результат.

Пусть G — простой граф степени d, не содержащий K_{d+1}, а d — достаточно велико. Пусть m_v=d_v/18-10\sqrt{d_v*ln(d)} для каждой вершины v. Тогда существует m_v-невырожденная раскраска графа G в d цветов.

Подробнее.

Семинар «Введение в гравитацию»

«Introduction to Gravity | Lecture 1»
N. Golub

29 марта в 17:00
Online
Youtube-канал

В первые занятия создадим представление, что такое классическая теория поля, обсудим основные принципы современной физики: калибровочный принцип, принцип локальности и принцип суперпозиции; процедуру квантования и самое главное, что же такое гравитация, и в чем состоит проблема согласования ее с квантовой теорией. Обсудим соответствия физических понятий и конструкций в разных типах топосов.

В дальнейшем, рассмотрев как физика записывается внутренне в когезивных бесконечность-топосах в виде так называемой предквантовой геометрии, продемонстрируем на простых примерах топологическую некорректность классических теорий гравитации (в частности общей теории относительности). Это одно из технических препятствий к согласованию гравитации с квантовой теорией, которым мы займемся.

Подробнее.

Студенческий семинар по теории вероятностей и геометрии

«Интегральная формула Вейля и ее связь со случайными матрицами (продолжение)»
Т. Мосеева

29 марта в 16:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 203

На семинаре мы обсудим доказательство интегральной формулы Вейля для групп Ли (попутно вспомнив определение групп Ли и их свойства) и покажем, как она применяется в теории случайных матриц для вычисления плотности распределения собственных значений различных матричных ансамблей.

Conference

«Polynomial Computer Algebra 2024»

15-20 апреля 2024
Песочная наб., 10
Zoom

The annual conference Polynomial Computer Algebra is devoted to polynomial algorithms in Computer Algebra. This field has a lot of applications both in theoretical and applied mathematics as well as in Computer Science. The conference PCA'2024 is the 17th in the series.

Topics of interest for PCA'2024 include but are not restricted to:

• Gröbner bases
• Combinatorics of monomial orderings
• Differential Gröbner bases
• D-modules
• Polynomial differential operators
• Involutive algorithms
• Computational algebraic geometry
• Computational group theory
• Computational topology
• Parallelization of algorithms
• Algorithms of tropical mathematics
• Quantum computing
• Cryptography
• Tropical manifolds
• Matrix algorithms
• Complexity of algorithms

We plan an excursion and other cultural events like musical concert. The conference dinner will be on April 18.

Регистрация открыта до 31 марта 2024.

Студенческий семинар «Теория представлений бесконечномерных алгебр Ли со старшим весом»

«N=2 суперконформная алгебра: часть 2»
Т. Сулимов, М. Грицков

31 марта в 12:00
Zoom
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311


В это воскресенье состоится очередной семинар, посвященный 13-ой лекции. Тимофей расскажет заключительную часть 13-ой лекции посвященную супералгебрам, после чего я в качестве отступления расскажу об N=2 суперсимметричном расширении алгебры Вирасоро. Мы обсудим ее свойства, представления старшего веса, унитарную серию и спектральный поток — семейство автоморфизмов алгебры, сплетающее минимальные представления с минимально-киральным.

Петербургский геометрический семинар им. А. Д. Александрова

«Многомерные обобщения тождества Плейеля»
Т. Мосеева

1 апреля в 17:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 203

В 1956 году Плейелем было получено интегральное тождество, позволяющее выразить среднее значение функции от длины сечения плоского выпуклого тела К случайной прямой, перейдя к интегрированию по границе К. С помощью тождества Плейеля легко можно выразить дефект в изопериметрическом неравенстве на плоскости и показать, что он неотрицателен. Амбарцумяном в 1982 году было получено доказательство тождества Плейеля, основанное на интегрировании некоторых комбинаторных формул. Существует также аналог тождества Плейеля для выпуклых тел с гладкой границей в трёхмерном пространстве. Доклад посвящён обобщениям тождества Плейеля на случай большей размерности пространства, а также большей размерности случайного сечения.

Общегородской семинар по математической физике им. В. И. Смирнова

«Марковские ветвящиеся процессы на Z_+. Подход с использованием ортогональных многочленов»
А. В. Люлинцев

1 апреля в 13:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
YouTube-канал

Рассматривается однородный марковский процесс с непрерывным временем на фазовом пространстве Z_+ = {0, 1, 2,...}, который мы интерпретируем как движение частицы. Частица может переходить только в соседние точки Z_+, то есть при каждой смене положения частицы ее координата изменяется на единицу. Процесс снабжен механизмом ветвления. Источники ветвления могут находиться в каждой точке Z_+. В момент ветвления новые частицы появляются в точке ветвления и дальше начинают эволюционировать независимо друг от друга (и от остальных частиц) по тем же законам, что и начальная частица. Такому ветвящемуся марковскому процессу соответствует матрица Якоби. Подробнее.

Защита диссертаций

«Q-операторы Бакстера для систем Руйсенаарса, Сазерленда и Либа — Линигера»
Белоусов Никита Максимович

1 апреля в 15:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311

Специальность: Дифференциальные уравнения и математическая физика
Автореферат.


«Резонансы одномерного оператора Дирака»
Мокеев Дмитрий Сергеевич

1 апреля в 16:30
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311

Специальность: Дифференциальные уравнения и математическая физика
Автореферат.

Санкт-Петербургский семинар по теории операторов и теории функций

«Аппроксимация полиномами от двояко-периодических функций Вейерштрасса»
К. А. Синцова

1 апреля в 17:30
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom

Подробнее.

Студенческий семинар «Дифференциальная геометрия через суперсимметричные очки»

«Комплексные многообразия»
М. Грицков

2 апреля в 13:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
Telegram
Youtube

Мы возвращаемся к основному тексту. В этот вторник Максим расскажет о комплексных многообразиях.

Семинар «Квантовые алгоритмы»

«Параллельные вычисления и телепортация квантовых гейтов в применении к алгоритму Гровера»
С. С. Сысоев

3 апреля в 18:00
Zoom и записи доступны после регистрации

В докладе мы рассмотрим, как телепортация квантовых гейтов позволяет распараллелить квантовый алгоритм.

Концерт в Мраморном Зале
Мария Жукова
Александр Калинин

4 апреля в 19:00
Наб. р. Фонтанки, 27, Мраморный Зал

В программе произведения Йоганнеса Брамса и Альфреда Шнитке для скрипки и фортепиано. Приглашаются все желающие!

Городской семинар по теории вероятностей и математической статистике

«Норма радемахеровой проекции в несимметричном
случае»
А. Е. Литвак

5 апреля в 18:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311

Пусть K есть центрально-симметричное n-мерное выпуклое тело и d_K обозначает расстояние Банаха — Мазура между телом K и евклидовым шаром. Оценка Пизье на норму радемахеровой проекции ||R:L_2(K)→L_2(K)|| ≤ C log d_K лежала в основе логарифмической оценки на MM^∗(K). Позже было показано, что модификация радемахеровой проекции может быть использвана для оценки MM^∗(K) в несимметричном случае, и что она ограничена \sqrt(d_K). Мы покажем, что оценка \sqrt(d_K) на радемахерову проекцию в несимметричном случае не может быть улучшена. Доклад основан на совместной работе с Ф. Назаровым.

Семинар «Спектральная теория случайных процессов и полей»

«Формула Танаки, интеграл Стратоновича, обратный стохастический интеграл»
А. Николаев

5 апреля в 16:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311

Студенческий семинар по теории вероятностей и геометрии

«Предельная форма выпуклых целочисленных многоугольников»
М. Германсков

5 апреля в 16:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 203

Рассмотрим множество целочисленных выпуклых многоугольников, лежащих в квадрате со стороной N, с равномерной мерой на них. Можно изменить масштаб так, чтобы они стали многоугольниками с вершинами в меньшей решётке и лежали внутри единичного квадрата. Оказывается, что при стремлении N к бесконечности почти все отмасштабированные многоугольники будут концентрироваться около одного выпуклого множества, называющегося предельной формой. Эта предельная форма в явном виде была получена в 1994 году А. М. Вершиком. Мы разберём этот результат, а также обсудим смежные вопросы.

Санкт-Петербургский семинар по теории операторов и теории функций

«Точные оценки распределений мартингальных преобразований индикаторов событий»
М. И. Новиков

8 апреля в 17:30
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom

Доклад будет посвящён следующей проблеме. Рассмотрим мартингал \phi, его мартингальное преобразование \psi, их предельные значения \phi_\infty, \psi_\infty и предположим, что |\phi_\infty| = 1 почти наверное. Задача состоит в том, чтобы найти некоторые необходимые условия, которым должна удовлетворять функция распределения \psi_\infty. Подробнее.

Петербургский геометрический семинар им. А. Д. Александрова

«Разложение Коджимы одного класса гиперболических 3-многообразий с вполне геодезическим краем»
Д. Нигомедьянов

8 апреля в 17:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 203

Известно, что всякое гиперболическое многообразие с вполне геодезическим краем допускает каноническое разложение на выпуклые гиперболические многогранники. В размерности три это разложение двойственно катлокусу многообразия относительно своего края и является ключевым инвариантом в табуляции гиперболических 3-многообразий. В докладе будет рассказано как устроено каноническое разложение Коджимы гиперболических 3-многообразий с вполне геодезическим краем, триангуляционная сложность которых равняется первому числу Бетти этих многообразий с коэффициентами в группе Z/2Z.

Общегородской семинар по математической физике им. В. И. Смирнова

«Quasi-variational solutions to thick flows»
J. F. Rodrigues

8 апреля в 13:00
Zoom only
YouTube-канал

Formulating the flow of thick fluids, with a variable threshold on the absolute value of the deformation rate tensor depending on the solution, as an evolution quasi-variational inequality, we show the existence of strong and weak solutions in different cases. The results are based on new extensions on the uniqueness of weak solutions and the respective Lagrange multipliers associated with the variational inequalities for the Navier — Stokes equations with constraints on the derivatives. This is a joint work with Lisa Santos. The talk is dedicated to Vsevolod Alekseevich Solonnikov, in memoriam.

Защита диссертаций

«Высокочастотная дифракция на контурах с негладкой кривизной. Некасательное падение»
Екатерина Андреевна Злобина

8 апреля в 15:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311

Специальность: Дифференциальные уравнения и математическая физика
Автореферат

Семинар В. М. Бабича по дифракции и распространению волн

«Асимптотическая оценка двумерного интеграла Фурье с особенностями»
А. В. Шанин

9 апреля в 15:15
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom

Рассматривается интеграл Фурье от функции двух переменных, которая является голоморфной в окрестности действительной плоскости везде, за исключением нескольких особенностей (полюсов или линий ветвления). Строится асимптотика интеграла Фурье при больших значениях спектральной переменной. За основу метода построения асимптотики берется метод стационарной фазы в изложении Пуанкаре, то есть поверхность интегрирования слегка деформируется вблизи действительной плоскости таким образом, чтобы подынтегральное выражение стало «экспоненциально малым». Члены в асимптотических оценках даются точками, где такая деформация невозможна. Показано, что сингулярности сами по себе не приводят к появлению асимптотических членов, в то время, как пересечения сингулярных линий или седловые точки на сингулярных линиях — приводят.

Семинар «Квантовые алгоритмы»

«Загадочное поведение алгоритма поиска ближайшего,
часть 2»
К. Решетова

10 апреля в 18:00
Zoom и записи доступны после регистрации

В докладе будут рассмотрены результаты дополнительных экспериментов, предложенных в предыдущей части.