Студенческий семинар по теории вероятностей
«Концентрация внутренних объемов»
М. Досполова
15 марта в 16:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 203
Я расскажу о неравенстве концентрации для внутренних объемов, которое недавно получили Лотц и Тропп. Мы обсудим приложения этого неравенства и возможность его обобщения на бесконечную размерность.
«Концентрация внутренних объемов»
М. Досполова
15 марта в 16:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 203
Я расскажу о неравенстве концентрации для внутренних объемов, которое недавно получили Лотц и Тропп. Мы обсудим приложения этого неравенства и возможность его обобщения на бесконечную размерность.
🔥4
Городской семинар по теории вероятностей и математической статистике
«Эффекты квантования и случайные блуждания в группе гомеоморфизмов окружности»
А. В. Малютин
15 марта в 18:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
В докладе пойдет речь о некотором весьма разветвленном сюжете, в качестве одного из ключевых звеньев которого выступает применение вероятностных методов в теории групп. В центре сюжета — группа автогомеоморфизмов окружности и группы, действующие на окружности гомеоморфизмами. Методы теории случайных блужданий позволяют доказать, что в таких группах, как правило, превалируют — в определенном смысле — элементы, сжимающие "почти всю" окружность в ее малую дугу или, иными словами, отправляющие меру Хаара на окружности (в действительности — произвольную фиксированную вероятностную меру) в меру, близкую к дельта-мере Дирака. Мы обсудим связи этого эффекта с эффектами квантования, теорией границ Пуассона — Фюрстенберга, теорией узлов и кос и т.п.
«Эффекты квантования и случайные блуждания в группе гомеоморфизмов окружности»
А. В. Малютин
15 марта в 18:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
В докладе пойдет речь о некотором весьма разветвленном сюжете, в качестве одного из ключевых звеньев которого выступает применение вероятностных методов в теории групп. В центре сюжета — группа автогомеоморфизмов окружности и группы, действующие на окружности гомеоморфизмами. Методы теории случайных блужданий позволяют доказать, что в таких группах, как правило, превалируют — в определенном смысле — элементы, сжимающие "почти всю" окружность в ее малую дугу или, иными словами, отправляющие меру Хаара на окружности (в действительности — произвольную фиксированную вероятностную меру) в меру, близкую к дельта-мере Дирака. Мы обсудим связи этого эффекта с эффектами квантования, теорией границ Пуассона — Фюрстенберга, теорией узлов и кос и т.п.
👍7🔥1
Студенческий семинар по маломерной топологии
«Теорема Керекьярто о периодических гомеоморфизмах диска и сферы»
И. Алексеев
16 марта в 16:00
14 линия В.О., 29, ауд. 201
Zoom (ID
YouTube-канал
Доклад посвящен доказательству теоремы Керекьярто о том, что любой имеющий конечный порядок автогомеоморфизм диска или сферы сопряжен изометрии. Данный результат связан с теорией кос, является ключевым компонентом классификации периодических элементов в группах классов отображений поверхностей и открывает пути в теорию действий конечных групп на многообразиях и теорию орбифолдов. Изложение следует статье A. Constantin, B. Kolev, The theorem of Kerekjarto on periodic homeomorphisms of the disc and the sphere, 1994.
«Теорема Керекьярто о периодических гомеоморфизмах диска и сферы»
И. Алексеев
16 марта в 16:00
14 линия В.О., 29, ауд. 201
Zoom (ID
812-916-426, пароль стандартный)YouTube-канал
Доклад посвящен доказательству теоремы Керекьярто о том, что любой имеющий конечный порядок автогомеоморфизм диска или сферы сопряжен изометрии. Данный результат связан с теорией кос, является ключевым компонентом классификации периодических элементов в группах классов отображений поверхностей и открывает пути в теорию действий конечных групп на многообразиях и теорию орбифолдов. Изложение следует статье A. Constantin, B. Kolev, The theorem of Kerekjarto on periodic homeomorphisms of the disc and the sphere, 1994.
❤4👍1
Студенческий семинар «Теория представлений бесконечномерных алгебр Ли со старшим весом»
«N=2 суперконформная алгебра»
Т. Сулимов, М. Грицков
17 марта в 21:00
Zoom only
В это воскресенье, в 21:00 по московскому времени только в зуме, состоится очередной семинар, посвященный 13-ой лекции. Тимофей расскажет заключительную часть 13-ой лекции посвященную супералгебрам, после чего я в качестве отступления расскажу об
«N=2 суперконформная алгебра»
Т. Сулимов, М. Грицков
17 марта в 21:00
Zoom only
В это воскресенье, в 21:00 по московскому времени только в зуме, состоится очередной семинар, посвященный 13-ой лекции. Тимофей расскажет заключительную часть 13-ой лекции посвященную супералгебрам, после чего я в качестве отступления расскажу об
N=2 суперсимметричном расширении алгебры Вирасоро. Мы обсудим ее свойства, представления старшего веса, унитарную серию и спектральный поток — семейство автоморфизмов алгебры, сплетающее минимальные представления с минимально-киральным. Необычное время проведения семинара связано с отъездом большинства участников на школу.🔥5👍1
Петербургский геометрический семинар им. А. Д. Александрова
«Параметрическая теорема Ки Фана»
Г. Ю. Панина
18 марта в 17:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 203
Ряд родственных между собою теорем о триангуляциях с раскрашенными вершинами — лемма Шпернера, лемма Такера, теорема Ки Фана — являются комбинаторными аналогами известных топологических фактов (теоремы о степени отображения с краем, теоремы Борсука — Улама).
Мы расскажем об обобщении леммы Ки Фана, которое получается при замене (одной) триангулированной сферы на триангулированное тотальное пространство сферического расслоения. В основе лежит известный результат A. Dold,
«Parametrized Borsuk — Ulam theorem».
Доклад основан на совместной работе с Р. Живалевичем.
«Параметрическая теорема Ки Фана»
Г. Ю. Панина
18 марта в 17:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 203
Ряд родственных между собою теорем о триангуляциях с раскрашенными вершинами — лемма Шпернера, лемма Такера, теорема Ки Фана — являются комбинаторными аналогами известных топологических фактов (теоремы о степени отображения с краем, теоремы Борсука — Улама).
Мы расскажем об обобщении леммы Ки Фана, которое получается при замене (одной) триангулированной сферы на триангулированное тотальное пространство сферического расслоения. В основе лежит известный результат A. Dold,
«Parametrized Borsuk — Ulam theorem».
Доклад основан на совместной работе с Р. Живалевичем.
❤🔥3🔥1
Санкт-Петербургский семинар по теории операторов и теории функций
«Точные оценки распределений мартингальных преобразований индикаторов событий»
М. И. Новиков
18 марта в 17:30
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
Подробнее.
«Точные оценки распределений мартингальных преобразований индикаторов событий»
М. И. Новиков
18 марта в 17:30
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
Подробнее.
👍3
Студенческий семинар «Дифференциальная геометрия через суперсимметричные очки»
«Дифференциальные формы на языке алгебр Грассман: продолжение 2»
Т. Сулимов
19 марта в 12:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
Telegram
Youtube
Мы продолжаем разбираться в анализе с антикоммутирующими переменными. В программе — замена переменных, гауссовы интегралы и преобразования Фурье.
Обратите внимание: в этот раз мы начнём на час раньше, поскольку многие участники семинара в отъезде.
«Дифференциальные формы на языке алгебр Грассман: продолжение 2»
Т. Сулимов
19 марта в 12:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
Telegram
Youtube
Мы продолжаем разбираться в анализе с антикоммутирующими переменными. В программе — замена переменных, гауссовы интегралы и преобразования Фурье.
Обратите внимание: в этот раз мы начнём на час раньше, поскольку многие участники семинара в отъезде.
🔥5👍2
Городской семинар по теории вероятностей и математической статистике
«Преобразование меры для диффузий с разрывным сносом»
А. Н. Бородин
22 марта в 18:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Рассматривается преобразование меры, подобное преобразованию Гирсанова, для диффузионного процесса с разрывным сносом. Можно выделить разрывную компоненту в виде ступенчатой функции и получить преобразование, переводящее меру исходного диффузионного процесса в меру диффузионного процесса с непрерывным сносом. В качестве примера приложения общего результата рассматривается процесс Орнштейна — Уленбека с разрывным сносом.
«Преобразование меры для диффузий с разрывным сносом»
А. Н. Бородин
22 марта в 18:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Рассматривается преобразование меры, подобное преобразованию Гирсанова, для диффузионного процесса с разрывным сносом. Можно выделить разрывную компоненту в виде ступенчатой функции и получить преобразование, переводящее меру исходного диффузионного процесса в меру диффузионного процесса с непрерывным сносом. В качестве примера приложения общего результата рассматривается процесс Орнштейна — Уленбека с разрывным сносом.
👍2🔥2
Студенческий семинар по теории вероятностей и геометрии
«Интегральная формула Вейля и ее связь со случайными матрицами»
Т. Мосеева
22 марта в 16:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 203
На семинаре мы обсудим доказательство интегральной формулы Вейля для групп Ли (попутно вспомнив определение групп Ли и их свойства) и покажем, как она применяется в теории случайных матриц для вычисления плотности распределения собственных значений различных матричных ансамблей.
«Интегральная формула Вейля и ее связь со случайными матрицами»
Т. Мосеева
22 марта в 16:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 203
На семинаре мы обсудим доказательство интегральной формулы Вейля для групп Ли (попутно вспомнив определение групп Ли и их свойства) и покажем, как она применяется в теории случайных матриц для вычисления плотности распределения собственных значений различных матричных ансамблей.
👍4❤🔥2
Студенческий семинар по маломерной топологии
«Явная формула гиперболического объема двухмостовых узлов»
Ю. Белоусов
23 марта в 16:00
14 линия В.О., 29, ауд. 201
Zoom (ID
YouTube-канал
Мы обсудим недавнюю работу Жюльена Марша «A formula for the volume of two-bridge knots», в которой получена явная формула гиперболического объема двухмостовых узлов. Особенный интерес здесь вызывает техника: итоговый ответ получен без использования триангуляции дополнения узла. Предполагается знакомство слушателей с базовыми определениями теории узлов.
«Явная формула гиперболического объема двухмостовых узлов»
Ю. Белоусов
23 марта в 16:00
14 линия В.О., 29, ауд. 201
Zoom (ID
812-916-426, пароль стандартный)YouTube-канал
Мы обсудим недавнюю работу Жюльена Марша «A formula for the volume of two-bridge knots», в которой получена явная формула гиперболического объема двухмостовых узлов. Особенный интерес здесь вызывает техника: итоговый ответ получен без использования триангуляции дополнения узла. Предполагается знакомство слушателей с базовыми определениями теории узлов.
👍6
Петербургский геометрический семинар им. А. Д. Александрова
«Вложения с контролируемой трубчатой окрестностью»
А. Петрунин
25 марта в 17:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 203
Мы обсудим, в каких случаях полные римановы многообразия допускают вложения с контролируемой трубчатой окрестностью в евклидово пространство достаточно большой размерности.
«Вложения с контролируемой трубчатой окрестностью»
А. Петрунин
25 марта в 17:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 203
Мы обсудим, в каких случаях полные римановы многообразия допускают вложения с контролируемой трубчатой окрестностью в евклидово пространство достаточно большой размерности.
🔥5❤1
Общегородской семинар по математической физике им. В. И. Смирнова
«Выпуклая тригонометрия и субфинслерова геометрия»
Л. В. Локуциевский
25 марта в 15:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
YouTube-канал
На докладе я расскажу о новом удобном методе описания границы плоских выпуклых компактных множеств и их поляр, обобщающем классические тригонометрические функции
«Выпуклая тригонометрия и субфинслерова геометрия»
Л. В. Локуциевский
25 марта в 15:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
YouTube-канал
На докладе я расскажу о новом удобном методе описания границы плоских выпуклых компактных множеств и их поляр, обобщающем классические тригонометрические функции
cos и sin. Свойства этой пары функций в случае единичного круга наследуются двумя парами функций — для самого множества и его поляры. Эти функции оказались очень удобными для решения так называемых субфинслеровых задач. Примером такой задачи является задача Дидоны: найти кривую на плоскости наименьшей длины ограничивающую заданную площадь. Когда длина кривой измеряется в евклидовой метрике, ответ хорошо известен. Если же мерить длину кривой, скажем, в L_p метрике на плоскости (|x|^p+|y|^p)^(1/p) (или любой другой неевклидовой метрике), то задача сразу становится намного интереснее. Подробнее.❤3👍3
Семинар В. М. Бабича по дифракции и распространению волн
«Треугольная факторизация операторов и реконструкция систем (продолжение)»
М. И. Белишев
26 марта в 15:15
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
Треугольная факторизация лежит в основе одного из вариантов метода граничного управления — подхода к обратным задачам матфизики, использующего их связи с теорией управления и систем (так называемый BC-метод). Основной инструмент факторизации — операторный интеграл, обобщающий конструкцию классического интеграла треугольного усечения (М. С. Бродский, М. Г. Крейн, И. Ц. Гохберг). В докладе она описывается подробно: приводятся её матричная и конечномерная версии, подводящие к нужным обобщениям.
«Треугольная факторизация операторов и реконструкция систем (продолжение)»
М. И. Белишев
26 марта в 15:15
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
Треугольная факторизация лежит в основе одного из вариантов метода граничного управления — подхода к обратным задачам матфизики, использующего их связи с теорией управления и систем (так называемый BC-метод). Основной инструмент факторизации — операторный интеграл, обобщающий конструкцию классического интеграла треугольного усечения (М. С. Бродский, М. Г. Крейн, И. Ц. Гохберг). В докладе она описывается подробно: приводятся её матричная и конечномерная версии, подводящие к нужным обобщениям.
👍3
Студенческий семинар «Дифференциальная геометрия через суперсимметричные очки»
«Комплексные многообразия»
М. Грицков
26 марта в 14:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom-only
Telegram
Youtube
Мы возвращаемся к основному тексту. В этот вторник на час позже обычного и только в зуме, Максим расскажет о комплексных многообразиях.
«Комплексные многообразия»
М. Грицков
26 марта в 14:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom-only
Telegram
Youtube
Мы возвращаемся к основному тексту. В этот вторник на час позже обычного и только в зуме, Максим расскажет о комплексных многообразиях.
👍2🔥1
Семинар кафедры Высшей математики и Математической физики
«Высокоэнергетическое усреднение многомерного нестационарного уравнения Шрёдингера»
М. Дородный
27 марта в 18:30
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
Рассматривается действующий в
с периодическими коэффициентами. Для нестационарного уравнения Шрёдингера с гамильтонианом
«Высокоэнергетическое усреднение многомерного нестационарного уравнения Шрёдингера»
М. Дородный
27 марта в 18:30
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
Рассматривается действующий в
L_2(R^d), d≥1, эллиптический дифференциальный операторA_\varepsilon = -div g(x/\varepsilon)\nabla + \varepsilon^{-2}V(x/\varepsilon), \varepsion>0с периодическими коэффициентами. Для нестационарного уравнения Шрёдингера с гамильтонианом
A_\varepsilon изучается аналог задач усреднения, связанный с произвольной точкой дисперсионного соотношения оператора A_1 (так называемое высокоэнергетическое усреднение). Получены аппроксимации при малых \varepsion по L_2(R^d)-норме решений задач Коши для этих уравнений со специальными начальными данными.👍3
Петербургский семинар по теории представлений и динамическим системам
«Геометрическое разложение меандров»
Ю. Белоусов
27 марта в 16:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom (ID
Меандр — это незамкнутая кривая на плоскости, пересекающая данную прямую трансверсально в конечном числе точек. Задача подсчета числа неэквивалентных меандров — сложная открытая проблема. Более того, асимптотика этих чисел также неизвестна. Недавно было обнаружено, что каждый меандр допускает каноническое разложение на простые компоненты. Исследование этих простых компонент позволило обнаружить связи с другими известными комбинаторными задачами.
В докладе мы обсудим это разложение, а также обсудим, как оно может быть использовано для задачи перечисления меандров.
«Геометрическое разложение меандров»
Ю. Белоусов
27 марта в 16:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom (ID
933-433-492, пароль — порядок симметрической группы S_6)Меандр — это незамкнутая кривая на плоскости, пересекающая данную прямую трансверсально в конечном числе точек. Задача подсчета числа неэквивалентных меандров — сложная открытая проблема. Более того, асимптотика этих чисел также неизвестна. Недавно было обнаружено, что каждый меандр допускает каноническое разложение на простые компоненты. Исследование этих простых компонент позволило обнаружить связи с другими известными комбинаторными задачами.
В докладе мы обсудим это разложение, а также обсудим, как оно может быть использовано для задачи перечисления меандров.
🔥2👌1
Школа-конференция
«Весенняя школа-конференция института им. Эйлера по теории чисел, алгебре и алгебраической геометрии»
1–5 мая 2024
14-я линия В.О., 29, ауд. 201, 217б
Zoom
В рамках школы-конференции пройдут следующие мини-курсы.
• «Адели числовых полей»
Александр Калмынин
• «Градуировки на алгебрах Ли»
Виктор Петров
• «Уровень и u-инвариант поля в теории квадратичных форм»
Александр Сивацкий
• «Бирациональная геометрия поверхностей»
Константин Шрамов
• «Исключительные наборы на однородных пространствах»
Александр Кузнецов
• «Аффинные моноиды и их алгебро-геометрические свойства»
Юлия Зайцева
• «Магический квадрат Титса — Фрейденталя»
Ляля Гусева
• «Введение в геометрию Аракелова»
Ввладимир Жгун
Регистрация открыта до 1 мая 2024.
«Весенняя школа-конференция института им. Эйлера по теории чисел, алгебре и алгебраической геометрии»
1–5 мая 2024
14-я линия В.О., 29, ауд. 201, 217б
Zoom
В рамках школы-конференции пройдут следующие мини-курсы.
• «Адели числовых полей»
Александр Калмынин
• «Градуировки на алгебрах Ли»
Виктор Петров
• «Уровень и u-инвариант поля в теории квадратичных форм»
Александр Сивацкий
• «Бирациональная геометрия поверхностей»
Константин Шрамов
• «Исключительные наборы на однородных пространствах»
Александр Кузнецов
• «Аффинные моноиды и их алгебро-геометрические свойства»
Юлия Зайцева
• «Магический квадрат Титса — Фрейденталя»
Ляля Гусева
• «Введение в геометрию Аракелова»
Ввладимир Жгун
Регистрация открыта до 1 мая 2024.
🔥8👍2
Городской семинар по теории вероятностей и математической статистике
«Невырожденные раскраски графов»
П. С. Мишура
29 марта в 18:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Пусть
Пусть
Подробнее.
«Невырожденные раскраски графов»
П. С. Мишура
29 марта в 18:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Пусть
G — простой граф степени d≥3, не содержащий K_{d+1} — полный подграф (клику) на d+1 вершине. Известная теорема Брукса утверждает, что существует правильная раскраска вершин G в d цветов. При этом существует множество обобщений этого результата, одно из которых мы рассмотрим. Для вершинной раскраски ρ обозначим через m_v(ρ) количество разных цветов, представленных в окрестности вершины, а через d_v — её степень. Для произвольного набора чисел \{m_v\}_{v\in V(G)} правильная раскраска ρ называется m_v-невырожденной, если m_v(ρ)≥m_v для всех v\in V(G). В докладе мы обсудим следующий результат.Пусть
G — простой граф степени d, не содержащий K_{d+1}, а d — достаточно велико. Пусть m_v=d_v/18-10\sqrt{d_v*ln(d)} для каждой вершины v. Тогда существует m_v-невырожденная раскраска графа G в d цветов.Подробнее.
🔥6