Студенческий семинар по маломерной топологии
«Конфигурационные пространства, группы кос и симплициальная теория гомотопий»
В. Ионин
30 декабря в 13:40
14 линия В.О., 29, ауд. 201
Zoom (ID
YouTube-канал
Симплициальная теория гомотопий представляет собой современный фреймворк, призванный исправить несовершенства классической теории гомотопий. Одновременно с этим она открывает новые возможности для моделирования топологических объектов, приводящие к конструкциям, поддающимся комбинаторному анализу.
Группой кос на поверхности M называется фундаментальная группа конфигурационного пространства n-ок различных точек в M. Коса называется брунновой, если все косы, получающиеся из неё удалением любой нити, тривиальны. Вложение диска в сферу индуцирует гомоморфизм Brun_n(D) -> Brun_n(S^2). Удивительнейший результат A. J. Berrick, F. R. Cohen, Y. L. Wong и J. Wu гласит, что для n > 4 коядро этого гомоморфизма совпадает с (n-1)-й гомотопической группой сферы S^2. Подробнее.
«Конфигурационные пространства, группы кос и симплициальная теория гомотопий»
В. Ионин
30 декабря в 13:40
14 линия В.О., 29, ауд. 201
Zoom (ID
958-115-833, пароль стандартный)YouTube-канал
Симплициальная теория гомотопий представляет собой современный фреймворк, призванный исправить несовершенства классической теории гомотопий. Одновременно с этим она открывает новые возможности для моделирования топологических объектов, приводящие к конструкциям, поддающимся комбинаторному анализу.
Группой кос на поверхности M называется фундаментальная группа конфигурационного пространства n-ок различных точек в M. Коса называется брунновой, если все косы, получающиеся из неё удалением любой нити, тривиальны. Вложение диска в сферу индуцирует гомоморфизм Brun_n(D) -> Brun_n(S^2). Удивительнейший результат A. J. Berrick, F. R. Cohen, Y. L. Wong и J. Wu гласит, что для n > 4 коядро этого гомоморфизма совпадает с (n-1)-й гомотопической группой сферы S^2. Подробнее.
🔥6❤1👍1
Победителем ежегодного конкурса «Молодая математика России» в программе «аспиранты и молодые ученые без степени» стала аспирантка ПОМИ РАН Татьяна Белова!
Конкурс «Молодая математика России» продолжает завершившиеся конкурс Пьера Делиня (2005 — 2009) и конкурс Фонда Дмитрия Зимина «Династия» (2006 — 2014).
Поздравляем и желаем дальнейших успехов!
Конкурс «Молодая математика России» продолжает завершившиеся конкурс Пьера Делиня (2005 — 2009) и конкурс Фонда Дмитрия Зимина «Династия» (2006 — 2014).
Поздравляем и желаем дальнейших успехов!
👍31❤3🔥3😍2
Студенческий семинар «Теория представлений бесконечномерных алгебр Ли со старшим весом»
«Тождество для характера представления аффинной алгебры \hat{sl}_{2}(C)»
М. Грицков
14 января в 12:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
Сегодня состоится первый семинар в этом году. Мы обсудим формулу для характера представления со старшим весом простейшей аффинной алгебры
«Тождество для характера представления аффинной алгебры \hat{sl}_{2}(C)»
М. Грицков
14 января в 12:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
Сегодня состоится первый семинар в этом году. Мы обсудим формулу для характера представления со старшим весом простейшей аффинной алгебры
\hat{sl}_{2}(C).🔥4👍1
Студенческий семинар «Теория представлений бесконечномерных алгебр Ли со старшим весом»
«Тождество для характера представления аффинной алгебры \hat{sl}_{2}(C) (продолжение)»
М. Грицков
21 января в 12:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
Мы продолжим доказывать тождество для характера представления
«Тождество для характера представления аффинной алгебры \hat{sl}_{2}(C) (продолжение)»
М. Грицков
21 января в 12:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
Мы продолжим доказывать тождество для характера представления
\hat{sl}_{2}(C) с помощью соотношений для тета-функций Якоби.🔥6👍1
Дистанционная мини-конференция в честь 75-летия Григория Ольшанского
«Большие группы в примерах и задачах»
3 февраля 2024 года
В рамках конференции пройдут следующие доклады:
• «Representations of the orthosymplectic Yangians»
Александр Молев
• «Библиотека Цетлина, полугруппа граней и матрицы с целыми собственными значениями»
Семен Шлосман
• «Что такое "абсолют" и почему он важен»
Анатолий Вершик
• «Интегралы Барнса — Исмагилова и гипергеометрические функции комплексного поля»
Юрий Неретин
• «Многочлены Макдональда и вечные вопросы»
Андрей Окуньков
• «Мера Мэллоуза и системы взаимодействующих частиц»
Алексей Буфетов
• «Геометрия димерных моделей»
Алексей Бородин
• «Olshanski’s construction of Yangian as a coset algebra»
Борис Фейгин
Для получения доступа к трансляции отправьте запрос на почту [email protected].
«Большие группы в примерах и задачах»
3 февраля 2024 года
В рамках конференции пройдут следующие доклады:
• «Representations of the orthosymplectic Yangians»
Александр Молев
• «Библиотека Цетлина, полугруппа граней и матрицы с целыми собственными значениями»
Семен Шлосман
• «Что такое "абсолют" и почему он важен»
Анатолий Вершик
• «Интегралы Барнса — Исмагилова и гипергеометрические функции комплексного поля»
Юрий Неретин
• «Многочлены Макдональда и вечные вопросы»
Андрей Окуньков
• «Мера Мэллоуза и системы взаимодействующих частиц»
Алексей Буфетов
• «Геометрия димерных моделей»
Алексей Бородин
• «Olshanski’s construction of Yangian as a coset algebra»
Борис Фейгин
Для получения доступа к трансляции отправьте запрос на почту [email protected].
❤🔥8👍3
Студенческий семинар «Теория представлений бесконечномерных алгебр Ли со старшим весом»
«Отступление — введение в эллиптические функции»
Т. Сулимов
28 января в 12:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom only
Завтра состоится 3-ий семинар посвященный 11-ой лекции (только в зуме!). В прошлый раз мы вывели формулу для характера в терминах тета-функций Якоби и определили основное представление
«Отступление — введение в эллиптические функции»
Т. Сулимов
28 января в 12:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom only
Завтра состоится 3-ий семинар посвященный 11-ой лекции (только в зуме!). В прошлый раз мы вывели формулу для характера в терминах тета-функций Якоби и определили основное представление
\hat{sl}_{2}(C). В этот раз Тимофей в качестве отступления расскажет об эллиптических функциях.🔥3❤1👍1
Конкурс
«На соискание медалей Российской Академии Наук»
Прием заявок до 9 февраля 2024 года
Российская академия наук проводит конкурс на соискание медалей с премиями за лучшие научные работы молодых ученых и студентов по 21 направлению исследований, в частности по направлению «Математика».
На конкурс принимаются научные работы, выполненные отдельными молодыми учеными или студентами (моложе 36 лет), а также их коллективами (не более 3 человек) самостоятельно или в соавторстве со старшими коллегами.
Каждому победителю вручается:
• Медаль
• Диплом лауреата
• Нагрудный значок
А также выплачивается премия 100 тысяч рублей для ученых и 50 тысяч рублей для студентов.
Обратите внимание на регламент подачи заявки — подробности на сайте конкурса.
«На соискание медалей Российской Академии Наук»
Прием заявок до 9 февраля 2024 года
Российская академия наук проводит конкурс на соискание медалей с премиями за лучшие научные работы молодых ученых и студентов по 21 направлению исследований, в частности по направлению «Математика».
На конкурс принимаются научные работы, выполненные отдельными молодыми учеными или студентами (моложе 36 лет), а также их коллективами (не более 3 человек) самостоятельно или в соавторстве со старшими коллегами.
Каждому победителю вручается:
• Медаль
• Диплом лауреата
• Нагрудный значок
А также выплачивается премия 100 тысяч рублей для ученых и 50 тысяч рублей для студентов.
Обратите внимание на регламент подачи заявки — подробности на сайте конкурса.
🔥7👍1
Семинар по истории математики
«Лазар Карно и связь времён»
Г. Л. Эпштейн
Рассмотрены основные публикации Карно по математике и механике. Отмечено влияние работ Карно на развитие математического анализа и проективной
геометрии в XIX веке. Подробнее.
«Лев Дмитриевич Кудрявцев и его работа в Московском физико-техническом институте»
Г. Е. Иванов
Доклад посвящен 100-летию со дня рождения Льва Дмитриевича Кудрявцева – выдающегося математика, члена-корреспондента РАН, крупного специалиста в области теорий функций, уравнений с частными производными и топологии. Подробнее.
1 февраля в 18:00
Zoom only
Код доступа к видеотрансляции можно получить, подписавшись на рассылку семинара.
«Лазар Карно и связь времён»
Г. Л. Эпштейн
Рассмотрены основные публикации Карно по математике и механике. Отмечено влияние работ Карно на развитие математического анализа и проективной
геометрии в XIX веке. Подробнее.
«Лев Дмитриевич Кудрявцев и его работа в Московском физико-техническом институте»
Г. Е. Иванов
Доклад посвящен 100-летию со дня рождения Льва Дмитриевича Кудрявцева – выдающегося математика, члена-корреспондента РАН, крупного специалиста в области теорий функций, уравнений с частными производными и топологии. Подробнее.
1 февраля в 18:00
Zoom only
Код доступа к видеотрансляции можно получить, подписавшись на рассылку семинара.
👍4🔥3
Общегородской семинар по математической физике им. В. И. Смирнова
«Глобальные слабые решения системы уравнений Власова — Пуассона и удержание плазмы»
А. Л. Скубачевский
5 февраля в 15:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
YouTube-канал
В докладе рассматривается первая смешанная задача для системы Власова — Пуассона с внешним магнитным полем, описывающая кинетику высокотемпературной плазмы в термоядерном реакторе типа пробочной ловушки. Получена априорная оценка напряженности электрического поля через начальные функции плотности распределения заряженных частиц. Эта оценка позволила доказать существование глобального слабого решения с носителями функций плотности распределения, лежащими строго внутри области, что соответствует удержанию плазмы внутри вакуумной камеры.
«Глобальные слабые решения системы уравнений Власова — Пуассона и удержание плазмы»
А. Л. Скубачевский
5 февраля в 15:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
YouTube-канал
В докладе рассматривается первая смешанная задача для системы Власова — Пуассона с внешним магнитным полем, описывающая кинетику высокотемпературной плазмы в термоядерном реакторе типа пробочной ловушки. Получена априорная оценка напряженности электрического поля через начальные функции плотности распределения заряженных частиц. Эта оценка позволила доказать существование глобального слабого решения с носителями функций плотности распределения, лежащими строго внутри области, что соответствует удержанию плазмы внутри вакуумной камеры.
👍6
Победителем ежегодного «Конкурса научно-исследовательскх работ», проводимого под эгидой Высшей Школы Экономики, в номинации «Лучшая научно-исследовательская работа по математике для студентов бакалавриата и специалитета» стал студент МКН СПбГУ, исследователь Математического центра им. Леонарда Эйлера Николай Борозенец с работой «Deviation of the rank and crank modulo 11»!
Поздравляем и желаем дальнейших успехов!
Поздравляем и желаем дальнейших успехов!
🔥19👍5❤3
Санкт-Петербургский семинар по теории операторов и теории функций
«Спектр С*-алгебры сингулярных интегральных операторов с полу-почти-периодическими коэффициентами»
И. В. Байбулов
12 февраля в 17:30
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
Исследуется C*-алгебра, порожденная сингулярными интегральными операторами в пространстве L2(R). Коэффициенты операторов предполагаются непрерывными и стабилизируются на бесконечности к почти-периодическим функциям. В докладе будет описан примитивный спектр такой алгебры. Доклад основан на совместной работе с О. В. Сарафановым.
«Спектр С*-алгебры сингулярных интегральных операторов с полу-почти-периодическими коэффициентами»
И. В. Байбулов
12 февраля в 17:30
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
Исследуется C*-алгебра, порожденная сингулярными интегральными операторами в пространстве L2(R). Коэффициенты операторов предполагаются непрерывными и стабилизируются на бесконечности к почти-периодическим функциям. В докладе будет описан примитивный спектр такой алгебры. Доклад основан на совместной работе с О. В. Сарафановым.
❤2👍2
Общегородской семинар по математической физике им. В. И. Смирнова
«Оценки и асимптотики спектра компактных псевдодифференциальных операторов переменного порядка»
А. И. Кароль
12 февраля в 15:30
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
YouTube-канал
Рассматриваются компактные ПДО, у которых порядок убывания по двойственной переменной ξ зависит от пространственной переменной x. Простейший пример — интегральный оператор с ядром
«Оценки и асимптотики спектра компактных псевдодифференциальных операторов переменного порядка»
А. И. Кароль
12 февраля в 15:30
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
YouTube-канал
Рассматриваются компактные ПДО, у которых порядок убывания по двойственной переменной ξ зависит от пространственной переменной x. Простейший пример — интегральный оператор с ядром
|x−y|^(h(x)). Получены оценки убывания сингулярных чисел, условия применимости классической вейлевской формулы асимптотики спектра. Основные трудности связаны с негладкостью символа оператора.❤3👍1
Городской семинар по теории вероятностей и математической статистике
«Детерминантные процессы и пространства де Бранжа»
Р. В. Романов
16 февраля в 18:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
В докладе будет дана функциональная характеризация некоторого класса квазиинвариантнтых детерминантных точечных процессов на вещественной прямой в терминах пространств де Бранжа целых функций. Класс, о котором идет речь, был описан ранее аксиоматически Буфетовым и включает в себя синус-процесс, процессы Эйри и Бесселя, изучавшиеся Трейси и Видомом, гамма-процесс Бородина и Ольшанского и многие другие.
«Детерминантные процессы и пространства де Бранжа»
Р. В. Романов
16 февраля в 18:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
В докладе будет дана функциональная характеризация некоторого класса квазиинвариантнтых детерминантных точечных процессов на вещественной прямой в терминах пространств де Бранжа целых функций. Класс, о котором идет речь, был описан ранее аксиоматически Буфетовым и включает в себя синус-процесс, процессы Эйри и Бесселя, изучавшиеся Трейси и Видомом, гамма-процесс Бородина и Ольшанского и многие другие.
❤3👍1
Студенческий семинар «Теория представлений бесконечномерных алгебр Ли со старшим весом»
«Завершение доказательства формулы Каца»
К. Матирко
18 февраля в 12:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
В это воскресенье состоится первый семинар посвященный 12-ой лекции. В рамках этой лекции будет завершено доказательство детерминантной формулы Каца.
«Завершение доказательства формулы Каца»
К. Матирко
18 февраля в 12:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
В это воскресенье состоится первый семинар посвященный 12-ой лекции. В рамках этой лекции будет завершено доказательство детерминантной формулы Каца.
🔥5❤2👍2
Санкт-Петербургский семинар по теории операторов и теории функций
«О прямоугольном операторе Харди в весовых пространствах Лебега»
В. Д. Степанов
19 февраля в 17:30
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
Подробнее.
«О прямоугольном операторе Харди в весовых пространствах Лебега»
В. Д. Степанов
19 февраля в 17:30
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
Подробнее.
❤3👍2
Петербургский геометрический семинар им. А. Д. Александрова
«Синтетический подход к лоренцевой геометрии»
Н. Д. Лебедева
19 февраля в 17:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 203
В докладе будет рассказано о новом аксиоматическом подходе к лоренцевой геометрии, использующем понятие длины кривой, но не предполагающем гладкость. Это аналог соответствующего подхода метрической геометрии, в том числе геометрии пространств Александрова. Вводится функция «временного расстояния» и соответствующие этой функции аналоги углов и кривизны.
Доклад основан на работах:
1. M. Kunzinger, C. Samann «Lorentzian length spaces»
2. S. B. Alexander, R. L. Bishop «Lorentz and semi-Riemannian spaces with Alexandrov curvature bounds»
3. T. Beran, C. Sämann «Hyperbolic angles in Lorentzian length spaces and timelike curvature bounds»
4. S. B. Alexander, M. Graf, M. Kunzinger, C. Sämann «Generalized cones as Lorentzian length spaces: Causality, curvature, and singularity theorems»
«Синтетический подход к лоренцевой геометрии»
Н. Д. Лебедева
19 февраля в 17:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 203
В докладе будет рассказано о новом аксиоматическом подходе к лоренцевой геометрии, использующем понятие длины кривой, но не предполагающем гладкость. Это аналог соответствующего подхода метрической геометрии, в том числе геометрии пространств Александрова. Вводится функция «временного расстояния» и соответствующие этой функции аналоги углов и кривизны.
Доклад основан на работах:
1. M. Kunzinger, C. Samann «Lorentzian length spaces»
2. S. B. Alexander, R. L. Bishop «Lorentz and semi-Riemannian spaces with Alexandrov curvature bounds»
3. T. Beran, C. Sämann «Hyperbolic angles in Lorentzian length spaces and timelike curvature bounds»
4. S. B. Alexander, M. Graf, M. Kunzinger, C. Sämann «Generalized cones as Lorentzian length spaces: Causality, curvature, and singularity theorems»
🔥4❤2
Общегородской семинар по математической физике им. В. И. Смирнова
«Derivation of optimal LAP estimates for perturbed 2D Laplacian via rank 1 perturbations and properties of virtual states»
A. Comech
19 февраля в 16:30
Zoom only
YouTube-канал
We recall that virtual levels are the points of the essential spectrum at whose vicinity the limiting absorption principle (in particular spaces) breaks down. We describe an elementary construction which allows one to derive optimal LAP estimates for 1D and 2D Laplace operator perturbed so that the virtual level at zero is removed. We also show — also for the Laplacian in 1D and 2D — that if a perturbation is such that there is a virtual level at the origin, then the corresponding virtual state is not necessarily from L^∞.
«Derivation of optimal LAP estimates for perturbed 2D Laplacian via rank 1 perturbations and properties of virtual states»
A. Comech
19 февраля в 16:30
Zoom only
YouTube-канал
We recall that virtual levels are the points of the essential spectrum at whose vicinity the limiting absorption principle (in particular spaces) breaks down. We describe an elementary construction which allows one to derive optimal LAP estimates for 1D and 2D Laplace operator perturbed so that the virtual level at zero is removed. We also show — also for the Laplacian in 1D and 2D — that if a perturbation is such that there is a virtual level at the origin, then the corresponding virtual state is not necessarily from L^∞.
❤3
Семинар В. М. Бабича по дифракции и распространению волн
«Голографическая теорема единственности»
Р. Г. Новиков
20 февраля в 15:15
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
Мы рассматриваем плоскую волну, радиационное решение и сумму этих решений (полное решение) для уравнения Гельмгольца во внешней области в R^3. Мы рассматриваем луч в этой области такой, что его направление отличается от направления распространения плоской волны. Мы показываем, что ограничение радиационного решения на этот луч однозначно определяется интенсивностью полного решения на произвольном интервале этого луча. Как следствие, мы также получаем, что ограничение радиационного решения на любую плоскость во внешней области однозначно определяется интенсивностью полного решения на произвольной открытой области в этой плоскости. В частности, эти результаты решают один из старых математических вопросов голографии.
«Голографическая теорема единственности»
Р. Г. Новиков
20 февраля в 15:15
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom
Мы рассматриваем плоскую волну, радиационное решение и сумму этих решений (полное решение) для уравнения Гельмгольца во внешней области в R^3. Мы рассматриваем луч в этой области такой, что его направление отличается от направления распространения плоской волны. Мы показываем, что ограничение радиационного решения на этот луч однозначно определяется интенсивностью полного решения на произвольном интервале этого луча. Как следствие, мы также получаем, что ограничение радиационного решения на любую плоскость во внешней области однозначно определяется интенсивностью полного решения на произвольной открытой области в этой плоскости. В частности, эти результаты решают один из старых математических вопросов голографии.
👍4
Семинар «Геометрия и комбинаторика»
«Вокруг теоремы Милнора — Вуда-1»
Г. Ю. Панина
20 февраля в 13:40
14 линия В.О., 29, ауд. 120
«Вокруг теоремы Милнора — Вуда-1»
Г. Ю. Панина
20 февраля в 13:40
14 линия В.О., 29, ауд. 120
❤3🗿3👍2🔥2