Все интегралы на одном сайте. Реально классная штука
https://alints.com/

Формула идеальной елочной гирлянды. Источник

Задачка с проходящей сейчас XVI Заочной Интернет-олимпиады по теории вероятностей для школьников:

В классе меньше 35 учеников. Средний вес всех учеников равен 53,5 кг. Средний вес девочек 47 кг, а средний вес мальчиков —
60 кг. Может ли оказаться так, что самый легкий ученик в этом классе – мальчик, а самый тяжелый – девочка? Приведите пример, либо объясните, почему это невозможно

Все задания олимпиады

2023, кстати, довольно скучное число, без каких-либо интересных свойств — хотя Раманужан наверняка бы возразил

Как же не хватало мне таких мультиков лет эдак 45 назад)
https://youtu.be/bNKf1Hoz_2o

То ли Нобеля давать, то ли Абеля. Одним из самых выдающихся достижений 2022 года в математике, а заодно и физике стало доказательство стабильности черных дыр Керра, опубликованное специалистами Колумбийского и Принстонского университетов в минувшем мае

Проблема, как я понял, вкратце состоит в следующем. Рой Керр около 60 лет назад нашел решение уравнений Эйнштейна, из которого следовало существование так называемых медленно вращающихся черных дыр. Скоро стало понятно, что нужно доказать их стабильность — то есть, как на такую дыру ни воздействуй, она продолжит медленно вращаться до скончания веков. Но если вдруг окажется, что дыры Керра нестабильны — придется пересматривать эйнштейновскую теорию гравитации

Важность темы, в общем, не вызывает сомнений. Но что совсем заставляет снять шляпу, так это объем проделанной работы. Статья, которая является даже не полным рассмотрением проблемы, а лишь завершающей частью необходимых доказательств в ее рамках, только в оглавлении содержит 17 страниц, а всего страниц в ней — 912.

Вот она, эта статья. Приятного чтения под Новый год

Читатели не согласились, что 2023 скучное число и прислали ряд доказательств. Больше всего мне понравилось вот это:

2023=7*17*17, а 71717 это палиндром

1 января подходит к концу. Самое время извлечь в уме квадратный корень из 12345678987654321

Читатели продолжают присылать прикольные свойства 2023:

2023=(2+0+2+3)×(2²+0²+2²+3²)²

31 — простое
331 — простое
3331 — простое
33331 — простое
333331 — простое
3333331 — простое
33333331 — простое

а вот 333333331 = 17*19607843

мораль: не торопитесь с выводами

Эта штука посильнее восьмого интеграла Борвейна

Еще про 2023. В шестнадцатиричной системе это палиндром:

7Е7

200 лучших российских школ по математике в 2022 году по версии образовательного центра "Сириус"
https://sochisirius.ru/uploads/2022/12/rating2022.pdf

Натуральные числа. Это, возможно, старейшая протоматематическая идея. "Жесткость" таких объектов, как 1, 2, 3…, такова, что первые натуральные числа обретают символический и религиозный смысл во многих культурах. На ум тут же приходят христианская Троица и буддистская нирвана: слово ‘нирвана’ происходит от санскритского nir-dva-n-dva, где dva так и значит ‘два’, а все выражение подразумевает, что состояние абсолютного блаженства будет достигнуто, когда человек подавит индивидуальное существование и будет составлять "одно" с Вселенной

Юрий Манин, "Математика как метафора"

Бег по многоугольникам, или Во-первых, это красиво
https://64.media.tumblr.com/e90de84aa13169413ddcff8b629e177d/tumblr_oqucyeQrCf1r2geqjo1_540.gifv