На картинке изображено решение задачи, которую создатель игры "Жизнь" Джон Конвей сформулировал в 1972 году: существуют ли конфигурации, предшествовать которым могут только они сами?

Задачка продержалась полвека. Только в январе 2022 года ее при помощи компьютерной программы решили Вилле Сало и Илкка Тормя из Университета Турку (Финляндия)

Утренняя разминка. Докажите, что 7 это единственное простое, такое, что если добавить к нему 1, то получится точный куб

Наглядное доказательство формулы синуса суммы из книжки Ícons of Mathematics #картинка

🧠 Как быстро и надолго запоминать большие объемы данных?

Существуют эффективные методы запоминания, которые помогают выучить и сохранить в памяти любые виды информации - правила, тексты, формулы, иностранные слова и т.д.

Об этом подробно поговорим на бесплатном вебинаре с тренером по развитию памяти и работе с большими объемами информации.

👉Регистрируйтесь👈

#партнерскийматериал

Как получить теорему косинусов в одну строчку из теоремы о пересечении хорд...

"Архимед Досифея приветствует! […] Ныне я закончил [...] некоторые мне на мысль пришедшие теоремы, из коих достопримечательнейшие суть сии: […] Цилиндр, имеющий основанием наибольший круг шара, а высоту, равную поперечнику оного, есть полуторный шара; и его поверхность есть полуторная же поверхности шара. Свойства сии без сомнения существовали в сказанных фигурах, но доселе не были ещё замечены никем из занимавшихся Геометрией…"

Вот и сейчас, как представляется, эти геометрические открытия Архимеда недооценивают — особенно на фоне тела, погруженного в жидкость, и точки опоры для сдвигания Земли. Давайте помнить о них

Статья по теме

Ну и примерно то же, что про Архимеда, можно сказать и про Франсуа Виета. Все его знают по теореме для корней квадратного уравнения — а ведь он еще открыл представление числа "пи" через вложенные квадратные корни двойки

Коллекция странных аттракторов, уравнения приводятся
https://chaoticatmospheres.com/mathrules-strange-attractors

просто и со вкусом

Все интегралы на одном сайте. Реально классная штука
https://alints.com/

Формула идеальной елочной гирлянды. Источник

Задачка с проходящей сейчас XVI Заочной Интернет-олимпиады по теории вероятностей для школьников:

В классе меньше 35 учеников. Средний вес всех учеников равен 53,5 кг. Средний вес девочек 47 кг, а средний вес мальчиков —
60 кг. Может ли оказаться так, что самый легкий ученик в этом классе – мальчик, а самый тяжелый – девочка? Приведите пример, либо объясните, почему это невозможно

Все задания олимпиады

2023, кстати, довольно скучное число, без каких-либо интересных свойств — хотя Раманужан наверняка бы возразил

Как же не хватало мне таких мультиков лет эдак 45 назад)
https://youtu.be/bNKf1Hoz_2o

То ли Нобеля давать, то ли Абеля. Одним из самых выдающихся достижений 2022 года в математике, а заодно и физике стало доказательство стабильности черных дыр Керра, опубликованное специалистами Колумбийского и Принстонского университетов в минувшем мае

Проблема, как я понял, вкратце состоит в следующем. Рой Керр около 60 лет назад нашел решение уравнений Эйнштейна, из которого следовало существование так называемых медленно вращающихся черных дыр. Скоро стало понятно, что нужно доказать их стабильность — то есть, как на такую дыру ни воздействуй, она продолжит медленно вращаться до скончания веков. Но если вдруг окажется, что дыры Керра нестабильны — придется пересматривать эйнштейновскую теорию гравитации

Важность темы, в общем, не вызывает сомнений. Но что совсем заставляет снять шляпу, так это объем проделанной работы. Статья, которая является даже не полным рассмотрением проблемы, а лишь завершающей частью необходимых доказательств в ее рамках, только в оглавлении содержит 17 страниц, а всего страниц в ней — 912.

Вот она, эта статья. Приятного чтения под Новый год

Читатели не согласились, что 2023 скучное число и прислали ряд доказательств. Больше всего мне понравилось вот это:

2023=7*17*17, а 71717 это палиндром

1 января подходит к концу. Самое время извлечь в уме квадратный корень из 12345678987654321

Читатели продолжают присылать прикольные свойства 2023:

2023=(2+0+2+3)×(2²+0²+2²+3²)²