➖ Вычитание натуральных чисел
Сегодняшний материал пригодится ученикам, желающим улучшить навыки устного счёта. В заданиях вы будете выполнять вычитание без столбика, упрощать выражения со скобками и исследовать, как изменения в числах влияют на их разность. Материал поможет укрепить базовые навыки арифметики и уверенно справляться с вычитанием в различных формах.
📚 Следующая подборка задач будет особенно полезна для учеников 5 классов:
🔗 Ссылка на PDF
#Алгебра #5Класс
🔔 Подпишитесь на Telegram Математических классов
🎓 Информация про набор в Математические классы онлайн
Сегодняшний материал пригодится ученикам, желающим улучшить навыки устного счёта. В заданиях вы будете выполнять вычитание без столбика, упрощать выражения со скобками и исследовать, как изменения в числах влияют на их разность. Материал поможет укрепить базовые навыки арифметики и уверенно справляться с вычитанием в различных формах.
📚 Следующая подборка задач будет особенно полезна для учеников 5 классов:
🔗 Ссылка на PDF
#Алгебра #5Класс
🔔 Подпишитесь на Telegram Математических классов
🎓 Информация про набор в Математические классы онлайн
1👍6❤3🔥1
Forwarded from Леонид Попов. Математика и образование
Октаэдр Вариньона: как из плоскости перейти в стереометрию
В 8 классе геометрия всегда изучается средняя линия треугольника. А в рамках этой темы я люблю работать с параллелограммом Вариньона: если соединить середины сторон произвольного четырехугольника, всегда получится параллелограмм.
На уроках я прошу учеников нарисовать три случая: выпуклый четырехугольник, невыпуклый и четырехзвенную ломаную. Доказательства для всех одинаковые, и это упрощает восприятие.
А теперь начинается магия: представьте, что четырехугольник становится тетраэдром. Те же самые рассуждения приводят нас к октаэдру Вариньона с попарно параллельными гранями. Ничего доказывать уже не нужно — всё следует из того, что мы разобрали раньше!😊
PS. На первой картинке изображён октаэдр Вариньона. А далее три фотографии, где я с учениками обсуждаю параллелограмм Вариньона в рамках уроков геометрии: 2018, 2022 и 2024 год
В 8 классе геометрия всегда изучается средняя линия треугольника. А в рамках этой темы я люблю работать с параллелограммом Вариньона: если соединить середины сторон произвольного четырехугольника, всегда получится параллелограмм.
На уроках я прошу учеников нарисовать три случая: выпуклый четырехугольник, невыпуклый и четырехзвенную ломаную. Доказательства для всех одинаковые, и это упрощает восприятие.
А теперь начинается магия: представьте, что четырехугольник становится тетраэдром. Те же самые рассуждения приводят нас к октаэдру Вариньона с попарно параллельными гранями. Ничего доказывать уже не нужно — всё следует из того, что мы разобрали раньше!
PS. На первой картинке изображён октаэдр Вариньона. А далее три фотографии, где я с учениками обсуждаю параллелограмм Вариньона в рамках уроков геометрии: 2018, 2022 и 2024 год
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
🔥8❤4👍2
У нас появилась страничка в инстаграме*. Там мы будем разбирать интересные задачи и нестандартные решения, а также показывать, как проходят наши уроки и делиться успехами наших учеников. Будем рады, если вы подпишитесь!
*Instagram принадлежит Meta Platforms Inc., признанной экстремистской организацией, деятельность которой запрещена на территории РФ.
*Instagram принадлежит Meta Platforms Inc., признанной экстремистской организацией, деятельность которой запрещена на территории РФ.
👍9❤4
⚪ Площадь круга. Продолжение
Это продолжение подборки задач, посвященной свойствам окружности и площади круга. Первую часть можно посмотреть здесь. Материал поможет освоить продвинутые методы работы с кругом и применить их в нестандартных задачах.
📚 Следующая подборка задач будет особенно полезна для учеников 8-9 классов:
🔗 Ссылка на PDF
#Геометрия #8Класс #9Класс
🔔 Подпишитесь на Telegram Математических классов
🎓 Информация про набор в Математические классы онлайн
Это продолжение подборки задач, посвященной свойствам окружности и площади круга. Первую часть можно посмотреть здесь. Материал поможет освоить продвинутые методы работы с кругом и применить их в нестандартных задачах.
📚 Следующая подборка задач будет особенно полезна для учеников 8-9 классов:
🔗 Ссылка на PDF
#Геометрия #8Класс #9Класс
🔔 Подпишитесь на Telegram Математических классов
🎓 Информация про набор в Математические классы онлайн
🔥4👍3
Forwarded from Леонид Попов. Математика и образование
Пространственное судоку
5 лет назад мой коллега придумал эту задачу при составлении пригласительного школьного этапа ВсОШ. С тех пор, как мне кажется, я добавил её в кучу своих листиков для младшеклассников, а также вставил в курс "Математика решает"😁
5 лет назад мой коллега придумал эту задачу при составлении пригласительного школьного этапа ВсОШ. С тех пор, как мне кажется, я добавил её в кучу своих листиков для младшеклассников, а также вставил в курс "Математика решает"😁
👍5🔥2
Forwarded from Леонид Попов. Математика и образование
Сегодня мы покажем вам одну задачу в картинках с экзамена программы IB MYP. Подробнее о программе можно прочитать здесь. Задание: найти радиус r и высоту h.
#Экзамены
🔔 Подпишитесь на Telegram Математических классов
🎓 Информация про набор в Математические классы онлайн
#Экзамены
🔔 Подпишитесь на Telegram Математических классов
🎓 Информация про набор в Математические классы онлайн
🔥4❤3👍3
🍕Повторяем дроби
Очередная подборка задач, которая поможет развить навыки работы с дробями. С предыдущими подборками вы можете ознакомиться здесь:
Дроби
Дроби. Часть 2
Вычисления с дробями
📚 Следующая подборка задач будет особенно полезна для учеников 5-6 классов:
🔗 Ссылка на PDF
#Алгебра #5Класс #6Класс
🔔 Подпишитесь на Telegram Математических классов
🎓 Информация про набор в Математические классы онлайн
Очередная подборка задач, которая поможет развить навыки работы с дробями. С предыдущими подборками вы можете ознакомиться здесь:
Дроби
Дроби. Часть 2
Вычисления с дробями
📚 Следующая подборка задач будет особенно полезна для учеников 5-6 классов:
🔗 Ссылка на PDF
#Алгебра #5Класс #6Класс
🔔 Подпишитесь на Telegram Математических классов
🎓 Информация про набор в Математические классы онлайн
👍3🔥3❤2
🟠Добиваем круги
Это третья и заключительная часть подборки задач про окружность и площадь круга. Предыдущие две части вы можете найти по ссылкам:
Часть 1
Часть 2
📚 Следующая подборка задач будет особенно полезна для учеников 8-9 классов:
🔗 Ссылка на PDF
#Геометрия #8Класс #9Класс
🔔 Подпишитесь на Telegram Математических классов
🎓 Информация про набор в Математические классы онлайн
Это третья и заключительная часть подборки задач про окружность и площадь круга. Предыдущие две части вы можете найти по ссылкам:
Часть 1
Часть 2
📚 Следующая подборка задач будет особенно полезна для учеников 8-9 классов:
🔗 Ссылка на PDF
#Геометрия #8Класс #9Класс
🔔 Подпишитесь на Telegram Математических классов
🎓 Информация про набор в Математические классы онлайн
👍5🔥4❤1
✏️Простые проценты
Эти текстовые задачи подойдут для тех, кто только начинает знакомиться с процентами или испытывает трудности с этой темой и хочет структурировать свои знания.
📚 Следующая подборка задач будет особенно полезна для учеников 5-7 классов:
🔗 Ссылка на PDF
#Алгебра #5Класс #6Класс #7Класс
🔔 Подпишитесь на Telegram Математических классов
🎓 Информация про набор в Математические классы онлайн
Эти текстовые задачи подойдут для тех, кто только начинает знакомиться с процентами или испытывает трудности с этой темой и хочет структурировать свои знания.
📚 Следующая подборка задач будет особенно полезна для учеников 5-7 классов:
🔗 Ссылка на PDF
#Алгебра #5Класс #6Класс #7Класс
🔔 Подпишитесь на Telegram Математических классов
🎓 Информация про набор в Математические классы онлайн
👍4🔥4
Руководитель «МТ классов» Леонид Попов в своём канале делится интересными математическими фактами, которые обсуждает с учениками на уроках.
Например, вот тут можно прочитать о «самом прикольном числе»
Например, вот тут можно прочитать о «самом прикольном числе»
❤7👍4
📐Следствия из суммы углов треугольника
Эти задачи будут полезны при прохождении теоремы о сумме углов треугольника и следствий из неё. В подборке вас ждёт много задач на счёт углов и применение теоремы о внешнем угле треугольника.
📚 Следующая подборка задач будет особенно полезна для учеников 7 классов:
🔗 Ссылка на PDF
#Геометрия #7Класс
🔔 Подпишитесь на Telegram Математических классов
🎓 Информация про набор в Математические классы онлайн
Эти задачи будут полезны при прохождении теоремы о сумме углов треугольника и следствий из неё. В подборке вас ждёт много задач на счёт углов и применение теоремы о внешнем угле треугольника.
📚 Следующая подборка задач будет особенно полезна для учеников 7 классов:
🔗 Ссылка на PDF
#Геометрия #7Класс
🔔 Подпишитесь на Telegram Математических классов
🎓 Информация про набор в Математические классы онлайн
❤5👍2
🔄Индукция
Недавно мы обсуждали задачи на доказательства с использованием метода математической индукции для старших классов. Сегодня, как и обещали, мы предлагаем вам подборку задач на математическую индукцию, доступных для школьников средней школы.
📚 Следующая подборка задач будет особенно полезна для учеников 7-9 классов:
🔗 Ссылка на PDF
#Алгебра #7Класс #8Класс #9Класс
🔔 Подпишитесь на Telegram Математических классов
🎓 Информация про набор в Математические классы онлайн
Недавно мы обсуждали задачи на доказательства с использованием метода математической индукции для старших классов. Сегодня, как и обещали, мы предлагаем вам подборку задач на математическую индукцию, доступных для школьников средней школы.
📚 Следующая подборка задач будет особенно полезна для учеников 7-9 классов:
🔗 Ссылка на PDF
#Алгебра #7Класс #8Класс #9Класс
🔔 Подпишитесь на Telegram Математических классов
🎓 Информация про набор в Математические классы онлайн
👍5❤4
Кто приплыл на «Летающем драконе»?
Anonymous Quiz
50%
Только Джек
0%
Только Билл
7%
Только Питер
11%
Джек и Билл вдвоём
14%
Билл и Питер вдвоём
18%
Джек и Питер вдвоём