MYP (Middle Years Programme) — это одна из образовательных программ International Baccalaureate (IB), предназначенная для учащихся в возрасте от 11 до 16 лет. Программа состоит из 5 лет обучения, охватывает ключевые школьные годы и готовит к следующей ступени — IB Diploma Programme (DP) или другим национальным и международным программам старшей школы.
В конце 5-го года обучения (возраст 15–16 лет) учащиеся сдают экзамен eAssessment, который позволяет получить официальный сертификат, признанный на международном уровне.
Как правило, задания по математике на этом экзамене состоят из нескольких пунктов, связанных между собой в формате мини-исследования. По ссылке вы можете ознакомиться с одним из таких заданий из варианта 2020 года по теме "Теория вероятностей" как в оригинале, так и в переводе на русский язык. В российской программе эти темы изучают в 8–9 классах.
🔗 Ссылка на PDF
#Экзамены
🔔 Подпишитесь на Telegram Математических классов
🎓 Информация про набор в Математические классы онлайн
В конце 5-го года обучения (возраст 15–16 лет) учащиеся сдают экзамен eAssessment, который позволяет получить официальный сертификат, признанный на международном уровне.
Как правило, задания по математике на этом экзамене состоят из нескольких пунктов, связанных между собой в формате мини-исследования. По ссылке вы можете ознакомиться с одним из таких заданий из варианта 2020 года по теме "Теория вероятностей" как в оригинале, так и в переводе на русский язык. В российской программе эти темы изучают в 8–9 классах.
🔗 Ссылка на PDF
#Экзамены
🔔 Подпишитесь на Telegram Математических классов
🎓 Информация про набор в Математические классы онлайн
👍12🔥1
🔢 Натуральные числа и их десятичная запись
Эта подборка задач подойдёт для учеников, которые изучают основы работы с натуральными числами и их десятичной записью. В заданиях предстоит записывать числа в десятичной и в словесной форме, а также находить количество и порядок чисел. Материал поможет лучше понять структуру натуральных чисел и развить вычислительные навыки.
📚 Следующая подборка задач будет особенно полезна для учеников 5 классов:
🔗 Ссылка на PDF
#Алгебра #5Класс
🔔 Подпишитесь на Telegram Математических классов
🎓 Информация про набор в Математические классы онлайн
Эта подборка задач подойдёт для учеников, которые изучают основы работы с натуральными числами и их десятичной записью. В заданиях предстоит записывать числа в десятичной и в словесной форме, а также находить количество и порядок чисел. Материал поможет лучше понять структуру натуральных чисел и развить вычислительные навыки.
📚 Следующая подборка задач будет особенно полезна для учеников 5 классов:
🔗 Ссылка на PDF
#Алгебра #5Класс
🔔 Подпишитесь на Telegram Математических классов
🎓 Информация про набор в Математические классы онлайн
👍6❤4🔥1
⚪ Площадь круга
Это первая подборка из серии, посвященной свойствам окружности и площади круга. Задачи включают работу с хордами, дугами, касательными, а также нахождение и сравнение площадей частей круга. Этот материал поможет вам развить навыки решения задач на площади и усовершенствовать понимание геометрии.
📚 Следующая подборка задач будет особенно полезна для учеников 8-9 классов:
🔗 Ссылка на PDF
#Геометрия #8Класс #9Класс
🔔 Подпишитесь на Telegram Математических классов
🎓 Информация про набор в Математические классы онлайн
Это первая подборка из серии, посвященной свойствам окружности и площади круга. Задачи включают работу с хордами, дугами, касательными, а также нахождение и сравнение площадей частей круга. Этот материал поможет вам развить навыки решения задач на площади и усовершенствовать понимание геометрии.
📚 Следующая подборка задач будет особенно полезна для учеников 8-9 классов:
🔗 Ссылка на PDF
#Геометрия #8Класс #9Класс
🔔 Подпишитесь на Telegram Математических классов
🎓 Информация про набор в Математические классы онлайн
👍3❤2🔥1
Метод математической индукции в экзамене A-level. Further Mathematics.
Метод математической индукции - это метод доказательства, который можно применять для обширного круга задач. В экзамен программы A-level Further Mathematics в течение последних нескольких лет обязательно включают одну задачу по этой теме.
Напомним, что программа A-level - это 2-летний курс предуниверситетского образования, возраст студентов которого составляет 16-19 лет. Поэтому задачи сегодняшней подборки могут быть под силу ученикам 10-11 классов, изучающим углублённую математику.
А в следующих наших подборках мы покажем вам задачи на метод математической индукции, которые могут быть предложены ученикам более младших классов.
🔗 Ссылка на PDF
#Экзамены #Алгебра #10Класс #11Класс
🔔 Подпишитесь на Telegram Математических классов
🎓 Информация про набор в Математические классы онлайн
Метод математической индукции - это метод доказательства, который можно применять для обширного круга задач. В экзамен программы A-level Further Mathematics в течение последних нескольких лет обязательно включают одну задачу по этой теме.
Напомним, что программа A-level - это 2-летний курс предуниверситетского образования, возраст студентов которого составляет 16-19 лет. Поэтому задачи сегодняшней подборки могут быть под силу ученикам 10-11 классов, изучающим углублённую математику.
А в следующих наших подборках мы покажем вам задачи на метод математической индукции, которые могут быть предложены ученикам более младших классов.
🔗 Ссылка на PDF
#Экзамены #Алгебра #10Класс #11Класс
🔔 Подпишитесь на Telegram Математических классов
🎓 Информация про набор в Математические классы онлайн
❤3👍2🔥2
➖ Вычитание натуральных чисел
Сегодняшний материал пригодится ученикам, желающим улучшить навыки устного счёта. В заданиях вы будете выполнять вычитание без столбика, упрощать выражения со скобками и исследовать, как изменения в числах влияют на их разность. Материал поможет укрепить базовые навыки арифметики и уверенно справляться с вычитанием в различных формах.
📚 Следующая подборка задач будет особенно полезна для учеников 5 классов:
🔗 Ссылка на PDF
#Алгебра #5Класс
🔔 Подпишитесь на Telegram Математических классов
🎓 Информация про набор в Математические классы онлайн
Сегодняшний материал пригодится ученикам, желающим улучшить навыки устного счёта. В заданиях вы будете выполнять вычитание без столбика, упрощать выражения со скобками и исследовать, как изменения в числах влияют на их разность. Материал поможет укрепить базовые навыки арифметики и уверенно справляться с вычитанием в различных формах.
📚 Следующая подборка задач будет особенно полезна для учеников 5 классов:
🔗 Ссылка на PDF
#Алгебра #5Класс
🔔 Подпишитесь на Telegram Математических классов
🎓 Информация про набор в Математические классы онлайн
1👍6❤4🔥1
Forwarded from Леонид Попов. Математика и образование
Октаэдр Вариньона: как из плоскости перейти в стереометрию
В 8 классе геометрия всегда изучается средняя линия треугольника. А в рамках этой темы я люблю работать с параллелограммом Вариньона: если соединить середины сторон произвольного четырехугольника, всегда получится параллелограмм.
На уроках я прошу учеников нарисовать три случая: выпуклый четырехугольник, невыпуклый и четырехзвенную ломаную. Доказательства для всех одинаковые, и это упрощает восприятие.
А теперь начинается магия: представьте, что четырехугольник становится тетраэдром. Те же самые рассуждения приводят нас к октаэдру Вариньона с попарно параллельными гранями. Ничего доказывать уже не нужно — всё следует из того, что мы разобрали раньше!😊
PS. На первой картинке изображён октаэдр Вариньона. А далее три фотографии, где я с учениками обсуждаю параллелограмм Вариньона в рамках уроков геометрии: 2018, 2022 и 2024 год
В 8 классе геометрия всегда изучается средняя линия треугольника. А в рамках этой темы я люблю работать с параллелограммом Вариньона: если соединить середины сторон произвольного четырехугольника, всегда получится параллелограмм.
На уроках я прошу учеников нарисовать три случая: выпуклый четырехугольник, невыпуклый и четырехзвенную ломаную. Доказательства для всех одинаковые, и это упрощает восприятие.
А теперь начинается магия: представьте, что четырехугольник становится тетраэдром. Те же самые рассуждения приводят нас к октаэдру Вариньона с попарно параллельными гранями. Ничего доказывать уже не нужно — всё следует из того, что мы разобрали раньше!
PS. На первой картинке изображён октаэдр Вариньона. А далее три фотографии, где я с учениками обсуждаю параллелограмм Вариньона в рамках уроков геометрии: 2018, 2022 и 2024 год
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
🔥8❤4👍2
У нас появилась страничка в инстаграме*. Там мы будем разбирать интересные задачи и нестандартные решения, а также показывать, как проходят наши уроки и делиться успехами наших учеников. Будем рады, если вы подпишитесь!
*Instagram принадлежит Meta Platforms Inc., признанной экстремистской организацией, деятельность которой запрещена на территории РФ.
*Instagram принадлежит Meta Platforms Inc., признанной экстремистской организацией, деятельность которой запрещена на территории РФ.
👍9❤4
⚪ Площадь круга. Продолжение
Это продолжение подборки задач, посвященной свойствам окружности и площади круга. Первую часть можно посмотреть здесь. Материал поможет освоить продвинутые методы работы с кругом и применить их в нестандартных задачах.
📚 Следующая подборка задач будет особенно полезна для учеников 8-9 классов:
🔗 Ссылка на PDF
#Геометрия #8Класс #9Класс
🔔 Подпишитесь на Telegram Математических классов
🎓 Информация про набор в Математические классы онлайн
Это продолжение подборки задач, посвященной свойствам окружности и площади круга. Первую часть можно посмотреть здесь. Материал поможет освоить продвинутые методы работы с кругом и применить их в нестандартных задачах.
📚 Следующая подборка задач будет особенно полезна для учеников 8-9 классов:
🔗 Ссылка на PDF
#Геометрия #8Класс #9Класс
🔔 Подпишитесь на Telegram Математических классов
🎓 Информация про набор в Математические классы онлайн
🔥4👍3
Forwarded from Леонид Попов. Математика и образование
Пространственное судоку
5 лет назад мой коллега придумал эту задачу при составлении пригласительного школьного этапа ВсОШ. С тех пор, как мне кажется, я добавил её в кучу своих листиков для младшеклассников, а также вставил в курс "Математика решает"😁
5 лет назад мой коллега придумал эту задачу при составлении пригласительного школьного этапа ВсОШ. С тех пор, как мне кажется, я добавил её в кучу своих листиков для младшеклассников, а также вставил в курс "Математика решает"😁
👍5🔥2❤1
Forwarded from Леонид Попов. Математика и образование
Сегодня мы покажем вам одну задачу в картинках с экзамена программы IB MYP. Подробнее о программе можно прочитать здесь. Задание: найти радиус r и высоту h.
#Экзамены
🔔 Подпишитесь на Telegram Математических классов
🎓 Информация про набор в Математические классы онлайн
#Экзамены
🔔 Подпишитесь на Telegram Математических классов
🎓 Информация про набор в Математические классы онлайн
🔥4❤3👍3
🍕Повторяем дроби
Очередная подборка задач, которая поможет развить навыки работы с дробями. С предыдущими подборками вы можете ознакомиться здесь:
Дроби
Дроби. Часть 2
Вычисления с дробями
📚 Следующая подборка задач будет особенно полезна для учеников 5-6 классов:
🔗 Ссылка на PDF
#Алгебра #5Класс #6Класс
🔔 Подпишитесь на Telegram Математических классов
🎓 Информация про набор в Математические классы онлайн
Очередная подборка задач, которая поможет развить навыки работы с дробями. С предыдущими подборками вы можете ознакомиться здесь:
Дроби
Дроби. Часть 2
Вычисления с дробями
📚 Следующая подборка задач будет особенно полезна для учеников 5-6 классов:
🔗 Ссылка на PDF
#Алгебра #5Класс #6Класс
🔔 Подпишитесь на Telegram Математических классов
🎓 Информация про набор в Математические классы онлайн
👍3🔥3❤2
🟠Добиваем круги
Это третья и заключительная часть подборки задач про окружность и площадь круга. Предыдущие две части вы можете найти по ссылкам:
Часть 1
Часть 2
📚 Следующая подборка задач будет особенно полезна для учеников 8-9 классов:
🔗 Ссылка на PDF
#Геометрия #8Класс #9Класс
🔔 Подпишитесь на Telegram Математических классов
🎓 Информация про набор в Математические классы онлайн
Это третья и заключительная часть подборки задач про окружность и площадь круга. Предыдущие две части вы можете найти по ссылкам:
Часть 1
Часть 2
📚 Следующая подборка задач будет особенно полезна для учеников 8-9 классов:
🔗 Ссылка на PDF
#Геометрия #8Класс #9Класс
🔔 Подпишитесь на Telegram Математических классов
🎓 Информация про набор в Математические классы онлайн
👍5🔥4❤1
✏️Простые проценты
Эти текстовые задачи подойдут для тех, кто только начинает знакомиться с процентами или испытывает трудности с этой темой и хочет структурировать свои знания.
📚 Следующая подборка задач будет особенно полезна для учеников 5-7 классов:
🔗 Ссылка на PDF
#Алгебра #5Класс #6Класс #7Класс
🔔 Подпишитесь на Telegram Математических классов
🎓 Информация про набор в Математические классы онлайн
Эти текстовые задачи подойдут для тех, кто только начинает знакомиться с процентами или испытывает трудности с этой темой и хочет структурировать свои знания.
📚 Следующая подборка задач будет особенно полезна для учеников 5-7 классов:
🔗 Ссылка на PDF
#Алгебра #5Класс #6Класс #7Класс
🔔 Подпишитесь на Telegram Математических классов
🎓 Информация про набор в Математические классы онлайн
👍4🔥4