🎄✨ Новогоднее поздравление от Анастасии Александровны ✨🎄

Дорогие друзья!

Скоро наступит самый волшебный праздник в году — Новый год! Я искренне желаю вам провести его в кругу близких, с улыбками, теплом и радостью. Пусть этот год принесёт вам новые открытия, успехи и много приятных сюрпризов. А чтобы ожидание праздника стало ещё интереснее, предлагаю вам решить новогоднюю математическую задачу!

Задача:
Дед Мороз кормил оленей перед тем, как отправиться на санях к детям:

Первому он дал половину всех морковок и полморковки,
Второму — половину оставшихся морковок и ещё полморковки,
Третьему — половину оставшихся морковок и ещё полморковки.

После этого у Деда Мороза не осталось морковок.

🤔 Вопрос: Сколько всего морковок было у Деда Мороза изначально?

🎄 Пусть праздник будет волшебным, а задачи — вдохновляющими! 🎄

С любовью к математике и Новому году,
Анастасия Александровна

🎄✨ Новогоднее поздравление от Анастасии Евгеньевны ✨🎄

Дорогие друзья!

Поздравляю вас с наступающим Новым годом! Пусть этот праздник наполнит ваши сердца теплом, радостью и вдохновением для новых свершений. Но какой же Новый год без небольшого сюрприза? 🎁

Часть моего поздравления зашифрована, и чтобы его узнать, вам придётся немного потрудиться!

Задача:
Используя шифр Цезаря с ключом 3, расшифруйте следующее сообщение:

Жсусёлз уздвхг! Тцфхя ахсх рсеюм ёсж тулрзфзх егп прсйзфхес лрхзузфрюш кгжгъ!

❓ Вопрос: Какой текст зашифрован в этом послании?

🎄 Желаю вам удачи в разгадке и праздничного настроения! 🎄

С теплом и улыбкой,
Анастасия Евгеньевна

🎄✨ Новогоднее поздравление от Алексея Валерьевича ✨🎄

Дорогие друзья!

Скоро наступит Новый год, и мне захотелось немного поразмышлять об идеальной новогодней ёлке. Да, она не только украшение, но и отличный повод для математической задачи! Вот вам мой вопрос на размышление:

Представьте себе новогоднюю ёлку, которая имеет форму равнобедренного треугольника. Это не простая ёлка, а математически идеальная:

Её высота, проведённая к основанию, в 2 раза меньше градусной меры угла при вершине.
А основание ёлки в 2 раза больше градусной меры угла при основании.

❓ Вопрос: Какова площадь этой необычной ёлки?

🛷 Я верю, что вы сможете справиться с этой задачей быстрее, чем Дед Мороз доставит подарки!

С Новым годом, друзья! Пусть ваш праздник будет весёлым, а задачи — увлекательными! 🎉

С математическим вдохновением,
Алексей Валерьевич

🎄✨ Новогоднее поздравление от Софьи Александровны ✨🎄

Дорогие друзья!

С наступающим Новым годом вас! Пусть этот праздник принесёт вам необычные идеи, новые открытия и немного кулинарного вдохновения! А я хотела бы обратиться к вам за помощью: у меня сложилась настоящая математическая задача на тему праздничного стола.☕️

В этом году я готовлю оливье для компании из пяти человек. Вот мой классический семейный рецепт:

Картофель — 4 штуки,
Морковь — 1 штука,
Яйца — 4 штуки,
Зелёный горошек — 1 банка,
Докторская колбаса — 400 грамм,
Майонез и сметана — вместе 300 грамм,
Маринованные корнишоны — 1 банка.

Но всё было бы слишком просто, если бы не пожелания моих гостей:

1. Двое хотят заменить докторскую колбасу на курицу в тех же пропорциях.
2. Трое (включая одного из тех, кто предпочитает курицу) хотят оливье с яблоком.

Я планирую смешать все ингредиенты (кроме колбасы, курицы и яблок), разделить их в нужных пропорциях на две части, а затем добавить колбасу или курицу в соответствующие миски. Но сколько яблок и куда мне нужно затем добавить?

👉 Исходные данные: обычно на 4 картошки нужно 2 яблока.

❓ Вопрос: Помогите мне понять, сколько нужно яблок и как именно их добавить, чтобы оливье получилось идеально!

Пусть ваш Новый год будет таким же гармоничным, как правильно рассчитанный рецепт! 🎉

С теплом и любовью к математике и оливье,
Софья Александровна

🎄✨ Новогоднее поздравление от Александры Алексеевны ✨🎄

Дорогие друзья!

Скоро Новый год, а значит, самое время для творчества, радости и новых открытий! На одном из онлайн-уроков мои ученики из 7М класса решили внести немного праздничного настроения в занятия и нарисовали новогоднюю ёлку на виртуальной доске. Кто-то даже украсил её необычной звёздочкой!

Но эта звезда оказалась не только украшением, но и настоящей математической задачей. Посмотрите на прикрепленный рисунок. Звезда состоит из замкнутой семизвенной ломаной.

❓ Вопрос: Найдите сумму углов при вершинах этой праздничной звезды.

Желаю вам вдохновения и немного креативной математики в Новый год! Пусть ваши идеи сверкают так же ярко, как эта звезда! ⭐️

С уважением и праздничным настроением,
Александра Алексеевна

🎄✨ Новогоднее поздравление от Алины Александровны ✨🎄

Друзья, поздравляю вас с наступающим Новым годом!

Этот праздник — отличная возможность повеселиться, немного расслабиться и, конечно, решить что-то интересное. А чтобы вы не скучали, я предлагаю одну занимательную задачу, вдохновлённую новогодними традициями.

Представьте: шестеро друзей решили сыграть в игру "Ленивый Санта". Вот её правила:

· Каждый покупает по одному подарку.
· Все подарки складываются в мешок.
· Каждый вытягивает подарок наугад. Если вдруг кто-то вытянул свой же подарок, он возвращает его обратно в мешок и пробует ещё раз.

❓ Вопрос: Сколько существует различных способов распределения подарков между друзьями?

🧦 Новый год — это время чудес, и иногда самые сложные задачи приносят больше всего радости. Удачи в решении и весёлого праздника!

С искренними пожеланиями,
Алина Александровна

🎄✨ Новогоднее поздравление от Екатерины Вячеславовны ✨🎄

Дорогие друзья!

Скоро Новый год, а значит, время новых приключений! Пусть в этом году вас ждут интересные маршруты, неожиданные открытия и много приятных моментов. А пока — попробуйте разобраться в приключении Рудольфа.

Задача:
В канун Нового года олень Рудольф вышел из дома за мороженым. Пройдя 8 минут со скоростью 6 км/ч, он увидел Санту. Решив, что в этом году он не хочет работать в новогоднюю ночь, Рудольф резко повернул на 120° и, пробежав половину уже пройденного пути, затаился за ёлкой. Спустя 15 минут он решил, что мороженого уже как-то и не хочется и пошел домой.

🦌Задание:
1. Начертите путь оленя Рудольфа в масштабе 1 клеточка = 100 м.
2. Выпишите названия всех углов и измерьте их градусные меры.
3. Измерьте длины всех отрезков и вычислите весь путь оленя Рудольфа.

Пусть ваши решения будут точными, а год — полным ярких событий! 🎉

С любовью,
Екатерина Вячеславовна

🎄✨ Новогоднее поздравление от Евгения Сергеевича ✨🎄

Дорогие друзья, поздравляю вас с наступающим Новым годом! Каждый год мы все — и дети, и взрослые — получаем много новых знаний, и мне хочется пожелать, чтобы у вас всегда для этого было время и место.

Так давайте же найдем идеальные места для разноцветных шариков и поможем Пете украсить новогоднюю ёлку.

Задача:
Петя делает подарок родителям. Он должен украсить ёлку (см. картинку) разноцветными кружочками.
У Пети есть 5 красных, 5 синих, 5 зеленых и 20 желтых кружочков.
Но добавлять их можно только по следующим правилам:

— Ни в одном треугольничке не может быть двух кружочков одного цвета.

— Красные кружочки не могут стоять в двух соседних треугольничках (соседними считаются треугольники, у которых есть общая точка, даже если это вершина).

— Зеленые кружочки не могут стоять в соседних треугольничках с синими.

— Во всех треугольничках, в которых есть желтые кружочки, должно быть ровно 2 кружочка.

❓Вопрос: Какое наибольшее количество кружочков Петя может расставить на ёлку?

🎄Присылайте ваши ёлочки в комментарии!

С наилучшими пожеланиями,
Евгений Сергеевич

🎄✨ Новогоднее поздравление от Леонида Андреевича ✨🎄

Дорогие друзья, с наступающим!

В этот праздник хочется пожелать вам множества подарков — тех, которые радуют, вдохновляют и дарят улыбки. А ещё я бы хотел, чтобы каждый из нас получил подарок, который останется с нами на весь год: уверенность в своих силах и стремление к новым открытиям. И в канун Нового года я предлагаю вам почувствовать себя настоящими исследователями, решив одну загадочную задачу от самого Деда Мороза.

🍴Задача:
В канун Нового года Дед Мороз позвал Машу и Витю и вручил им прямоугольную карту, изображённую на рисунке.

• Дед Мороз: «Эта карта поделена на 24 квадратные области. В одной из 10 закрашенных областей спрятаны все новогодние подарки!»

Затем Дед Мороз шепнул Маше только букву (𝐴, 𝐵, 𝐶 или 𝐷) области, где спрятаны подарки, а Вите — только номер (1, 2, 3, 4, 5 или 6) этой области. Позже между Машей и Витей состоялся следующий разговор:

• Маша: «Я не знаю, где Дед Мороз спрятал подарки, но я уверена, что и ты не знаешь!»
• Витя: «Ха! До разговора с тобой я тоже не знал, где подарки, но теперь знаю!»
• Маша: «О! И я теперь знаю, где подарки!»

❓ Вопрос: В какой области спрятаны подарки?

Спасибо, что были с нами весь этот год. Увидимся в следующем, полном новых задач и открытий! 🎉

С уважением,
Леонид Андреевич