⭕️آموزش رایگان لینوکس به زبان فارسی⭕️
سیستم عامل لینوکس مهمترین سیستم عامل حرفه ای در جهان است. با وجود نوظهور بودن آن نسبت به سیستم عامل های دیگر به خاطر طراحی حرفه ای و متن باز بودن و رایگان بودن به سرعت پیشرفت کرد و اکنون تقریبا تمام سرورهای اینترنت، سوپر کامپیوتر ها، سیستم عامل های بانک ها و موسسات بزرگ، سیستم عامل گوشی های هوشمند مانند اندورید و سیستم های نظامی و نهفته و غیره و غیره و تا حد زیادی کامپیوتر های دسکتاپ بر اساس لینوکس هستند. دوره ای که برای آموزش لینوکس در اینجا معرفی میکنیم بر اساس یکی از استانداردترین دوره های آموزشی جهان و به زبان فارسی توسط یکی از پیشگامان کامپیوتر در ایران است. برای آنکه بتوانید این سیستم عامل را بفهمید و در محیط کار از آن استفاده کنید میتوانید این دوره را به صورت رایگان دانلود کنید
⚠️(به حجم فایل های دانلودی از قبل توجه کنید چرا که این فایل ها ویدیو هستند)⚠️
سیستم عامل لینوکس مهمترین سیستم عامل حرفه ای در جهان است. با وجود نوظهور بودن آن نسبت به سیستم عامل های دیگر به خاطر طراحی حرفه ای و متن باز بودن و رایگان بودن به سرعت پیشرفت کرد و اکنون تقریبا تمام سرورهای اینترنت، سوپر کامپیوتر ها، سیستم عامل های بانک ها و موسسات بزرگ، سیستم عامل گوشی های هوشمند مانند اندورید و سیستم های نظامی و نهفته و غیره و غیره و تا حد زیادی کامپیوتر های دسکتاپ بر اساس لینوکس هستند. دوره ای که برای آموزش لینوکس در اینجا معرفی میکنیم بر اساس یکی از استانداردترین دوره های آموزشی جهان و به زبان فارسی توسط یکی از پیشگامان کامپیوتر در ایران است. برای آنکه بتوانید این سیستم عامل را بفهمید و در محیط کار از آن استفاده کنید میتوانید این دوره را به صورت رایگان دانلود کنید
⚠️(به حجم فایل های دانلودی از قبل توجه کنید چرا که این فایل ها ویدیو هستند)⚠️
🔵فشرده سازی عکس با استفاده از singular value decomposition🔵
روش های تجزیه ماتریس بسیار متنوع هستند. دسته ای از این روش ها از مقادیر ویژه برای جدا سازی ماتریس استفاده میکنند. در SVD ماتریس ورودی به سه ماتریس تجزیه میشود. ماتریس نخست شامل بردار های ویژه ی حاصلضرب ماتریس اصلی در ترانهاده اش است. ماتریس وسط، قطری و شامل ریشه ی مقادیر ویژه ی حاصلضرب ماتریس اصلی در ترانهاده اش و ماتریس سوم شامل بردارهای ویژه ی حاصلضرب ترانهاده ماتریس اصلی در خود آن ماتریس است.
یکی از ویژگی های منحصر بفرد این تجزیه این است که نیازی نیست ماتریس ورودی مربعی باشد. با انتخاب بزرگترین مقادیر ویژه در ماتریس مرکزی می توان به مقدار بسیار زیادی حجم ماتریس اصلی که می تواند یه عکس باشد کاهش دهیم. این روش مشابه تجزیه به بردارهای ویژه است.
در کدی که پیوست شده است. یک تصویر را پس از تجزیه به روش svd با استفاده از n مقدار ویژه ی بزرگتر بازسازی می کنیم. با افزایش n تصویر واضح تر می شود و حجم عکس هم بیشتر می شود. مقادیر ویژه ی نخست دارای بیشترین اطلاعات هستند و از همه هم بزرگتر هستند. با جلو رفتن این مقادیر کاهش می یابند و جزییات ریزتری از تصویر را نشان میدهند. در تصویر نشان داده شده است که با حدود 120 بردار ویژه اول تصویر تا بیش از 90 درصد بازسازی شده است!
https://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D8%AC%D8%B2%DB%8C%D9%87_%D9%85%D9%82%D8%AF%D8%A7%D8%B1%D9%87%D8%A7%DB%8C_%D9%85%D9%86%D9%81%D8%B1%D8%AF
روش های تجزیه ماتریس بسیار متنوع هستند. دسته ای از این روش ها از مقادیر ویژه برای جدا سازی ماتریس استفاده میکنند. در SVD ماتریس ورودی به سه ماتریس تجزیه میشود. ماتریس نخست شامل بردار های ویژه ی حاصلضرب ماتریس اصلی در ترانهاده اش است. ماتریس وسط، قطری و شامل ریشه ی مقادیر ویژه ی حاصلضرب ماتریس اصلی در ترانهاده اش و ماتریس سوم شامل بردارهای ویژه ی حاصلضرب ترانهاده ماتریس اصلی در خود آن ماتریس است.
یکی از ویژگی های منحصر بفرد این تجزیه این است که نیازی نیست ماتریس ورودی مربعی باشد. با انتخاب بزرگترین مقادیر ویژه در ماتریس مرکزی می توان به مقدار بسیار زیادی حجم ماتریس اصلی که می تواند یه عکس باشد کاهش دهیم. این روش مشابه تجزیه به بردارهای ویژه است.
در کدی که پیوست شده است. یک تصویر را پس از تجزیه به روش svd با استفاده از n مقدار ویژه ی بزرگتر بازسازی می کنیم. با افزایش n تصویر واضح تر می شود و حجم عکس هم بیشتر می شود. مقادیر ویژه ی نخست دارای بیشترین اطلاعات هستند و از همه هم بزرگتر هستند. با جلو رفتن این مقادیر کاهش می یابند و جزییات ریزتری از تصویر را نشان میدهند. در تصویر نشان داده شده است که با حدود 120 بردار ویژه اول تصویر تا بیش از 90 درصد بازسازی شده است!
https://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D8%AC%D8%B2%DB%8C%D9%87_%D9%85%D9%82%D8%AF%D8%A7%D8%B1%D9%87%D8%A7%DB%8C_%D9%85%D9%86%D9%81%D8%B1%D8%AF
Wikipedia
تجزیه مقدارهای منفرد
روش تجزیه مقادیر منفرد یا SVD تاریخچه طولانی و البته جالبی دارد. این روش، در علوم اجتماعی و با تست هوش شروع شد. در گذشته، پژوهشگران آزمونهایی را برای اندازهگیری جنبههای مختلف هوش مانند هوش فضایی و هوش کلامی ارائه کردند که همبستگی زیادی با هم داشتند. آنها…
🔅جرم کل اینترنت چقدر است؟!!!🔅
این سوال در نگاه اول بی معنی و از پایه غلط بنظر میرسد اما John Kubiatowicz استاد دانشگاه برکلی بعد از محاسبات دقیق به این نتیجه رسیده که جرم تقریبی اینترنت حدود ۵۰ گرم است: حدودا اندازه یک توت فرنگی درشت!!!
در واقع چیزی که او اندازه گرفته است جرم تمام الکترون های در حال حرکت در تمام سیستم های مخابراتی و شبکه های اینترنتی و ۷۵ تا ۱۰۰ میلیون سروری است که در دنیا تمام اطلاعات الکترونیکی جهان را ذخیره کرده اند. به عبارتی اطلاعات به صورت الکترونهایی هستند که در ترانزیستور ها حرکت میکنند(یا روش های دیگر ذخیره اطلاعات) یا از طریق شبکه های ارتباطی در حال حرکت هستند. به عبارتی داشتن یک کتاب الکترونیکی بر روی گوشی تان جرم آن را۱۰ به توان -۱۸ گرم بیشتر میکند. حجم تقریبی اطلاعات بر روی اینترنت ۵ میلیون ترابایت است که گوگل تنها ۰.۰۰۴ درصد آن را از طریق اندیس دهی خودش در اختیار شما قرار می دهد(مابقی در وب تاریک DarkWeb قرار دارند). بدون در نظر گرفتن انرژی ای که برای انتقال این اطلاعات لازم است جرم کل اینترنت با حجم باورنکردنی از ویدیوها، تمامی محتواهای تلویزیونی و ماهواره ای که از ابتدا تا کنون آرشیو شده اند، تقریبا تمامی عکس های گرفته شده تا به امروز، تمامی اطلاعات سری و غیر سری افراد و سازمان ها و شبکه های اجتماعی، اطلاعات حجیم هواشناسی و فضایی، ایمیل ها، متون مختلف، فایل های با انواع و اقسام فرمت ها تنها ۵۰ گرم است!!
( این محاسبه جرم الکترون در حال حرکت را در نظر گرفته است که بر طبق رابطه جرم-انرژی از جرم سکون الکترون بیشتر است.)
https://www.telegraph.co.uk/technology/internet/8865093/Internet-weighs-the-same-as-a-strawberry.html
این سوال در نگاه اول بی معنی و از پایه غلط بنظر میرسد اما John Kubiatowicz استاد دانشگاه برکلی بعد از محاسبات دقیق به این نتیجه رسیده که جرم تقریبی اینترنت حدود ۵۰ گرم است: حدودا اندازه یک توت فرنگی درشت!!!
در واقع چیزی که او اندازه گرفته است جرم تمام الکترون های در حال حرکت در تمام سیستم های مخابراتی و شبکه های اینترنتی و ۷۵ تا ۱۰۰ میلیون سروری است که در دنیا تمام اطلاعات الکترونیکی جهان را ذخیره کرده اند. به عبارتی اطلاعات به صورت الکترونهایی هستند که در ترانزیستور ها حرکت میکنند(یا روش های دیگر ذخیره اطلاعات) یا از طریق شبکه های ارتباطی در حال حرکت هستند. به عبارتی داشتن یک کتاب الکترونیکی بر روی گوشی تان جرم آن را۱۰ به توان -۱۸ گرم بیشتر میکند. حجم تقریبی اطلاعات بر روی اینترنت ۵ میلیون ترابایت است که گوگل تنها ۰.۰۰۴ درصد آن را از طریق اندیس دهی خودش در اختیار شما قرار می دهد(مابقی در وب تاریک DarkWeb قرار دارند). بدون در نظر گرفتن انرژی ای که برای انتقال این اطلاعات لازم است جرم کل اینترنت با حجم باورنکردنی از ویدیوها، تمامی محتواهای تلویزیونی و ماهواره ای که از ابتدا تا کنون آرشیو شده اند، تقریبا تمامی عکس های گرفته شده تا به امروز، تمامی اطلاعات سری و غیر سری افراد و سازمان ها و شبکه های اجتماعی، اطلاعات حجیم هواشناسی و فضایی، ایمیل ها، متون مختلف، فایل های با انواع و اقسام فرمت ها تنها ۵۰ گرم است!!
( این محاسبه جرم الکترون در حال حرکت را در نظر گرفته است که بر طبق رابطه جرم-انرژی از جرم سکون الکترون بیشتر است.)
https://www.telegraph.co.uk/technology/internet/8865093/Internet-weighs-the-same-as-a-strawberry.html
Telegraph.co.uk
Internet 'weighs the same as a strawberry'
Using some very rough maths, it's been estimated that the internet weighs about the same as a medium-sized egg.
🔵علم داده برای دسته بندی موسیقی🔵
از مرضیه تا بروبکس از کوروش یغمایی تا عماد طالب زاده تمام طیف موسیقی ایرانی را نشان میدهند. این یکی از نتایج داده کاوی بسیار بزرگی است که بر روی تمام ژانر های موسیقی جهان انجام شده است و موسیقی ایرانی تنها بخش کوچکی از آن است. در این خوشه بندی(clustering) موسیقی هایی که شباهت بیشتری به هم دارند در کنار هم قرار می گیرند. هرچند ممکن است برخی از این شباهت ها برای همگان قابل قبول نباشد(حبیب و شهرام شکوهی!) در کل شباهتها بر اساس تعداد بسیار زیادی از ویژگی های هر موسیقی انجام شده است. نتیجه نهایی بر روی دو بعد نگاشت شده است(تکنیک هایی مانند PCA برای کاهش ابعاد) در این صورت بعد y یا عمودی از پایین به بالا از موسیقی های سنتی تر و طبیعی تر تا موسیقی های الکترونیکی تر و همچنین محور x یعنی افقی از موسیقی های فضاساز تر و متراکم تر تا موسیقی های رقص گونه و ضرب آهنگ تر گونه(!) امتداد دارد.
معمولا تفسیر محورها به عنوان ویژگی در بسیاری از کاربردهای خوشه بندی کار ساده ای نیست. اما در اینجا می توان تفسیر های نسبتا معقولی ارائه کرد.
با تحقیق بر روی همین خوشه بندی میتوان تغییرات جالبی در موسیقی ایرانی را مشاهده کرد
https://everynoise.com/engenremap-persianpop.html
از مرضیه تا بروبکس از کوروش یغمایی تا عماد طالب زاده تمام طیف موسیقی ایرانی را نشان میدهند. این یکی از نتایج داده کاوی بسیار بزرگی است که بر روی تمام ژانر های موسیقی جهان انجام شده است و موسیقی ایرانی تنها بخش کوچکی از آن است. در این خوشه بندی(clustering) موسیقی هایی که شباهت بیشتری به هم دارند در کنار هم قرار می گیرند. هرچند ممکن است برخی از این شباهت ها برای همگان قابل قبول نباشد(حبیب و شهرام شکوهی!) در کل شباهتها بر اساس تعداد بسیار زیادی از ویژگی های هر موسیقی انجام شده است. نتیجه نهایی بر روی دو بعد نگاشت شده است(تکنیک هایی مانند PCA برای کاهش ابعاد) در این صورت بعد y یا عمودی از پایین به بالا از موسیقی های سنتی تر و طبیعی تر تا موسیقی های الکترونیکی تر و همچنین محور x یعنی افقی از موسیقی های فضاساز تر و متراکم تر تا موسیقی های رقص گونه و ضرب آهنگ تر گونه(!) امتداد دارد.
معمولا تفسیر محورها به عنوان ویژگی در بسیاری از کاربردهای خوشه بندی کار ساده ای نیست. اما در اینجا می توان تفسیر های نسبتا معقولی ارائه کرد.
با تحقیق بر روی همین خوشه بندی میتوان تغییرات جالبی در موسیقی ایرانی را مشاهده کرد
https://everynoise.com/engenremap-persianpop.html
🔵 تولید چهره هایی که هرگز وجود نداشته اند!!🔵
فرض کنید توزیع احتمالاتی یک متغیر تصادفی را میدانید. توزیع احتمالاتی به صورت ساده به شما می گوید احتمال هر رخداد چقدر است. شما به سادگی می توانید حتی نمونه های جدید از توزیع تان تولید کنید. در این پست https://t.iss.one/matlabtips/433 قبلا در مورد آن صحبت کرده ایم
متخصصان هوش مصنوعی از سالها پیش به دنبال یافتن توزیع احتمال متغیر های تصادفی پیچیده تر مانند صدا یا چهره انسان بودند. در بهترین حالت چنین مدل هایی میتوانستند مثلا به شما بگویند بین دو چهره کدام با احتمال بیشتر چهره مرد است یا زن. به این مدل ها مدل های discrminative گفته می شود. اما چنین مدل هایی قادر به تولید نمونه های جدید نبودند چرا که مدل ها در اساس توزیع احتمالاتی نبودند. با پیشرفت نرم افزاری و سخت افزاری و ورود شبکه های عمیق(Deep Learning) کم کم چنین رویایی محقق شد. در زیر چندیدن تصویر چهره می بینید که توسط یک شبکه تولید شده اند! این چهره ها واقعی نیستند بلکه صرفا نمونه های تصادفی از یک شبکه هستند که هر بار یک چهره جدید برای شما تولید میکند! این مفهوم بسیار عجیب و گیج کننده به نظر می رسد اما واقعی است.
لینک مقاله: https://goo.gl/au9Lar
فرض کنید توزیع احتمالاتی یک متغیر تصادفی را میدانید. توزیع احتمالاتی به صورت ساده به شما می گوید احتمال هر رخداد چقدر است. شما به سادگی می توانید حتی نمونه های جدید از توزیع تان تولید کنید. در این پست https://t.iss.one/matlabtips/433 قبلا در مورد آن صحبت کرده ایم
متخصصان هوش مصنوعی از سالها پیش به دنبال یافتن توزیع احتمال متغیر های تصادفی پیچیده تر مانند صدا یا چهره انسان بودند. در بهترین حالت چنین مدل هایی میتوانستند مثلا به شما بگویند بین دو چهره کدام با احتمال بیشتر چهره مرد است یا زن. به این مدل ها مدل های discrminative گفته می شود. اما چنین مدل هایی قادر به تولید نمونه های جدید نبودند چرا که مدل ها در اساس توزیع احتمالاتی نبودند. با پیشرفت نرم افزاری و سخت افزاری و ورود شبکه های عمیق(Deep Learning) کم کم چنین رویایی محقق شد. در زیر چندیدن تصویر چهره می بینید که توسط یک شبکه تولید شده اند! این چهره ها واقعی نیستند بلکه صرفا نمونه های تصادفی از یک شبکه هستند که هر بار یک چهره جدید برای شما تولید میکند! این مفهوم بسیار عجیب و گیج کننده به نظر می رسد اما واقعی است.
لینک مقاله: https://goo.gl/au9Lar
Telegram
MatlabTips
🔵نمونه برداری تصادفی از یک تابع توزیع احتمال پیوسته🔵
سطح پیچیدگی:🌕🌕🌑🌑🌑
پیشنیاز:(کد نویسی متوسط)
برای:(متوسط و پیشرفته)
در قسمت قبل نحوه ی نمونه برداری تصادفی از توزیع احتمال گسسته (با چندین احتمال متناهی و مشخص) را بررسی کردیم. متوجه شدیم که تابع ransample…
سطح پیچیدگی:🌕🌕🌑🌑🌑
پیشنیاز:(کد نویسی متوسط)
برای:(متوسط و پیشرفته)
در قسمت قبل نحوه ی نمونه برداری تصادفی از توزیع احتمال گسسته (با چندین احتمال متناهی و مشخص) را بررسی کردیم. متوجه شدیم که تابع ransample…
Forwarded from Tensorflow(@CVision) (Alireza Akhavan)
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
تبدیل حالات چهره توسط یادگیری عمیق:
صحبت و رفتار فرد سمت راست ساخته ی کامپیوتر از روی فرد سمت چپ بوده و غیر واقعی است!
#virtual_talking
#CycleGAN #Face_off #GAN
مرتبط با:
https://t.iss.one/cvision/231
صحبت و رفتار فرد سمت راست ساخته ی کامپیوتر از روی فرد سمت چپ بوده و غیر واقعی است!
#virtual_talking
#CycleGAN #Face_off #GAN
مرتبط با:
https://t.iss.one/cvision/231
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
تغییر تدریجی تصاویر در شبکه های GAN
در ویدیوی بالا تغییر تدریجی تصاویر مختلف از چهره گرفته تا ابزار و ماشین و غیره در فضای پنهان ویژگی ها latent space مشاهده میکنید. بزودی مطالبی در این زمینه منتشر میکنیم
Forwarded from Jabbar Kamali
🔵حساسیت به شرایط اولیه🔵
سطح پیچیدگی:🌕🌕🌕🌕🌑
پیشنیاز:(کد نویسی متوسط و پیشرفته)
برای:(متوسط و پیشرفته)
“Ideas that require people to reorganize their picture of the world provoke hostility.”
― James Gleick, Chaos: Making a New Science
محمد بو عزیزی یک دستفروش ساده بود که مانند بقیه دستفروش ها هر روز در کنار خیابان بساط می کرد تا با سختی لقمه نانی به دست آورد. اما روز 17 دسامبر سال 2010 گویا یک روز ساده دیگر نبود چراکه بعد از چند ساعت بساط کردن یک مامور شهرداری بساطش را توقیف و او را تحقیر کرد. بوعزیزی برای اعتراض به این حرکت خود را در جلوی ساختمان شهرداری به آتش کشاند! این خود سوزی اعتراضات دیگر مردم را هم بر انگیخت تا جایی که آغازگر انقلاب تونس شد و سرانجام حکومت 23 ساله بن علی را ساقط کرد. اعتراضات به لیبی، اردن، سوریه، یمن، مصر، بحرین، عربستان، عمان و بسیاری از کشورهای عربی دیگر هم رسید و تعدادی از حکومت ها را ساقط کرد یا به جنگ داخلی، کشتار، سرکوب، گسترش گروههای تروریستی، آوارگی و مهاجرت میلیون ها نفر انجامید. اثرات آنچه امروز به نام "بهار عربی" میشناسیم هنوز هم قابل مشاهده است.
جدای از تحلیل های سیاسی بسیاری که در این مورد شده است، ساده ترین سوالی که پیش می آید این است که اگر آن روز بوعزیزی مریض میشد و به سر کارش نمیرفت یا مامور شهرداری به طور اتفاقی از آنجا رد نمیشد یا بوعزیزی خود را آتش نمی زد و به اعتراض ساده ای با چند فحاشی ماجرا را خاتمه می داد آیا تمام این اتفاقات می افتاد یا خیر؟ اگر "حساس بودن به شرایط اولیه" اینقدر مهم باشد کار جامعه شناسی دشوار می شود بنابراین جامعه شناسِ (فرضیِ) ما ممکن است پاسخ دهد: جوامع عربی مستعد این حرکت بودند: چه بوعزیزی این کار را میکرد یا نمیکرد این اتفاق رخ میداد بوعزیزی در حکم یک کبریت در انبار باروت بود" صرفنظر از اینکه این تمثیل برای شما چقدر متقاعد کننده است، ادوارد لورنز که بر روی مدل آب و هوایی خود کار میکرد نشان داد در معادلات ساده هم ممکن است تغییرات کوچک در شرایط اولیه منجر به تغییرات شدید در آینده سیستم شود( لورنز زمانی به این واقعیت پی برد که با گرد کردن تعداد معقولی از ارقام اعشار مربوط به شرایط اولیه دستگاه معادلات دیفرانسیلی خود به نتایجی رسید که با حالتی که شرایط اولیه را گرد نمیکرد بسیار متفاوت بود). به این "واقعیت" اثر پروانه ای می گویند.
لورنز کشف کرد که دستگاه معادلات دیفرانسیل خطی زیر به شدت به شرایط اولیه حساس هستند:
سطح پیچیدگی:🌕🌕🌕🌕🌑
پیشنیاز:(کد نویسی متوسط و پیشرفته)
برای:(متوسط و پیشرفته)
“Ideas that require people to reorganize their picture of the world provoke hostility.”
― James Gleick, Chaos: Making a New Science
محمد بو عزیزی یک دستفروش ساده بود که مانند بقیه دستفروش ها هر روز در کنار خیابان بساط می کرد تا با سختی لقمه نانی به دست آورد. اما روز 17 دسامبر سال 2010 گویا یک روز ساده دیگر نبود چراکه بعد از چند ساعت بساط کردن یک مامور شهرداری بساطش را توقیف و او را تحقیر کرد. بوعزیزی برای اعتراض به این حرکت خود را در جلوی ساختمان شهرداری به آتش کشاند! این خود سوزی اعتراضات دیگر مردم را هم بر انگیخت تا جایی که آغازگر انقلاب تونس شد و سرانجام حکومت 23 ساله بن علی را ساقط کرد. اعتراضات به لیبی، اردن، سوریه، یمن، مصر، بحرین، عربستان، عمان و بسیاری از کشورهای عربی دیگر هم رسید و تعدادی از حکومت ها را ساقط کرد یا به جنگ داخلی، کشتار، سرکوب، گسترش گروههای تروریستی، آوارگی و مهاجرت میلیون ها نفر انجامید. اثرات آنچه امروز به نام "بهار عربی" میشناسیم هنوز هم قابل مشاهده است.
جدای از تحلیل های سیاسی بسیاری که در این مورد شده است، ساده ترین سوالی که پیش می آید این است که اگر آن روز بوعزیزی مریض میشد و به سر کارش نمیرفت یا مامور شهرداری به طور اتفاقی از آنجا رد نمیشد یا بوعزیزی خود را آتش نمی زد و به اعتراض ساده ای با چند فحاشی ماجرا را خاتمه می داد آیا تمام این اتفاقات می افتاد یا خیر؟ اگر "حساس بودن به شرایط اولیه" اینقدر مهم باشد کار جامعه شناسی دشوار می شود بنابراین جامعه شناسِ (فرضیِ) ما ممکن است پاسخ دهد: جوامع عربی مستعد این حرکت بودند: چه بوعزیزی این کار را میکرد یا نمیکرد این اتفاق رخ میداد بوعزیزی در حکم یک کبریت در انبار باروت بود" صرفنظر از اینکه این تمثیل برای شما چقدر متقاعد کننده است، ادوارد لورنز که بر روی مدل آب و هوایی خود کار میکرد نشان داد در معادلات ساده هم ممکن است تغییرات کوچک در شرایط اولیه منجر به تغییرات شدید در آینده سیستم شود( لورنز زمانی به این واقعیت پی برد که با گرد کردن تعداد معقولی از ارقام اعشار مربوط به شرایط اولیه دستگاه معادلات دیفرانسیلی خود به نتایجی رسید که با حالتی که شرایط اولیه را گرد نمیکرد بسیار متفاوت بود). به این "واقعیت" اثر پروانه ای می گویند.
لورنز کشف کرد که دستگاه معادلات دیفرانسیل خطی زیر به شدت به شرایط اولیه حساس هستند: