شاید بگویید این چیز جدیدی نیست نمونه های زیادی از این شکل ها در طبیعت هستند اما آن چه در مورد این الگوی پیچیده جالب توجه است این است که تولید تصادفی برنامه ای که این الگو را خروجی دهد دارای احتمال بسیار بالایی است زیرا قاعده 30 کوتاه ترین برنامه ای است که رفتار پیچیده دارد. به عبارت دیگر میمون های پشت کامپیوتر با زدن ضریه های تصادفی روی کیبورد در برنامه (مثلا متلب) شانس زیادی برای تولید این الگو دارند. وقتی از میمون صحبت می کنیم منظورمان نوسانات کوانتومی (quantum fluctuation) هستند که همه جا حضور دارند.

نکته ی دیگری که ولفرام بر آن تاکید می کند اصل برابری محاسباتی (Principle of computational Equivalence) است. برابری محاسباتی به این معناست که بیشتر سیستم هایی که در طبیعت می بینیم دارای قدرت محاسباتی یکسانی هستند تفاوت تنها در میزان پیچیدگی آن ها است. مثال هایی از این سیستم ها مغز انسان، سیستم آب و هوایی و تکامل است.

بسیاری معتقدند ولفرام خودش چیز بسیار جدیدی خلق نکرده است بلکه بر حرکت علم برای مطالعه سیستم های پیچیده تاکید دارد که صد البته خود انقلابی و یک پارادایم شیفت است.

تعجب کردن از دیدن این همه پیچیدگی در دنیا تنها با قواعد فیزیک عاقلانه است اما زمانی می توان این حفره را پر کرد که بدانیم بسیاری از قوانین طبیعت در قالب همین سیستم های محاسباتی ساده که پیچیدگی غیر قابل کاهش دارند می توانند شگفتی بیافرینند. کافیست "تصادفی بودن را در آغوش بگیرید" و بگذارید میمون های کوانتومی کار خودشان را انجام دهند.

#Quantum_Flactuations #Complex_Systems #Complexity #Wolfram

@MatlabTips

🔵ویژگی های متلب 2016🔵

ویرایشگر زنده (Live editor)
یکی از ویژگی های بسیار جذاب متلب 2016 نسخه آلفا ( به معنای نسخه ای که تنها در شرکت تست شده است و ممکن است ناپایدار باشد و کرش کند) ویرایشگر زنده آن است. این ویرایشگر همانند IPython Notebook امکان نوشتن کد و داکیومنت را با هم در اختیار شما قرار می دهد. برای دسترسی به این ویژگی در گزینه new یک live script هم قرار داده شده است.
1-کد و خروجی های آن شامل نمودار ها و ماتریس ها را یکجا ببینید. در این صورت شما نیاز به حرکت بین پنجره ها ندارید. یک محیط یکپارچه این امکان را در اختیار شما می گذارد که ورودی و خروجی را با هم ببینید.

2-می توانید بخش های مختلف کدتان را به صورت منطقی از هم جدا کرده و جدا هم اجرا کنید.

3-می توانید خروجی را به در کنار کدتان سمت راست و نه زیر آن ببینید.

4-اگر برنامه تان دارای هر نوع خطایی باشد در همان خط و روبروی آن خطا را نشان می دهد این ویژگی فوق العاده زمان دیباگ را کاهش می دهد.

5-می توانید متن ورودی خود را مثل word به فرمت دلخواه در بیاورید و از هدینگ و بولت استفاده کنید.

6-می توانید با استفاده از Equation فرمول هایتان را به صورت latex بنویسید و همانجا هم نمایش دهید.

7-استفاده از زبان های مختلف در متلب جدید امکان پذیر شده است. پس اگر خواستید گزارشتان را فارسی بنویسید مشکلی وجود ندارد.

8- می توانید خروجی pdf یا فرمت های دیگر ذخیره کنید که برای گزارش نویسی کد های تمرین هایتان عالی است.

⚠️در صورتی که هر کدام از گیف های بالا واضح نیستند بر روی PC ذخیره کنید و با اینترنت اکسپلورر باز کنید تا جزییات را به صورت کامل تر ببینید⚠️
@MatlabTips

🔵عدد سحرانگیز🔵

مفهوم عدد pi به شکل فریبنده‌ای ساده است. pi نسبت محیط دایره به قطر آن است که همیشه با 3.14 برای کارهایمان تقریب میزنیم.
این عدد هیچوقت تمام نمیشود و همین حس بینهایت بودنش توجه بسیاری از ریاضیدانان برجسته و همچنین دانشجویان را برای سال ها به خود جلب کرده است.
در فیلم "pi" به کارگردانی آقای آرنوفسکی می بینیم که "مکس" قهرمان داستان در جستجوی یافتن یک الگوی جادویی در پشت "مین فریم" خود روزها کلنجار می‌رود. تا جایی که افرادی از گروه های مختلف در تعقیب و گریز این ریاضیدان بر میخیزند که این شاید بتوانند به کمک مکس این الگوی جادویی را استخراج کنند. یهودی های که فکر میکنند اسم اعظم به صورت الگویی در ارقام pi نهفته شده است و فعالین بازار سرمایه نیز به خیال خود دنبال یک رابطه ای در این عدد هستند که بتوان به سودهای هنگفتی دست یافت و ...
با همه این حرف‌ها در طی اعصار و قرون ریاضیدان ها فرمول های متعددی را برای این عدد یافته اند. هر شخص به نوبه خود به دنبال رابطه ای بوده است که بتواند به سرعت همگرایی قابل توجهی دست یابد. در این بین "گاتفرید لایبنیز" نیز بیکار ننشسته و سالها قبل از اینکه "تیلور" مفاهیمی حول سری تیلور را بسط دهد، رابطه ای برای این عدد مقدس یافته است.
لایبنیز سری زیرا را برای محاسبه عدد pi پیشنهاد می‌کند.

سری لایبنیز

براحتی می‌توان برنامه این سری را با یک حلقه در متلب نوشت:

% leibniz formula
% arctang(x) = x - x^3/3 + x^5/5 - x^7/7 + ...
% pi/4 = sigma((-1)^n / (2n+1)),n=0 -> inf

Pi = 0;
i = 0;   %initialization

while abs(pi-Pi)>1e-4      % Conditional part & stop criterion
    
    Pi = 4 * (-1)^i / (2*i+1)+ Pi;      % according to leibniz formula
    i = i + 1;  % Counter
end
disp(abs(pi-Pi))      % display result

با زیاد کردن تعداد تکرارها به دقت بهتری می‌رسیم.
#PI, #leibniz
@MatlabTips