⭐️⭐️💚🥹boost!! #math

В современном мире объем информации и научных знаний, которые получает человек, огромен. Становится все труднее воспринимать и обрабатывать большие потоки информации, так, чтобы информация оставалась точной, надежной, понятной и достоверной. Важно уметь верно выбрать средства и способы передачи, обработки и представления информации. Как известно, одну и ту же информацию можно представить несколькими способами. Особенно полно и точно представить информацию возможно в виде текста, но чаще всего такой способ представления информации очень объемный, что затрудняет восприятие и усвоение. Удобно и просто представлять информацию с помощью таблиц, но восприятие объемных по содержанию таблиц оказывается затруднительным. Графическое же изображение позволяет нам кратко, качественно и наглядно представить информацию.

(Все примеры будут в комментариях)
🤩Столбчатая диаграмма. Скорее всего, это был первый способ визуализации, с которым вы столкнулись. Вспомните школьные учебники, таких диаграмм там было много. Многие виды данных удобно представлять с их помощью: информацию о пробках на дороге, увеличение клиентской базы, график продаж.
🤩Линейная диаграмма. Этот вид графиков напоминает вершины горного хребта. С помощью линейных диаграмм можно графически представить горы данных. Подходят для представления колебаний акций, темпа роста компании, построения прибыльной системы.
🤩Гистограмма с несколькими осями. Это сочетание столбчатой диаграммы и линейного графика. Подойдёт, если нужно представить два или более фактора для выявления параллелей или сравнения.
🤩Круговая диаграмма. Это отличный способ представить части одного целого. Например, долю конфет, которые съела Амане.
🤩 Есть ещë множество других графических способов представления информации, но тут только самые основные.

Создаётся все это с помощью координатной плоскости.
Возьму легкий пример! Вы пришли в кинотеатр, чтобы посмотреть свой любимый фильм. При покупке билета Вы получили номер кресла. Но есть ли в математике что-то, что может описать весь этот зрительный зал?..
Конечно есть! Математиками была разработана модель, которая, в частности, позволяет описать любой зрительный зал. Это и есть координатная плоскость.
Чтобы из обычной плоскости получить координатную, необходимо начертить две перпендикулярные прямые, отмечая стрелками направления «вправо» и «вверх». На прямые наносят деления, как на линейку, причем точка пересечения прямых – это нулевая отметка для обеих шкал. Горизонтальную прямую обозначают "х" и называют осью абсцисс, вертикальную прямую обозначают "у" и называют осью ординат.
Вернемся к кинотеатру! Представим, что в зрительном зале есть две такие прямые. За них мы возьмем две стены. Представим, что на оси х деления обозначают числа и цифры, а на оси у деления обозначают буквы. Но как же мы определим, где именно Вы сидите? Для этого нам нужны координаты.
Для любой точки на координатной плоскости можно указать два числа (координаты). К примеру, Вы взяли билет на место 2C, это будет наша точка "А". Для получения координат этой точки необходимо через точку провести две прямые, параллельные координатным осям (обозначены пунктирной линией). Пересечение одной из прямых с осью абсцисс – это координата х точки А, пересечение другой прямой с осью ординат – это координата у точки А.
Важно! Мы запишем координаты не как "2C" или "3,2", а как (2;C) или (2;3). Координаты пишутся через точки с запятой, в начале идут координаты по оси х.

🕳️🕳️🩵🥹boost! #math

Линейный график — это тип визуализации данных, представленный точками, соединёнными отрезками прямых линий. Используется для отображения трендов и изменений во времени.

Линейная функция — это функция вида y = kx + b, где х — независимая переменная, k, b — некоторые числа. При этом k — угловой коэффициент, b — свободный коэффициент.

🤩Геометрический смысл коэффициента b — длина отрезка, который отсекает прямая по оси OY, считая от начала координат.
Геометрический смысл коэффициента k — угол наклона прямой к положительному направлению оси OX, считается против часовой стрелки.
Если известно конкретное значение х, можно вычислить соответствующее значение у.
Нам дана функция: у = 0,5х - 2. Значит:

если х = 0, то у = -2;

если х = 2, то у = -1;

если х = 4, то у = 0 и т. д.

Для удобства результаты можно оформлять в виде таблицы(будет дана в комментариях)
🤩Графиком линейной функции является прямая. Для ее построения достаточно двух точек, координаты которых удовлетворяют уравнению функции. Угловой коэффициент отвечает за угол наклона прямой, свободный коэффициент — за точку пересечения графика с осью ординат.

В геометрии есть аксиома: через любые две точки можно провести прямую и притом только одну. Исходя из этой аксиомы следует: чтобы построить график функции вида у = kx + b, достаточно найти всего две точки. А для этого нужно определить два значения х, подставить их в уравнение функции и вычислить соответствующие значения y.

Например, чтобы построить график функции y = 1/3x + 2, можно взять х = 0 и х = 3, тогда ординаты этих точек будут равны у = 2 и у = 3. Получим точки А (0; 2) и В (3; 3

🕳️🕳️🩵🥹boost! #math

🤩 Область определения функции — множество всех действительных чисел.
🤩 Множеством значений функции является множество всех действительных чисел.
🤩 График линейной функции — прямая. Для построения прямой достаточно знать две точки. Положение прямой на координатной плоскости зависит от значений коэффициентов k и b(в комментариях таблица)
🤩Функция не имеет наибольшего, ни наименьшего значений.
🤩Четность и нечетность линейной функции зависят от значений коэффициентов k и b:
b ≠ 0, k = 0, значит, y = b — четная;
b = 0, k ≠ 0, значит, y = kx — нечетная;
b ≠ 0, k ≠ 0, значит, y = kx + b — функция общего вида;
b = 0, k = 0, значит, y = 0— как четная, так и нечетная функция.
🤩Свойством периодичности линейная функция не обладает, потому что ее спектр непрерывен.
🤩График функции пересекает оси координат:
🕳️🕳️🤩ось абсцисс ОХ — в точке (−b/k; 0);
🕳️🕳️🤩ось ординат OY — в точке (0; b).
🤩x = −b/k — является нулем функции.
🤩Если b = 0 и k = 0, то функция y = 0 обращается в ноль при любом значении переменной х.
Если b ≠ 0 и k = 0, то функция y = b не обращается в нуль ни при каких значениях переменной х.
🤩Функция монотонно возрастает на области определения при k > 0 и монотонно убывает при k < 0.
🤩При k > 0 функция принимает отрицательные значения на промежутке (−∞; −b/k) и положительные значения на промежутке (−b/k; +∞).
🕳️При k < 0 функция принимает отрицательные значения на промежутке (−b/k; +∞) и положительные значения на промежутке (−∞; −b/k).
🤩Коэффициент k характеризует угол, который образует прямая с положительным направлением OX. Поэтому k называют угловым коэффициентом.
Если k > 0, то этот угол острый, если k < 0 — тупой, если k = 0, то прямая совпадает с осью OX.

Формула: y = kx + b,
Чтобы расчитать y нам нужно будет взять любые значения x (если они не даны заранее) и подставить.

К примеру, функция y=2x+1
При x=2: y=2×2+1=4+1=5
При x= -3: y=2×(-3)+1=-6+1=-5
При x=10; y=2×10+1=20+1=21

🕳️🕳️💙🥹boost! #math

Напоминание: Линейная функция — это функция вида y = kx + b, где х — независимая переменная, k, b — некоторые числа. При этом k — угловой коэффициент, b — свободный коэффициент.

Графиком линейной функции является прямая. Для ее построения достаточно двух точек, координаты которых удовлетворяют уравнению функции.

Так как же их отличать?

🤩Если k>0, то прямая будет идти из нижнего левого угла в верхний правый угол.
🕳️Если k<0, то прямая будет идти из нижнего правого угла в верхний левый
🤩Учитывается и коэффициент b!
Если b>0, то прямая будет касаться оси y выше нуля.
Если b<0, то прямая будет касаться оси y ниже нуля.

Квадратичная функция задается формулой y = ax² + bx + c, где x и y — переменные, a, b, c — заданные числа, обязательное условие — a ≠ 0.

График квадратичной функции — парабола, которая имеет следующий вид для y = x² в частном случае при b = 0, c = 0.

Как же отличать?
🤩a - старший коэффициент. Если a>0, то ветви направлены вверх, будто руки ребенка тянутся к Солнцу! Если a<0, то ветви направленв вниз.
🤩Коэффициент b помогает найти координаты вершины параболы:
x верш= -b/2
y верш= a×(x верш)²+b верш+c
🤩Коэффициент c показывает, в какой точке парабола будет пересекать ось y. Как коэффициент b в линейной функции!

Степенной функцией называют такую функцию, которая имеет вид: у=х^a (x в степени a)
Где a является показателем степени и действительным числом.
🤩Примеры

Формула: y = k/x

Такая функция называется обратной пропорциональностью, причем x ≠ 0 (т.к. на 0 делить нельзя). Где х является независимой переменной, а у — зависимой.

Число k также отлично от 0 (в противном случае функция перестанет являться обратной пропорциональностью).

Её графиком является гипербола, состоящая из двух ветвей. Я же надеюсь, что для вас гипербола — не только средство выразительности?

🤩Если k>0, то ветви гиперболы располагаются справа вверху и слева внизу.
🕳️Если k<0, то ветви гиперболы располагаются справа внизу и слева вверху.

🕳️🕳️🩶🥹boost! #math

Построим два графика. Построим график функции y=x+9 при x<-3 и график функции y=x²+2x+3 при x≥-3.
Мы можем брать абсолютно любые значения x, которые подходят под условие.
Что же у нас получается? Прямая имеет ровно 2 общие точки: m = 2, m = 6. Важно помнить, что в нашем случае m - это y.

Напомню, как выглядит квадратичная функция:
y = ax²+bx+c.
Смотрим, какие у нас тут коэффициенты и чему они равны?
a=1. Если перед x ничего нет, то это значит, что там стоит единица.
b=-2.
c=3.
И так, у нас a>0, а это значит, что ветви параболы будут направлены вверх. Но не только это нам нужно! Смотрим, где наша вершина параболы? Нам нужен координат по оси x, воспользуемся формулой -b/2. Тогда: -(-2)/2=2/2=1. Нам подходит первая картинка.

🕳️🕳️🧡🥹boost!! #math

Тригонометрия — это слово греческого происхождения. В буквальном переводе оно означает «измерение треугольников»: trigwnon — треугольник, metrew — измеряю.

Под измерением треугольников понимается их решение, то есть определение сторон, углов и других элементов треугольника, когда известны лишь некоторые из них. С древних времен и до наших дней большое количество задач, связанных с плоскими и объемными фигурами геометрии, а также практических моментов астрономии, строительного дела и других наук приводятся к задаче решения треугольников.

Слово «синус» пришло к нам из Древней Индии. Отрезок АМ на изображении индийцы называли ардхаджива, что переводится как «половина тетивы лука». Позднее это слово несколько видоизменялось и окончательно было заменено латинским sinus при переводе текстов на латынь.
Слово косинус — это сокращение латинского выражения completely sinus, то есть «дополнительный синус» или «синус дополнительной дуги»:
cosx=sin(90°-x).

Название тангенса происходит от латинского tanger и переводится как «касающийся», ведь линия тангенсов — касательная к единичной окружности.

А cotangens в переводе с латыни означает «соприкасающийся». Это переформулированное слово от изначального названия тангенса.

Периодическая функция — это функция, значения которой повторяются через определенный промежуток, называемый периодом.

Как мы обычно строим график функции? Находим значения у для разных значений х и соединяем точки. Также и с графиками тригонометрических функций. Этим способом можно получить следующие графики функций.
🤩График y=sinx - синусоида
🤩График y=cosx - косинусоида
Периодом синусоиды и косинусоиды будет 2π. То есть одно и то же значение будет повторяться через каждые 2π. Например, косинус будет равен 1 в точках 0 и 2π, а дальше он примет это значение в точках 4π, 6π, 8π и т.д.
Поскольку и на тригонометрической окружности, и на обычном графике синус и косинус сами по себе не меняются, то и оба графика зависят друг от друга.

Представить это можно так: окружность будет стрелкой часов, движение которой мы отобразим по оси х. Эта стрелка будет оставлять свой след, он и превратится в синусоиду и косинусоиду.

Выразим тангенс и котангенс через синус и косинус. Для этого нам нужно воспользоваться тригонометрическими формулами:
🤩tgx=sinx/cosx
🤩ctgx=cosx/sinx
🤩Рассмотрим тангенс. В знаменателе стоит косинус, а значит, мы должны ввести ограничение: косинус не может быть равен 0 (поскольку на 0 делить нельзя). Таким образом, как только мы видим тангенс, у нас сразу появляется условие: cosx≠0.
С помощью тригонометрической окружности определяем, что косинус равен 0 при x = π/2 + πn. То есть получается, что тангенс не существует в точках π/2, 3π/2, 5π/2 и т.д.

Для тангенсоиды эти точки откладываются на оси х и чертятся асимптоты (прямая, к которой стремится график функции, но которую он никогда не пересекает). Ну, или, проще говоря, это как тот самый возлюбленный/возлюбленная, которого(-ой) хочется добиться, но вы понимаете, что не сможете :(

🤩График y=tgx - тангенсоида.

Для котангенса у нас появляется условие: sinx≠0 🤩 x≠πn
Следовательно, асимптотами котангенсоиды будут π, 2π, 3π и тд.

🤩График y=ctgx - котангенсоида

🕳️🕳️🩷🥹boost!! #math

Смешаем 30-процентный и 50-процентный растворы кислоты, а затем добавим 10 кг чистой воды. Получаем 36-процентный раствор кислоты. Но если бы вместо 10 кг воды мы добавили 10 кг 60-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 40-процентный раствор. Давайте узнаем, сколько килограммов 30-процентного раствора мы использовали для получения смеси.

m1p1/100 + m2p2/100 = (m1+m2)p/100

где m1 и m2 - массы; p1, p2, p - проценты.

Пусть масса 30-процентного раствора — m1, а 50-процентного — m2. Когда мы смешали 30-процентный и 50-процентный растворы кислоты, и затем добавили 10 кг воды, мы получили 36-процентный раствор: 0,3m1+0,5m2=0,36(m1+m2+10).
Если бы добавили 10 кг 60-процентного раствора, а не воды, то получили бы 40-процентный раствор:
0,3m1+0,5m2+10×0,6=0,4(m1+m2+10)

Получается система(каждый отступ = новая часть):

0,3m1+0,5m2=0,36(m1+m2+10);
0,3m1+0,5m2+10×0,6=0,4(m1+m2+10).

0,14m2-0,06m1=3,6(×100)
0,1m1-0,1m2=2.(×10)

14m2-6m1=360;
m1-m2=20.

14m2-6(m2+20)=360;
m1=m2+20.

8m2=480 (:8);
m1=m2+20.

m2=60;
m1=80.

Нас интересовало, сколько килограммов 30-процентного раствора мы использовали. В уравнении это m1. Соответственно, мы использовали 80 килограммов 30-процентного раствора.

🕳️🕳️🤎🥹boost! #math

Вектор в геометрии — это отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек считается началом, а какая — концом. В некоторых учебниках вектор могут называть направленным отрезком.

Вектор обозначается одной строчной буквой латинского алфавита или двумя заглавными со стрелкой (в некоторых случаях — прямой линией) сверху.

❗️Важно, что буква в обозначении вектора играют значительную роль. Первая буква отвечает за начало вектора, а последняя — за его конец.

🤩Векторы бывают коллинеарными и неколлинеарными.

Коллинеарными называют те векторы, которые лежат на одной прямой или параллельных прямых. Представим, что ❤️ и ❤️ решили объединить их кровати в двухэтажную. ❤️ будет вектором YN, а ❤️ - MR. Не важно, кто на каком этаже будет спать, но если этажи ровные, то векторы YN и MR будут коллинеарными.
Рассмотрим второй случай: ❤️ и ❤️ решили, что хотят спать рядом и поставили свои кровати так, чтобы ноги одного заключенного "смотрели" на голову второго. Тогда, если они лягут на кровати, даже если они будут стоть иначе (ноги "смотрят" в ноги), то векторы MU(❤️) и HK(❤️) будут коллинеарными.

🤩Векторы различаются и по направлению. Если векторы уже являются коллинеарными, они могут быть сонаправленными или противоположно направленными. Сонаправленные векторы обозначаются так - ↑↑. противоположно направленные - ↑↓.

Равными являются те векторы, которые одновременно и коллинеарны, и сонаправлены, а также имеют одинаковую длину.

🤩Нулевой вектор — вектор, длина которого равна нулю. Чаще всего его обозначают так: {0} со стрелочкой над цифрой. Он считается коллинеарным любому вектору.

🤩Иногда в геометрии вводят дополнительные понятия, рассмотрим и их:
🕳️🕳️🤩Закреплённый вектор — отрезок с упорядоченными концами: если С — точка начала вектора, а Е — точка конца, тогда CE🟥EC(это то, что мы понимаем под обычным вектором в школьной геометрии).
🕳️🕳️🤩Свободный вектор — вектор, начало и конец которого не закреплены. Его можно перемещать как вдоль прямой, на которой он находится, так и параллельно этой прямой. По сути под свободным вектором понимают множество закреплённых векторов.

Рассмотрим лишь один метод сложения

🤩Сложение: метод треугольника

Представим, что в пространстве заданы векторы 🅰и🟥, которые нам необходимо сложить. Эта задача особенно актуальна для физиков, поскольку такие векторные величины, как сила, часто приложены к одному и тому же телу. В таком случае возникает вопрос: а как же рассчитать результирующее действие всех этих сил?

В этом на помощь физикам приходит математика — царица наук! Чтобы сложить два вектора, необходимо:
🕳️🕳️🤩Отложить начало одного вектора от конца другого.
🕳️🕳️🤩Вектор их суммы будет совпадать с вектором 🟥, который соединяет начало вектора 🅰с концом вектора🟥

🤩Вычитание

Продолжаем проделывать с векторами всевозможные действия, на этот раз вычитание. Математики знают, что вычитание — это по своей сути то же сложение, но с обратным числом. С векторами работает та же штука: вместо вычитания попробуем прибавить вектор, противоположно направленный исходному:
🅰-🟥= 🅰+(-🟥)

Изобразим разность векторов с помощью уже знакомого нам правила треугольника.

Боитесь запутаться в векторах сонаправленных и противоположно направленных? Существует отдельное правило для их вычитания:
🕳️🕳️🤩Отложим один вектор от начала другого.
🕳️🕳️🤩Тогда вектор их разности совпадает с вектором, начало которого совмещено с концом вычитаемого вектора, а конец — с концом уменьшаемого.

🕳️🕳️💚🥹boost! #math

Процент — это одна сотая часть какой-либо величины. Обозначается знаком «%».

Проценты можно считать по-разному в зависимости от задачи: найти процент от числа, выразить процентную часть через пропорцию или рассчитать процентное соотношение двух чисел.
🤩От числа.
Чтобы найти процент от числа, нужно умножить это число на необходимый процент и разделить итоговый результат на 100. Формула: 
(число × процент) ÷ 100. 
Пример:
15% от 200: (200 × 15) ÷ 100 = 30.
✨Если процент кратен 10 или 5, проще сначала найти 10%, а затем масштабировать результат. Например: если процент кратен 5, можно найти 5% от 10%: 10 ÷ 5 = 2, а затем умножить на нужный процент: 2 × 5 = 10.

🤩По пропорции.
Используется, когда нужно выразить процентную часть через пропорцию. Формула пропорции: A/B = C/D. Читается как «A относится к B так же, как C относится к D».
Пример: нужно найти новую цену товара с 5% скидкой, если старая цена — 150 рублей. Составляем пропорцию: старая цена — 150 рублей — 100%, новая цена (х) — 95%. Применяем правило пропорции: 150 : 100 = х : 95, откуда х = (150 × 95) ÷ 100 = 142,5 рубля — новая цена

🤩Процентное соотношение
Формула для расчёта процентного соотношения двух чисел: (часть ÷ целое) × 100%.
Пример: нужно узнать, какой процент составляют 15 правильных ответов из 20 возможных на тесте: (15 ÷ 20) × 100% = 75%.
❗️Важно: часть — это то число, процент которого нужно найти, а целое — то, от чего этот процент считается.

Сначала верно поставим вопрос: что хочет ❤️?
Задача будет звучать так: сколько процентов от числа 25 составляет число 10?
Такие задачи мы можем решить с помощью процентного соотношения. У нас: 10 - это часть, 25 - это целое, ведь в самом начале было 25 конфет, из которых 10 съели.
Тогда, по формуле (часть ÷ целое)×100% у нас будет:

(10÷25)×100%=0,4×100%=40%.
Мы ответили на вопрос Амане!

🕳️🕳️💕🥹boost!! #IT🕳️🕳️🕳️

Основных типов систем счисления 2:
🕳️🕳️🤩позиционные,
🕳️🕳️🤩непозиционные.
🤩Непозиционные системы счисления основываются на том, что значение цифр никак не зависит от того, на какой позиции в числе они находятся
🕳️🤩Возьмем в пример заключенных MILGRAM! Они могут отсчитывать дни, проведённые в тюрьме, с помощью палочек на стенах. Самый простой пример — подсчет с помощью одной насечки. Но это неудобно, с помощью такого счета они смогут считать только "поштучно". 🤍🤍
🤩В позиционных системах счисления значение цифры зависит от того, на какой позиции она стоит. Эта позиция называется разрядом. 
🕳️🤩На примере нашей родной десятичной системы счисления мы с вами понимаем, что в числе 1234:
🕳️🕳️🤩1 — количество тысяч, и обозначает не 1, а 1000;
🕳️🕳️🤩2 обозначает количество сотен и понимается как 200;
🕳️🕳️🤩3 отвечает за количество десятков и означает 30;
🕳️🕳️🤩4 стоит на самой последней позиции и означает количество единиц, поэтому в данном случае 4 — это 4.
🕳️Это сильно упрощает чтение чисел любого размера, так как меняется сам принцип их чтения:
🕳️🕳️🤩В непозиционной системе счисления (на примере римской): СХХIII = 100 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 = 123.
🕳️🕳️🤩В позиционной: 123 = 100 + 20 + 3.

Позиционная система счисления характеризуется ее основанием — количеством цифр, которые она использует для записи чисел.
🕳️🤩Десятичная система счисления (10сс) использует 10 цифр — от 0 до 9, с ней мы знакомы с детства.
🕳️🤩Компьютеру роднее двоичная система счисления (2сс), которая использует 2 цифры — 1 и 0.
🕳️🤩В двенадцатеричной системе счисления (12сс) помимо цифр 0–9 необходимы еще два символа. Для удобства их заменили буквами: A = 10, B = 11. Так получилось 12 символов от 0 до B.
🕳️🤩Также небезызвестная система счисления — шестнадцатеричная (16сс). Для нее кроме цифр 0–9 нужно еще больше символов, чтобы обозначить все цифры. Происходит это по аналогии — каждая новая буква отвечает за большее значение: A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15.

Принцип деления с остатком поможет переводить числа в другую сторону — из 10сс в любую другую систему счисления.
🕳️🤩Алгоритм перевода числа из 10 сс в другую позиционную систему счисления
🕳️🕳️🤩 Делим исходное число на основание новой системы счисления.
🕳️🕳️🤩 Остаток от деления — новая найденная цифра числа.
🕳️🕳️🤩 Целую часть от деления снова делим на основание. Записываем остаток как новую цифру искомой записи, а целую часть от деления — как цель следующего деления. Снова делим целую часть на основание.
🕳️🕳️🤩 Деление происходит до тех пор, пока целая часть от деления не станет равна 0.
🕳️🕳️🤩 Полученные в качестве остатков от деления цифры нового числа читаются в обратном порядке.

🕳️🕳️🩶🥹boost!! #math

Есть два виды квадратных уравнений: полное и неполное. В чем же отличие?
🕳️🕳️🤩Представим, что у вас есть еще 2 друга. Вы ассоциируете ваше трио с Махиру, Юно и Муу, где:
🕳️🕳️❤️ — а — первый или старший коэффициент, не равный нулю;
🕳️🕳️❤️ — b — второй коэффициент;
🕳️🕳️❤️ — c — свободный коэффициент.
Вы решили собраться все вместе, но, к примеру, ❤️ не пришла! Тогда, если берем уравнение, то будет:
🕳️🕳️ах²+bх=0.
Это неполное квадратное уравнение. Но сегодня мы говорим не про него!
🕳️🕳️🤩...Через неделю вы вновь решили собраться всей компанией. В этот раз все нашли время и пришли на встречу! Тогда будет:
🕳️🕳️ax²+bx+c=0. Это полное квадратное уравнение. Вся компания друзей вместе

Есть два способа. Один из которых (дискриминант) мы уже рассматривали!
Сейчас мы поговорим про теорему Виета.
🕳️🕳️🤩Теорема Виета - это утверждения о соотношении между коэффициентами квадратного уравнения ax²+bx+c=0(при a≠0) и его корнями. Она хороша, если подобраны такие корни, благодаря сумме и произведению которых можно легко определить их.

Формула теоремы Виета:
🕳️🕳️😊+😊=😊

🕳️🕳️😊×😊 =😊.

‼️Но‼️
Если в квадратном уравнении коэффициент a равен 1, то тогда будет:
🕳️🕳️😊+😊= -b
🕳️🕳️😊×😊= c

Рассмотрим теорему Виета на примере: x² + 4x + 3 = 0.

🕳️🤩Пока неизвестно, какие корни имеет данное уравнение. Но в соответствии с теоремой можно записать, что сумма этих корней равна второму коэффициенту с противоположным знаком. Он равен четырем, значит будем использовать минус четыре:
🕳️🕳️😊+😊= -4
🕳️🤩Произведение корней по теореме соответствует свободному члену. В данном случае свободным членом является число три. Значит:
🕳️🕳️😊+😊= -4

🕳️🕳️😊×😊= 3
🕳️🤩Необходимо проверить равна ли сумма корней −4, а произведение 3. Для этого найдем корни уравнения x2 + 4x + 3 = 0. Воспользуемся формулами для чётного второго коэффициента (в комментариях).
🕳️🤩Получилось, что корнями уравнения являются числа −1 и −3. Их сумма равняется второму коэффициенту с противоположным знаком, а значит решение верное.
🕳️🤩Произведение корней −1 и −3 по теореме Виета должно равняться свободному члену, то есть числу 3. Это условие также выполняется.

🕳️🕳️🤍🥹boost!! #physics

В физике объясняются различные электрические явления, например, электризация, закон Кулона, электропроводность.

🤩Электризация.

Электризация — процесс перераспределения зарядов, при котором электроны от одного тела переходят к другому и электрически нейтральные тела становятся заряженными.
🕳️🕳️🕳️🕳️Объяснение:
🕳️🤩Электроны могут перемещаться от одного атома к другому. Если электроны переходят к нейтрально заряженному телу, то в этой области их количество становится большим, чем количество положительных протонов, — появляется некомпенсированный отрицательный заряд.
🕳️🤩И наоборот, в области, откуда электроны уходят, появляется нехватка отрицательных зарядов, необходимых для компенсации положительных, — область заряжается положительно.
🕳️🕳️🕳️🕳️Способы:
🕳️🤩Трением — тела тесно контактируют друг с другом, и часть электронов с поверхности одного переходит на поверхность второго. Например, если стеклянную палочку натереть о бумагу, то палочка получит положительный заряд, а бумага — отрицательный.
🕳️🤩При соприкосновении или ударе — заряженное тело передаёт нейтральному предмету часть своего заряда.
🕳️🕳️🕳️🕳️🕳️Примеры:
🕳️🤩... Представим Харуку и Муу как заряженное и нейтральное тело(где ❤️ - заряженное тело, а ❤️ - нейтральное). Когда они сидели рядом, то получилось так, что ❤️ начал прикасаться к волосам ❤️ , как бы гладя еë по голове. Так как ❤️ у нас является заряженным телом, которое, грубо говоря, трется о нейтральное, его электроны переходят на нейтральное тело. Теперь, из-за избытка электронов, ❤️ имеет отрицательный заряд.
🕳️🤩...Возьмем для второго примера Котоко и Махиру, где ❤️ - заряженное тело, а ❤️ - нейтральное. Махиру получает гилт в т1, за что Котоко решает, что еë нужно проучить. Она начинает ударять ❤️. Происходит удар, во время которого заряженное тело (❤️) передает часть своего заряда до этого нейтральному телу (❤️).

🤩Закон Кулона.

Закон Кулона описывает силу, с которой электрически заряженные тела притягиваются или отталкиваются. 
🕳️🕳️🕳️🕳️Объяснение:
🕳️🤩Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами прямо пропорциональна произведению величин этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
🕳️🤩Если оба заряда имеют одинаковый знак (оба положительные или оба отрицательные), они отталкиваются.
🕳️🤩Если заряды имеют разные знаки (один положительный, другой отрицательный), они притягиваются.
🕳️🕳️🕳️🕳️🕳️Пример:
🕳️🤩...Возьмём для примера Фууту, Амане и Микото! Представим, что ❤️ и ❤️ имеют отрицательный заряд, а ❤️ - положительный. Если мы поставим рядом Фууту и Микото, то они будут отталкиваться, ведь имеют одинаковые заряды. Но если мы поставим между ними ❤️, то и ❤️, и ❤️ будут тянуться к ней! Но почему же? Амане имеет отличный от них заряд.

🤩Электропроводность

Электропроводность — способность тела проводить электрический ток под действием электрического поля. 
🕳️🕳️🕳️🕳️Объяснение:
🕳️🤩Электропроводность связана со способностью заряженных частиц (электронов, ионов), содержащихся в веществе, достаточно свободно перемещаться в нём.
🕳️🤩Все материалы можно разделить на две группы: проводники и диэлектрики. Проводниками называют те материалы, которые способны свободно проводить электрический ток(к примеру, металлы, ток в них обусловлен перемещением свободных электронов — проводимость электронная), а диэлектрики - те материалы, которые не способны проводить электрический ток.
🕳️🕳️🕳️🕳️🕳️Пример:
🕳️🤩...Для примера возьмём Казуи! Представим, что ❤️ - заряженное тело, которое дотронулось до металла. Так как металл - проводник, он легко проведет электрический ток, который получит от ❤️!

🕳️🕳️💛🥹boost!! #math

Квадратный трёхчлен — это многочлен вида ax²+ bx + c, где x — переменная, a, b, c — некоторые числа, причем a ≠ 0.
🕳️🤩в квадратном трехчлене 5x²+9x-3 будут коэффициенты:
🕳️🕳️ a=5, b=9, c= -3.

Квадратный трёхчлен (многочлен вида ax² + bx + c) можно разложить на множители разными способами. Некоторые методы: с помощью корней квадратного уравнения (если они существуют), по формуле сокращённого умножения (например, если выражение — полный квадрат суммы или разности) или методом группировки. Рассмотрим один из них!

🤩С помощью корней уравнения

Базовый и самый распространённый способ. Основан на том, что любой квадратный трёхчлен можно представить в виде произведения скобок, если известны его корни

Суть: трёхчлен приводят к виду: ax² + bx + c = a(x − 😊)(x − 😊), где 😊 и 😊 — корни уравнения ax² + bx + c = 0. Как же мы найдем эти корни? К примеру, с помощью дискриминанта!
🕳️🕳️🕳️🕳️Пример
🤩...у нас есть квадратный трехчлен x² − 5x + 6
🕳️🕳️01. Приводим к виду квадратного уравнения. Для этого просто запись x² − 5x + 6 дублируем в следующей строке, приписывая на конце =0
🕳️🕳️02. Ищем корни. Я возьму дискриминант.
🕳️🕳️🤩D=25-24=1, D>0 2 корня
🕳️🕳️😊= 5+1/2=6/2=3
🕳️🕳️😊= 5-1/2=4/2=2
Наши корни: 2 и 3.
🕳️🕳️03. Приводим квадратный трехчлен к записи a(x − 😊)(x − 😊).
🕳️🕳️🤩мы не пишем a, ведь это коэффициент в нашем выражении равен 1 и не отрицательный. При отрицательном коэффициенте a, который равен единице, перед первой скобкой пишется минус. Если коэффициент a ≠1, то рекомендуется умножить первую скобку на этот коэффициент.
🕳️🕳️Тогда это будет: (x-3)(x-2)

🕳️🕳️🥹наверняка, периодически смотря посты в канале, вы могли видеть самые разные интерактивы, связанные с персонажами MILGRAM. Но ранее, чтобы попасть на такой, надо было, грубо говоря, "мониторить" канал, ведь они заканчивались также быстро, как и начинались. Мы заметили эту проблему, поэтому составили расписание интерактивов
Наш канал предусматривает 2 вида интерактивов: boost-interactive и test-interactive.

🕳️🥹🕳️🤩...boost-interactive
🤩Это интерактивы, суть которых заключается в бусте. За буст канала считаются не только голоса, но и звёзды, отправленные после поста, сообщающего о начале интерактива.
🕳️🕳️😻schedule: в среду/четверг и субботу/воскресенье. Зависит от того, какой из этих дней недели будет иметь нечётную дату.

🕳️🥹🕳️🤩...test-interactive 
🤩Это интерактивы, суть которых заключается в прохождении тестов. Вы присылаете под пост интерактива свой результат указанного теста(не разглашая ответы), а взамен получаете результат в интерактиве.
🕳️🕳️😻schedule: в воскресенье/понедельник, в зависимости от того, какой из этих дней будет иметь нечётную дату