📣Предлагается обратить внимание на доклады этой недели:

— Конечные группы, действующие на алгебраических и комплексных многообразиях (24.04)
— Нелейтоновы клеточные комплексы (24.04)
— Обзор работ о группах, порожденных идеалами посетов (26.04)
— Гомологии Хованова (26.04)

И на доклады конференции “Колмогоров-120” (25, 27 и 26 апреля).

Приглашаем на летнюю математическую программу МЦМУ им. Эйлера, которая пройдет в течение трёх летних месяцев.

Главная особенность программы заключается в том, что её участники являются лекторами собственных курсов. Выбор курса и его содержание остаются на усмотрение лектора и должны удовлетворять единственному требованию — способствовать его развитию и совершенствованию.

Лекционные курсы, прочитанные в рамках программы, формируют летнюю математическую школу, которая соберёт вместе заинтересованных слушателей с самым разным бэкграундом. Ожидается, что к летней школе будет привлечено много способных школьников, поэтому поощряются курсы по таким базовым темам, как теория групп, общая топология и другие. Так, к участию в качестве лекторов приглашаются все желающие, начиная от студентов первого курса.

Основная часть мероприятий будет проходить очно в Санкт-Петербурге, на факультете МКН СПбГУ (14 линия В. О). Все курсы будут транслироваться и записываться. Отдельные курсы могут состояться онлайн.

Вот некоторые уже анонсированные курсы (даты пока ещё могут поменяться):

Продвинутые курсы (формат: около 15 лекций)
— Группы, действующие на окружности. E. Ghys - Groups acting on the circle. Июнь (1-ая половина)
— Преобразования узлов. Современные работы. Июль.
— Когомологии групп. Brown - Cohomology of Groups. Июль.
— Когомологии пучков. Bredon - Sheaf Theory. Июль.
— Симплициальная теория гомотопий. Goerss, Jardine - Simplicial homotopy theory. Июль.
— Топосы как математические вселенные. Johnstone - Sketches of Elephant, часть D и др. источники. Июль.
— D-модули. Bernstein - Algebraic theory of D-modules, Borel - Algebraic D-modules, Касивара, Шапира - Пучки на многообразиях. Конец июля - август.
— Синтетическая топология. Escardó - Synthetic topology of data types and classical spaces. Август.

Продвинутые миникурсы.
— Отображения Кэннона-Терстона. Cannon, Thurston - Group invariant Peano curves. Июнь, 5-7 лекций.
— Группы промежуточного роста. Grigorchuk, Pak - Groups of Intermediate Growth. Июль (1-ая половина), 4-6 лекций
— Теоремы Шоке. Фелпс - Лекции о теоремах Шоке. Конец июля, 3-5 лекций.
— Теорема Карлесона о Короне. Кусис - Введение в теорию пространств Харди. Начало августа, 3-5 лекций.
— Функториальная теория узлов. Yetter - Functorial Knot Theory. Август, ~5 лекций.

Базовые курсы (формат: около 15 лекций)
— Коммутативная алгебра. Atiyah, MacDonald - Introduction To Commutative Algebra. Июнь (2-ая половина).
— Гомологическая алгебра. Weibel - An Introduction to Homological Algebra. Июнь (2-ая половина).
— Теория колец и модулей. Aluffi - Algebra: Chapter 0. Июнь (2-ая половина).
— Общая теория групп. Rotman - An introduction to the Theory of Groups, Robinson - A Course in the Theory of Groups. Июнь (2-ая половина).
— Теория Галуа. Milne - Fields and Galois Theory, Leinster - Galois Theory. Август.

Если вы желаете принять участие в качестве лектора, свяжитесь с организаторами. О регистрации слушателей будет объявлено позже.

Описание программы: ссылка
Чат для всех участников программы: ссылка
Контакты организаторов: @arcsi @daksenova @ilya_s_alekseev @jusanagi @Odisub

📣Предлагается обратить внимание на доклады этой недели:

— Projected embeddings II (10.05)
— A Transformation Groupoid and Its Representation — A Theory of Dimensionality (10.05)
— Спектр гомологий Хованова (11.05)

📣Предлагается обратить внимание на доклады этой недели:

— On biquandles for the groups $G^k_n$ and surface singular braid monoid (29.05)
— 2-representations and 2-vector bundles (31.05)
— Об абсолюте дискретной группы Гейзенберга (31.05)

Курсы Летнего математического лектория начнутся уже в эту пятницу. В июне состоятся шесть курсов:

1) О некоторых вопросах общей теории относительности
2) Группы, действующие на окружности
3) Отображения Кэннона-Терстона
4) Гомологическая алгебра
5) Коммутативная алгебра
6) Теория колец и модулей

Зарегистрироваться в качестве слушателя и посмотреть расписание Лектория на июнь можно на сайте.
До 25 июня принимаются заявки курсов на июль

В пятницу (9 июня) в 16:00 в 309 ауд. (14 линия В.О., дом 29Б) и в Zoom канале ID 675-315-555 (пароль стандартный, спросить у @ilya_s_alekseev):

«Единство алгебры и геометрии» (1/2)
Аршак Айвазьян

В двух докладах я расскажу, какой формальный смысл можно вкладывать в слова "алгебра" и "геометрия", и попытаюсь дать представление о естественности и продуктивности этих определений.

В том числе я расскажу конструкцию, которая связывает геометрии с некоторыми алгебраическими теориями. В частности, это воспроизводит:
* Алгебраические пространства (включающие все алгебраические многообразия как полные подкатегории)
* Голоморфные пространства (включающие комплексные многообразия как полную подкатегорию)
* Гладкие пространства (включающие гладкие многообразия как полную подкатегорию)
В отличие от поломанных, безжизненных категорий классических многообразий (не имеющих пределов/копределов/декартовой-замкнутости [то есть естественно ведущей себя структуры пространства на множестве отображений между двумя пространствами] и т.п.), возникающие пространства обладают совершенными категорными свойствами. Часто оказывается, что переход к более хорошей категории впоследствии оказывается плодотворной перспективой. Самый яркий пример этого явления — схемная революция в алгебраической геометрии (первая из упомянутых категорий — это собственно то, что известно как функториальная точка зрения Гротендика на схемы). Конечно, при этом выбор действительно удачного обобщения — всегда искусство.

Первый доклад будет в пятницу 9-го июня, в 16:00. Я начну с классического определения алгебраической теории из универсальной алгебры (обычные примеры которого включают теории групп, колец, модулей и т.п.) и его инвариантной переформулировки Уильяма Ловера. Мы обсудим общие свойства алгебраических категорий и явления в них, иллюстрируя единообразие алгебры, а также опишем конструкции и связи между ними. Дальнейшая часть доклада (включая короткое введение в теорию топосов) и второй доклад будут посвящены геометрии.

Пререквезиты: язык теории категорий (как, например, прекрасно расписано в соотв. секции здесь + сопряжения, вложение Йонеды — все это будет рассказано на двух лекциях @jusanagi, завтра в 12:00 - 15:10, в рамках летнего математического лектория)

Завтра, 21 июня (среда), в 15:25 в 309 ауд. и в Zoom ID 862-736-624-77 состоится продолжение доклада «Единство алгебры и геометрии»

«Группы, действующие на окружности»

Предлагаем к просмотру видеозаписи курса, проходящего в рамках Летнего математического лектория

Некоторые из покрытых тем:
— Базовые понятия, интуиции, фазовые портреты
— Группы Томпсона F и T
— Простота групп гомеоморфизмов
— Теорема Брина — Сквайера
— Упорядочиваемые группы и их динамическая реализация
— Теорема Гёльдера о свободных действиях на прямой
— Псевдохарактеры (однородные квазиморфизмы) на группах
— Равномерная совершенность групп гомеоморфизмов
— Классификация Пуанкаре гомеоморфизмов окружности
— Динамическая трихотомия
— Классификация действий групп на окружности
Материалы курса: ссылка

Напоминаем, что всё лето вы можете посещать Летний математический лекторий — открытую программу, которая проходит на факультете МКН при поддержке математического центра им. Л. Эйлера.

— Завтра 18 июля состоится первая лекция курса по когомологиям групп.
— Продолжаются курсы по симплициальной теории гомотопий, теории топосов и теории групп с прицелом на теорию категорий.
— Завершились курсы по гомологической алгебре, коммутативной алгебре, группам промежуточного роста и группам, действующим на окружности.

За прошедшие полтора месяца работы Лектория было прочитано более 110 часов контента!

Регистрация слушателей доступна на официальном сайте, а все видеозаписи — на YouTube-канале Лектория.

Летний математический лекторий два месяца подряд ведёт свою работу, записи лекций публикуются на канале youtube.com/@smlspb, смотрите и подписывайтесь!

Сейчас проводятся следующие курсы:
— Когомологии групп
— Симплициальная теория гомотопий
— Теория групп
— Топосы как математические вселенные
— Теоремы Шоке

Регистрируйтесь на сайте и присоединяйтесь к будущим курсам очно на Васильевском острове и дистанционно.

В августе пройдут курсы:
— Топологическая К-теория
— Теория минимальных поверхностей
— Теория Галуа
— Когомологии пучков
— Арифметическая динамика
— Кошулева двойственность в примерах
— Функториальная теория узлов
— Рациональная теория гомотопий Квиллена
— Теорема Рикарда
— Синтетическая топология
— Теорема Карлесона о короне

Приглашаем всех, интересующихся математикой, без ограничений. Открытая программа, на которой каждый математик может прочитать желаемый курс, проходит летом 2023 на факультете МКН при поддержке института им. Л. Эйлера.

Новые курсы начнутся уже завтра!

Организаторы студенческого семинара по маломерной топологии (мы) создали канал с выдающимися материалами для начинающих математиков

В некоторый момент небольшой чат для первокурсников с дополнительными учебными сведениями (поясняющими видеороликами, gif-анимацией, картинками, конспектами, ссылками на этюды) был расширен более общими материалами:

▫️эссе авторитетных математиков о выборе научного руководителя, об участии в семинарах, школах и конференциях, о выступлении с докладами, о выборе тем для исследований, о работе с литературой, о написании текстов, о научной карьере и профессии математика
▫️инструменты и системы для поиска и свободного скачивания книг и статей, преодоления языковых барьеров, структуризации информации
▫️рекомендации по литературе для общих и специальных курсов, дорожные карты, инсайты, аналогии
▫️руководства по освоению иностранных языков, по финансовой грамотности, по медиаграмотности и приватности в Интернете, по эффективному поиску и работе с компьютером, по работе с научной литературой, по механике привычек и концентрации

В итоге полученные материалы начали превращаться в отдельные небольшие статьи-руководства. Сегодня они доступны для всех. Приглашаем присоединиться!