К банкоматам подключают лже-клавиатуры.

Правильно
К банкоматам подключают лжеклавиатуры.

Почему
По общему правилу «лже-» в составе сложных слов пишется слитно.

Но есть исключения:
Если с именем собственным (кроме Лжедмитрия) — через дефис: лже-Иванов.
Если само сложное слово с дефисом — через дефис: лже-социал-демократ.
Если применяется к сочетанию слов — раздельно: лже доктор наук.

Надеюсь, что ты это невсерьез.

Правильно
Надеюсь, что ты это не всерьез.

Почему
По словарю.

Валера — прокаченный автор, у него куча опыта.

Правильно
Валера — прокачанный автор, у него куча опыта.

Почему
Если смысл в том, что Валера прокачался, а не в том, что его прокатили, то правильное причастие — «прокачанный».

Ведут оперативно-розыскную деятельность.

Правильно
Ведут оперативно-разыскную деятельность.

Почему
В приставках (раз-) / (роз-) «о» пишется только под ударением.
Раньше слово «розыскной» считалось исключением из этого правила — хоть приставка и безударения, писали «о». Но сейчас такого исключения нет, а слово «розыскной» считается устаревшим.

Это идет в разрез с моими принципами.

Правильно
Это идет вразрез с моими принципами.

Почему
Если «вразрез» — наречие, то слитно. Если существительное с предлогом (залил перекись в разрез), то раздельно.

Оставил сумку на заднем сидении.

Правильно
Оставил сумку на заднем сиденье.

Почему
Сиденье — предмет.
Сидение — процесс.
И да, на чем — «на сиденье», а не «на сиденьи».

Побывал в Суздали.

Правильно
Побывал в Суздале.

Почему
«Суздаль» мужского рода.

Нужно переписать каждый абзац по-отдельности.

Правильно
Нужно переписать каждый абзац по отдельности.

Почему
Дефис не нужен, потому что это не наречие на -ки, -ьи, -ому, -ему.

Ты пьян, езжай домой.

Правильно
Ты пьян, поезжай домой.

Почему
У глагола «ехать» нет формы в повелительном наклонении. «Езжай» и «едь» — просторечия.
Рекомендуемая форма в повелительном наклонении — от глагола «поехать».

Опубликовал статью в тайне от редактора.

Правильно
Опубликовал статью втайне от редактора.

Почему
«Втайне» — наречие, его можно заменить другим наречием «тайком».
Раздельно, если существительное с предлогом: «Прошу сохранить разговор в тайне».

У нас работают грамотные бухгалтера.

Правильно
У нас работают грамотные бухгалтеры.

Почему
По словарю.

Плохо соображаю спросони.

Правильно
Плохо соображаю спросонья.
Плохо соображаю спросонок.

Почему
По словарю.

Редактор как раз-таки прав.

Правильно
Редактор как раз таки прав.

Почему
«Таки» пишется через дефис после глаголов (пошел-таки), наречий (прямо-таки) или отдельных частиц (неужели-таки). После выражений из нескольких слов нужно писать раздельно.

У меня трое сестер.

Правильно
У меня три сестры.

Почему
Собирательные числительные, кроме числительного «обе», не употребляются с существительными, обозначающими лиц женского пола. Такое применение возможно в косвенных падежах в разговорной речи, хоть и не рекомендуется.

Я заболел, но, тем не менее, дописал статью.

Правильно
Я заболел, но тем не менее дописал статью.

Почему
«Тем не менее» не бывает вводным словом. В этом примере это частица, которая употребляется с противительными союзами и не требует постановки запятых.

На монете изображен Святой Георгий.

Правильно
На монете изображен святой Георгий.

Почему
Предшествующее имени слово «святой» пишется с маленькой буквы. Исключения — топонимы, названия храмов, церквей, часовен: остров Святой Елены, часовня Святой Екатерины.

Произошла внештатная ситуация.

Правильно
Произошла нештатная ситуация.

Почему
У слова «внештатный» значения такие: вне штатного расписания, работающий вне штата.
А чрезвычайная, непредусмотренная ситуация именно «нештатная».

Покрасился в кричаще красный цвет.

Правильно
Покрасился в кричаще-красный цвет.

Почему
Прилагательные, обозначающие оттенки качества, пишутся через дефис: раскатисто-громкий.
Исключение — чернобурая лисица. И только в случае с лисицей. Кролик, например, черно-бурый.

Бросил дело на полдороги.

Правильно
Бросил дело на полдороге.

Почему
«На полдороге» — на половине пути. Сделал половину дела и остановился.
«На полдороги» — занять половину дороги. Камаз опрокинулся, капусту разбросало на полдороги.

Устроили в музее перфоманс.

Правильно
Устроили в музее перформанс.

Почему
По словарю.

Натворил глупостей по-пьяни.

Правильно
Натворил глупостей по пьяни.

Почему
По словарю.