🔤🔤🔤🔤 🔤🔤🔤🔤🔤🔤🔤🔤🔤

📱 Теория: #tpy
💡Полезное: #useful
📺 Видео: #view

📚 Сборники:
#kege #yandex
#reshu #statgrad
#polyakov

🫰 Шпаргалки: #шпора

📆 Разборы:
#ЕГЭ1 #ЕГЭ10 #ЕГЭ19
#ЕГЭ2 #ЕГЭ11 #ЕГЭ20
#ЕГЭ3 #ЕГЭ12 #ЕГЭ21
#ЕГЭ4 #ЕГЭ13 #ЕГЭ22
#ЕГЭ5 #ЕГЭ14 #ЕГЭ23
#ЕГЭ6 #ЕГЭ15 #ЕГЭ24
#ЕГЭ7 #ЕГЭ16 #ЕГЭ25
#ЕГЭ8 #ЕГЭ17 #ЕГЭ26
#ЕГЭ9 #ЕГЭ18 #ЕГЭ27

😶 Маркировка: #реклама
Поддержать автора донатом 💵

🚩 Разбор номера из нового варианта #statgrad по информатике #ЕГЭ8
Автор: Статград
Уровень: Базовый

🚩 Условие задачи:

Все десятибуквенные коды, составленные из букв, входящих в слово
СКАНЕР, расположены в алфавитном порядке и пронумерованы.

Определите количество кодов, для которых одновременно выполнены условия:
1) номер кода в списке делится на 3;
2) первая буква кода – согласная;
3) код содержит ровно одну букву Р.

👩‍💻 Код решения:

from itertools import product
num = 0
cnt = 0
for s in product(sorted('СКАНЕР'), repeat=10):
    word = ''.join(s)
    num += 1
    if num % 3 == 0:
        if word[0] in 'СКНР':
            if word.count('Р') == 1:
                cnt += 1
print(cnt)

# Ответ: 4531250

👩‍💻 Комментарии к коду:

1⃣ from itertools import product

Импорт функции product из модуля itertools, которая создает все возможные комбинации длиной n из указанных элементов.

2⃣ num = 0

Инициализация переменной num для отслеживания общего количества рассмотренных комбинаций.

3⃣ cnt = 0

Инициализация переменной cnt для подсчета количества комбинаций, удовлетворяющих условиям задачи.

4⃣ for s in product(sorted('СКАНЕР'), repeat=10):

Цикл for, в котором перебираются все возможные комбинации длиной 10 символов из отсортированных букв 'СКАНЕР'.

5⃣ word = ''.join(s)

Объединение символов из текущей комбинации в одно слово для дальнейшей проверки.

6⃣ num += 1

Увеличение счетчика num на 1 для отслеживания количества рассмотренных комбинаций.

7⃣ if num % 3 == 0:

Проверка, что номер рассматриваемой комбинации делится на 3 без остатка.

8⃣ if word[0] in 'СКНР':

Проверка, содержит ли первая буква слова 'С', 'К', 'Н' или 'Р'.

0⃣ if word.count('Р') == 1:

Проверка, что буква 'Р' встречается в слове ровно 1 раз.

1⃣0⃣ cnt += 1

Увеличение счетчика cnt на 1, если текущая комбинация удовлетворяет всем условиям.

1⃣1⃣ print(cnt)

Вывод количества комбинаций, удовлетворяющих заданным условиям.

#⃣ Полный список разборов в одном месте

➡Информатика ЕГЭ | чатик itpy 🧑‍💻
Тут отвечают на вопросы ❔

🚩🚩 Разбор номера #statgrad по информатике #ЕГЭ14
Автор: Статград
Уровень: Средний

🚩 Условие задачи:

Числа AB267D1_p и F024A89_p записаны в системе счисления с основанием p.
При каком минимальном p сумма этих чисел будет делиться на p–1?

🚩 Теоретическая справка:

Так как функция int(num, base) работает только в диапазоне от 2 до 36, то нам приходится написать свою универсальную функцию my_int(), изучите её и используйте в сложных задачах.

👩‍💻 Код решения:

def my_int(num, base):
    return sum(x*base**i for i, x in enumerate(num[::-1]))


for p in range(16, 100):
    A = my_int([10, 11, 2, 6, 7, 13, 1], p)
    B = my_int([15, 0, 2, 4, 10, 8, 9], p)
    if (A + B) % (p-1) == 0:
        print(p)
        break

# Ответ: 50

👩‍💻 Комментарии к коду:

1⃣ def my_int(num, base):

Определение функции my_int, которая принимает список чисел num и основание base.

2⃣ return sum(x*base**i for i, x in enumerate(num[::-1]))

Функция возвращает сумму произведений элементов списка num на соответствующие степени base.

3⃣ for p in range(16, 100):

Запуск цикла for, который перебирает числа от 16 до 99 и использует их в качестве p.

4⃣ if (my_int([10, 11, 2, 6, 7, 13, 1], p) + my_int([15, 0, 2, 4, 10, 8, 9], p)) % (p-1) == 0:

Проверка условия: сумма результатов функции my_int для двух списков их модуль по отношению к p-1 равен нулю.

5⃣ print(p)

Вывод числа p, которое удовлетворяет условиям, после чего программа завершает работу, используя оператор break.

#⃣ Полный список разборов в одном месте

➡Информатика ЕГЭ | чатик itpy 🧑‍💻
Тут отвечают на вопросы ❔

🚩 Разбор номера #statgrad по информатике #ЕГЭ2
Автор: Статград
Уровень: Базовый

🚩 Условие задачи:

Логическая функция F задаётся выражением:
((x ∨ y) → (y ∧ w)) ≡ ¬ ((y ∧ z) → (w ∨ x))
Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся
строки таблицы истинности функции F.

1 1 _ 1 | 1
0 _ 0 0 | 1
0 0 1 1 | 1

👩‍💻 Код решения:

from itertools import *

def F(x, y, z, w):
    return ((x or y) <= (y and w)) == (not((y and z) <= (w or x)))


for a1, a2 in product([0, 1], repeat=2):
    table = [(1, 1, a1, 1), (0, a2, 0, 0), (0, 0, 1, 1)]
    if len(set(table)) == len(table):
        for i in permutations('xyzw'):
            if [F(**dict(zip(i, r))) for r in table] == [1, 1, 1]:
                print(*i, sep='')

# Ответ: zywx

👩‍💻 Комментарии к коду:

1⃣ from itertools import *

Импорт функций из модуля itertools, который предоставляет различные инструменты для работы с итерациями.

2⃣ def F(x, y, z, w):

Определение функции F с параметрами x, y, z, w.

3⃣ return ((x or y) <= (y and w)) == (not((y and z) <= (w or x)))

Возвращение результата выражения, которое сравнивает логические операции с параметрами функции.

4⃣ for a1, a2 in product([0, 1], repeat=2):

Цикл, в котором перебираются все возможные комбинации пар из 0 и 1.

5⃣ table = [(1, 1, a1, 1), (0, a2, 0, 0), (0, 0, 1, 1)]

Создание списка table с кортежами чисел 0 и 1, используемыми в качестве аргументов функции.

6⃣ if len(set(table)) == len(table):

Проверка условия, что все элементы в table уникальны.

7⃣ for i in permutations('xyzw'):

Цикл, который перебирает все перестановки символов 'xyzw'.

8⃣ if [F(**dict(zip(i, r))) for r in table] == [1, 1, 1]:

Проверка условия, что результаты функции F для каждого элемента из table равны [1, 1, 1].

0⃣ print(*i, sep='')

Вывод комбинации символов i без разделителя на экран.

#⃣ Полный список разборов в одном месте

➡Информатика ЕГЭ | чатик itpy 🧑‍💻
Тут отвечают на вопросы ❔

🚩🚩 Разбор номера #statgrad по информатике #ЕГЭ15
Автор: Статград
Уровень: Базовый

🚩 Условие задачи:

При каком наименьшем целом A выражение
((y < 20) → (x > 70)) ∨ ¬((x < A) → (y > A))
окажется тождественно истинным при любых целых значениях x и y?

🚩 Теоретическая справка:

Все 15 номера суперудобно решать через функцию all() про нее писали в этой статье.

👩‍💻 Код решения:

def F(x, y, A):
    return ((y < 20) <= (x > 70)) or (not((x < A) <= (y > A)))

for A in range(10000):
    if all(F(x, y, A) for x in range(100) for y in range(100)):
        print(A)
        break
        
# Ответ: 71

👩‍💻 Комментарии к коду:

1⃣ def F(x, y, A):

Определение функции F, которая принимает три аргумента: x, y и A.

2⃣ return ((y < 20) <= (x > 70)) or (not((x < A) <= (y > A)))

Функция возвращает результат логического выражения, которое проверяет два условия и возвращает результат их логической операции or.

3⃣ for A in range(10000):

Запуск цикла for, который перебирает значения A от 0 до 9999.

4⃣ if all(F(x, y, A) for x in range(100) for y in range(100)):

Проверка: все результаты функции F(x, y, A) истинны для всех комбинаций значений x от 0 до 99 и y от 0 до 99.

5⃣ print(A)

Вывод значения A, которое соответствует условиям задачи, после чего выполнение программы завершается с помощью оператора break.

#⃣ Полный список разборов в одном месте

➡Информатика ЕГЭ | чатик itpy 🧑‍💻
Тут отвечают на вопросы ❔

🚩🚩 Разбор номера #statgrad по информатике #ЕГЭ17
Автор: Статград
Уровень: Сложный

🚩 Условие задачи:

Назовём четвёркой четыре идущих подряд элемента
последовательности. Определите количество четвёрок, для которых
выполняются следующие условия:
– в четвёрке есть хотя бы два пятизначных числа и хотя бы одно не пятизначное;
– в четвёрке больше чисел, кратных 3, чем чисел, кратных 7;
– сумма элементов четвёрки больше максимального элемента
последовательности, запись которого заканчивается на 538, но меньше
удвоенного значения этого элемента.

👩‍💻 Код решения:

numbers = [int(x) for x in open('17.txt')]
filtered = [x for x in numbers if str(x)[-3:] == '538']
result = []

for i in range(len(numbers) - 3):
    # x, y, z, w = numbers[i:i + 4]
    length = [len(str(abs(a))) for a in numbers[i:i + 4]]

    if 2 <= length.count(5) < 4:
        multiples_of_3 = [a for a in numbers[i:i + 4] if a % 3 == 0]
        multiples_of_7 = [a for a in numbers[i:i + 4] if a % 7 == 0]

        if len(multiples_of_3) > len(multiples_of_7):
            if max(filtered) < sum(numbers[i:i + 4]) < max(filtered) * 2:
                result.append(sum(numbers[i:i + 4]))

print(len(result), max(result))

# Ответ: 260 106865

👩‍💻 Комментарии к коду:

1⃣ numbers = [int(x) for x in open('17.txt')]

Чтение чисел из файла "17.txt" и преобразование их в целочисленный формат, помещение результатов в список numbers.

2⃣ filtered = [x for x in numbers if str(x)[-3:] == '538']

Создание нового списка под названием filtered, который содержит только элементы из numbers, у которых последние три цифры равны '538'.

3⃣ result = []

Инициализация пустого списка с именем result, в который будут помещаться результаты для последующего анализа.

4⃣ for i in range(len(numbers) - 3):

Запуск цикла for, который перебирает индексы элементов numbers за исключением последних трех элементов.

5⃣ # x, y, z, w = numbers[i:i + 4]

Комментарий указывает на предполагаемое использование переменных x, y, z, w для значений из подсписка numbers[i:i + 4], но непосредственно переменные не используются в данном участке кода.

6⃣ length = [len(str(abs(a))) for a in numbers[i:i + 4]]

Создание списка length, содержащего длины строковых представлений абсолютных значений элементов из подсписка numbers[i:i + 4].

7⃣ if 2 <= length.count(5) < 4:

Проверка условия: количество цифр "5" в длинах строковых представлений элементов равно или больше 2 и меньше 4.

8⃣ multiples_of_3 = [a for a in numbers[i:i + 4] if a % 3 == 0]

Формирование списка multiples_of_3, содержащего элементы из подсписка numbers[i:i + 4], которые делятся на 3 без остатка.

0⃣ multiples_of_7 = [a for a in numbers[i:i + 4] if a % 7 == 0]

Формирование списка multiples_of_7, содержащего элементы из подсписка numbers[i:i + 4], которые делятся на 7 без остатка.

1⃣0⃣ if len(multiples_of_3) > len(multiples_of_7):

Проверка условия: количество элементов, делящихся на 3 без остатка, больше количества элементов, делящихся на 7 без остатка.

1⃣1⃣ if max(filtered) < sum(numbers[i:i + 4]) < max(filtered) * 2:

Проверка условия: сумма элементов подсписка numbers[i:i + 4] находится в интервале между максимальным элементом списка filtered и удвоенным значением максимального элемента из filtered.

1⃣2⃣ result.append(sum(numbers[i:i + 4]))

Добавление суммы элементов подсписка numbers[i:i + 4] в список result.

1⃣3⃣ print(len(result), max(result))

Вывод количества элементов в списке result и максимального значения в этом списке.

Информатика ЕГЭ | itpy 👨‍💻
Тут отвечают на вопросы ❔