جبر زبان ریاضی و آنالیز ذات ریاضی است.
دکتر مهدی رجبعلی‌پور
@harmoniclib

دکتر حیدر رجوی پدر آنالیز تابعی ایران است. اولین ریاضیدانی که پژوهش را به طور جدی در ایران نهادینه کرد.
دکتر مهدی رجبعلی‌پور
@harmoniclib

دو مطلب فوق از مقاله دکتر مهدی رجبعلی‌پور از مجله فرهنگ و اندیشه ی ریاضی تحت عنوان با کاروان حله برداشته شده است.
@harmoniclib

💥سوال انگیزشی ۳۹ :
کدام مستطیل کوچکترین محیط را در میان همه ی مستطیل های با مساحت یکسان دارد؟!
آیا می توانید این مطلب را به مکعب مستطیل ها هم تعمیم دهید؟!
آیا در فضاهای با بعد بالاتر هم می توان نتیجه ای مشابه گرفت؟!
@harmoniclib
جواب های خود را به آی دی
👇👇👇👇👇👇
@meisami_mah
ارسال نمایید.

جواب ارسالی
این ویدئو به "رسم مثلث متساوی الاضلاع با استفاده از پرگار" اشاره میکند.
توضیحات تکمیلی مراحل رسم مثلث متساوی الاضلاع به این روش:
۱. انتخاب نقطه ای دلخواه در صفحه به اسم O و کشیدن یک دایره حول آن.
۲. انتخاب نقطه ای دلخواه روی محیط دایره به اسم A
۳. کشیدن کمان دایره ای حول مرکز A به شعاع OA.
۴. این کمان دو نقطه R و L را روی محیط دایره اولیه قطع میکند.
۵. سپس از مرکز R کمانی به شعاع RL رسم میکنیم و آن را کمان ۱ می نامیم و از مرکز L نیز کمانی به شعاع RL رسم میکنیم و آن را کمان ۲ می نامیم . این دو کمان در دو نقطه با هم بر خورد میکنند . نقطه بالایی راس بالایی مثلث است و نقطه پایینی که آن را B می نامیم در امتداد خط OA است که بنابراین OB نیز شعاع دایره اولیه و AB قطر دایره ی اولیه میشود.
۶. در نهایت از مرکز B به شعاع BL یا BR کمانی رسم میکنیم و آن را کمان ۳ مینامیم. ( توجه شود که BL=BR)
۷. محل برخورد کمان ۳ و کمان ۱ ، راس سمت راست مثلث را میدهد و محل برخورد کمان ۳ و کمان ۲ راس سمت چپ مثلث را میدهد.
۸. سپس با استفاده از خط کش ، راس های مثلث را به همدیگر وصل میکنیم.
@harmoniclib

جواب ارسالی
سلام و درود فراوان، جواب سوال خوبتون:

اول از همه با عدد گزاری حدس میزنیم که هرچی دو عدد طول و ضلع بهم نزدیک تر باشن محیط کوچکتر میشه،
خودتون روی زوج های (3,4),(6,2),(1,12) امتحان کنید
با استفاده از این حدس پی می‌بریم که اگه همه اضلاع مستطیلمون برابر باشن(که میشه مربع) اونوقت محیط مینیمم میشه

خب، حالا میریم واسه اثبات...
اول از همه قطر این مستطیل رو رسم می کنیم و میدونیم که مساحتش نصف میشه
اگه هر تلاشی برای اثبات مینیمم بودند محیط یکی از این دو مثلث بوجود امده بکنیم، منجر به اثبات مینیمم بودن محیط کل مستطیل میشه


خب حالا با حدسی که زدیم و تغییر حکمی که انجام دادیم، به یه حکم جدید رسیدیم که اینه:

در بین تمام مثلث ها با قاعده و ارتفاع یکسان ، محیط ان مثلثی مینیمم است که دو ساق دیگرش برابر باشد


اگه اینو بتونیم اثبات کنیم اونوقت مربع کمترین محیط با مساحت ثابت رو خواهد داشت
@harmoniclib

جواب ارسالی
فقط به این نکته دقت شه که مستطیلی که من توی این اثبات استفاده کردم، ربطی به مستطیل صورت سوال اولیه نداره، اگر حکم ها درست متوجه شید میدونید چی میگم...


خلاصه پس از این اثبات براحتی نتیجه گرفته می شه که کوچکترین محیط چندین تا مستطیل هم مساحت، متعلق به مربع است
@harmoniclib

چه کار کنیم یادگیری ریاضی برای ما جذاب تر شود؟!
تجربه های شخصی خود را به نشانی
👇👇👇👇👇👇
@meisami_mah
بفرستید تا با دیگران به اشتراک بگذاریم.
@harmoniclib

جواب ارسالی
با سلام و ادای احترام
سئوال شما مثل اینه که بپرسیم چکار کنیم تا از شنا کردن لذت ببریم؟؟؟
جوابش اینه :
هیچی؛ کافیه تلاش کنیم شنا یاد بگیریم و بپریم توی آب
همین...
@harmoniclib

جواب ارسالی
در اینجا ابتدا یک دایره رسم می‌کنیم سپس بک نقطه در محیط آن را مرکز قرار می دهیم و دایره ای(همنهشت) میکشیم تا دایره قبلی را در ۲ نقطه قطع کند سپس با آن ۲ نقطه همین کار را تکرار می‌کنیم . سپس از ۲ نقطه اشتراک ۲ دایره جدید خطی به هم وصل می‌کنیم تا عمود منصف خط موصل ۲ نقطه اشتراک قبلی شود و در آخر هم جهت اطمینان و محکم کاری یکی از نقاط اشتراک دایره ثانویه را شعاع قرار داده و دایره می کشیم تا از ۲ نقطه اشتراک اولیه بگذرند
سرانجام ۳ خط مماس بر ۳ نقطه محیط شکل رسم می کنیم تا بر دایره ها مماس باشند. حال ما یک مثلث متساوی الاضلاع دقیق داریم.
(نکته:شعاع همه دایره ها مساوی و برابر r هست)

فکر کنم این مطلب برای هندسه کلاس دوم راهنمایی باشه
@harmoniclib