فرمول های مهم فیزیک
@harmoniclib

#بازی_ریاضی
👦🧒بازی دوم
در این شرایط کرونا با کودکانمان بازی کنیم.آن ها هم نیاز به تفریح دارند. بازی های ابتکاری ریاضی ،این یه نمونشه.
تازه می توانید شکل های متنوع مثلث و دایره و مربع و مستطیل و... درست کنید و تو هر مرحله ازش بخواهید فقط همان ها را با نی بالا بکشد.
@harmoniclib

کانال اخبار و کتاب های ریاضی را به دوستانتان معرفی کنید👇
@harmoniclib

دوستانی که می توانند در زمینه ی تهیه پادکست #رادیو_ریاضی به ما کمک کنند لطفاً پیام دهند.👇👇👇👇
@meisami_mah

پارادوکس هتل بزرگ هیلبرت
#یک_قطره_ریاضی
@harmoniclib

#یک_قطره_ریاضی
💧سوم
پارادوکس هتل بزرگ هیلبرت
@harmoniclib

💥سوال انگیزشی ۳۲:
نشان دهید که در یک گروه شش نفره از انسان ها حداقل سه نفر هستند که دو به دو آشنا هستند، یا حداقل سه نفر هستند که دو به دو یکدیگر را نمی شناسند.
.
جواب های خود را همراه با استدلال به آی دی👇
@meisami_mah
ارسال نمایید.
@harmoniclib

سوال ارسالی:
ببخشید میشه بگید فرق تانسور با ماتریس چیه؟!
@harmoniclib

👆👆👆👆
جواب ارسالی:
Tensor
#MojeeNC
@harmoniclib

جواب ارسالی
سلام استاد. بی زحمت این کتاب رو به دوست عزیزی که درباره ی فرق بین ماتریس و تانسور سوال داشتن معرفی کنید.🙏 واقعا عالیه این کتاب
@harmoniclib

جواب ارسالی:
در مورد تانسورها:
ما یه چیز داریم به نام ضرب تانسوری که شما میتونید هر دوتا فضای برداری رو در هم ضرب تانسوری کنید.
از جمله مجموعه ماتریس‌های m×n هم یک فضای برداری هست و میتونید اون رو در یک فضای برداری دیگه(مثلا مجددا مجموعه ماتریس‌ها(حتی با یک سایز متفاوت)) ضرب تانسوری کنید.
پس در یک نگاه تانسور یک عمل میتونه باشه بین فضاهای برداری
یه چیز دیگه داریم به نام جبر تانسورها
از این دیدگاه بخواهیم نگاه کنیم تانسور یک تابعگون هست.
تابعگونی از رسته فضاهای برداری به رسته جبرهای مدرج.
در منیفلد و جاهای دیگه هم فضاهای برداری ما چیزهای مختلفی هستند که تانسورها به صورت‌های مختلفی در میان.
مثلا در منیفلد میاییم فضای برداری همه تابعک‌هایp خطی رو در فضای تابعک‌های q خطی ضرب تانسوری میکنیم و بهش میگیم یک p q تانسور
@harmoniclib

جواب ارسالی :
به برهان خلف فرض میکنیم توی یه گراف با شش نقطه هر سه نقطه که به عنوان زیر گراف در نظر میگیریم یک یا دو یال دارد.
ابتدا ثابت میکنیم چنین گرافی باید هر راسش درجه دو باشه
@harmoniclib

دوستان عزیز جواب های ارسالی لزوما درست و کامل نیستند. حتی ممکن است کاملاً غلط باشند. ولی من به خاطر این که از لحاظ آموزش ریاضی در جواب های غلط ایده های زیبایی ممکن است وجود داشته باشد، همه ی تلاش های شما عزیزان را در کانال می گذارم تا با روند ها و روش های مختلف حل یک مسئله که به ذهن افراد متفاوت می رسد آشنا شوید.
@harmoniclib

جواب ارسالی:
32

این سئوال، مسئله ای در نظریه ی رمزی گراف هست. در یک گراف 6 راسی یا مجموعه ی مستقل 3 راسی و یا یک خوشه ی سه راسی داریم. به عبارت دیگر در یک جمع 6 نفره 3 نفر هستند که همدیگر را دو به دو میشناسند و یا سه نفر هستند که همدیگر را دوبه دو نمیشناسد.
برای اثبات این ادعا باید نشان دهیم در هر رنگ آمیزی یالی گراف کامل 6 راسی با دو رنگ قرمز و آبی یا یک مثلث تک رنگ آبی و یا یک مثلی تک رنگ قرمز وجود دارد. درجه هر راس در گراف کامل 6 راسی 5 است بنابراین برای هر رنگ آمیزی گراف کامل 6 راسی با دو رنگ، اگرv رأسی دلخواه از گراف مذکور باشد طبق اصل لانه کبوتر، v دست کم به 3 یال همرنگ متصل خواهد بود. فرض کنید به 3 یال آبی وصل باشد اگر حداقل دو راس از راسهای واقع در سر دیگر این سه یال آبی با رنگ آبی به هم وصل باشند که. مثلث آبی خواهیم داشت و اگر هیچ کدام با یال آبی به هم وصل نباشند مثلث قرمز خواهیم داشت در واقع این سه راس که انتهای سه یال آبی راسv هستند مثلث قرمز تشکیل خواهند داد. حال اگر منظور از یالهای آبی آشنا بودن و قرمز آشنا نبودن باشد نتیجه ی منظور حاصل خواهد شد.
@harmoniclib

دوستان عزیز این مسئله یکی از مهمترین مسائل تاریخ ریاضیات است که منجر به پیدایش شاخه جدیدی به نام نظریه رمزی گردید.
Ramsey theory
این مسئله در ابتدا سال ۱۹۵۳ در مسابقات ریاضی پوتنام طرح گردید.
@harmoniclib

سریال
«جبر مجرد» قسمت 0001

-عملگر دوتایی
-همریختی
-یکریختی
-مثال ها
-حواشی و مبانی

#MojeeNC
@harmoniclib