مثال اول
(بر روی عکس ضربه بزنید تا بزرگ شود)
@harmoniclib

#MojeeNC
مثال دوم
Vacuously True
@harmoniclib

نظر ارسالی
وقتی میگید اگر x2<0 پس در واقع فرض کردید که یک چیز غلطی درست است.
و طبیعی است که وقتی چیز غلطی را فرض کنیم چیزهای غلط‌تری هم نتیجه شوند‌.

مثل زمانی است که اولین دروغ را بگوییم دروغ‌های بعدی هم ممکنه گفته بشه.(هرچند ممکنه که چیز راستی هم گفته بشه بعد از دروغ)

پس از گزاره دروغ هر گزاره ای نتیجه خواهد شد.
@harmoniclib

نظر ارسالی
سلام
در مورد فرض غلط استادمون همیشه این مثال رو میگفت
اگر آب سر بالا بره قورباغه ابوعطا میخونه.
@harmoniclib

نظر ارسالی
چه خوب شد اینو مطرح کردین چون انگار هنوز ۳۰ درصد افراد نمی دونند درستش چیه
@harmoniclib

نظر ارسالی : مثال سوم
سلام
با توجه به چیزی که در مورد انتفای مقدم پرسیدن که چطور به دانش آموز ها تفهیم کنیم
به نظرم اگر فرض غلط رو سوال امتحانی غلط در نظر بگیریم اگر جواب دانش آموز درست یا غلط باشد در هر صورت معلم مجبور است به دانش آموز نمره کامل مربوط به سوال را بدهد.
پس اگر معلم در طرح سوال اشتباه کند پاسخ چه درست و چه غلط باشد در نهایت نمره مربوطه لحاظ خواهد شد.
فکر میکنم دانش اموزان با این مثال بهتر درک خواهند کرد.
@harmoniclib

نظر ارسالی
@harmoniclib

نظر ارسالی
@harmoniclib

تصویر مربوط به بحث اشتراک خانواده تهی. فرمول بالا، عمومی بوده که طبق آن اگر M تهی باشد آنگاه اشتراک برابر مجموعه مرجع می شود (در این حالت ترجیجاً باید M را مخالف تهی بگیریم). طبق تصویر پایین که دقیق تر و استاندارد تر است، در صورت تهی بودن M، اشتراک حاصل نیز تهی می شود.

#MojeeNC
@harmoniclib

جواب سوال
#MojeeNC
ZFC and nullary intersection
@harmoniclib

نظر ارسالی
@harmoniclib

ریاضی دهم دبیرستان
جلسه اول
https://www.aparat.com/v/chtpr
.
@harmoniclib

#رادیو_ریاضی را در اپلیکیشن پادگیر Cast Box دنبال نمایید و به دوستانتان معرفی کنید.
@harmoniclib

امشب ساعت ۲۳ شبکه ۴
@harmoniclib

«مراکز مثلث و دایره نه نقطه»

در پست قبل مربوط به قضیه ناپلئون، در انتهای پست، فرمول مرکزی از مراکز مثلث که از روش اعداد مختلط بدست آمده بود را معرفی کردیم، اما این تنها یکی از چند نوع مراکز مثلث است که از برخورد عمود منصف اضلاع بدست می آید. شکل زیبا و البته کمی عجیب شماره 1 ضمیمه ی این پست، نشان دهنده 5 مرکز از مراکز مثلث است که با حروف G و I و O و H و N نشان داده شده اند. توجه کنید که برای مثلث مراکز دیگری نیز تعریف می شود که اینجا بدان ها نمی پردازیم. نام انگلیسی و نمادهای این پنج مرکز:

G ---> Centroid
I ---> Incenter
O ---> Circumcenter
H ---> Orthocenter
N ---> Nine-Point Center

مرکز G همان محل برخورد میانه های مثلث است.
مرکز I محل برخورد نیم ساز های مثلث است.
مرکز O، مرکز دایره محیطی (دایره ای که از رئوس مثلث می گذرد) مثلث است.
مرکز H، محل برخورد ارتفاعات مثلث است.
مرکز N، مرکز دایره نه نقطه است.

توجه کنید که مرکز I را می توان از طریق دایره محاطی (دایره ای که بر اضلاع مثلث مماس است) نیز بدست آورد. اینگونه که بعد از رسم دایره محاطی، در محل برخورد دایره با هر ضلع یک خط عمود بر ضلع مثلث رسم کرده و سپس محل برخورد این سه خط عمود با مرکز نیمساز های مثلث یکی می شود. در شکل شماره 2 از تصاویر ضمیمه می توانید نحوه رسم آن را ببینید.

نحوه رسم دایره نه نقطه به این شکل است:

نحوه رسم دایره نه نقطه را از روی شکل شماره 3 توضیح می دهم. نقاط D و E و F میانه های سه ضلع مثلث هستند. نقاط G و H و I پایه ارتفاعات مثلث اند. و در نهایت J و K و L میانه های پاره خط های بین رئوس مثلث و S (همان نقطه H، یعنی محل برخورد ارتفاعات مثلث) می باشد. نکته جالب این است که از این 9 نقطه (یعنی نقاط D و E و F و G و H و I و J و K و L) یک دایره عبور می کند (همان دایره زرد رنگ درون شکل).

به دایره نه نقطه "دایره فویرباخ"، "دایره اویلر"، "دایره ترکوئم" و "دایره شش نقطه" و ... هم می گویند. گرچه که کشف آن را به کارل ویلهلم فویرباخ نسبت می دهند، ولی او کل 9 نقطه را بدست نیاورد، بلکه شش نقطه از آن ها را پیدا کرد، به همین دلیل اوایل به آن دایره شش نقطه هم می گفتند. تا این که ترکوئم اهمیت نقاط J و K و L را نیز متوجه شد و از آن به بعد این دایره 9 نقطه ای شد.

در آینده فرمول های این مراکز و دیگر مراکز را مورد بررسی قرار می دهیم.

#MojeeNC
@harmoniclib