💥سوال انگیزشی ۱۴ (جایزه دار):
آیا می تونین ثابت کنین ۱۴۴ تنها جمله ای از دنباله‌ی فیبوناتچیه که مربع کامله؟!
راه حل های تشریحی خود را به آی دی👇
@meisami_mah
ارسال نمایید.
@harmoniclib

دوستان عزیز این گروه را درست کردیم تا دانشجویانی که در دانشگاه های خارج از کشور در رشته ی ریاضی فعالیت می کنند تجارب خود را به دانشجویان داخل منتقل کنند و اگر دانشجویان داخل سوالی دارند در مورد نحوه پذیرش یا ریاضیات در دانشگاه های خارج از آنها بپرسند.👇👇👇
@mathapply

اثبات این سوال
@harmoniclib

تعمیم این سوال
در این مقاله نویسندگان ثابت کرده اند که ۸ و ۱۴۴ تنها توان های کامل در دنباله ی فیبوناتچی هستند.
ممنون از آقای بهرام نسبت برای ارسال این دو فایل
@harmoniclib

نمادهای ریاضی که اولین بار توسط کارل فریدریش گاوس معرفی شدند:
جز صحیح، حاصلضرب، همنهشتی
@harmoniclib

💥سوال انگیزشی ۱۵:
فرض کنید xy:zw نشان‌دهنده ساعت در سیستم ۱۲ ساعته باشد. عدد چهار رقمی xyzw را تشکیل دهید. بزرگترین عدد اول xyzw که در ساعت نمایان می شود چند است؟!

برای مثال ساعت 1:01 متناظر با عدد 101 است که عددی اول می باشد.

بزرگترین عدد اول در سیستم ۲۴ ساعته چند است؟!
برای مثال عدد 2254 متناظر با ساعت 22:54 است، که البته چون آخرین رقم آن چهار است به وضوح اول نیست.
راه حل های تشریحی خود را به آی دی👇
@meisami_mah
ارسال نمایید.
@harmoniclib

گروه ارشد و دکتری ریاضی
@arshadoct

معرفی گرایش ریاضیات زیستی
@harmoniclib

از ریشه دهم x تا x به توان ده
همه در یک نمودار جالب
@harmoniclib

جواب ارسالی:
بزرگ‌ترین عدد ۱۲۵۹ هست که عدد اول هم هست
روش تشخیص: نزدیک‌ترین عدد به ۱۲۵۹ که مربع کامل هست ۳۵×۳۵=۱۲۲۵ هست؛ پس ۱۲۵۹ باید به اعداد اول کمتر از ۳۵ تقسیم بشه یعنی ۲، ۳، ۵، ۷، ۱۱، ۱۳، ۱۷، ۱۹، ۲۳، ۲۹، ۳۱ که وقتی به هر کدوم تقسیم می‌کنیم باقی‌مانده داریم.
@harmoniclib

💥سوال انگیزشی ۱۶:
همه ی جواب های معادله
n!=a!b!
را بیابید.
(منظور از نماد ! فاکتوریل اعداد حسابی است.)
راه حل های تشریحی خود را به آی دی👇
@meisami_mah
ارسال نمایید.
@harmoniclib

جواب ارسالی:
جوابای بدیهیش اینا هستن:
(a,b,n)=(0!,k,k)
(a,b,n)=(1!,k,k)
(a,b,n)=(k,k!-1,k!)
غیر این جوابی نداره ولی نمیتونم ثابتش کنم.
@harmoniclib
البته یه جواب غیربدیهی که عددها دقیقا معلوم هست هم داره.
کی می تونه پیدا کنه؟!

جواب ارسالی:
با ماشین حساب پیدا کردم یکی 😂😂
10!=6!×7!

همینطور شانسی داشتم امتحان میکردم nرو از یک تا ده بردم

تا n=10تست کردم این رو پیدا کردم
@harmoniclib
حالا می تونین ثابت کنین چرا دیگه غیر این جواب نداره؟!

یک راه خوب برای درک تصویری از رشد فاکتوریل:
اول یه سلول بوده که تقسیم میشه به دوتا بچه سلول
بعد هر کدوم از اون بچه سلول ها تقسیم می شند به سه تا نوه سلول
و بعد هر کدوم از اون نوه سلول ها تقسیم می شند به چهارتا نتیجه سلول و این فرآیند ادامه پیدا می کنه....
عجب رشدی دارند😁😂
@harmoniclib

نظر ارسالی:

نوعی فیلتر بنک هم هست....

فیلتر بنک چیه؟!

مجموعه ای از اپراتور ها است که برای تجزیه یک سری زمانی یا سری کلا استفاده می شود و کاربردهای زیادی دارد اعم از
استخراج ویژگی
نویز زدایی
مالتی پلکسینگ داده و دی مالتی پلکسینگ متناظر
کانالیزه کردن داده ها در سیستم های چند حاملی
و ....
@harmoniclib

نمودار بسیار جالب گروه تقارن های مربع
گروهی که از مرتبه هشت است.
این گروه متناهی المولد است.
دو مولد آن a, b هستند.
a=
دوران نود درجه در جهت حرکت عقربه های ساعت
b=
انعکاس
در شکل می توانید ببینید که اعضای این گروه هرکدام چه بلایی سر نماد F می آورند.
اگر ویژگی های جالب دیگه ای از این گروه می شناسید برام بفرستید.
@harmoniclib

دیدگاهی متفاوت
از دانستن تا کاربرد
@harmoniclib