💥سوال انگیزشی ۱۳:
احتمال اینکه دو عضو دلخواه از یک گروه از مرتبه ی هشت جابجا شوند چقدر است؟!
راه حل های تشریحی خود را به آی دی👇
@meisami_mah
ارسال نمایید.
@harmoniclib

شماره ی 160 خبرنامه انجمن ریاضی ایران منتشر شد.
https://fa.ims.ir/1399/04/14/%d9%81%d9%87%d8%b1%d8%b3%d8%aa-%d9%85%d8%b7%d8%a7%d9%84%d8%a8-%d8%ae%d8%a8%d8%b1%d9%86%d8%a7%d9%85%d9%87-160-%d8%aa%d8%a7%d8%a8%d8%b3%d8%aa%d8%a7%d9%86-1398/

@harmoniclib

کارگاه حل مسئله آنالیز و توپولوژی
@analysistopology

کسی می تونه بگه این دو تا محاسبه‌ چیو به ما نشون می ده؟!
@harmoniclib

جواب ارسالی:

یک سال به طور تقریبی میشه
pi*10^7
ثانیه
@harmoniclib

جواب ارسالی:

یادمه تمرین فیزیک هالیدی ۱ هم بود فصل یکش

با یه ضرب و تقسیم هم میشه گفت اگه قرار بشینیم مکعب روبیک رو حل کنیم و آخرین حالت جواب باشه از عمر کیهان بیشتر طول میشکه اون روبیک رو حل کنیم😂

چندین مرتبه عمر کیهان باید صبر کنیم!
@harmoniclib

جواب ارسالی:
در واقع pi*10^7 تقریبی است برای ثانیه های یک سال.
@harmoniclib

جواب ارسالی متفاوت:
یعنی 5 میلیون دایره به شعاع 1 رو میشه دور زد در طول 1 سال
البته هر دایره رو در 1 ثانیه باید دور بزنیم
اگر هر دایره رو یه فرصت بگیریم
میشه اینطوری نتیجه گرفت که یک سال برای موفیقت زمان کمی نیست
@harmoniclib

نظر ارسالی:

این پاسخ تقریبا درسته

ما ۸ تا گوشه یا رأس داریم ، رأس اول ۸ حالت دارد ، رأس دوم ۷ حالت برایش باقی می ماند و به همین ترتیب که می شود
8!
اما همین ۸ رأس از ۳ مربع مختلف تشکیل شده است که این باعث می شود که هر رأس خودش سه حالت داشته باشد و یک راس رو باید ثابت بگیریم پس :
3^7
حال مکعب وسط بین دو گوشه را در نظر می گیریم که ۱۲ تا هست اما دو مورد از آنها رو نمیشه بدون تغییر دیگری تغییر داد پس
12! /2
تعداد جایگشت های ماست اما این مکعب ها خود از دو مربع مختلف تشکیل شده است و باز یکی رو ثابت می گیریم پس
2^11


پس جواب میشه

8!.(3^7) .(12!/2) . 2^11
@harmoniclib

💥سوال انگیزشی ۱۴ (جایزه دار):
آیا می تونین ثابت کنین ۱۴۴ تنها جمله ای از دنباله‌ی فیبوناتچیه که مربع کامله؟!
راه حل های تشریحی خود را به آی دی👇
@meisami_mah
ارسال نمایید.
@harmoniclib

دوستان عزیز این گروه را درست کردیم تا دانشجویانی که در دانشگاه های خارج از کشور در رشته ی ریاضی فعالیت می کنند تجارب خود را به دانشجویان داخل منتقل کنند و اگر دانشجویان داخل سوالی دارند در مورد نحوه پذیرش یا ریاضیات در دانشگاه های خارج از آنها بپرسند.👇👇👇
@mathapply

اثبات این سوال
@harmoniclib

تعمیم این سوال
در این مقاله نویسندگان ثابت کرده اند که ۸ و ۱۴۴ تنها توان های کامل در دنباله ی فیبوناتچی هستند.
ممنون از آقای بهرام نسبت برای ارسال این دو فایل
@harmoniclib

نمادهای ریاضی که اولین بار توسط کارل فریدریش گاوس معرفی شدند:
جز صحیح، حاصلضرب، همنهشتی
@harmoniclib

💥سوال انگیزشی ۱۵:
فرض کنید xy:zw نشان‌دهنده ساعت در سیستم ۱۲ ساعته باشد. عدد چهار رقمی xyzw را تشکیل دهید. بزرگترین عدد اول xyzw که در ساعت نمایان می شود چند است؟!

برای مثال ساعت 1:01 متناظر با عدد 101 است که عددی اول می باشد.

بزرگترین عدد اول در سیستم ۲۴ ساعته چند است؟!
برای مثال عدد 2254 متناظر با ساعت 22:54 است، که البته چون آخرین رقم آن چهار است به وضوح اول نیست.
راه حل های تشریحی خود را به آی دی👇
@meisami_mah
ارسال نمایید.
@harmoniclib