اخبار و کتاب های ریاضی
💥سوال انگیزشی ۱۲: 43252003274489856000 چیدمان متفاوت از مکعب روبیک می توان درست کرد. کسی می تونه بگه این عدد چطوری به دست می یاد؟! راه حل های تشریحی خود را به آی دی👇 @meisami_mah ارسال نمایید. @harmoniclib
راه حل آقای سلطانپور:
ما ۸ تا گوشه یا رأس داریم ، رأس اول ۸ حالت دارد ، رأس دوم ۷ حالت برایش باقی می ماند و به همین ترتیب که می شود
8!
اما همین ۸ رأس از ۳ مربع مختلف تشکیل شده است که این باعث می شود که هر رأس خودش سه حالت داشته باشد پس :
3⁸
حال مکعب وسط بین دو گوشه را در نظر می گیریم که ۱۲ تا هست پس
12!
تعداد جایگشت های ماست اما این مکعب ها خود از دو مربع مختلف تشکیل شده است پس
2¹²
حالت نیز این مکعب ها دارد
البته باید توجه کنیم که مربع وسط هر وجه ثابت است ، چون ۱۲ حالت تکراری هم ایجاد می شود پس
(12! × 8! × 2¹² × 3⁸ )/12 =
11! × 8! × 2¹² × 3⁸
@harmoniclib
ما ۸ تا گوشه یا رأس داریم ، رأس اول ۸ حالت دارد ، رأس دوم ۷ حالت برایش باقی می ماند و به همین ترتیب که می شود
8!
اما همین ۸ رأس از ۳ مربع مختلف تشکیل شده است که این باعث می شود که هر رأس خودش سه حالت داشته باشد پس :
3⁸
حال مکعب وسط بین دو گوشه را در نظر می گیریم که ۱۲ تا هست پس
12!
تعداد جایگشت های ماست اما این مکعب ها خود از دو مربع مختلف تشکیل شده است پس
2¹²
حالت نیز این مکعب ها دارد
البته باید توجه کنیم که مربع وسط هر وجه ثابت است ، چون ۱۲ حالت تکراری هم ایجاد می شود پس
(12! × 8! × 2¹² × 3⁸ )/12 =
11! × 8! × 2¹² × 3⁸
@harmoniclib
💥سوال انگیزشی ۱۳:
احتمال اینکه دو عضو دلخواه از یک گروه از مرتبه ی هشت جابجا شوند چقدر است؟!
راه حل های تشریحی خود را به آی دی👇
@meisami_mah
ارسال نمایید.
@harmoniclib
احتمال اینکه دو عضو دلخواه از یک گروه از مرتبه ی هشت جابجا شوند چقدر است؟!
راه حل های تشریحی خود را به آی دی👇
@meisami_mah
ارسال نمایید.
@harmoniclib
کسی می تونه بگه این دو تا محاسبه چیو به ما نشون می ده؟!
@harmoniclib
@harmoniclib
اخبار و کتاب های ریاضی
💥سوال انگیزشی ۱۲: 43252003274489856000 چیدمان متفاوت از مکعب روبیک می توان درست کرد. کسی می تونه بگه این عدد چطوری به دست می یاد؟! راه حل های تشریحی خود را به آی دی👇 @meisami_mah ارسال نمایید. @harmoniclib
جواب ارسالی:
یادمه تمرین فیزیک هالیدی ۱ هم بود فصل یکش
با یه ضرب و تقسیم هم میشه گفت اگه قرار بشینیم مکعب روبیک رو حل کنیم و آخرین حالت جواب باشه از عمر کیهان بیشتر طول میشکه اون روبیک رو حل کنیم😂
چندین مرتبه عمر کیهان باید صبر کنیم!
@harmoniclib
یادمه تمرین فیزیک هالیدی ۱ هم بود فصل یکش
با یه ضرب و تقسیم هم میشه گفت اگه قرار بشینیم مکعب روبیک رو حل کنیم و آخرین حالت جواب باشه از عمر کیهان بیشتر طول میشکه اون روبیک رو حل کنیم😂
چندین مرتبه عمر کیهان باید صبر کنیم!
@harmoniclib
اخبار و کتاب های ریاضی
کسی می تونه بگه این دو تا محاسبه چیو به ما نشون می ده؟! @harmoniclib
جواب ارسالی متفاوت:
یعنی 5 میلیون دایره به شعاع 1 رو میشه دور زد در طول 1 سال
البته هر دایره رو در 1 ثانیه باید دور بزنیم
اگر هر دایره رو یه فرصت بگیریم
میشه اینطوری نتیجه گرفت که یک سال برای موفیقت زمان کمی نیست
@harmoniclib
یعنی 5 میلیون دایره به شعاع 1 رو میشه دور زد در طول 1 سال
البته هر دایره رو در 1 ثانیه باید دور بزنیم
اگر هر دایره رو یه فرصت بگیریم
میشه اینطوری نتیجه گرفت که یک سال برای موفیقت زمان کمی نیست
@harmoniclib
اخبار و کتاب های ریاضی
راه حل آقای سلطانپور: ما ۸ تا گوشه یا رأس داریم ، رأس اول ۸ حالت دارد ، رأس دوم ۷ حالت برایش باقی می ماند و به همین ترتیب که می شود 8! اما همین ۸ رأس از ۳ مربع مختلف تشکیل شده است که این باعث می شود که هر رأس خودش سه حالت داشته باشد پس : 3⁸ حال مکعب وسط…
نظر ارسالی:
این پاسخ تقریبا درسته
ما ۸ تا گوشه یا رأس داریم ، رأس اول ۸ حالت دارد ، رأس دوم ۷ حالت برایش باقی می ماند و به همین ترتیب که می شود
8!
اما همین ۸ رأس از ۳ مربع مختلف تشکیل شده است که این باعث می شود که هر رأس خودش سه حالت داشته باشد و یک راس رو باید ثابت بگیریم پس :
3^7
حال مکعب وسط بین دو گوشه را در نظر می گیریم که ۱۲ تا هست اما دو مورد از آنها رو نمیشه بدون تغییر دیگری تغییر داد پس
12! /2
تعداد جایگشت های ماست اما این مکعب ها خود از دو مربع مختلف تشکیل شده است و باز یکی رو ثابت می گیریم پس
2^11
پس جواب میشه
8!.(3^7) .(12!/2) . 2^11
@harmoniclib
این پاسخ تقریبا درسته
ما ۸ تا گوشه یا رأس داریم ، رأس اول ۸ حالت دارد ، رأس دوم ۷ حالت برایش باقی می ماند و به همین ترتیب که می شود
8!
اما همین ۸ رأس از ۳ مربع مختلف تشکیل شده است که این باعث می شود که هر رأس خودش سه حالت داشته باشد و یک راس رو باید ثابت بگیریم پس :
3^7
حال مکعب وسط بین دو گوشه را در نظر می گیریم که ۱۲ تا هست اما دو مورد از آنها رو نمیشه بدون تغییر دیگری تغییر داد پس
12! /2
تعداد جایگشت های ماست اما این مکعب ها خود از دو مربع مختلف تشکیل شده است و باز یکی رو ثابت می گیریم پس
2^11
پس جواب میشه
8!.(3^7) .(12!/2) . 2^11
@harmoniclib
💥سوال انگیزشی ۱۴ (جایزه دار):
آیا می تونین ثابت کنین ۱۴۴ تنها جمله ای از دنباله‌ی فیبوناتچیه که مربع کامله؟!
راه حل های تشریحی خود را به آی دی👇
@meisami_mah
ارسال نمایید.
@harmoniclib
آیا می تونین ثابت کنین ۱۴۴ تنها جمله ای از دنباله‌ی فیبوناتچیه که مربع کامله؟!
راه حل های تشریحی خود را به آی دی👇
@meisami_mah
ارسال نمایید.
@harmoniclib
دوستان عزیز این گروه را درست کردیم تا دانشجویانی که در دانشگاه های خارج از کشور در رشته ی ریاضی فعالیت می کنند تجارب خود را به دانشجویان داخل منتقل کنند و اگر دانشجویان داخل سوالی دارند در مورد نحوه پذیرش یا ریاضیات در دانشگاه های خارج از آنها بپرسند.👇👇👇
@mathapply
@mathapply
اخبار و کتاب های ریاضی
💥سوال انگیزشی ۱۴ (جایزه دار): آیا می تونین ثابت کنین ۱۴۴ تنها جمله ای از دنباله‌ی فیبوناتچیه که مربع کامله؟! راه حل های تشریحی خود را به آی دی👇 @meisami_mah ارسال نمایید. @harmoniclib
0403046v1.pdf
500.6 KB
تعمیم این سوال
در این مقاله نویسندگان ثابت کرده اند که ۸ و ۱۴۴ تنها توان های کامل در دنباله ی فیبوناتچی هستند.
ممنون از آقای بهرام نسبت برای ارسال این دو فایل
@harmoniclib
در این مقاله نویسندگان ثابت کرده اند که ۸ و ۱۴۴ تنها توان های کامل در دنباله ی فیبوناتچی هستند.
ممنون از آقای بهرام نسبت برای ارسال این دو فایل
@harmoniclib