The Banach–Tarski Paradox

جواب سوال روز چهارم
#توپولوژی
#مسأله
@harmoniclib

🌼🌼🌼مساله روز🌼🌼🌼👈👈👈👈👈👈👈👈

هفته اول: هفته توپولوژی

🌱🌱🌱🌱🌱🌱🌱🌱🌱🌱🌱🌱🌱🌱🌱🌱🌱

مسأله روز پنجم:

آیا قضیه هاینه ـ بورل در همه ی فضاهای توپولوژیک برقرار است؟
اگر چنین نیست، مثالی ارائه دهید۰
______________________________________
قضیه هاینه ـ بورل
هر زیر مجموعه از R^n (با توپولوژی اقلیدسی) فشرده است اگر و فقط اگر بسته و کراندار باشد۰
🌱🌱🌱🌱🌱🌱🌱🌱🌱🌱🌱🌱🌱🌱🌱🌱🌱
#توپولوژی #مسأله
جواب های خود را به آی دی
@meisami_mah
ارسال کنید۰
جواب سوال را فردا همین ساعت در کانال قرار می دهیم۰
اگر سوالات زیبا و چالش برانگیزی در زمینه توپولوژی دارید برای ما بفرستید تا در روز های آینده در کانال قرار دهیم۰
@harmoniclib

اهدای جایزه ترویج علم به دکتر علی رجالی(رئیس خانه ریاضیات اصفهان استاد‌دانشگاه صنعتی) به دلیل فعالیت و تلاش بی وقفه، مسئولانه، هدفمند و مستمر در حوزه های دانشگاهی و عمومی برای بسط دانش ریاضی

عکس یادگاری برگزیدگان هجدهمین دوره جایزه ترویج علم

برای سازنده ی مکعب روبیک یک ماه طول کشید تا بتواند آن را حل کند
رکورد فعلی دنیا کمتر از 6 ثانیه است۰

علامه محمد تقی جعفری(ره)
۲۰ سال در منزل آقای دکتر حسابی جلسات علمی داشتیم.
مکاتبه با برتراند راسل

نظم ریاضیات به این خاطر زیباست که تاثیری بر دنیای واقعی ندارد. آدم‌ها صرف دانستن اعداد اول نه زندگی‌شان بهتر می‌شود و نه پولدار می‌شوند. البته خیلی از کشفیات ریاضی هستند که علی‌رغم پیچیدگی ظاهری‌شان کاربردهای عملی دارند. تحقیق بر روی بیضی‌ها باعث شد اندازه‌گیری مدار حرکت سیارات ممکن شود و انیشتین از هندسه‌ی غیراقلیدسی استفاده کرد تا شکل جهان را توصیف کند. یک نمونه‌ی تأسف‌بار استفاده از اعداد هم این که در طی جنگ‌ها از اعداد اول برای رمز استفاده می‌شد. اما این موارد هدف ریاضیات نیستند. تنها هدف ریاضیات کشف حقیقت است.

خدمتکار و پروفسور
یوکو اوگاوا
ترجمه‌ی کیهان بهمنی

جواب سوال روز پنجم:

در خصوص مثال نقض (مرتبط با قضیه ی هاینه برل)
در فضای اعداد گویا، بازه ی باز رادیکال2 تا رادیکال 3، بسته و کراندار است۰
اما فشرده نیست۰
ارسالی توسط آقای الیاس فریاد

#توپولوژی
#مسأله
@harmoniclib

جواب دیگری از سوال روز پنجم:

در مجموعه اعداد حقیقی با متر گسسته، مجموعه اعداد طبیعی بسته و کراندار است ولی فشرده نیست۰
-------------------------------------------------------------------
مجموعه اعداد طبیعی بسته است چون در توپولوژی گسسته هر مجموعه ای بسته است۰
مجمعه اعداد طبیعی کراندار است چون در متر گسسته فاصله هر دو نقطه ی متمایزی کوچکتر مساوی یک است۰
مجموعه اعداد طبیعی فشرده نیست چون نامتناهی عضو دارد۰

#توپولوژی
#مسأله
@harmoniclib

سلام
از دوستان کسی هست جزوه جبر خطی دکتر رجبعلی پور و یا دکتر داوود خجسته را داشته باشد۰
چون یکی از اعضا به آن احتیاج دارند۰
به
@meisami_mah
بفرستید۰
سپاسگذارم۰

به نظر می‌رسه كه ماركتينگ (علم بازاریابی) و فيزيک هيچ ارتباطی با هم ندارن، اما دن كوبلی كه علاقه زيادی به هر دوی اين‌ها داره، تونسته اين دو تا موضوع ناسازگار رو يه جورایی به هم ربط بده. دن با استفاده ازقانون دوم نيوتون، اصل عدم پايداري هايزنبرگ، روش تحقيق در علم و اصل دوم ترموديناميك بعضی از اصول كار با برند رو شرح می‌ده.

👇👇👇👇

درس‌هايي كه فيزيك درباره ماركتينگ به من آموخت (۲۰۱۰)

مایاکوفسکی، شاعر و درام‌نویس آینده‌گرای انقلابیِ روسی بود. از او به‌ عنوان یکی از نوابغ هنر شوروی یاد می‌شود.

از کتاب «شعر چگونه ساخته می شود»/
ولادیمیر مایاکوفسکی / برگردان هوشنگ افتخاری راد

«برای صدمین بار باید مثال همیشگی و قدیمی خودم را بازگو کنم. به کسی می گویند ریاضی دان که چیزی تازه به دانش و قواعد ریاضی اضافه می کند. اولین کسی که «دو به علاوه دو مساوی چهار» را ابداع کرد، ریاضی دان بزرگی بود حتی اگر او با کنار هم گذاشتن دو ته سیگار در کنار دو ته سیگار دیگر به این حقیقت دست یافته باشد. هیچ کدام از مقلدان او ریاضی دان نبودند. «دو دو تا، چهار تا» به خودی خود وجود ندارد و نمی تواند وجود داشته باشد. باید آن را در عمل به کار گرفت (قواعد کاربردی). باید آن را به عنوان حقیقت فراموش نشدنی در نظر گرفت (بیشتر قواعد) باید اعتبارش را تحت شرایط عملی و متفاوت نشان داد.»

برنامه مراسم بزرگداشت دکتر مریم میرزاخانی

Hendrickson-The Banach-Tarski Paradox

Max-Space Filling Curves