▪️تجمع گروهي از دوست داران رياضيات مقابل خانه رياضيات تهران

مراسم یادبود مریم #میرزاخانی در مرکز #سمپاد #مشهد

دفتر مریم میرزاخانی در دانشگاه استنفورد، امروز صبح....

«جعفر نیوشا» معلم هندسه میرزاخانی در گفت‌و‌گو با «شهروند» از دوران دبیرستان او می‌گوید

مرگ او را باور نمی‌کنم

«جعفر نیوشا» معلم هندسه میرزاخانی در گفت‌و‌گو با «شهروند» از دوران دبیرستان او می‌گوید...


«جعفر نیوشا»، معلم باسابقه دروس ریاضیات و هندسه در مدارس مختلف تهران، چندین‌ سال معلم «مریم میرزاخانی» بوده است. او نام مریم را هیچ‌گاه فراموش نکرده و در این سال‌ها همواره پیگیر کارهای تازه میرزاخانی بوده است. نیوشا در گفت‌و‌گو با «شهروند» از دوران دانش‌آموزی نخستین برنده زن جایزه فیلدز در دنیا سخن می‌گوید.


آقای نیوشا، شما در چه سالی و کدام مدرسه معلم خانم میرزاخانی بودید؟
سال‌های ۷۲ تا ۷۴ من معلم هندسه ایشان در مدرسه فرزانگان تهران بودم؛ فرزانگان یکی از دبیرستان‌های سمپاد است که همیشه دانش‌آموزان بااستعداد و توانمندی در آن درس می‌خواندند، ولی فکر کنم موفق‌ترین و مشهورترین دانش‌آموز این مدرسه همین خانم میرزاخانی است.


وضع درسی خانم میرزاخانی نسبت به دیگر نخبه‌هایی که شما در این مدارس دیدید، متفاوت بود؟
شاگرد خوب همیشه برای معلم به چشم می‌آید و در حافظه معلم جا باز می‌کند. خانم میرزاخانی به همراه دختر بااستعداد دیگری به اسم «رویا بهشتی» پشت یک میز می‌نشستند و با هم کار می‌کردند. هر دو به المپیاد هم ‌رفتند و هر دو مدال گرفتند. خانم بهشتی مدال نقره گرفت که الان در ام‌آی‌تی مشغول است و میرزاخانی هم که دو‌سال پیا‌پی مدال طلای المپیاد ریاضی را گرفت. میرزاخانی بااستعداد و متواضع بود ولی شاید آن موقع فکر نمی‌کردیم به چنین جایگاهی در علم دست پیدا کند. بله، استعدادشان معلوم بود و معلم‌‌های دیگر هم این استعداد را می‌دیدند که حالا بعدش وارد المپیاد شدند.


 شما معلم هندسه خانم میرزاخانی بودید که به نظر می‌آید کارهای بعدی او هم در همین زمینه هندسه بوده‌ است.
 بله، من معلم هندسه ایشان بودم و ایشان در همین زمینه ادامه دادند. من کتابی درباره هندسه دوم نظری منتشر کردم و در جواب یک مسأله نوشتم که خانم میرزاخانی جواب این مسأله را به این شیوه تازه مطرح کرده است. ابتکارات میرزاخانی در زمینه هندسه به مدارس هم می‌رسد.


 به نظر شما که چندین‌ سال معلم میرزاخانی بودید، چه عواملی باعث شده که به چنین جایگاهی برسد؟
 ما در مدرسه فرزانگان و دیگر مدارس سمپاد، شاگردان خوب زیادی داشتیم ولی میرزاخانی هم از ‌نظر شخصیت و هم سواد متفاوت بود. میرزاخانی جای دیگری داشت همیشه.


شما و دیگر معلمان فکر می‌کرید که میرزاخانی نخستین زن تاریخ باشد که جایزه فیلدز بگیرد یا تا این اندازه در ریاضیات صاحب‌نام شود؟

موفقیت به این شدت را شاید من نمی‌توانستم فکر می‌کنم، ولی وقتی از امتحان ۴۲ نمره‌ای، نمره ۴۲ می‌گیرد و دو‌سال پشت سر هم مدال طلای المپیاد را به دست می‌آورد، تأثیرگذاری‌اش بر علم جهان دور از ذهن نبود؛ اولی در هنگ‌کنگ حدود ۴۰ گرفته بود و دومی در کانادا که نمره کامل گرفت و در هر دو المپیاد هم مدال طلا.


 شما با خانم میرزاخانی پس از دوران مدرسه هم ارتباط داشتید؟
ارتباط خاصی نداشتم ولی خودم چون علاقه‌مند به کار ایشان بودم، احوال ایشان را دنبال می‌کردم. وقتی رفتند دانشگاه، ارتباط من قطع شد تا این‌که رفتند آمریکا.


انتشار خبر بیماری میرزاخانی و پس از آن، خبر درگذشتش، شوک عجیبی را به جامعه وارد کرد. شما از بیماری او اطلاع داشتید؟

من شنیده بودم که سرطان دارد ولی نمی‌دانستم که معضل به این شدت است. در این یکی، دو هفته آخر اعلام شد که وضع وخیمی دارد. این اتفاقی که افتاد کاملا غیرمنتظره بود نه‌تنها برای من بلکه برای همه مردم. امروز دوستان به من تلفن کردند و گفتند که چنین اتفاقی افتاده، من باور نکردم، بعد در تلگرام دیدم که پیام‌هایی می‌آید و بعد دخترم زنگ زد و تأیید کرد. اول باور نکردم ولی درنهایت تأیید شد هرچند که هنوز برای من و دیگر همکاران باورنکردنی است.
@harmoniclib

يکشنبه ۲۵ تیر ۱۳۹۶ 123 0 2 



خودش می‌گفت توضیح کارهایش در ریاضی سخت است در تابستان ۲۰۱۴ همدیگر را دیدیم، سرطان داشت

عبادالله محمودیان، استاد مریم میرزاخانی در دانشگاه شریف:

توضیح کارهای مریم میرزاخانی در ریاضی سخت است



خودش می‌گفت توضیح کارهایش در ریاضی سخت است در تابستان ۲۰۱۴ همدیگر را دیدیم، سرطان داشت...


عبادالله محمودیان، استاد مریم میرزاخانی در دوره لیسانسش و در دانشگاه شریف بود. او که حالا ٧٤ساله است، با صدایی اندوهگین از شاگرد نابغه‌اش می‌گوید. او در گفت‌وگو با «شهروند» می‌گوید، خیلی‌ها در دنیا هم اعتقاد داشتند که زنان نمی‌توانند نقش مهمی در ریاضیات داشته باشند و این فقط مختص به ایران نبود که میرزاخانی این وضع را تغییر داد: «از طرف دیگر، همین الگوشدن یک زن در زمینه علم و ریاضیدان برای دانش‌آموزان ایرانی و حتی دنیا بسیار مناسب است.»


 آقای دکتر، به نظرتان به‌طور عمومی و خلاصه، خانم میرزاخانی چه کاری در زمینه ریاضی انجام دادند؟
کارهایی که ایشان کرده، در سه شاخه ریاضی کاربرد دارد ولی با خودش هم که گفت‌و‌گو کردند و از او خواستند کارهایش را توضیح دهد، در پاسخ گفت که کارهای من را به سختی می‌توان به زبان عمومی توضیح داد.


شما در دانشگاه شریف، استاد خانم میرزاخانی بودید، بعد از دوران دانشجویی، با او همچنان ارتباط داشتید؟
بله. ایشان مرتب به ایران می‌آمدند و هم در دانشگاه شریف و هم در آی‌پی‌ام (پژوهشگاه دانش‌های بنیادی) حضور پیدا می‌کردند و ورک‌شاپ برگزار می‌کردند تا این اواخر که بیماری‌اش شدیدتر شد.


 آخرین‌بار کی همدیگر را دیدید؟
حدود دو، سه‌سال پیش آخرین‌بار ایشان را دیدم و آخرین ایمیل هم مربوط به دوماه پیش بود. دیگر تحقیقاتشان در حوزه کاری من نبود و به همین دلیل ارتباطات‌مان در زمینه کنفرانس‌های مختلف و موارد اینچنین بود. این موضوع را هم برای اولین‌بار می‌گویم که یک‌بار زنجان رفته بودم و در یک دبیرستان دخترانه سخنرانی داشتم؛ حدود اردیبهشت ۹۴. بعد از سخنرانی سه دختر دانش‌آموز تابلوی زیبایی را که از مریم کشیده بودند، به من نشان دادند و از من خواستند که این تابلو را به او برسانم. در این چند ‌سال که تابلو را گرفته بود، دو، سه‌بار دانشگاه استفورد رفتم ولی تابلو این‌قدر بزرگ بود که نمی‌توانستم آن را با خود ببرم. این دفعه آخر با یک چمدان بزر‌‌گتر تابلو را با خود بردم. البته حال جسمی‌اش خوب نبود و من نتوانستم تابلو را به او نشان بدهم. به یکی از همکاران ایرانی‌اش تحویل دادم که قرار شد پس از بهبودی این تابلو را به او نشان دهد. در این دیدار آخر، خانم میرزاخانی نتوانست تابلو را ببیند ولی از او خواستم که هر وقتی توانست با این تابلو عکس بگیرد که دانش‌آموزان ببینند ولی این عکس هیچ‌وقت نرسید.


 این ایمیل آخری درباره همین تابلو بود؟
بله. جواب داده بود و خیلی تشکر کرد. بسیار متواضع بود. این اواخر چندین‌بار و برای کنفرانس‌های متفاوتی از او دعوت کردیم که به ایران بیاید ولی متاسفانه شرایطش خوب نبود ولی همیشه امیدوار بود که حالش بهتر شود و بتواند دوباره به ایران بیاید. البته از نظر من این تابلو خیلی مهم بود، چون میرزاخانی تبدیل به یک الگو در ذهن دانش‌آموزان ایرانی شده بود.


‌سال ۲۰۱۴، خانم میرزاخانی سرطان داشتند؟ کلا شرایط جسمی‌‌شان چطور بود؟
تابستان ۲۰۱۴ بود که ما همدیگر را دیدیم. سرطان داشت و گفته بود که کنترل کرده است. مثل این‌که پستان‌هایش را برداشته بودند، ولی هر روز سر کار می‌رفتند و شرایط جسمی و روحی خوبی داشتند. من می‌دانم که مریم هم درحال کنترل بود و در ایمیل‌ها به من می‌گفت که دایم درحال آزمایش و شیمی‌درمانی است.


دانشجوی ایرانی هم داشتند خانم میرزاخانی؟
بله. با یک استاد ایرانی به اسم محمدی که در تگزاس است و هم‌سن‌و سال خودش، کارهای زیادی انجام داده است و با هم کار می‌کردند. افراد ایرانی زیادی با او کار می‌کردند. یک‌بار به او گفتم که افراد زیادی در ایران هستند که می‌توانند پیش او پرورش یابند و می‌گفت، من خوشحال می‌شوم که اگر کسی هست، این‌جا بیاید و چند ماهی میهمان باشد که با هم کار کنیم.


در مورد خانم میرزاخانی در این روزها زیاد سخن گفته شده و می‌شود. به نظر شما مهمترین کاری که انجام داد، چه بود و چه تأثیری از خود به جای گذاشته است؟
ایشان جایزه فیلدز را بردند که بسیار بالاتر از نوبل است و هر چهارسال یک‌بار به یک دانشمند زیر ٤٠‌سال ریاضیات اهدا می‌شود. او تنها زنی است که این جایزه را برده و این روی تمام دنیا تأثیرگذار است. کلا ۲۰ کشور وجود دارد که شهروندی از آنها چنین جایزه‌ای را برده و این جایزه برای ما بسیار مهم است. خود میرزاخانی در مصاحبه‌ای گفتند که وقتی در سنین کم عکس‌های المپیادی‌ها را می‌دیدم، سوال می‌پرسیدم که چرا در تیم المپیاد ما زنی وجود ندارد؛ خیلی‌ها در دنیا هم اعتقاد داشتند که زنان نمی‌توانند نقش مهمی

در ریاضیات داشته باشند و این فقط مختص به ایران نبود که میرزاخانی این وضع را تغییر داد. از طرف دیگر، همین الگوشدن یک زن در زمینه علم و ریاضی برای دانش‌آموزان ایرانی و حتی دنیا بسیار مهم است.


الان وضع علم ریاضیات در ایران چگونه است و آیا می‌توان منتظر افرادی با تأثیرگذاری و توانایی خانم میرزاخانی در سال‌های آینده بود؟
مریم میرزاخانی تنها نخبه ریاضیدان ایرانی نیست؛ هرچند که ارزش کارش بر هیچ‌کس پوشیده نیست. هنوز در ایران افراد بسیار بااستعداد و توانمندی داریم که البته همه جایزه نمی‌گیرند. اسم نمی‌برم ولی هم در دانشکده ریاضی شریف افرادی وجود دارند و هم نخبگان جوانی که در این سال‌ها به خارج از کشور رفته‌اند و بعضی از آنها به کشور برگشتند.
@harmoniclib

دوستان صحبت های دکتر محمودیان را حتما مطالعه کنید.
☝️☝️☝️☝️☝️☝️☝️☝️☝️☝️☝️☝️

نظریه ارگودیک شار زلزله
یکی از مقالات میرزاخانی
@harmoniclib

INVARIANT AND STATIONARY MEASURES FOR THE SL(2,R)
ACTION ON MODULI SPACE
2016 ALEX ESKIN AND MARYAM MIRZAKHANI
آخرین مقاله

مراسم بزرگداشت مرحومه پروفسور مریم میرزاخانی در خانه ریاضیات اصفهان

بدرود مریم عزیز....بدرود...بی شک ازاین به بعد تا اخرین روز دنیاعلم ریاضی ملکه ای همچون تو نخواهد دید...مریم عزیز..کاش میتوانستم یکی از اشکهای مادرت را به رسم ادب پاک کنم...ولی نیک میدانم خداوندی که تورا دردره لرستان نجات داد به مادرت صبری زیبا عطا خواهد کرد...امین

#فوتون
ویژه گرامیداشت پروفسور مریم میرزاخانی
امشب ساعت 19:45
#شبکه_چهار_سیما

▪️افسوس که مریم نه گٌلی چون دگران بود
استاد علیرضا افتخاری
آهنگساز:حسن میرزاخانی
شعراز:نداشامحمدی

روزبه فرهودی،عرفان صلواتی،محمدهادی مستفید

کنگره جهانی ریاضیات بزرگترین گردهمایی ریاضیدانان است که هر چهار سال یکبار در شهری در دنیا برگزار می‌شود. مطمئنا این دوره برای اکثر ایرانی‌ها یکی از به یاد ماندنی‌ترین آنها و برای ما که در متن جریانات آن بودیم احتمالا خاطره‌انگیزترین آنها خواهد بود.
 مراسم از روز یکشنبه ۲۱ مرداد در شهر سئول شروع شد. سئول شهری بزرگ و منظم است که بیش از ۹ میلیون نفر در آن زندگی می‌کنند. کنگره در ساختمانی بزرگ در محله معروف «گنگنام» برگزار شد. جالب است بدانید ضلع بالایی محل برگزاری، خیابان تهرانِ سئول است. خیابانی مجلل و گران‌قیمت که دفتر بسیاری از شرکت‌های معروف دنیا در آن قرار دارد. 
برنامه کنگره دو هفته بود و بیش از 2هزار ریاضیدان از سراسر دنیا گرد هم آمدند تا هم درباره آخرین دستاوردهایشان در رشته‌های مختلف ریاضی صحبت کنند و هم جوایزی به برترین ریاضیدانان بدهند. در بین جوایز متعدد، مهم‌ترین آنها جایزه فیلدز است که مدت‌ها است مرسوم شده به چهار ریاضیدان برتر تعلق می گیرد. هرچند از مدت‌ها پیش در بین محافل ریاضی احتمال جایزه گرفتن مریم میرزاخانی مطرح بود با این حال اکثر افراد با شنیدن این خبر شگفت‌زده شدند. شاید سهم مهمی از این شگفت‌زدگی، ناشی از فیلدز گرفتن اولین ریاضیدان زن در تاریخ این جایزه بود. 
جالب بود که در مراسم امسال، هم رئیس انجمن جهانی ریاضیات (IMU) و هم رئیس‌جمهور کشور میزبان هر دو زن بودند، تا آنجا که رئیس‌جمهور کره در سخنانی پس از اهدای جوایز به خانم میرزاخانی تبریک ویژه گفت و نسبت به پیشرفت زنان در جامعه اظهار امیدواری کرد. دو روز بعد از مراسم فرصتی یافتیم تا با خانم میرزاخانی گپی دوستانه بزنیم. درباره شروع علاقه‌اش به ریاضیات از دوره المپیاد گفت و اینکه در دنیای ریاضی ترجیح می‌دهد روی مسائلی فکر کند که صورت ساده‌ای داشته باشند و در عین حال به موضوعات مختلفی ربط پیدا کنند. از سختی‌های کار کردن با داشتن یک دختر سه ساله گفت و اینکه همیشه ترجیح می‌دهد در یک محیط آرام به کار خود بپردازد.
 از نکاتی که بین صحبت‌هایش می‌گفت مشخص است دو عامل در موفقیتش بسیار تاثیرگذار بوده‌اند. اولین آن پشتکار است که نمونه آن سالهای سال فکر کردن روی تنها یک مساله است و دیگری علاقه، که اکنون هم با شور و حرارت نسبت به کارش و مطالبی که دوست دارد یاد بگیرد حرف می‌زند. از دوره کارشناسی در دانشگاه شریف و از استادانش گفت و تاثیری که آن دوره به شکل غیر مستقیم روی کارهای علمی‌اش داشته است. در ادامه قسمتی از این گفت‌وگو را می‌خوانید.
از چه زمانی تصمیم گرفتید به‌طور جدی به ریاضی بپردازید؟ 
از زمان المپیاد ریاضی، البته وقتی وارد تیم المپیاد ریاضی شدم نمی‌خواستم ریاضی بخوانم، فکر می‌کردم که مهندس شوم ولی بعد با کلاس‌هایی در دانشگاه شریف و برخوردهایی که با بچه‌های سال‌های بالاتر از خودمان داشتیم نه تنها من که بقیه بچه‌هایی که هم‌دوره بودیم هم تصمیم گرفتیم
 ریاضی بخوانیم.
از کی فهمیدید استعداد بالایی در ریاضی دارید؟
در المپیاد ریاضی. من در مصاحبه‌های دیگر هم این حرف را زده‌ام. به‌طور کلی علوم دیگر را هم دوست داشتم، مثلا با دوستانم آزمایش‌های علمی انجام می‌دادیم. ولی به ریاضی به‌طور خاص در دوره المپیاد ریاضی و کامپیوتر علاقه‌مند شدم. یک مقداری هم واقعا در زمان جوانی و نوجوانی، ذهن انسان طور دیگری فکر می‌کند. انسان وقتی به 20 سال پیش نگاه می‌کند و می‌بیند که چه فاکتورهایی برایش مهم بوده‌اند، خودش هم تعجب می‌کند و می‌گوید مگر من این‌طوری فکر می‌کردم. چیزهای هیجان‌انگیز برای جوان‌ها مهم است. مثلا برایشان رقابت مهم است، این‌که هیچ دختری در تیم المپیاد نبوده انگیزه‌بخش است.
آیا می‌توانید یکی از کارهای ریاضی خود مثلا همین کاری که به خاطر آن فیلدز گرفتید را به زبان ساده توضیح دهید؟
نه. خیلی کار سختی است. یک مصاحبه‌ای من با مجله کوانتا کرده‌ام که Simons Foundation آن را روی سایتش منتشر کرده و در آنجا کار من برای شخص غیرمتخصص توضیح داده شده است. خودتان هم حتما می‌دانید که بیان مطالب پیشرفته به زبان ساده چقدر سخت است. ولی در این مصاحبه کسی که با من حرف زده، خودش دکترای ریاضی دارد و رشته‌اش هم نسبتا به من نزدیک است و کارش هم الان نوشتن مطالب علمی به زبان ساده و ساده کردن مطالب برای عموم است و این کاری است که آدم متخصص خودش را می‌خواهد و واقعا سخت است، ولی زمینه کاری‌ام در واقع می‌شود نظریه رویه‌های ریمانی، نظریه ارگودیک و سیستم‌های دینامیکی.
به‌عنوان یک مادر، چطور بین کار سنگین ریاضی و مادر بودن توازن برقرار می‌کنید؟ 
خیلی سخت است. البته شدنی است و ارزش انجام دادنش را دارد. خواه ناخواه میزان کار را کم می‌کند. یعنی اگر کسی فکر کند که هم می‌توانم یک خانواده خیلی خوب و با ارتباط قوی داشته باشم، هم کارم به همان سرعت قبل پیش برود این طور نی

ست، باید به هر حال هزینه بکند. البته برای پدر هم سخت است و این کمی بستگی دارد که پدر و مادر چقدر تقسیم کار بکنند، چه‌قدر برای بچه‌شان وقت بگذارند.
دوست دارید بچه تان ریاضی‌دان شود؟
برایم فرقی نمی‌کند. امیدوارم که او و کلا همه بچه‌ها، ریاضی را جدی بگیرند. دوست ندارم مثل افرادی شود که تا صحبت از ریاضیات می‌شود می‌گویند من از ریاضی هیچ چیز نمی‌دانم، یعنی اصلا به خود امکان نمی‌دهند که به آن فکر کنند، البته در ایران خیلی این‌طور نیست ولی در آمریکا زیاد پیش می‌آید. ریاضی به درست فکر کردن کمک می‌کند. حتی یک پزشک یا کسی که کار دیگری هم می‌کند، اگر ریاضی‌اش قوی باشد، می‌تواند جلو باشد.
در طول روز چه قدر کار می‌کنید؟ 
خیلی بستگی دارد به روز و زمان و....
مثلا در زمان اوج کارتان؟
خیلی متغیر است.البته کسی که بچه کوچک دارد، از 9صبح وقت دارد تا پنج بعد از ظهر. بعدش دیگر وقت ندارد. می‌توانی مثلا بروی در پارک و به‌طور کلی فکر بکنی، ولی اینکه بنشینی و کار جدی بکنی نمی‌شود.
قبل از اینکه بچه داشته باشید چه طور؟
قبلش شاید بیشتر بود. ولی اصولا کار ریاضی به‌صورت خطی جلو نمی‌رود. گاهی مثلا قرار است یک مقاله را تمام کنید، یا مثلا باید آخرین نسخه‌اش را آماده کنید، خب باید بیشتر کار کنید، ولی در سایر مواقع این‌طور نیست که اگر بیشتر کار کنید بهتر باشد. مهم‌ این است که انگیزه‌تان را حفظ کنید و به آن مسأله‌ای که فکر می‌کنید، در یک مدت طولانی فکر کنید. میزان پیشرفت ممکن است بعضی روزها زیاد و بعضی روزها کم باشد. علاوه بر این کارهایی از قبیل جلسات دانشگاه و صحبت با دانشجویان دکترا نیز هست که به هر حال وقت می‌گیرد. هرچه‌قدر انسان جوانتر باشد، ذهنش بازتر است برای فکر کردن. دلیلش این است که مشغله خارجی کمتری دارد، با گذشت زمان مشغله‌ها و نگرانی‌های انسان بیشتر می‌شود، به همین دلیل از زمانی که جوان هستید و ذهنتان باز است، بهترین استفاده را بکنید.
شما به غیر از فعالیت ریاضی و بودن با خانواده، چه علایق و فعالیت‌های دیگری دارید؟ 
در حال حاضر، همین دو تا را اگر بتوانم انجام دهم، خیلی خوشحالم. (خنده)
سابق چه طور؟
قبلا خواندن رمان و کتاب را خیلی دوست داشتم.
شما دو سال عضو تیم المپیاد ریاضی بوده‌اید، می‌خواهم بدانم چه‌قدر از موفقیت خود در ریاضی را تحت تأثیر فعالیت در دوران المپیاد ریاضی می‌دانید؟ 
خیلی‌اش را. چون اگر المپیاد نبود، اصلا ریاضی نمی‌خواندم.
از نظر علمی چطور؟
از نظر علمی هم خیلی از افرادی که بعدا در زندگی‌ام تأثیر گذاشتند و خیلی از بهترین دوستانم را در دوره المپیاد ریاضی پیدا کردم که بعدها در خیلی از قسمت‌های مختلف ریاضی به من کمک کردند.
آیا هنوز هم به شهودها و ایده‌های آن زمان باز می‌گردید؟
نه، الآن دیگر اگر شما آن شش سؤال المپیاد ریاضی را به من بدهید، فکر نمی‌کنم بتوانم یکیش را هم حل کنم. حتی الآن اگر سوال‌های کتاب نظریه اعدادی را که با رؤیا بهشتی نوشتیم از من بپرسند، من لزوما نمی‌توانم حل کنم. چون اصلا مدل فکری آدم عوض می‌شود. تفاوتش مثل تفاوت کسی است که در طول زندگی‌اش ورزش می‌کند ولی یک زمانی هم تمرین می‌کند برای اینکه مسابقه بدهد. در آن دوره‌ای که تمرین می‌کند، آمادگی‌اش برای مسابقه بهتر است، ولی ریاضی‌دان بودن مثل این است که بخواهید در طول عمرتان ورزش کنید. اینکه در 18 سالگی ورزش کنید خیلی فرق می‌کند با اینکه همیشه ورزش کنید.