متاسفانه کانال کتابخانه تخصصی
آنالیز هارمونیک و ریا ضیات
به اشتباه حذف گردید
لذا مجددا مشغول باز سازی هستم
@mathlibrary
آنالیز هارمونیک و ریا ضیات
به اشتباه حذف گردید
لذا مجددا مشغول باز سازی هستم
@mathlibrary
Harmonic functions.pdf
87.8 KB
Harmonic functions
Adrian Down
December 08, 2005
Adrian Down
December 08, 2005
roshd-amoozesh-riazi-125-zemestan95.pdf
9.4 MB
🔴مجله #رشد #آموزش_ریاضی - زمستان 1395
نامساوی های پرکاربرد.pdf
350.6 KB
🔴 نامساوی های ریاضی پرکاربرد
🔵قابل استفاده برای دانش آموزان دبیرستانی، دانشجویان و اساتید ریاضی
🔵قابل استفاده برای دانش آموزان دبیرستانی، دانشجویان و اساتید ریاضی
🔷🔹اجسام ﺍﻓﻼﻃﻮﻧﯽ
ﯾﮏ ﺟﺴﻢ ﺍﻓﻼﻃﻮﻧﯽ، ﯾﮏ ﺷﯽ ﻣﺤﺪﺏ ﭼﻨﺪ ﻭﺟﻬﯽ 3ﺑﻌﺪﯼ ﺍﺳﺖ ﮐﻪ ﺗﻤﺎﻣﯽ ﻭﺟﻪﻫﺎﯼ ﺁﻥ ﭼﻨﺪ ﺿﻠﻌﯽﻫﺎﯼ یکسان، ﺑﺎ ﺍﺿﻼع ﻣﺴﺎﻭﯼ ﻭ ﺯﻭﺍﯾﺎﯼ ﻫﻢ ﺩﺭﺟﻪ ﻭ ﺑﺮﺍﺑﺮ میباشند. ﻫﻤﭽﻨﯿﻦ ﺩﺍﺭﺍﯼ ﺗﻌﺪﺍﺩ ﯾﮑﺴﺎﻥ ﺍﺯ ﻭﺟﻪﻫﺎﯾﯽ ﺍﺳﺖ ﮐﻪ ﺩﺭ ﻫﺮ ﺭﺃﺱ ﺑﻪ ﻫﻢ ﺑﺮﺧﻮﺭﺩ ﻣﯽﮐﻨﻨﺪ. ﻣﺸﻬﻮﺭﺗﺮﯾﻦ ﻣﺜﺎﻝ ﺍﺯ ﯾﮏ ﺟﺴﻢ ﺍﻓﻼﻃﻮﻧﯽ، ﻣﮑﻌﺐ ﺍﺳﺖ ﮐﻪ ﻭﺟﻪﻫﺎﯼ ﺁﻥ ﺷﺶ ﻣﺮﺑﻊ ﯾﮑﺴﺎﻥ ﻣﯽﺑﺎﺷﻨﺪ.
ﯾﻮﻧﺎﻧﯿﺎﻥ ﻗﺪﯾﻢ ﺛﺎﺑﺖ ﮐﺮﺩﻧﺪ ﮐﻪ ﺗﻨﻬﺎ ﭘﻨﺞ ﺟﺴﻢ ﺍﻓﻼﻃﻮﻧﯽ ﺭﺍ ﻣﯽﺗﻮﺍﻥ ﺳﺎﺧﺖ:
ﭼﻬﺎﺭ ﻭﺟﻬﯽ، ﻣﮑﻌﺐ، ﻫﺸﺖ ﻭﺟﻬﯽ، ﺩﻭﺍﺯﺩﻩ ﻭﺟﻬﯽ ﻭ ﺑﯿﺴﺖ ﻭﺟﻬﯽ.
ﺑﺮﺍﯼ ﻣﺜﺎﻝ، ﺑﯿﺴﺖ ﻭﺟﻬﯽ، ﺩﺍﺭﺍﯼ 20 ﻭﺟﻪ ﻣﯽﺑﺎﺷﺪ ﮐﻪ ﻫﻤﻪﯼ ﺁﻥﻫﺎ ﺑﻪ ﺷﮑﻞ ﻣﺜﻠﺚﻫﺎﯼ ﻣﺘﺴﺎﻭﯼ ﺍﻻﺿﻼﻉ هستند.
ﯾﮏ ﺟﺴﻢ ﺍﻓﻼﻃﻮﻧﯽ، ﯾﮏ ﺷﯽ ﻣﺤﺪﺏ ﭼﻨﺪ ﻭﺟﻬﯽ 3ﺑﻌﺪﯼ ﺍﺳﺖ ﮐﻪ ﺗﻤﺎﻣﯽ ﻭﺟﻪﻫﺎﯼ ﺁﻥ ﭼﻨﺪ ﺿﻠﻌﯽﻫﺎﯼ یکسان، ﺑﺎ ﺍﺿﻼع ﻣﺴﺎﻭﯼ ﻭ ﺯﻭﺍﯾﺎﯼ ﻫﻢ ﺩﺭﺟﻪ ﻭ ﺑﺮﺍﺑﺮ میباشند. ﻫﻤﭽﻨﯿﻦ ﺩﺍﺭﺍﯼ ﺗﻌﺪﺍﺩ ﯾﮑﺴﺎﻥ ﺍﺯ ﻭﺟﻪﻫﺎﯾﯽ ﺍﺳﺖ ﮐﻪ ﺩﺭ ﻫﺮ ﺭﺃﺱ ﺑﻪ ﻫﻢ ﺑﺮﺧﻮﺭﺩ ﻣﯽﮐﻨﻨﺪ. ﻣﺸﻬﻮﺭﺗﺮﯾﻦ ﻣﺜﺎﻝ ﺍﺯ ﯾﮏ ﺟﺴﻢ ﺍﻓﻼﻃﻮﻧﯽ، ﻣﮑﻌﺐ ﺍﺳﺖ ﮐﻪ ﻭﺟﻪﻫﺎﯼ ﺁﻥ ﺷﺶ ﻣﺮﺑﻊ ﯾﮑﺴﺎﻥ ﻣﯽﺑﺎﺷﻨﺪ.
ﯾﻮﻧﺎﻧﯿﺎﻥ ﻗﺪﯾﻢ ﺛﺎﺑﺖ ﮐﺮﺩﻧﺪ ﮐﻪ ﺗﻨﻬﺎ ﭘﻨﺞ ﺟﺴﻢ ﺍﻓﻼﻃﻮﻧﯽ ﺭﺍ ﻣﯽﺗﻮﺍﻥ ﺳﺎﺧﺖ:
ﭼﻬﺎﺭ ﻭﺟﻬﯽ، ﻣﮑﻌﺐ، ﻫﺸﺖ ﻭﺟﻬﯽ، ﺩﻭﺍﺯﺩﻩ ﻭﺟﻬﯽ ﻭ ﺑﯿﺴﺖ ﻭﺟﻬﯽ.
ﺑﺮﺍﯼ ﻣﺜﺎﻝ، ﺑﯿﺴﺖ ﻭﺟﻬﯽ، ﺩﺍﺭﺍﯼ 20 ﻭﺟﻪ ﻣﯽﺑﺎﺷﺪ ﮐﻪ ﻫﻤﻪﯼ ﺁﻥﻫﺎ ﺑﻪ ﺷﮑﻞ ﻣﺜﻠﺚﻫﺎﯼ ﻣﺘﺴﺎﻭﯼ ﺍﻻﺿﻼﻉ هستند.
اتحادهای جبری و مثلثاتی.pdf
534.4 KB
🔴 #اتحاد های مهم ریاضی
(جبری و مثلثاتی)
(جبری و مثلثاتی)
فلیکس کلاین، ریاضیدان آلمانی و عضو آکادمی علوم برلین در سال ۱۸۸۲ نمونه جالبی از سطح یک رویه طرح کرد که به بطری کلاین معروف شده است. این بطری سطح کاملاً بسته‌ای دارد. با وجود این، برای آن نمی‌توان رویه داخلی یا خارجی معلوم کرد و به عبارتی دیگر حجم آن صفر است. این شکل هم مثل نوار موبیوس داری یک رویه است ولی بر خلاف آن هیچ کناره‌ای ندارد. می‌توان برشی از آن بدست آورد که هر نیمه آن یک نوار موبیوس تشکیل دهد. بطری کلاین را می‌توان به هر طرفی چرخاند بدون اینکه هیچ اتفاقی برای مایع درون آن بیفتد.
✅ نوار موبیوس که توسط آگوست فردیناند موبیوس، ریاضیدان و ستاره شناس مشهور آلمانی کشف شد؛ نیز، حالت خاصی از بطری کلاین به حساب می‌آید.
✅ در کیهان شناسی مطرح شده است که کیهان را به شکل زین اسب میداند و اشکالی نیز به نام بطری کلاین و نوار موبیوس ارائه شده است. در بطری کلاین جهان بسته است و به شکل یک بطری است در نوار موبیوس جهان درون و بیرون ندارد، اگر حرکت در جهان را از جایی شروع کنیم که روی نوار باشد که سرانجام از زیر نوار سر درمی آوریم و یا اگر از زیر آن شروع کنیم به روی آن خواهیم آمد.
✅ خانه بطری کلاین را می‌توان یکی از بزرگترین آثار معماری معاصر دانست که از خاصیت بطری کلاین در طراحی آن استفاده شده است.
✅ نوار موبیوس که توسط آگوست فردیناند موبیوس، ریاضیدان و ستاره شناس مشهور آلمانی کشف شد؛ نیز، حالت خاصی از بطری کلاین به حساب می‌آید.
✅ در کیهان شناسی مطرح شده است که کیهان را به شکل زین اسب میداند و اشکالی نیز به نام بطری کلاین و نوار موبیوس ارائه شده است. در بطری کلاین جهان بسته است و به شکل یک بطری است در نوار موبیوس جهان درون و بیرون ندارد، اگر حرکت در جهان را از جایی شروع کنیم که روی نوار باشد که سرانجام از زیر نوار سر درمی آوریم و یا اگر از زیر آن شروع کنیم به روی آن خواهیم آمد.
✅ خانه بطری کلاین را می‌توان یکی از بزرگترین آثار معماری معاصر دانست که از خاصیت بطری کلاین در طراحی آن استفاده شده است.
dacorogna-Calculus of variations.pdf
1.3 MB
آشنایی با حساب تغییرات،برنارد داکارگنا