Czes_Kosniowski_A_First_Course_in.pdf
4.4 MB
نخستین درس در توپولوژی جبری
🖲 #چرا_نوبل_ریاضی_نداریم؟
جایزه نوبل جایزه‌ای است که طبق وصیت آلفرد نوبل، شیمیدان سوئدی هر سال به محققانی که در رشته‌‌های فیزیک، شیمی، زیست‌شناسی یا پزشکی، صلح و ادبیات موفقیت بزرگی کسب کرده باشند تعلق می‌گیرد. البته پس از گذشت چند سال جایزه نوبل، اقتصاد نیز به مجموع جوایز نوبل افزوده شد.
متاسفانه در فهرست جوایز نوبل، ریاضی نادیده گرفته شده است و به همین دلیل از سال 1950 جایزه فیلدز به‌طور رسمی به‌عنوان نوبل ریاضی اهدا می‌شود. این جایزه به ابتکار ریاضیدان کانادایی به نام جان چارلز بنا نهاده شده و هر چهار سال یکبار همزمان با برگزاری کنگره اتحادیه جهانی ریاضیات به ریاضیدان‌‌های جوانی که کمتر از چهل سال داشته و در زمینه ریاضی موفق به کشف بزرگی شده باشند، اعطا می‌شود.
گرچه فیلدز بزرگ‌ترین و مهم‌ترین جایزه در زمینه ریاضی است اما مقدار نقدی این جایزه فقط 15 هزار دلار است و در حقیقت ارزش اقتصادی این جایزه در مقایسه با جایزه بیش از یک میلیون دلاری نوبل قابل مقایسه نیست. البته هر سال جایزه‌ای معادل جایزه نوبل تحت عنوان جایزه «آبل» از سوی شاه نروژ به ریاضیدانی که کار ارزشمند و مهمی در حوزه ریاضی انجام داده باشد اعطا می‌شود، اما ارزش علمی این جایزه به اندازه جایزه فیلدز نیست.
دکتر بیژن ظهوری زنگنه از استادان دانشکده ریاضی دانشگاه صنعتی شریف، در پاسخ به پرسش خبرنگار جام‌جم که چرا جایزه نوبل در رشته ریاضی اهدا نمی‌شود، گفت: نظرات مختلفی وجود دارد.
یکی از داستان‌‌هایی که در توجیه تصمیم نوبل مبنی بر اختصاص ندادن جایزه‌ای به ریاضیدانان مطرح می‌شود این است که نوبل اساسا با ریاضیدانان رابطه خوبی نداشته است.
گفته می‌شود زنی که نوبل قصد داشت با او ازدواج کند پس از آشنایی با ریاضیدان مشهوری، نوبل را ترک می‌کند و به همین دلیل نوبل برای انتقام گرفتن از آن ریاضیدان، هیچ‌گاه جایزه‌ای را به ریاضی اختصاص نداده است. البته هیچ‌گونه شواهد تاریخی در تائید این داستان وجود ندارد. اما دلیل قانع‌کننده‌تر این است که نوبل علاقه‌ای به ریاضیات نداشته و به همین دلیل جای ریاضی در میان جوایز نوبل خالی است.
البته عده‌ای نیز بر این باورند در آن زمان جنبه‌‌های کاربردی علم ریاضی مطرح نبوده که بتواند برای بشر کاربردی باشد و بر این اساس به علت این که اصلی‌ترین هدف او که خدمت به بشر بوده در علم ریاضی دیده نمی‌شده، چنین جایزه‌ای تعیین نشده است.
ریاضی در آن زمان بیشتر در جنبه‌‌های تئوری کاربرد داشته و اثری از تاثیر علم ریاضی در زندگی مردم دیده نمی‌شده و شاید به همین دلیل است که بعدها نوبل اقتصاد به عنوان یکی از جنبه‌‌های کاربردی علم ریاضی به مجموع جوایز نوبل اضافه شده است. عده‌ای هم می‌گویند آن زمان جایزه مهم و معتبر دیگری برای تقدیر از ریاضیدانان وجود داشته است و بنابر این دلیلی برای اعطای نوبل ریاضی دیده نمی شد.
جایزه نوبل جایزه‌ای است که طبق وصیت آلفرد نوبل، شیمیدان سوئدی هر سال به محققانی که در رشته‌‌های فیزیک، شیمی، زیست‌شناسی یا پزشکی، صلح و ادبیات موفقیت بزرگی کسب کرده باشند تعلق می‌گیرد. البته پس از گذشت چند سال جایزه نوبل، اقتصاد نیز به مجموع جوایز نوبل افزوده شد.
متاسفانه در فهرست جوایز نوبل، ریاضی نادیده گرفته شده است و به همین دلیل از سال 1950 جایزه فیلدز به‌طور رسمی به‌عنوان نوبل ریاضی اهدا می‌شود. این جایزه به ابتکار ریاضیدان کانادایی به نام جان چارلز بنا نهاده شده و هر چهار سال یکبار همزمان با برگزاری کنگره اتحادیه جهانی ریاضیات به ریاضیدان‌‌های جوانی که کمتر از چهل سال داشته و در زمینه ریاضی موفق به کشف بزرگی شده باشند، اعطا می‌شود.
گرچه فیلدز بزرگ‌ترین و مهم‌ترین جایزه در زمینه ریاضی است اما مقدار نقدی این جایزه فقط 15 هزار دلار است و در حقیقت ارزش اقتصادی این جایزه در مقایسه با جایزه بیش از یک میلیون دلاری نوبل قابل مقایسه نیست. البته هر سال جایزه‌ای معادل جایزه نوبل تحت عنوان جایزه «آبل» از سوی شاه نروژ به ریاضیدانی که کار ارزشمند و مهمی در حوزه ریاضی انجام داده باشد اعطا می‌شود، اما ارزش علمی این جایزه به اندازه جایزه فیلدز نیست.
دکتر بیژن ظهوری زنگنه از استادان دانشکده ریاضی دانشگاه صنعتی شریف، در پاسخ به پرسش خبرنگار جام‌جم که چرا جایزه نوبل در رشته ریاضی اهدا نمی‌شود، گفت: نظرات مختلفی وجود دارد.
یکی از داستان‌‌هایی که در توجیه تصمیم نوبل مبنی بر اختصاص ندادن جایزه‌ای به ریاضیدانان مطرح می‌شود این است که نوبل اساسا با ریاضیدانان رابطه خوبی نداشته است.
گفته می‌شود زنی که نوبل قصد داشت با او ازدواج کند پس از آشنایی با ریاضیدان مشهوری، نوبل را ترک می‌کند و به همین دلیل نوبل برای انتقام گرفتن از آن ریاضیدان، هیچ‌گاه جایزه‌ای را به ریاضی اختصاص نداده است. البته هیچ‌گونه شواهد تاریخی در تائید این داستان وجود ندارد. اما دلیل قانع‌کننده‌تر این است که نوبل علاقه‌ای به ریاضیات نداشته و به همین دلیل جای ریاضی در میان جوایز نوبل خالی است.
البته عده‌ای نیز بر این باورند در آن زمان جنبه‌‌های کاربردی علم ریاضی مطرح نبوده که بتواند برای بشر کاربردی باشد و بر این اساس به علت این که اصلی‌ترین هدف او که خدمت به بشر بوده در علم ریاضی دیده نمی‌شده، چنین جایزه‌ای تعیین نشده است.
ریاضی در آن زمان بیشتر در جنبه‌‌های تئوری کاربرد داشته و اثری از تاثیر علم ریاضی در زندگی مردم دیده نمی‌شده و شاید به همین دلیل است که بعدها نوبل اقتصاد به عنوان یکی از جنبه‌‌های کاربردی علم ریاضی به مجموع جوایز نوبل اضافه شده است. عده‌ای هم می‌گویند آن زمان جایزه مهم و معتبر دیگری برای تقدیر از ریاضیدانان وجود داشته است و بنابر این دلیلی برای اعطای نوبل ریاضی دیده نمی شد.
🖲 توانایی یادگیری ریاضیات در نوزاد
🔹 تحقیقات صورت گرفته توسط پژوهشگران آمریکایی نشان می دهد، توانایی تمایز قائل شدن بین گروه مختلف اعداد در سن شش ماهگی، مهارت یادگیری ریاضیاتی در سن سه سالگی را پیش بینی می کند.
به گزارش سرویس پژوهشی خبرگزاری دانشجویان ایران (ایسنا)، از همان بدو تولد و حتی در دو روز آغاز حیات، نوزاد تازه متولد شده از حس تقریبی اعداد برخوردار است.
به عنوان مثال اگر شبکه ای از هشت نقطه به صورت مکرر و شبکه یی متشکل از 16 نقطه به صورت تصادفی نشان داده شود، نوزاد مدت طولانی تری به شبکه هشت نقطه یی نگاه می کند.
با توجه به عدم توانایی صحبت کردن نوزادان، این نتایج مبتنی بر رفتارهای شناختی نوزاد است.
اگر میزان مشاهده شبکه 16 نقطه یی مشابه شبکه هشت نقطه یی باشد، می توان ادعا کرد که نوزاد قادر به تمایز قائل شدن بین دو چیز مختلف نیست.
محققان دانشگاه دوک نوعی تست ریاضی را توسعه دادند که اجازه تعیین امتیاز برای حس اولیه اعداد را فراهم می کند.
در این آزمایش، دو صفحه نمایش به صورت همزمان مجموعه ای از الگوهای سیاه و سفید ساخته شده از نقاط را برای نوزاد نشان می دهد.
بر روی یکی از صفحات نمایش همیشه الگویی متشکل از تعداد یکسان نقاط با اندازه و شیوه آرایش متفاوت نشان داده می شود و در صفحه نمایش دیگر تعداد نقاط دائما در حال تغییر است.
نوزادان با حس اولیه اعداد قوی تر متوجه می شدند که تعداد نقاط روی یک صفحه نمایش در حال تغییر است و مدت بیشتری به آن صفحه نمایش خیره می ماندند.
با این روش حس اعداد 48 نوزاد شش ماهه مورد ارزیابی قرار گرفت و سپس مهارت های ریاضی همین نوزادان در سن 3.5 سالگی مجددا بررسی شد؛ در این مرحله از تست هوش عمومی و تست استاندارد ریاضی استفاده شد.
کودکانی که از حس اولیه اعداد در نوزادی برخوردار بودند در سه تست ریاضی عملکرد موفق تری داشتند که این مهارت بالاتر ریاضی ارتباطی با هوش کلی قوی تر آنها ندارد.
«الیزابت برانون» از محققان روانشناسی و علوم اعصاب دانشگاه دوک تأکید می کند: توانایی اولیه حس اعداد در نوزادان می تواند تفاوت های موجود بین کودکان در یادگیری علم ریاضی را توضیح دهد.
حس اولیه اعداد یا توانایی تمایز بین گروه های از آیتم های مختلف اعداد، مهارت کودک در یادگیری ریاضی در آینده را توصیف می کند.
🔗 منبع:ایسنا
#مقالات_و_تحقیقات_یادگیری_ریاضی
🔹 تحقیقات صورت گرفته توسط پژوهشگران آمریکایی نشان می دهد، توانایی تمایز قائل شدن بین گروه مختلف اعداد در سن شش ماهگی، مهارت یادگیری ریاضیاتی در سن سه سالگی را پیش بینی می کند.
به گزارش سرویس پژوهشی خبرگزاری دانشجویان ایران (ایسنا)، از همان بدو تولد و حتی در دو روز آغاز حیات، نوزاد تازه متولد شده از حس تقریبی اعداد برخوردار است.
به عنوان مثال اگر شبکه ای از هشت نقطه به صورت مکرر و شبکه یی متشکل از 16 نقطه به صورت تصادفی نشان داده شود، نوزاد مدت طولانی تری به شبکه هشت نقطه یی نگاه می کند.
با توجه به عدم توانایی صحبت کردن نوزادان، این نتایج مبتنی بر رفتارهای شناختی نوزاد است.
اگر میزان مشاهده شبکه 16 نقطه یی مشابه شبکه هشت نقطه یی باشد، می توان ادعا کرد که نوزاد قادر به تمایز قائل شدن بین دو چیز مختلف نیست.
محققان دانشگاه دوک نوعی تست ریاضی را توسعه دادند که اجازه تعیین امتیاز برای حس اولیه اعداد را فراهم می کند.
در این آزمایش، دو صفحه نمایش به صورت همزمان مجموعه ای از الگوهای سیاه و سفید ساخته شده از نقاط را برای نوزاد نشان می دهد.
بر روی یکی از صفحات نمایش همیشه الگویی متشکل از تعداد یکسان نقاط با اندازه و شیوه آرایش متفاوت نشان داده می شود و در صفحه نمایش دیگر تعداد نقاط دائما در حال تغییر است.
نوزادان با حس اولیه اعداد قوی تر متوجه می شدند که تعداد نقاط روی یک صفحه نمایش در حال تغییر است و مدت بیشتری به آن صفحه نمایش خیره می ماندند.
با این روش حس اعداد 48 نوزاد شش ماهه مورد ارزیابی قرار گرفت و سپس مهارت های ریاضی همین نوزادان در سن 3.5 سالگی مجددا بررسی شد؛ در این مرحله از تست هوش عمومی و تست استاندارد ریاضی استفاده شد.
کودکانی که از حس اولیه اعداد در نوزادی برخوردار بودند در سه تست ریاضی عملکرد موفق تری داشتند که این مهارت بالاتر ریاضی ارتباطی با هوش کلی قوی تر آنها ندارد.
«الیزابت برانون» از محققان روانشناسی و علوم اعصاب دانشگاه دوک تأکید می کند: توانایی اولیه حس اعداد در نوزادان می تواند تفاوت های موجود بین کودکان در یادگیری علم ریاضی را توضیح دهد.
حس اولیه اعداد یا توانایی تمایز بین گروه های از آیتم های مختلف اعداد، مهارت کودک در یادگیری ریاضی در آینده را توصیف می کند.
🔗 منبع:ایسنا
#مقالات_و_تحقیقات_یادگیری_ریاضی
علوم ریاضی و دستاوردهای مسلمانان.pdf
724.7 KB
مسلمانان با ریاضیات به ترویج علم حساب و هندسه، علم نجوم و فیزیک، و علم موسیقی پرداختند! تالیف دکتر خیر اندیش.
💢 پاتنام 2016 در امریکا و کانادا برگزار شد .
✅ مسابقه ریاضی ویلیام لاول پاتنام، که اغلب به شکل کوتاه شده مسابقه پاتنام به آن اشاره می‌شود، یک مسابقه سالانه ریاضی مختص دانشجویان کارشناسی در دانشگاه‌های ایالات متحده و کانادا است. (تابعیت دانشجویان اهمیتی برای این مسابقه ندارد).
✅ جایزه‌های این مسابقه بورسیه تحصیلی و جایزه‌های نقدی از ۲۵۰ تا ۲۵۰۰ دلار برای دانشجویان برتر و از ۵۰۰۰ تا ۲۵۰۰۰ دلار برای دانشگاه‌های برتر است.
✅ علاوه بر این، یکی از پنج دانشجوی برتر (موسوم به Putnam Fellows) می‌تواند بدون شهریه برای تحصیلات تکمیلی به هاروارد برود. اسامی صد شرکت‌کننده برتر در شماره اکتبر نشریه American Mathematical Monthly منتشر می‌شود.
✅ مسابقه پاتنام به عنوان یکی از مهم‌ترین مسابقات ریاضی دانشگاهی مطرح است. دشواری سوالات این مسابقه در حدی است که اغلب میانه نمره شرکت‌کنندگان صفر یا یک (از ۱۲۰) است.
✅ در ادامه می توانید سوالات پاتنام 2016 را مشاهده کنید .
✅ مسابقه ریاضی ویلیام لاول پاتنام، که اغلب به شکل کوتاه شده مسابقه پاتنام به آن اشاره می‌شود، یک مسابقه سالانه ریاضی مختص دانشجویان کارشناسی در دانشگاه‌های ایالات متحده و کانادا است. (تابعیت دانشجویان اهمیتی برای این مسابقه ندارد).
✅ جایزه‌های این مسابقه بورسیه تحصیلی و جایزه‌های نقدی از ۲۵۰ تا ۲۵۰۰ دلار برای دانشجویان برتر و از ۵۰۰۰ تا ۲۵۰۰۰ دلار برای دانشگاه‌های برتر است.
✅ علاوه بر این، یکی از پنج دانشجوی برتر (موسوم به Putnam Fellows) می‌تواند بدون شهریه برای تحصیلات تکمیلی به هاروارد برود. اسامی صد شرکت‌کننده برتر در شماره اکتبر نشریه American Mathematical Monthly منتشر می‌شود.
✅ مسابقه پاتنام به عنوان یکی از مهم‌ترین مسابقات ریاضی دانشگاهی مطرح است. دشواری سوالات این مسابقه در حدی است که اغلب میانه نمره شرکت‌کنندگان صفر یا یک (از ۱۲۰) است.
✅ در ادامه می توانید سوالات پاتنام 2016 را مشاهده کنید .
گراف همسایه مشترک.pdf
501.1 KB
کلید واژگان: گراف همسایه مشترک، دور همیلتونی، عدد خوشه، اعمال گراف. تالیف: محمد علی حسین زاده (دانشگاه تربیت مدرس). 1395ش
Specification_of_James_Watt.pdf
3.3 MB
Specification of James Watt: Steam Engines
☢زندگینامه دانشمندان☢
🚦گالوا🚦
#زندگینامه_دانشمندان
壘壘壘壘壘壘壘
گالوا (به فرانسوی: Évariste Galois) (۲۵ اکتبر ۱۸۱۱– ۳۱ مه ۱۸۳۲) ریاضیدان و انقلابی فرانسوی بود. گالوا از پیشگامان مطالعه ی نظریه گروهها است؛ و با کارهای او بود که نقطه عطفی در جبر ایجاد شد و محاسبات اهمیت خود را از دست دادند و به جای آنها مفاهیم و ساختارهایی همانند گروه حلقه و میدان اهمیت پیدا کردند. از دستاوردهای مهم نظریه گالوا حل چند مسئلهٔ مشهور بود که از زمانهای دور مطرح بودند. یکی از آنها اثبات این مطلب است که حل جبری کلی (به کمک رادیکال‌ها) برای چندجمله ای‌های درجه ۵ و بالاتر وجود ندارد. همین‌طور مسئله‌های کهن تثلیث زاویه و تربیع دایره نیز با کمک نظریات گالوا حل شدند (حل ناپذیریشان ثابت شد).
💯💯
زندگینامه[ویرایش]
گالوا در تاریخ ۲۸ اکتبر ۱۸۱۱ م. در پاریس متولد شد. در ۱۴ یا ۱۵ سالگی به جای انجام دادن تکالیف عادی دبیرستان اوقات خود را صرف مطالعه در هندسه لژاندر و آثار بزرگ لاگرانژ و اکتشافات آبل می‌نمود. وی پس از عدم موفقیت در امتحان ورودی مدرسه پلی تکنیک و همچنین رانده شدن از دانشسرای عالی و مخصوصاً به سبب آشنا نبودن با دانشمندان مشهور وارد مبارزات سیاسی شد او جمهوری خواهی تندرو بود و عقیده داشت:
من برای دانشمند شدن چیزی کم دارم و بنابراین قلب من آرزویی دارد که مغز من قادر به انجام دادن آن نیست.
🌸🌸🌸🌸🌸
گالوا پس از چند ماه زندانی شدن آزاد شد؛ ولی درحالی که فقط چند روز بیش از بیست سال و هفت ماه داشت در یک دوئل به خاطر یک دختر مجروح و کشته شد. برخی بر این عقیده‌اند که دشمنان سیاسی گالوا به وسیلهٔ آن زن او را به دام انداختند و در نهایت مسئلهٔ شرافت را بهانه کردند و گالوا را به دوئلی کشاندند که نتیجه‌اش از پیش مشخص بود.
🚦گالوا🚦
#زندگینامه_دانشمندان
壘壘壘壘壘壘壘
گالوا (به فرانسوی: Évariste Galois) (۲۵ اکتبر ۱۸۱۱– ۳۱ مه ۱۸۳۲) ریاضیدان و انقلابی فرانسوی بود. گالوا از پیشگامان مطالعه ی نظریه گروهها است؛ و با کارهای او بود که نقطه عطفی در جبر ایجاد شد و محاسبات اهمیت خود را از دست دادند و به جای آنها مفاهیم و ساختارهایی همانند گروه حلقه و میدان اهمیت پیدا کردند. از دستاوردهای مهم نظریه گالوا حل چند مسئلهٔ مشهور بود که از زمانهای دور مطرح بودند. یکی از آنها اثبات این مطلب است که حل جبری کلی (به کمک رادیکال‌ها) برای چندجمله ای‌های درجه ۵ و بالاتر وجود ندارد. همین‌طور مسئله‌های کهن تثلیث زاویه و تربیع دایره نیز با کمک نظریات گالوا حل شدند (حل ناپذیریشان ثابت شد).
💯💯
زندگینامه[ویرایش]
گالوا در تاریخ ۲۸ اکتبر ۱۸۱۱ م. در پاریس متولد شد. در ۱۴ یا ۱۵ سالگی به جای انجام دادن تکالیف عادی دبیرستان اوقات خود را صرف مطالعه در هندسه لژاندر و آثار بزرگ لاگرانژ و اکتشافات آبل می‌نمود. وی پس از عدم موفقیت در امتحان ورودی مدرسه پلی تکنیک و همچنین رانده شدن از دانشسرای عالی و مخصوصاً به سبب آشنا نبودن با دانشمندان مشهور وارد مبارزات سیاسی شد او جمهوری خواهی تندرو بود و عقیده داشت:
من برای دانشمند شدن چیزی کم دارم و بنابراین قلب من آرزویی دارد که مغز من قادر به انجام دادن آن نیست.
🌸🌸🌸🌸🌸
گالوا پس از چند ماه زندانی شدن آزاد شد؛ ولی درحالی که فقط چند روز بیش از بیست سال و هفت ماه داشت در یک دوئل به خاطر یک دختر مجروح و کشته شد. برخی بر این عقیده‌اند که دشمنان سیاسی گالوا به وسیلهٔ آن زن او را به دام انداختند و در نهایت مسئلهٔ شرافت را بهانه کردند و گالوا را به دوئلی کشاندند که نتیجه‌اش از پیش مشخص بود.
لطفا جهت عضویت در انجمن ریاضی ایران به سایت زیر مراجعه فرمایید👇👇
https://www.imsmembers.ir
در صورت بروز هر گونه سوالی میتوانید با شماره تلفن های دبیرخانه انجمن ریاضی ایران تماس بگیرید :
021 - 88808855
88807775
https://www.imsmembers.ir
در صورت بروز هر گونه سوالی میتوانید با شماره تلفن های دبیرخانه انجمن ریاضی ایران تماس بگیرید :
021 - 88808855
88807775