#فروش_کتاب
تک نسخه ،کاملا نو

مبانی ریاضیات
استیوارت

250 تومان

🤩ارسال رایگان

جهت سفارش به آی‌دی
👇👇👇
@meisami_mah
پیام دهید.

❌فروخته شد.

کورت گودل
@harmoniclib

مهم‌ترین دستاورد کورت گودل (Kurt Gödel) بی‌تردید "قضایای ناتمامیت گودل"
(Gödel's Incompleteness Theorems)
است که در سال ۱۹۳۱ منتشر شد و پایه‌های ریاضیات و منطق را به‌طور اساسی دگرگون کرد.

گودل در دو قضیه معروف خود نشان داد که در هر دستگاه صوری به اندازه کافی قوی که متناقض نباشد و تمام گزاره‌های ریاضی را بر مبنای یک مجموعه محدود از اصول موضوعه بیان کند، همیشه گزاره‌هایی وجود دارد که نه قابل اثبات‌اند و نه قابل رد.

به عبارت دیگر ریاضیات را نمی‌توان به‌طور کامل با مجموعه‌ای از اصول موضوعه (axioms) توضیح داد؛ همیشه حقیقت‌هایی وجود دارند که نمی‌توان با آن اصول آن‌ها را اثبات یا رد کرد.

او همچنین نشان داد که هیچ دستگاه صوری سازگار نمی‌تواند سازگاری خودش را از درون خودش اثبات کند. یعنی اگر بخواهید نشان دهید که سیستم ریاضی شما بدون تناقض است، باید از بیرون آن سیستم استفاده کنید. خود سیستم به تنهایی توان اثبات سازگاری خودش را ندارد.

تا پیش از گودل، ریاضی‌دانان بزرگی مثل هیلبرت در تلاش بودند تا ریاضیات را کاملاً صوری کنند و اثبات کنند که می‌توان با یک مجموعه مشخص از اصول، کل ریاضیات را ساخت اما گودل نشان داد این رؤیا دست‌نیافتنی است.
@harmoniclib

بحثی ناتمام در قضیه ناتمامیت گودل
👇👇👇
https://youtu.be/2T6ixslJ-oA?si=lu_DyBnSF5NfM_Ep

سلام آقای میسمی وقتتون بخیر.
من امیررضا هاشمی هستم، سردبیر ژورنال دانشگاه کارولینای شمالی.
ژورنال ما برای شماره جاری یک special edition در نظر گرفته در رابطه با ارتباط AI با Humanity که طبیعتا رینج وسیعی از موضوعات رو در رشته های مختلف شامل میشه. ما پذیرش مقالات را تا ۱۵ آگست افزایش دادیم و با توجه به اینکه شما رسانه ای دارید از دوستانی که در حوزه مرتبط فعالیت میکنن ، شاید علاقمند باشن به این موضوع.
فرصت مناسبی برای دوستان هست چرا که مقالات توسط داوران هیئت علمی و متخصصین مرتبط با حوزه خاص داوری میشه ، تمامی فرآیند انتشار کاملا رایگان است ، و ضمنا تمامی مقالات این ژورنال داره بصورت standalone در میاد و هر مقاله DOI مرتبط به خود را می‌گیرد که در پایگاه های داده ثبت و ایندکس میشه.
اطلاعات بیشتر :
https://honorscollege.uncg.edu/y-ddraig-goch-an-interdisciplinary-honors-journal/
ضمنا سایت مقاله در حال حاضر در حال ادیت هست و یک سری اطلاعات مانند issn و ... تا امشب و یا فردا گذاشته میشود‌.
ضمنا ددلاین احتمالا افزایش پیدا کنه اگر دوستانی هستن که پیپر هایشان اماده نشده هنوز.
در ادامه‌ متی تنظیم کردم همراه با call for papers که اگر دوست دارید میتواید آن را به اشتراک بگذارید.
ممنون از شما
@harmoniclib

دوستان پژوهشگر و خلاق،
فرصتی استثنایی پیش رو دارید تا صدای پژوهشتان را در مهم‌ ترین گفت‌ و گوی عصر حاضر طنین‌ انداز کنید یعنی تعامل هوش مصنوعی و انسانیت. ژورنال Y Ddraig Goch، وابسته به دانشگاه کارولینای شمالی، فضایی بین‌ رشته‌ ای برای اندیشه‌ های نو، چالش‌ های اخلاقی و راهکار های آینده‌ ساز شما فراهم کرده است.

چه درگیر مسائل اخلاق در AI باشید، چه دغدغه‌ تان تأثیر اجتماعی یا محیطی آن است، یا حتی پرسش‌ های فلسفی درباره هویت انسان در عصر ماشین، کار شما می‌تواند جرقه‌ ای برای تغییر باشد. داوری تخصصی، انتشار رایگان و ایندکس شدن مقالات با DOI اختصاصی از مزایای این مشارکت است.

ددلاین فعلی: ۱۵ آگوست (با امکان تمدید برای مقالات در دست تکمیل).
📩 ارسال مقالات: [email protected]
یا از طریق ارسال به faculty advisor, پروفسور pittard:
[email protected]
🔗 اطلاعات بیشتر: https://honorscollege.uncg.edu/y-ddraig-goch-an-interdisciplinary-honors-journal/

@harmoniclib

#فروش_کتاب
تک نسخه ،کاملا نو و نایاب

مجله (رشد) برهان ریاضی
شماره ۴

قیمت 150 تومان

جهت سفارش به آی‌دی
👇👇👇
@meisami_mah
پیام دهید.

🎯 داستان «رخنه در بنیاد»

عبارت معروفی بین علاقه‌مندان به مبانی ریاضی و فلسفه هست که می‌گوید: «تقریباً همه ریاضیات را می‌توان بر پایه‌ی نظریهٔ مجموعه‌ها بنا کرد.»
تردیدی نیست که مجموعه‌ ابزاری قدرتمند، انعطاف‌پذیر و با کمترین ساختار و جهت هستند. با آن‌ها می‌شود دامنه وسیعی از اشیاء و رویکردها را ساخت: اعداد، توابع، اشکال، زبان‌ها، مدل‌ها، حتی جهان‌ها. بهشت کانتور واقعا پایه قدرتمندی است.

اما—مثل سایر چیزهای خوب—این پایه هم بدون کاستی نیست. از جمله آن که برخی چیزها را نمی‌شود در یک مجموعه گنجاند. اگر تلاش کنیم، به تناقض می‌رسیم.
(پارادوکس‌های کانتور، راسل، بورالی‌فورتی...)

تا وقتی نخواهیم امکان تناقض را بپذیریم، باید از «مجموعه بودنِ» برخی چیزها دست بکشیم. اما این صرف‌نظر کردن، هزینه دارد. مثلاً وقتی می‌خواهیم راجع‌ به «همهٔ مجموعه‌ها»، یا «همهٔ گزاره‌ها»، یا «همهٔ اشیاء» حرف بزنیم، زمین زیر پای زبانمان سست تر می‌شود.

من مدتی‌ست گرفتار این مسئله شده ام.
اخیرا در این جا، چیزهایی راجع به آن می نویسم.
اگر علاقه‌ مند به بنیادهای ریاضیات، منطق، یا مرزهای اندیشیدن هستید، سری بزنید. شاید ماندگار شدید.
م.ج.سمیعی

اگر هنوز استخدام نشدی
علی‌رغم این که توانایی‌های بالایی داری
ناراحت نباش
تو که بالاتر از لئونارد اویلر نیستی
اویلر هم وقتی درسش تموم شد
در فراخوان جذب هیات علمی دانشگاه بسل شرکت کرد
ولی تقاضاش رد شد.
@harmoniclib
اما اویلر ناامید نشد
برادران برنولی یه موقعیت خالی در دانشکده پزشکی آکادمی سنت‌پترزبورگ براش پیدا کردند
اویلر هم نشست حسابی پزشکی خوند
دوست نداشت ولی خوند
چون به شغل نیاز داشت

اما این پزشکی خواندن‌ها به مطالعات ریاضیش هم کمک کرد
چون اویلر دید ریاضی داشت.
مطالعه‌ی فیزیولوژی گوش
باعث شد به بررسی آنالیز ریاضی انتشار امواج مشغول بشه
تلاشش نتیجه داد و ۱۷۲۷ بالاخره استخدام شد.
بعد از هرج و مرجی که در آکادمی سنت‌پترزبورگ اتفاق افتاد
اویلر تونست خودش را از قسمت پزشکی به قسمت ریاضی منتقل کنه
حالا ببین چقدر گاهی وقتا رسیدن به هدف سخته
حتی برای نابغه‌ای مثل اویلر
من و تو که دیگه جای خود داریم
پس ناامید نباش
و به راهت ادامه بده.

هاکن (Wolfgang Haken) و اپل (Kenneth Appel) دو ریاضیدان آمریکایی بودند که در سال ۱۹۷۶ برای اولین بار قضیه چهار رنگ را اثبات کردند. کاری که آن‌ها کردند، نقطه‌ی عطفی در تاریخ ریاضیات به شمار می‌آید، به‌ویژه از نظر استفاده از رایانه در اثبات‌های ریاضی.

قضیه چهار رنگ می‌گوید: برای رنگ‌آمیزی هر نقشه‌ی دوبعدی، حداکثر چهار رنگ کافی است به‌طوری که هیچ دو ناحیه‌ی مجاور (که مرز مشترک دارند) همرنگ نباشند.

کاری که Appel و Haken انجام دادند این بود که مساله را به تعداد زیادی حالت خاص (1936 حالت) کاهش دادند. آن‌ها با تکنیکی به نام کاهش به مجموعه‌ی پیکربندی‌های غیرقابل کاهش
(Unavoidable set of reducible configurations)
مسئله را به بررسی تعداد محدودی حالت خاص (حدود ۱۹۳۶ مورد) تقلیل دادند. این یعنی اگر بتوان نشان داد که این حالت‌ها قابل رنگ‌آمیزی با چهار رنگ هستند، کل مسئله حل می‌شود.

آن‌ها برای بررسی تمام این حالت‌ها از کامپیوترهای IBM استفاده کردند (چیزی که آن زمان بسیار پیشرو بود). بررسی این تعداد حالت با دست عملی نبود و فقط کامپیوتر می‌توانست در زمان معقولی آن‌ها را بررسی کند.

به همین دلیل، اثبات آن‌ها اولین اثبات مهمی در ریاضیات بود که تا حد زیادی به کامپیوتر وابسته بود. این موضوع باعث بحث‌های زیادی در جامعه‌ی ریاضی شد، چون برخی آن را "غیر قابل بررسی کامل توسط انسان" می‌دانستند.

قضیه چهار رنگ از قرن ۱۹ مطرح بود و بسیاری از ریاضیدانان نتوانسته بودند آن را اثبات یا رد کنند. اثبات آن‌ها بعداً توسط افرادی چون Robertson, Sanders, Seymour ساده‌تر و بهینه‌تر شد، ولی اصل ایده‌ی آن‌ها پایه‌گذار این مسیر بود.
@harmoniclib

💥 سوال انگیزشی ۱۳۲:

نشان دهید که مجموعه اعداد مختلط، کوچکترین میدانی است که شامل جواب‌های همه‌ی معادله‌‌های درجه دوم است.
@harmoniclib
جواب‌های خود را در قسمت کامنت‌ها بفرستید.
(بهترین جواب‌ها در کانال قرار خواهند گرفت.)
👇👇👇

❌فروخته شد.

📣 اپیزود جدید پادکست
رادیو ریاضی

با موضوع:

از زیبایی تقارن تا رازهای کیهان: چگونه ریاضیات راهنمای فیزیک شد؟

@harmoniclib
این قسمت را توسط هوش مصنوعی ساخته‌ایم و ممکن است تلفظ بعضی کلمات صحیح نباشد.

#فروش_کتاب
تک نسخه ، نو و نایاب

مقدمه‌ای بر رمزنگاری
بوخمان

قیمت 200 تومان

جهت سفارش به آی‌دی
👇👇👇
@meisami_mah
پیام دهید.

فکر می‌کنید این چارپایان چرا این گونه می‌روند و از لحاظ ریاضی این روش راه رفتن چگونه قابل توصیف است؟!
@harmoniclib

پیام ارسالی:

وقتی بصورت اریب راه میرن اختلاف ارتفاع کمتری دارن پاهاشون و اینطوری فشار کمتری به زانوشون میاد
طول بدنشون رو اگر L در نظر بگیریم و شیب پله رو ts و زاویه بدنشون با خط موازی با پله ها tl در نظر بگیریم و ارتفاع رو h ، داریم:
dh=L.sin(tl).cos(ts)
با زاویه کمتر بین پله و بدن الاغ ها عبارت سینوسی کمتر و در نتیجه اختلاف ارتفاع کمتر میشه
@harmoniclib

جلسه سوم کلاس
توپولوژی ؛ نجوم مجرد

مدرس: مهدی میسمی
👇👇👇
https://youtu.be/IlRzdzG3_cI?si=S2R2pr2QPw8u1Aae