- حال همه‌ی ما خوب است، اما تو باور نکن😢

@harmoniclib

سلام استاد عزیزم خانم فریده فیروزبخت
ملکه‌ی اعداد اول
امروز ۱۷ مارس روز تولد توست
جسمت در بین ما نیست
ولی اندیشه‌هایت در ریاضیات
جاودانه شد...

مهدی میسمی

آلبرت اینشتین:

یک بار در کودکی با تلاش بسیار توانستم قضیه‌ی فیثاغورس را به کمک مثلث‌های متشابه اثبات کنم.
@harmoniclib

قضیه وارینیون:

در یک چهارضلعی دلخواه اگر نقاط وسط اضلاع را به هم وصل کنیم، شکل حاصل همیشه یک متوازی‌الاضلاع است.
@harmoniclib

این ویدیو به الگوی پیچیده‌ای که توسط زمین، مشتری، زحل و اورانوس هنگام گردش به دور خورشید ایجاد می‌شود، می‌پردازد. با استفاده از یک شبیه‌ساز مداری که با Unity 3D ساخته شده است، حرکات این سیارات به دقت نمایش داده شده و زیبایی حرکات آن‌ها در شعاع‌ها و سرعت‌های مختلف مداری نشان داده می‌شود. در پایان ویدیو، 7.35 سال اورانوس، 20.95 سال زحل، 52.05 سال مشتری و 617.4 سال زمینی گذشته است.

@sciencefrontiers

جواب ارسالی:

مدل لوتکا-ولترا به خوبی رقابت سه گونه برای بقا در یک اکوسیستم محدود رو نمایش میده، دینامیک هر گونه و نحوه interaction اونها برای تصاحب منابع محدود خوراکی

تازه این فقط دینامیک بقا بر اساس دسترسی به منابع غذا هست. مدل های جنسیت-پویا و نحوه تاثیر هریک ، محیط و دیگر عوامل بر تولید مثل شون رو هم میشه ساخت و نتیجه گیری های کیفی و کمی انجام داد
@harmoniclib

به نظر شما اگر هزینه درگیری شیر و بوفالو برای شیر، بالا باشد (یعنی بوفالوها در زد و خورد با شیرها قدرت زیادی داشته باشند) چه اتفاقاتی در چرخه حیاتی این جنگل خواهد افتاد؟!
@harmoniclib

جواب چت جی بی تی:

برای توصیف این وضعیت با استفاده از نظریه بازی‌ها، می‌توانیم یک بازی دو نفره فرض کنیم که در آن هر یک از حیوانات (شیر، بوفالو و کفتار) می‌توانند استراتژی‌های مختلفی را انتخاب کنند. برای سادگی، فرض می‌کنیم که هر حیوان دو استراتژی دارد: "حمله" و "دفاع".

▎ماتریس عواید

فرض کنید که عواید (پاداش‌ها) به صورت زیر تعریف شده‌اند:

• اگر شیر به بوفالو حمله کند و بوفالو دفاع کند، شیر عواید بالایی می‌گیرد و بوفالو عواید کمتری.

• اگر بوفالو به شیر حمله کند، بوفالو عواید بالایی می‌گیرد و شیر عواید کمتری.

• اگر کفتار به شیر یا بوفالو حمله کند، عواید کمتری خواهد داشت زیرا او در موقعیت ضعیفی قرار دارد.

ماتریس عواید به صورت زیر خواهد بود:

|          | بوفالو (حمله) | بوفالو (دفاع) |
|----------|----------------|----------------|
| شیر (حمله)  | (2, 1)         | (3, 0)         |
| شیر (دفاع)  | (0, 2)         | (1, 1)         |

در این ماتریس:

• اولین عدد عواید شیر است و دومین عدد عواید بوفالو.

• عواید‌ها به صورت فرضی و نسبی ارائه شده‌اند.

▎نقاط تعادل

برای پیدا کردن نقاط تعادل نَش، باید بررسی کنیم که آیا هیچ یک از بازیکنان می‌توانند با تغییر استراتژی خود، عواید بهتری کسب کنند.

1. حالت (حمله، دفاع): عواید (3, 0)

   • شیر: اگر شیر به دفاع تغییر کند، عوایدش 1 خواهد شد. بنابراین، شیر تمایل دارد به حمله ادامه دهد.

   • بوفالو: اگر بوفالو به حمله تغییر کند، عوایدش 2 خواهد شد. بنابراین، بوفالو تمایل دارد به دفاع ادامه دهد.

   • نتیجه: این حالت تعادل نیست.

2. حالت (دفاع، حمله): عواید (0, 2)

   • شیر: اگر شیر به حمله تغییر کند، عوایدش 2 خواهد شد. بنابراین، شیر تمایل دارد به حمله تغییر کند.

   • بوفالو: اگر بوفالو به دفاع تغییر کند، عوایدش 1 خواهد شد. بنابراین، بوفالو تمایل دارد به حمله ادامه دهد.

   • نتیجه: این حالت تعادل نیست.

3. حالت (حمله، حمله): عواید (2, 1)

   • شیر: اگر شیر به دفاع تغییر کند، عوایدش 0 خواهد شد. بنابراین، شیر تمایل دارد به حمله ادامه دهد.

   • بوفالو: اگر بوفالو به دفاع تغییر کند، عوایدش 3 خواهد شد. بنابراین، بوفالو تمایل دارد به حمله ادامه دهد.

   • نتیجه: این حالت تعادل نیست.

4. حالت (دفاع، دفاع): عواید (1, 1)

   • شیر: اگر شیر به حمله تغییر کند، عوایدش 0 خواهد شد. بنابراین، شیر تمایل دارد به دفاع ادامه دهد.

   • بوفالو: اگر بوفالو به حمله تغییر کند، عوایدش 2 خواهد شد. بنابراین، بوفالو تمایل دارد به دفاع ادامه دهد.

   • نتیجه: این حالت تعادل نیست.

▎نتیجه‌گیری

در این بازی با توجه به ماتریس عواید فرضی ارائه شده، هیچ یک از حالات موجود نقاط تعادل نَش را تشکیل نمی‌دهند. در واقع، ممکن است در زندگی واقعی این حیوانات نیز تصمیمات پیچیده‌تری اتخاذ کنند که فراتر از مدل ساده‌ی ما باشد.

برای تحلیل دقیق‌تر و واقعی‌تر، می‌توان عوامل بیشتری مانند جمعیت هر گونه، منابع غذایی و رفتارهای اجتماعی را در نظر گرفت.
@harmoniclib

آیا می‌دانستید که ما می‌توانیم با استفاده از مدل‌های نظریه‌بازی‌ها انقراض یک گونه را پیش‌بینی و با سیاست‌های مناسب از آن جلوگیری کنیم؟!
@harmoniclib

به نظر شما بهترین اپلیکیشن pdf خوان برای گوشی چیست؟! برنامه مورد نظر شما چه مزیت‌هایی دارد؟!
@harmoniclib
👇👇👇

🚨تبلیغات ویژه عید نوروز 1404

جهت تبلیغ در
کانال
اخبار و کتابهای ریاضی
@harmoniclib
و یا سایر
گروه‌های ما

در عید امسال و سال نو به آی دی زیر پیام دهید.
👇👇👇👇👇👇
@meisami_mah

برشی از رمان ملکوت
اثر بهرام صادقی
@harmoniclib

🔻بیمه موبایل و لپ تاپ دانشجویان از نیمه دوم فروردین ماه اجرایی می شود

🔹‌وزارت علوم با همکاری بیمه پارسیان بیمه موبایل و لپ تاپ دانشجویان را اجرایی می‌کند.

🔹از ۱۵ فروردین‌ماه، سامانه‌ای برای ثبت اطلاعات دانشجویان فعال خواهد شد.

🔹این بیمه تنها شامل حوادثی چون سرقت، زورگیری، ارعاب و تهدید خواهد بود.

🔹بر اساس این تفاهم‌نامه، گوشی‌ همراه دانشجویان تا سقف ۲۵ میلیون تومان و لپ‌تاپ‌ نیز تا سقف ۵۰ میلیون تومان بیمه خواهند شد.

@harmoniclib

فقط سوالی که باید پرسید ابن است که با این افزایش قیمت دلار، با ۲۵ میلیون و ۵۰ میلیون چه گوشی و چه لپ‌تاپی می‌توان خرید؟!🤔

می‌خواهد چه کار؟!
@harmoniclib

گروه تحصیلات تکمیلی ریاضی
👇👇👇
https://t.iss.one/arshadoct

پیام ارسالی:

سلام
پیشاپیش سال نو مبارک
قبلا یه طرح هفت سین ریاضی قدیمی از دکتر نبیعی در کانالتون منتشر کرده بودید
من طرح جدیدش رو پیدا کردم گفتم سریع برای شما بفرستم
کنار تصویرشون یک QR کد هست که اطلاعات کامل هفت سین و ارتباطش با مفاهیم ریاضی به خصوص برای مخاطب های غیر ایرانی یا ناآشنا به ریاضی هست.
به نظر من که خیلی جالب بود شما هم اگه دوست داشتید منتشر کنید.
کیو آر کد و فایلش هم براتون فرستادم
با تشکر و احترام
@harmoniclib

@harmoniclib
هفت سین

-این حدس ریاضی را تو مطرح کردی؟!
-بله من حدس زدم.
-تو به این می‌گی حدس؟! به نظرت اگه ثابت بشه، کسی می‌خونه؟!
.
.
.
-شاید خدا من رو برای ریاضیاتی که هنوز شکل نگرفته، ریاضیدان کرده.
@harmoniclib

#کمدی_ریاضی
نقش بعضی از اساتید راهنما در پایان‌نامه دانشجویان
@harmoniclib

☀️🌏☀️🌏
کانال اخبار و کتاب‌های ریاضی آغاز سال ۱۴۰۴ خورشیدی را به همه‌ی شما عزیزان تبریک می‌گوید.

امیدواریم سالی شاد و پر از ثروت‌های مادی و معنوی را پیش رو داشته باشید.
@harmoniclib