دینامیک سیستم های آشوبناک نسبت به پرتوربیشن های کوچک نیز حساس هستن. به این معنا که اگر دو نقطه نزدیک به هم اما متمایز، به عبارتی در یک همسایگی در فضای حالت آن ها را در نظر بگیریم و سیر تحولی آن ها را دنبال کنیم ، در اینصورت میتوان دید که مسیر های شروع شده از این نقاط واگرا خواهد شد. به بیان دیگر، حالت این نوسانگر های آشوبناک را با دقت بسیار زیاد اما متناهی بدانیم تنها میتوانیم برای زمان متناهی رفتار آنها را پیش بینی کنیم و نمی توان این پیش بینی را برای زمان های طولانی تری تعیین کرد.

این حساسیت برای هر نقطه و هر مسیری مربوط میشود به این معنی که تمام حرکات در نهایت ناپایدار هستند. اگر به صورت کمی بخوایم نگاه کنیم ، این ناپایداری توسط بزرگترین نمایه لیاپانوف اندازه گیری میشود و وارون این نمایه زمان مشخصه برای ناپایداری هست. به طور تقریبی، پرتوربیشن در این بازه زمانی تقریبا دوبرابر آنچه بوده خواهد شد.

یه مثال اگر در نظر بگیریم، فرض کنید یک مجموعه از نقاط نزدیک به هم داریم، بعد از یک زمان متناهی که متناسب با بزرگترین نمایه لیاپانوف هست، این نقاط در راستای attractor مورد نظر پخش خواهد شد .
@harmoniclib