🎁 تخفیف ویژه جهت تبلیغات در
کانال
اخبار و کتابهای ریاضی
@harmoniclib
و یا
گروه
ارشد و دکتری ریاضی
@arshadoct
به آی دی زیر پیام دهید.
👇👇👇👇👇👇
@meisami_mah
کانال
اخبار و کتابهای ریاضی
@harmoniclib
و یا
گروه
ارشد و دکتری ریاضی
@arshadoct
به آی دی زیر پیام دهید.
👇👇👇👇👇👇
@meisami_mah
اخبار و کتاب های ریاضی
🤩سوال چالشی: جزء صحیح عدد متناوب۲/۹۹۹۹۹۹۹۹۹ را عدد ۲ در نظر میگیرید؟ یا ۳؟ @harmoniclib
جواب ارسالی:
لم: اگر به ازای هر ε>0 داشته باشیم
a-ε<x≤a,
آنگاه x=a.
اثبات: این لم با برهان خلف ثابت می‌شود. فرض می‌کنیم x≠a. پس a>x. قرار می‌دهیم
ε' = (1/2)(a-x).
طبق فرض برای هر ε>0، داریم:
x > a-ε.
با فرض
ε=ε'
داریم:
x > a-(1/2)(a-x)
= (1/2)(a+x)
> (1/2)(x+x)
= x
و این یعنی x>x. تناقض.
نتیجه:
x = 2.999... = 3.
اثبات: در لم بالا فرض می‌کنیم a=3 و به ازای هر n، قرار می‌دهیم
ε=10^(-n).
@harmoniclib
لم: اگر به ازای هر ε>0 داشته باشیم
a-ε<x≤a,
آنگاه x=a.
اثبات: این لم با برهان خلف ثابت می‌شود. فرض می‌کنیم x≠a. پس a>x. قرار می‌دهیم
ε' = (1/2)(a-x).
طبق فرض برای هر ε>0، داریم:
x > a-ε.
با فرض
ε=ε'
داریم:
x > a-(1/2)(a-x)
= (1/2)(a+x)
> (1/2)(x+x)
= x
و این یعنی x>x. تناقض.
نتیجه:
x = 2.999... = 3.
اثبات: در لم بالا فرض می‌کنیم a=3 و به ازای هر n، قرار می‌دهیم
ε=10^(-n).
@harmoniclib
Forwarded from مرزهای علم
#معرفی_کتاب
چگونه مانند لئوناردو داوینچی فکر کنیم؟!
مایکل گلب
@harmoniclib
این کتاب توسط آقای مهدی قراچه داغی به فارسی ترجمه شده است.
چگونه مانند لئوناردو داوینچی فکر کنیم؟!
مایکل گلب
@harmoniclib
این کتاب توسط آقای مهدی قراچه داغی به فارسی ترجمه شده است.
اخبار و کتاب های ریاضی
رادیو ریاضی 👇👇👇 https://castbox.fm/va/3290001 @harmoniclib
اگر دوستانی هستند که می توانند در ساخت قسمت‌های جدید پادکست رادیو ریاضی به ما کمک کنند بسیار سپاسگزار خواهیم بود که پیام بدهند.
👇👇👇
@meisami_mah
👇👇👇
@meisami_mah
زجر نوشتن
روزگاری نه چندان دور که خودکارهای خارجی زیاد و ارزان بود، نرمی بدنه‌ی آنها و مهندسی انعطاف‌پذیر رویه‌هایشان دست را خسته نمی‌کرد. آن خودکارها خیلی هم روان می‌نوشت و پررنگ. همچنین بوی بدی نمی‌داد و آدم نه تنها از نوشتن با آنها خسته نمی‌شد، بلکه لذت هم می‌برد. اما حالا که این خودکارهای بی‌کیفیت داخلی جای آن محصولات با کیفیت را گرفته‌اند، واقعا چه می‌توان گفت. متاسفانه تولیدکنندگان لوازم‌التحریر داخلی فکر می کنند هر بدنه‌ی پلاستیکی استوانه‌ای می‌تواند بدنه‌ی یک خودکار باشد. حتی به خود زحمت نمی‌دهند یک سوهان به زوائد آنها بکشند. این خودکارها برای ما محصلان علم نیست. به درد سوپرمارکتی می خورد که هر از گاهی می‌خواهد دفتر نسیه‌اش را خط‌خطی کند و سالی یک خودکار هم برایش کافیست. بله، به درد ما که هر یکی دو روز یک بار خودکار تمام می‌کنیم نمی‌خورد. دست‌درد و زخم شدن دست علاوه بر بی‌رنگی و کیفیت وحشتناک جوهر واقعا آزاردهنده است. این خودکارها باید دائم رو به پایین باشند تا خشک نشوند.
@harmoniclib
روزگاری نه چندان دور که خودکارهای خارجی زیاد و ارزان بود، نرمی بدنه‌ی آنها و مهندسی انعطاف‌پذیر رویه‌هایشان دست را خسته نمی‌کرد. آن خودکارها خیلی هم روان می‌نوشت و پررنگ. همچنین بوی بدی نمی‌داد و آدم نه تنها از نوشتن با آنها خسته نمی‌شد، بلکه لذت هم می‌برد. اما حالا که این خودکارهای بی‌کیفیت داخلی جای آن محصولات با کیفیت را گرفته‌اند، واقعا چه می‌توان گفت. متاسفانه تولیدکنندگان لوازم‌التحریر داخلی فکر می کنند هر بدنه‌ی پلاستیکی استوانه‌ای می‌تواند بدنه‌ی یک خودکار باشد. حتی به خود زحمت نمی‌دهند یک سوهان به زوائد آنها بکشند. این خودکارها برای ما محصلان علم نیست. به درد سوپرمارکتی می خورد که هر از گاهی می‌خواهد دفتر نسیه‌اش را خط‌خطی کند و سالی یک خودکار هم برایش کافیست. بله، به درد ما که هر یکی دو روز یک بار خودکار تمام می‌کنیم نمی‌خورد. دست‌درد و زخم شدن دست علاوه بر بی‌رنگی و کیفیت وحشتناک جوهر واقعا آزاردهنده است. این خودکارها باید دائم رو به پایین باشند تا خشک نشوند.
@harmoniclib
Forwarded from مرزهای علم
#معرفی_کتاب
قرن گرانش: از خورشیدگرفتگی اینشتین تا تصاویر سیاهچاله
ران کووِن
ترجمهٔ سمانه نوروزی
@sciencefrontiers
قرن گرانش: از خورشیدگرفتگی اینشتین تا تصاویر سیاهچاله
ران کووِن
ترجمهٔ سمانه نوروزی
@sciencefrontiers