یک مساله: گاف استقرا
👇👇👇
https://www.aparat.com/v/q143k9c

ریاضیدان فرانسوی آندره ویل به خاطر عدم ارائه‌ی گزارش برای وظیفه‌ی نظامی در سال ۱۹۴۰ زندانی شد.
طی شش ماهی که او در زندان روئن بود
" حدس ریمان برای خم‌ها روی میدان‌های متناهی "
را ثابت کرد.

پس نتیجه می‌گیریم که در اوج سختی‌ها هم می‌توان کار قوی ریاضی انجام داد.
@harmoniclib

#معرفی_کتاب

آندره ویل
شاگردی یک ریاضیدان

در این کتاب می‌فهمید که چگونه می‌توان در شرایط نامساعد، پدر آنالیز هارمونیک شد.
@harmoniclib
کتاب را از نشر نی تهیه کنید.

💥 سوال انگیزشی ۱۰۴:

انتگرال‌هایی که در عکس نوشته شده را حساب کنید.

@harmoniclib
جواب‌های خود را در قسمت کامنت‌ها بفرستید.
(بهترین جواب‌ها در کانال قرار خواهند گرفت.)
👇👇👇

پشت جلد
@harmoniclib

Maryam Mirzakhani

@TAinMathematics1

این تابلو نقاشی اثر کیست؟!
@harmoniclib
👇👇👇

*من فقط معلم نیستم...* (به مناسبت بازگشایی مدارس )

🔸 لنگان لنگان داشتم تو خیابون راه می‌رفتم که یه خانم زیبا و شیک‌پوش بهم نزدیک شد ازم پرسید: شما آقای نصیری هستید؟!
گفتم: بله...
گفت: من شاگرد شما بودم، دبیرستان توحید، یادتون میاد؟!
با اینکه قیافش آشنا بود گفتم: نه! متاسفانه...! آخه من خیلی دانش‌آموز داشتم...
و بعد ادامه دادم: خب مهم نیست، شما خوبید خانم...؟
گفت: بله! ممنون استاد، من شیمی خوندم و تا دکترا ادامه دادم، البته نه اون سال‌های جنگ، دکترام رو چند سال بعد گرفتم و در حال حاضر محقق هستم. آقای نصیری! سماک بحری هستم...
شناختمش... آره خودش بود خیلی دلم می‌خواست از احوالش با خبر بشم و حالا دیده بودمش که فرد موفقی شده بود...
یه هو رفتم به بیشتر از بیست سال پیش...! اون موقع‌ها با اینکه انقلاب شده بود و مدارس تفکیک شده بود ولی به علت کمبود دبیر بعضی از دبیران مرد مدارس دخترانه تدریس می‌کردند، من هم اون وقت‌ها به دانش‌آموزان دختر جبر درس می‌دادم...
یادم اومد این دختر چند جلسه‌ای که صبح‌ها من کلاس داشتم دیر سر کلاس میومد و من هم همیشه دعواش می‌کردم و بدون اینکه چیزی بگه می‌رفت سر جاش... من هم کلی عصبی می‌شدم و  واسه اینکه بچه‌ها درس رو بفهمند، سریع درس رو ادامه می‌دادم...
همیشه می‌خواستم واسه دیر کردش به مدیر بگم ولی یادم می‌رفت، تا اینکه یه روز زنگ آخر تویِ کلاس بغلی، آخرین نفری بودم که از کلاس می‌رفتم بیرون یه هو همین دانش‌آموز سماک بحری رو دیدم که به دیوار راهرو تکیه داده و تو چشماش پر از اشکه...!
پرسیدم: سماک چی شده؟!
با بغضی که تو گلوش بود جواب داد: پام پیچ خورده آقا حالا نمی‌دونم چه جوری برم خونه...!
یه هو گفتم: بیا من می‌رسونمت
اون وقت‌ها یه ماشین پیکان داشتم که هرکسی نداشت...
جواب داد: نه آقا خونه‌مون دوره...
گفتم: اشکالی نداره می‌رسونمت، میتونی تا ماشین یه جوری بیای؟
در حالی که برق خوشحالی تو چشماش موج می‌زد گفت: بله آقا...!!
بلاخره هر جور بود خودش رو تا ماشین رسوند، من هم که به‌خاطر معذورات نمی‌تونستم دستش رو بگیرم، بلاخره به سمت خونه‌اش حرکت کردیم، وقتی آدرس می‌داد تازه متوجه شدم خونه‌اش خارج از شهر و در یکی از دهات اطراف قرار داره...
وقتی رسیدیم سر یه جاده خاکی گفت: آقا تو همین جاده است، دیگه خودم میرم، ممنون...
گفتم: نه! چه جوری میخوای بری...؟! میرسونمت...
همین‌طور که می‌رفتیم، چون راه خیلی طولانی شد ازش پرسیدم: این جا رو با کی میای بری مدرسه؟!
گفت: با هیشکی آقا! پیاده میام تا سر خیابون، ۵ صبح بلند میشم، اما خب گاهی بارون و باد باعث میشه کمی دیر برسم...
داشتم دیوونه می‌شدم، این همه راه رو این دختر، پیاده میومد...!!
خلاصه رسیدیم خونه‌شون، یه خونه روستایی دیدم که از امکانات اون زمان هم خیلی چیزها کم داشت، به سختی رفت بالا و گفت: بفرمایید...
صدای پیرمردی از تو اتاق شنیده شد که پرسید: طاهره کیه؟!
دانش‌آموزم جواب داد: آقا معلممه...!
پیرمرد اصرار کرد که برم بالا و یه چایی بنوشم...
من هم رفتم و بعد از سلام و احوال‌پرسی، پیرمرد که فهمیدم پدر طاهره دانش‌آموزم بود، گفت: آقا معلم این دختر همه زندگی منه، الان دو ساله مادرش رو از دست داده، منم مریضم، هم تو مزرعه کار میکنه، هم تو خونه به دو تا برادرهای کوچیکش هم میرسه، میگم دختر نمیخواد درس بخونی، راه به این درازی چه کاریه آخه...! ولی هی اصرار میکنه میخوام درس بخونم...، آه ببینین الان شما رو تو درد سر انداخته
گفتم: این چه حرفیه...!
در حالی که با بغضی که گلوم رو گرفته بود به زور چایی که طاهره آورده بود رو می‌خوردم، گفتم: ببخشید من دیگه باید برم...
تمام راه رو که برمی‌گشتم گریه کردم...
پیش خودم گفتم؛ من فقط یک معلم نیستم، من باید بیشتر از این‌ها از حال دانش‌آموزم باخبر باشم...
از اون روز به بعد بهش زنگ‌های تفریح کمک می‌کردم... چند تا کتاب بهش دادم و دیگه دعواش نکردم، این‌ها تنها کاری بود که از دستم برمیومد...
حالا اون با تمام وجود مشکلات این‌قدر موفق شده بود و من بهش افتخار می‌کردم...
همین‌طور که لبخند می‌زدم، نگاش می‌کردم که یه هو از گذشته بیرون اومدم چون صدام زد: آقای نصیری!! و ادامه داد: خیلی خوشحال شدم دیدم‌تون، من هیچ وقت محبت‌هایی که به من کردید رو فراموش نمی‌کنم...
گفتم: خواهش می‌کنم، من افتخار می‌کنم که چنین شاگردی داشتم...
خداحافظی کرد و در حالی که ازم دور می‌شد پیش خودم گفتم: امیدوارم معلم‌های امروزی هم بدونند که فقط یک معلم نیستند....!
@harmoniclib

*هوش مصنوعی انسانی تر شد*

همان طور که احتمالا بسیاری از ما انتظار داشتیم، هوش مصنوعی با چنان سرعتی در حال پیشرفت است که حالا تعجبی ندارد که به بخشهای منطقی و هوشمندتر هم وارد شده و شکلی انسانی تر به خود بگیرد. شاید زمانی که خبر آمد «توت فرنگی اوپن ای آی در پاییز می رسد» به خوبی نمی دانستیم چه پدیده ای در انتظار ماست.
حالا اما شرکت اوپن ای آی رسما اعلام کرده است که مشغول راه اندازی الگوهای هوش مصنوعی توت فرنگی (Strawberry) است که برای پاسخ به مشکلات و سوالات سخت تر و پیچیده تر طراحی شده اند، توانایی حل کردن مسائل ریاضی را دارند که هرگز با آنها سر و کار نداشته اند. با این همه اما موضوع تامل برانگیز، توانایی تعقل و استدلال این الگوهای جدید هوش مصنوعی با شباهتی بسیار زیاد به انسان است.

*توت فرنگی هوشمند*

الگوهای موسوم به توت فرنگی می‌توانند مشکلات پیچیده را به مراحل منطقی کوچک تر تقسیم کنند و این کاری است که سایر الگوهای هوش مصنوعی در آن دچار مشکل می شوند. اوپن ای آی در یک پست وبلاگی اعلام کرد که این الگوهای جدید هوش مصنوعی توانایی استدلال در انجام وظایف پیچیده را دارند و نسبت به الگوهای قبلی می‌توانند مشکلات چالش برانگیزتری را در علوم، کدنویسی و ریاضیات حل کنند.

■عملکرد بهتر در ریاضیات و کدنویسی
اوپن ای آی در این پست وبلاگ اعلام کرد که الگوی o1 در آزمون مقدماتی المپیاد بین المللی ریاضیات با امتیاز 83 درصد نسبت به الگوی قبلی خود یعنی GPT-4o با امتیاز 13 درصد، عملکرد بسیار بهتری داشته است. به گفته این شرکت، این الگوی هوش مصنوعی جدید همچنین عملکرد خود در پاسخگویی به سوالات برنامه نویسی رقابتی را بهبود بخشیده و در یک سنجه مربوط به سوالات علمی از دقت سطح انسانی با درجه تحصیلی دکترا هم فراتر رفته است.
نوام براون، یکی از محققان شرکت اوپن ای آی، در این مورد گفت که این الگوها توانستند امتیازات را با ترکیب تکنیکی به نام استدلال *«زنجیره ای از فکر»* به دست بیاورند که شامل تقسیم کردن مسائل پیچیده به مراحل منطقی کوچک تر است.

دنیای اقتصاد
@sciencefrontiers

صفحه جذابیت‌های ریاضی
👇👇👇
https://www.instagram.com/jazabiatmath/profilecard/?igsh=MTVndmh5Y241MHl5NA==

نمودار انشعاب نگاشت دایره. مناطق سیاه‌رنگ را زبان‌های آرنولد می‌نامند.
@harmoniclib

فکر می‌کنید چکه کردن شیر آب را چگونه می‌توان با ریاضیات مدلسازی کرد؟!
@harmoniclib
👇👇👇