افزایش نقش ریاضیات در برنامه‌ی پژوهشی تکامل

داروین ریاضی‌دان خوبی نبود. به واقع، در نقطه‌ی مقابل، اعتراف کرده بود که از ریاضیات سر در نمی‌آورد. از علل اصلی مخالفت دانشمند-فیلسوفانی مانند هرشل و هیوئل با او همین فقدان وجه ریاضیاتی نظریه‌ی انتخاب طبیعی در کتاب منشاء انواع بود. از دید هرشل و هیوئل حسن نظریه‌ی نیوتن این بود که نیوتن سخنان خود را به زبان ریاضیات عرضه کرده بود.

بدتر آنکه، نظریه‌ی تکاملِ داروین مملو از وجوه آماری و احتمالی بود و بنابراین حتی اگر داروین ریاضی‌دان خوبی بود باز هم احتمال پذیرش یک نظریه‌ی آماری در زیست‌شناسی توسط هرشل و هیوئل، که استاندارد بالایی همچون قوانینِ کلی و ضروری نیوتن را برای علمی بودن یک نظریه درنظر داشتند، کم بود. تا قبل از ظهور مدل‌های آماری از نظریه‌ی انتخاب طبیعی در نیمه نخست قرن بیستم توسط پیرسون، وِلدون، رایت، هالدین، و به ویژه رونالد فیشر، آماردان معروفی که داوکینز او را بزرگ‌ترین جانشین داروین می‌داند،‌ نظریه‌ی انتخاب طبیعی در حاشیه ماند.
از آن پس ریاضیات نقش روزافزونی در برنامه پژوهشی تکامل بر عهده گرفت تا جایی‌که امروزه در بخش‌های مختلفی از نظریه‌ی تکامل مدل‌های بسیار پیچیده‌ی ریاضیاتی به وفور یافت می‌شود.

با این حال محدودیت‌هایی نیز در خودِ ریاضیات وجود داشته که مانعی بر گسترش کاربرد ریاضیات در زیست‌شناسی تکاملی بوده است. یکی از محدودیت‌ها فقدان راه‌حلی برای معادلاتی بوده است که در آنها عوامل تصادفی وجود دارند. در بخش‌های مهمی از فرایندهای تکاملی و فرایندهای اقلیمی شاهد وجود چنین عوامل تصادفی هستیم و عدم وجود راه‌حلی برای این معادلات، امکان مدل‌سازی ریاضیاتی این بخش‌ها را از بین می‌برد.

اما حالا ریاضی‌دان‌ها موفق به عرضه‌ی راه‌حل‌هایی برای برخی از این معادلات شده‌اند. این خبر خوبی برای تکامل‌دانان است و برایشان به این معنی‌ست که کاربرد ریاضیات در علومی از این دست رو به فزونی خواهد گذاشت.

این مثال می‌تواند نشانی باشد که چگونه پیشرفت در شاخه‌ای از معرفت، حتی در شاخه‌ای مانند ریاضیات که کاملاً پیشینی است، می‌تواند به پیشرفت علمی تجربی مانند زیست‌شناسی کمک کند. باید قدری صبر کنیم تا شاهد تأثیرات آن باشیم.

از سال ۱۹۷۰، که جورج پرایسِ ریاضی‌دان، با درآمیختن دو تعریف ریاضیاتی ساده، یعنی تعریف میانگین عددی و تعریف کوواریانس، معادله‌ی پرایس را به زیست‌شناسان تکاملی معرفی کرد ساختار مفهومی نظریه‌ی تکامل نیز به یکباره پیشرفت فوق‌العاده‌ای را شاهد بود. زیست‌شناسی نظری و بیوانفورماتیک نیز از این تاریخ به بعد بود که گسترشی شگرف داشتند.
تاریخ نشان می‌دهد که درخواست هرشل و هیوئل از داروین برای عرضه‌ی قوانینی کمّی در نظدیه‌ی تکامل بیجا نبوده است. این درخواست از داروین، حکایت از شم قوی آنها دارد و امروزه دیگر نباید مخالفت‌های آنها با داروین را یکسره مبتنی بر ایدئولوژی آنها بگذاریم.

افزایش نقش ریاضیات همچنین به معنای افزایش بهره‌گیری از هوش‌مصنوعی در حل مسائل زیستی نیز خواهد بود؛ زیرا با توجه به اثبات عرضه‌شده برای معادلات مربوطه، امکان تهیه‌ی الگوریتم‌هایی فراهم می‌شود که می‌توانند نقشی در طراحی الگوریتم‌های بزرگ‌تر بازی کنند، که قرار است فرایندهای تکاملی را بازنمایی کنند.
 
پررنگ شدن هرچه بیشتر  مدل‌های ریاضیاتی در زیست‌شناسی پرسش‌های فلسفی مهمی را در پی دارد که برخی از آنها هم اکنون نیز با توجه به کاربست ریاضیات در تکامل مطرح است.
اما فعلاً به جای پرداختن به این بحث فلسفی به جاست به چند پژوهش بدیع که اخیرا منتشر شده‌اند، و به واقع نوآوری‌های کم‌نظیری در برنامه‌ی پژوهشی تکامل هستند، نگاهی بیاندازیم.

در این پژوهش‌ها ریاضی‌دانانی که در "نظریه‌ی بازی تکاملی" (Evolutionary Game Theory) مشغول فعالیت هستند (که فقط یکی از شاخه‌های کاربست ریاضیات در برنامه‌ی پژوهشی تکامل است که اکنون ۵۰ ساله شده) به راه‌حل‌های بدیعی در تکامل همکاری در جوامع انسانی رسیده‌اند و به این ترتیب راه را بر علوم اجتماعیِ ریاضیاتی-تکاملی باز کرده‌اند. این یافته‌ها مسیر جامعه‌شناسی و علوم سیاسی را تغییرات اساسی خواهند داد و بنابراین دانشجویان رشته‌های مختلف علوم اجتماعی را به پیگیری آنها دعوت می‌کنیم.
@harmoniclib

پیام ارسالی:

سلام و روز بخیر، گفتم شاید این مفید باشه. تا اونجایی که من خبر دارم در ریاضی خیلی کسی برای تعداد citation و H index اهمیت قائل نمیشه.

مثلا وقتی برای موقعیت دانشگاهی اقدام میکنید بیشتر محتوای کارتون رو بررسی میکنن، و گاها جورنالهایی که در اونها مقالات چاپ شده.
@harmoniclib
👇👇👇

The Culture of Research and Scholarship in Mathematics:

Rates of Publication Mathematics is often considered as part of the physical and natural science, but its publication practices differ from these other disciplines in several fundamental ways.

Mathematicians tend to publish at rates that are modest compared to some other sciences. The majority of mathematical research is published in refereed research on journals, rather than conference proceedings or books. Articles typically represent considerable advances on a mathematical question.

In addition, since mathematics research is usually not considered time-sensitive, time to publication is
typically much longer than in other STEM fields.

Even some of the best young mathematicians publish relatively few papers. A study of the 40 mathematicians winning Sloan Fellowships in 2005-2006 shows that 70% published an average of two
or fewer articles per year in the five years preceding their award [1].

Even more senior mathematicians
have modest publication rates. Of the 22 mathematicians receiving Guggenheim Fellowships from
2002-2006, half published an average of two or fewer articles per year in the five years preceding their
award. These two groups represent an exceptional group of highly recognized mathematicians.

Of the 274 publications by these Guggenheim Fellows, 75% were in refereed journals. Only three
publications were books. In fact, of all items covered by Mathematical Reviews in the years 2001-2005,
fully 80% were from refereed journals [2].

The information above about those who have won prestigious awards strongly supports the view that,
when judging the work of mathematicians, the key measure of value for a research program is the
quality of publications rather than the rate. While these facts are familiar to mathematicians, they are
often unfamiliar to scholars from different professional cultures.

[1] Analysis by AMS Committee on the Profession, 2014.
[2] Analysis of MathSciNet data by AMS staff, 2014.

@harmoniclib

حمایت معنوی شما که همیشه همراه ماست، ولی حمایت‌های مادی شما هم باعث دلگرمی ما می‌شود، دامنه‌ی فعالیت‌های این کانال را افزایش می‌دهد و قدرت عمل ما را بیشتر می‌کند.
👇👇👇
6219861980029192
مهدی میسمی بانک سامان

@harmoniclib
قدردان محبتتان هستیم.

تمبر پست ایران ۱۳۵۲
ابوریحان بیرونی
@harmoniclib
ریاضیدان

گفتگو با دکتر بهرام مبشر
پیرامون عصر طلایی کیهان‌شناسی
👇👇👇
https://youtu.be/eMxnP_QyZB4?si=oY4F3oMZkeSvq2NK

@sciencefrontiers

یک صحبت بسیار زیبای دکتر مبشر:

هدف از علم و تحصیل کردن این نیست که شما شغلی پیدا بکنید و از اون درآمدی داشته باشید.

هدف این است که به جایی برسید که فکر شما دیگر دنباله‌رو افکار دیگران نباشد. بلکه دیگران دنباله‌رو افکار شما بشوند. به نوآوری‌هایی در دانش دست یابید که مختص شماست و قبل از شما کسی بدان نرسیده است.
@harmoniclib

آزمایش انعکاس صدا در نقطه طلایی
@harmoniclib
زیر گنبد مسجد جامع کبیر عباسی

#کمدی_ریاضی
وقتی جلسه دفاع تموم میشه و دیگه قرار نیست استاد راهنما را ببینی
@harmoniclib

درگذشت جناب آقای دکتر هوشنگ بهروش
استاد ریاضی دانشگاه ارومیه
را تسلیت عرض می‌نماییم.
@harmoniclib