😉 این را بدانید...

هیچ وقت از ریاضیات نمی‌توان دور شد!

بالاخره یک جا یقه‌ی شما را می‌گیرد

در طراحی دکور خانه،
محاسبه مبالغ خرید از سوپرمارکت،
پیش‌بینی میزان غذا برای پذیرایی از مهمان،
تقسیم عادلانه سهم غذا،
یافتن بهترین مسیر تا مقصد،
بهترین راه بستن بند کفش،
جواب دادن به سوالات فرزندان،
ووو....

نامتناهی مساله‌ی دیگر.
@harmoniclib

امروز بعد از بازدید از غرفه‌های دانشگاهی نمایشگاه کتاب و ارسال تصاویر کتب ریاضی برای شما، از سالن بیرون آمدم و مشغول مرتب کردن کتاب‌هایی که خریده بودم شدم که یکی از اعضای کانال جلو آمد و خودش را معرفی کرد. با هم کمی گپ زدیم و از چند رمز و راز این همه سال با رشته‌ی ریاضی سر و کله زدن برایش گفتم.

در حالی که باران در مصلی شروع به باریدن گرفت و من و ایشان زیر یکی از چادرهای استراحت مشغول گفتگو بودیم، یک خانم به همراه خواهر و دخترش روبه‌روی ما نشسته بودند. با خودم گفتم چقدر این خانم شبیه "مریم میرزاخانی" است. پس از آن در میانه صحبت‌هایمان، دوست عزیزمان هم این نکته را به زبان آورد که برایم جالب شد. پس از خداحافظی با ایشان، سمت آن خانم رفتم و گفتم : تا حالا کسی بهتون گفته که چقدر شبیه خانم میرزاخانی هستید؟
با روی باز استقبال کرد و خندید و گفت : نه!
گفتم: خیلی شبیه هستید.
کلی ذوق کرد و خوشحال شد، تشکر کرد و خداحافظی کردیم.

این که یک ریاضیدان اینقدر در دل جامعه نفوذ پیدا کرده که ایشان سریع منظور من را گرفت و از این که شبیه خانم میرزاخانی است ذوق کرد، از لحاظ جامعه‌شناختی بسیار قابل تامل و مطالعه است‌.
@harmoniclib

نمی‌دونم ویدیوی بالا رو دیده‌اید یا نه؟؟!
می‌خواهید بدونید
«ریاضی به چه دردی می‌خوره؟»
یا
«اصلاً یادگیری ریاضی به کار من خواهد آمد؟»

این کتابی است که در ویدیوی بالا معرفی می‌شود.
@harmoniclib
سیمونز
مردی که بازار را حل کرد

پیام ارسالی

تأملاتی در مسئله‌ی به‌دردبخور بودنِ ریاضیاتی که خوانده‌ایم، می‌خوانیم یا باید بخوانیم
محمد مهران

نمی‌دانم ویدیوی بالا را دیده‌اید یا نه؟؟! من یک معلم ریاضی هستم که ریاضیات خوانده‌ام و ریاضی‌خوانده‌های بسیاری در اطرافم هستند. سخت‌ترین سؤالی که از من، به عنوانِ یک معلم، پرسیده شده (و می‌شود) را می‌خواهم با شما در میان گذاشته و در موردش صحبت کنیم:

«ریاضیات به چه دردی می‌خوره؟»
یا
«اصلاً یادگیری ریاضی به کارِ من خواهد آمد؟»

حداقل دو تا مشکل در پاسخ دادن به این‌گونه سؤالات وجود دارد:

۱- درک من از ریاضیات
۲- درک پرسش‌گر از ریاضیات

واضح است که هر دو ناقص‌اند. اما از کدام ریاضیات حرف می‌زنیم؟ معمول است که معلم‌ها و پدر و مادرها به کاربرد ریاضیات در ساخت انواع تکنولوژی‌ها و اَبَرتکنولوژی‌ها اشاره کنند. دانش‌آموز هم پس از شنیدن این پاسخ، سکوت کرده و به فکر فرو می‌رود. بد نیست از خودمان بپرسیم که:

آیا پاسخ ما برایش کافی و قانع‌کننده است؟

برای این‌که بهتر بتوانیم در این مورد تفکر کنیم، بیایید اسم این رده از پاسخ‌ها را بگذاریم: «روایت‌گونه». کدام رده؟ و چرا «روایت‌گونه»؟ منظور رده‌ای است که به کاربردهای شگرف ریاضیات در سطوح عالی اشاره دارد. مثلاً در ساخت فضاپیما از ریاضی استفاده‌های بسیار می‌شود. یا در الگوریتم‌های هوش مصنوعی ... . این‌گونه پاسخ‌ها به دنبال اثبات این مسئله هستند که ریاضیات در عالی‌ترین شکلِ ممکن‌اش چه کاربردی در زندگی بشریت داشته یا دارد. از آن‌جایی که دانش‌آموز و احتمالاً پاسخ‌دهنده (!) به این سطح از ریاضیات دست‌رسی ندارند و نحوه‌ی کارکردِ ریاضیات در آن‌جا را درک نمی‌کنند، متبادر شدنِ این نکته به ذهن‌شان کاملاً طبیعی است که: «ابتدا باید ریاضی‌دان شد، سپس از کاربردهایش سر درآورد؟» اگر هم بهترین حالت را در نظر بگیریم، پاسخ‌دهنده به‌ آن سطح از ریاضی دست‌رسی و تسلط دارد، اما نمی‌تواند به زبان ساده و عملی برای دانش‌آموز بیانش کند. لذا این‌ها از ریاضیاتی دست‌نیافتنی حرف می‌زنند یا دست‌کم فعلاً دست‌نیافتنی. ویلیام گلسر، واضع نظریه‌ی انتخاب، در کتاب «مدرسه‌ی کیفی» به این موضوع اشاره می‌کند که باید مراقب باشیم که از کدام «آینده» با دانش‌آموز حرف می‌زنیم؟ هر چند، ۱۰ سال دیگر برای ما بسیار نزدیک است و با چشم‌برهم‌زدنی می‌گذرد، اما از دید آن کودک، نوجوان یا جوان بسیار دور می‌نماید. پرسش‌گر این سؤالات، به دنبال یافتن پاسخی به دغدغه‌ی خودش است یا دغدغه‌ی بشریت؟ آینده‌ی دور مد نظرش است یا آینده‌ی نزدیک؟

پسرم ده ساله است. چند روز پیش در قسمت «حافظه یا تاریخ‌چه»ی جستجوگر YouTube دیدم که عبارت: «چگونه می‌توانم در اف‌سی‌۲۴ پول‌دار شوم؟» را جستجو کرده است. قبلش هم چندین بار املای کلمه‌ی «پولدار» را اشتباه نوشته بود (تا جایی که می‌دانم اف‌سی۲۴ نام یک videogame فوتبالی است). کمی بیندیشیم. میانِ تصورِ ما از کلمه‌ی «آینده» و تصورِ پرسش‌گرِ سؤالِ موردِ بحث‌مان از کلمه‌ی «آینده» چه فاصله‌ای هست؟ آیا تجویز کردن برایش مؤثر خواهد بود؟ یعنی این‌که من می‌فهمم و تو نمی‌فهمی که چه باید بکنی! این یعنی: من ریل‌گذاری و سیاست‌گذاری می‌کنم و تو فقط مثل یک کارگر (آن‌ هم بدون تفکر) انجام خواهی داد. بعد شعار می‌دهیم که ریاضیات برای تقویت «تفکر» خوب است؟؟؟!!! سوزنی هم به خودمان بزنیم: «چقدر تناقضِ عملی در این گفتار و رفتارمان با بچه‌ها هست؟»

ادامه در پستِ بعدی ...
@harmoniclib

قسمتِ دوم

مشکلِ اساسی‌ همین‌جاست: «ریاضیاتی که من آموخته یا باید بیاموزم» چه کاربردِ «قابل درکی» در زندگیِ اکنون یا آینده‌ی من، اطرافیانم یا دیگران داشته، دارد یا خواهد داشت؟ آن هم آینده‌ای نزدیک که برای منِ کودک، نوجوان یا جوان قابلِ درک باشد. دنبالِ اَبَرکاربردها هم نیستم. اما آن‌قدر باهوش هستم که از «کارِ بیهوده یا غیر هدفمند» متنفر شوم. هدف از نظر خودم نه فقط از نظرِ دیگرانی که متخصص هستند یا نیستند.

به نظر متخصصان آموزش‌ریاضی:
«این، نوعِ ریاضی‌ورزیدن ماست که باید تغییر کند، نگاه‌مان به مسئله (که با معما و تمرین فرق دارد) و روشِ حلِ آن. باید از تجویز دوری کنیم.»

سخن بسیار است. کارهایی انجام شده است. اما در مقابلِ کاری که باید انجام شود، ناچیز بوده و همتِ عالیِ جمعی‌مان را می‌طلبد. بیایید بچه‌ها را در خلالِ کارِ ریاضی و به صورتی کاملاً عملی قانع کنیم که ریاضیات برای‌شان خوب است نه با شعار دادن. ریاضیات برای همه مهم است. لااقل در سطحی که در مدارس تدریس می‌شود. اگر نیست باید در نوعِ ریاضیاتی که در مدارس تدریس می‌شود، بازنگری کنیم. به تفاوت بین ریاضیاتی که برای تمامی شهروندان یک جامعه لازم و ضروری است با ریاضیاتی که برای ریاضی‌دانان لازم است توجه کنیم. آیا ریاضیات، تنها در سطح عالی‌اش به کار می‌آید؟

راستی در ایام برگزاری نمایشگاه کتاب هستیم، اگر توانستید تشریف ببرید، سری هم به غرفه‌ی انتشارات فاطمی بزنید و سراغ کتابی در باب «ریاضیات واقعیت‌مدار» را از آن‌ها بگیرید و آن را تورق کنید. یکی از مؤلفانش آقای دکتر ابوالفضل رفیع‌پور، داش‌آموخته و استاد «آموزش ریاضیات» دانشگاه شهید باهنر کرمان هستند. به نظر تلاشی بومی‌شده بر مبنای نظریات پذیرفته‌شده در سطح جهانی است.
@harmoniclib

👈فردا جلسه دوم
🔴شرکت در این جلسات رایگان است .

🆔برای ثبت نام به آیدی @iust_ssc_admin  مراجعه کنید.
@harmoniclib

دوستان مراقب اینجور پیام‌ها باشید

با عکس و آیدی تلگرام پیام می‌دهند و اگر وارد لینک شوید احتمالا شما را هک خواهند کرد.
@harmoniclib

پیام ارسالی:

مهم‌ترین فعالیت علمی دانشگاه ما در ماه‌های اخیر، دیروز بود با اجاره دادن فضای دانشکده فنی به همایش و جشنواره‌ی مرغ‌های تخم‌گذار استان‌.

جای تقدیر داره که دانشکده‌های فنی مهندسی همچنان فعال هستند.
#کمدی_ریاضی
@harmoniclib

پیام ارسالی:

من مریم را در مسابقه ریاضی دانشجویی دیدم ،گروه دانشگاه ما از یک ماه قبل کلاسهای دانشگاه را نمیرفتیم تا برای مسابقه درس بخوانیم .اما مریم در روزی که صبح و بعداز ظهر امتحان بود در فاصله بین ناهار و امتحان بعد از ظهر ،رفت به دانشگاه شریف تا در یک کلاس عمومی شرکت کنه
این فرق ادمهای معمولی مثل ما و مریم بود.
کسی که از تمام لحظاتش درست استفاده میکرد .
و البته نابغه بود
مریم در اون مسابقه مدال طلا و بالاترین امتیاز را اورد ،درحالیکه دانشجوی سال دوم لیسانس بود.
@harmoniclib

... که در جمع ما دو تن نیستند...😢

علی صادقی
مریم میرزاخانی

@harmoniclib

جایزه آبل و مدال فیلدز دو جایزه معتبر در زمینه ریاضیات هستند، اما تفاوت‌هایی از نظر معیارها و شرایط اعطای آنها وجود دارد:

1. سن و معیارهای سنجی:
مدال فیلدز: این جایزه به ریاضیدانانی که کمتر از ۴۰ سال سن دارند، اعطا می‌شود. این جایزه بیشتر به جوانانی تعلق می‌گیرد که دستاوردهای برجسته‌ای در ریاضیات داشته‌اند و نشان دهنده استعداد و پتانسیل بالای آنها در آینده است.
جایزه آبل: هیچ محدودیت سنی برای این جایزه وجود ندارد. جایزه آبل به ریاضیدانانی اعطا می‌شود که دستاوردهای برجسته‌ای در طول زندگی حرفه‌ای خود داشته‌اند، بدون توجه به سن.
2. فرایند انتخاب و اعطا:
مدال فیلدز: این جایزه هر چهار سال یکبار توسط اتحادیه بین‌المللی ریاضیات (IMU) اهدا می‌شود و معمولاً بین دو تا چهار نفر آن را دریافت می‌کنند.
جایزه آبل: این جایزه هر ساله توسط آکادمی علوم و ادبیات نروژ اعطا می‌شود و معمولاً به یک فرد یا به ندرت به چند نفر اهدا می‌شود.
3. میزان جایزه:
مدال فیلدز: علاوه بر مدال طلا، مبلغ نقدی کمی به برندگان اعطا می‌شود.
جایزه آبل: همراه با یک مدال، مبلغ نقدی قابل توجهی به برندگان اهدا می‌شود که معمولاً چند میلیون کرون نروژ است.
4. تاریخچه و اعتبار:
مدال فیلدز: این جایزه از سال ۱۹۳۶ به افتخار ریاضیدان کانادایی جان چارلز فیلدز تأسیس شد و به عنوان معتبرترین جایزه در ریاضیات شناخته می‌شود.
جایزه آبل: این جایزه در سال ۲۰۰۱ به افتخار ریاضیدان نروژی نیلز هنریک آبل تأسیس شد و به عنوان یکی از معتبرترین جوایز ریاضیات شناخته می‌شود.
در مجموع، هر دو جایزه از اهمیت ویژه‌ای برخوردارند و به ریاضیدانانی که دستاوردهای برجسته‌ای داشته‌اند اعطا می‌شوند، اما شرایط و معیارهای اعطای آنها تفاوت‌هایی دارد.

@harmoniclib

کدام یک در بین ریاضیدانها ارزش بیشتری دارد؟


ارزش‌گذاری بین جایزه آبل و مدال فیلدز در جامعه ریاضیدانان به عوامل مختلفی بستگی دارد و تا حد زیادی موضوعی سلیقه‌ای است. هر دو جایزه دارای اعتبار بالایی هستند، اما تفاوت‌هایشان می‌تواند بر دیدگاه‌ها و ترجیحات افراد تاثیر بگذارد. در اینجا برخی از نکات کلیدی در مورد هر یک آمده است:

### مدال فیلدز:
1. محدودیت سنی: مدال فیلدز به ریاضیدانانی اعطا می‌شود که کمتر از ۴۰ سال سن دارند. این جایزه به عنوان نشانه‌ای از استعداد و پتانسیل بالای جوانان در ریاضیات تلقی می‌شود.
2. تاریخچه طولانی: مدال فیلدز از سال ۱۹۳۶ اهدا می‌شود و به عنوان یکی از قدیمی‌ترین و معتبرترین جوایز در ریاضیات شناخته می‌شود.
3. رقابت بالا: به دلیل محدودیت سنی و تعداد کمی از جوایز که هر چهار سال یکبار اهدا می‌شود، دریافت مدال فیلدز بسیار رقابتی است و برندگان آن به عنوان نخبگان برتر در زمینه خود شناخته می‌شوند.

### جایزه آبل:
1. بدون محدودیت سنی: جایزه آبل به ریاضیدانانی اعطا می‌شود که دستاوردهای برجسته‌ای در طول زندگی حرفه‌ای خود داشته‌اند، بدون توجه به سن.
2. مقدار مالی بیشتر: جایزه آبل همراه با یک مبلغ نقدی قابل توجهی اهدا می‌شود که معمولاً چند میلیون کرون نروژ است.
3. ارزش دستاوردهای بلندمدت: به دلیل اینکه محدودیت سنی ندارد، این جایزه به دستاوردهای کلی و مداوم ریاضیدانان در طول دوران حرفه‌ای‌شان توجه می‌کند.

### دیدگاه کلی:
- ارزش مدال فیلدز: به دلیل رقابت بالا، محدودیت سنی و تاریخچه طولانی، بسیاری از ریاضیدانان مدال فیلدز را به عنوان با ارزش‌ترین جایزه در ریاضیات می‌دانند.
- ارزش جایزه آبل: به دلیل نداشتن محدودیت سنی و توجه به دستاوردهای بلندمدت، جایزه آبل نیز بسیار معتبر است و بسیاری آن را به عنوان همتای جایزه نوبل در ریاضیات می‌شناسند.

در نهایت، ارزش هر یک از این جوایز بستگی به نگاه شخصی ریاضیدانان و جامعه علمی دارد. برخی مدال فیلدز را به دلیل رقابت بالا و تاریخچه‌اش با ارزش‌تر می‌دانند، در حالی که برخی دیگر جایزه آبل را به دلیل توجه به دستاوردهای کلان و مقدار مالی بیشتر ترجیح می‌دهند.


@harmoniclib

نظریه بیلیارد در ریاضیات یک شاخه از دینامیک هندسی است که به مطالعه حرکت ذرات یا نقاط درون یک فضای محدود، مثل یک میز بیلیارد، می‌پردازد. این حرکت بر اساس قوانین بازتاب انجام می‌شود، به این معنی که وقتی ذره‌ای به دیواره‌ها برخورد می‌کند، زاویه بازتاب آن با زاویه برخورد برابر است. نظریه بیلیارد مفاهیم مختلفی را از جمله دینامیک آشوبناک، هندسه و نظریه ارگودیک ترکیب می‌کند.

### مفاهیم کلیدی در نظریه بیلیارد:
1. میز بیلیارد (Billiard Table): فضایی که ذره در آن حرکت می‌کند. این فضا می‌تواند شکل‌های مختلفی داشته باشد از جمله دایره‌ای، مستطیلی یا حتی شکل‌های پیچیده‌تر.
2. قانون بازتاب: حرکت ذره به گونه‌ای است که زاویه برخورد آن با دیواره میز برابر با زاویه بازتاب است.
3. مدارهای دوره‌ای: مسیرهایی که ذره بعد از طی کردن یک سری بازتاب‌ها به نقطه شروع خود بازمی‌گردد.
4. دینامیک آشوبناک (Chaotic Dynamics): حرکت ذره در برخی از میزهای بیلیارد می‌تواند رفتار آشوبناکی از خود نشان دهد، به این معنی که مسیرهای آن بسیار حساس به شرایط اولیه هستند.
5. نظریه ارگودیک (Ergodic Theory): شاخه‌ای از ریاضیات که رفتار بلندمدت سیستم‌های دینامیکی را مطالعه می‌کند. در این زمینه، بررسی می‌شود که آیا حرکت ذره در یک میز بیلیارد به طور یکنواخت کل فضای قابل دسترسی را پوشش می‌دهد یا خیر.

### کاربردها:
- فیزیک و مکانیک آماری: نظریه بیلیارد در مدل‌سازی رفتار گازها و مایعات استفاده می‌شود، جایی که ذرات به طور مداوم با یکدیگر و با دیواره‌های ظرف برخورد می‌کنند.
- نظریه آشوب: مطالعه حرکت آشوبناک در میزهای بیلیارد به درک بهتر سیستم‌های دینامیکی کمک می‌کند.
- هندسه و توپولوژی: تحلیل مسیرهای دوره‌ای و خواص بازتاب در فضاهای مختلف.

### مثال‌ها:
1. میز بیلیارد مستطیلی: در این حالت، حرکت ذره می‌تواند بسیار منظم باشد و مسیرهای دوره‌ای ساده‌ای را دنبال کند.
2. میز بیلیارد دایره‌ای: رفتار ذره در این میز می‌تواند پیچیده‌تر باشد و بسته به نقطه شروع، مدارهای مختلفی را طی کند.
3. میز بیلیارد با لبه‌های منحنی: در این میزها، حرکت ذره می‌تواند آشوبناک باشد و بررسی رفتار آن نیازمند ابزارهای پیشرفته‌تری از نظریه دینامیک و ارگودیک است.

نظریه بیلیارد با ترکیب اصول هندسه، فیزیک و دینامیک، یکی از زمینه‌های جذاب و چالش‌برانگیز در ریاضیات است که به درک عمیق‌تر از سیستم‌های دینامیکی و رفتارهای پیچیده آنها کمک می‌کند.

@harmoniclib

۲۸ اردیبهشت روز بزرگداشت حکیم عمر خیام
و روز ریاضیات گرامی باد
@harmoniclib

#کمدی_ریاضی
معلم ریاضی و فیزیک هیچوقت نمی پیچونن
@harmoniclib

درباره احوال و آثار عمر خیام
🎙سخنرانی ارزشمند دکتر #حسین_معصومی_همدانی در گفت‌و‌گوی با علی بهرامیان
🗓 ۲۶ آذر ۱۳۹۷
📍بنیاد موقوفات دکتر محمود افشار

۲۸ اردیبهشت‌ماه زادروز حکیم عمر #خیام نیشابوری شاعر، فیلسوف، ریاضیدان، منجم و طبیب مشهور ایرانی و روز بزرگداشت وی
@harmoniclib