معنای جهان، در درون جهان نیست.

لودویگ ویتگنشتاین
@harmoniclib

دوره درسی استاندارد یک ستاره شناس در زمان ابوریحان بیرونی

یک لحظه چشمانتان را ببندید. شما در ماشین زمان نشسته اید و قرار است تا به رصدخانه مراغه بروید و زیر نظر خواجه نصیرالدین طوسی ریاضیات و نجوم یاد بگیرید. این دوره آموزشی با تدریس کتاب "اصول اقلیدس" (Euclid's Elements) آغاز می شود و با کتاب "مجسطی بطلمیوس" (Syntaxis Mathematica) پایان می یابد. اما آیا "وسط" این دو شاهکار ریاضیات دوران کهن کتابهای دیگری هم تدریس می شد؟ جواب آری است. کتابهایی که بین اصول و مجسطی تدریس می شد در جهان اسلام "متوسطات" و در جهان غرب The little astronomy یا The intermediate woks نامیده می شدند. هم در قرون وسطای مسیحی و هم در قرون میانه اسلامی باور عموم ستاره شناسان بر این بود که این کتابها پیش نیاز مجسطی هستند.

خوب است که نگاهی به عنوانهای کتابهای متوسطات بیندازیم. متوسطات عبارت بودند از:

اُکر تئودوسیوس (Theodosius’s Sphaerica)

المساکن تئودوسیوس (Theodosius’s On Habitations)

ایام و لیالی تئودوسیوس (Theodosius’s On Days and Nights)

کرة المتحرکه اتولوقوس (Autolycus’s On the Moving Sphere)

طلوع و غروب اتولوقوس (Autolycus’s On Risings and Settings)

المناظر اقلیدس (Euclid’s Optics)

و في اشکال الکریه منلائوس (Spherics (Menelaus))

معطیات اقلیدس (Euclid's Data)

ظاهرات الفلک اقلیدس

معرفة مساحة الاشکال البسیطة و الکریة بنوموسی

المفروضات ثابت بن قرّه

المأخوذات ارشمیدس

فی جرم النیّرین و بعدیهما از آریستارخوس ساموسی (Aristarchus’s On Sizes and Distances)

فی کرة و الاستوانة ارشمیدس(On the Sphere and Cylinder)

فی تکسیر الدایرة ارشمیدس (Measurement of a Circle)

فی المطالع هوپسیکلس (Hypsicles’s Anaphoricus)

مخروطات آپولونیوس (Apollonius’ Conics)

البته نمی توان ادعا کرد که هر استادی تمامی این کتابها را به دانش آموزانش تدریس می کرده است. احتمالا تعداد کتابهای متوسطات از دوره ای به دوره ای دیگر تغییر داشته، اما مجموعه ای که در بالا معرفی شد فهرستی از آن چیزی است که تدریس آن برای منجمین دوران گذشته در کشورهای اسلامی رایجتر بوده است. همچنین، همان طور که ذکر شد، در اروپای مسیحی هم متعلّمین پس از فراگیری اصول اقلیدس کمابیش همین مجموعه را فرا می گرفتند.

با نگاهی به عنوان کتابهای متوسطات می توان آنها را در سه دسته جداگانه جای داد:

الف- کتابهای مربوط به حوزه هندسه و مثلثات کروی

ب-کتابهای مربوط به حوزه نجوم

ج-کتابهای مربوط به حوزه اپتیک

آموزش یک ستاره شناس در گذشته فرآیندی پر مشقت بود که سالها به طول می انجامید و طالب این علم باید مجموعه متنوعی از شاخه های ریاضیات را فرامی گرفت تا بتواند یک ستاره شناس کارآمد شود.

گردآوری: رضا کیانی موحد، دانشجوی دکترا تاریخ علم
@harmoniclib

به نظر شما کدام مسأله یا مفهوم ریاضیات، به بهترین شکل ممکن، شهود ما را به چالش می‌کشد؟!
@harmoniclib
👇👇👇

کانال اخبار و کتاب های ریاضی
@harmoniclib
و
گروه ارشد و دکتری ریاضی
@arshadoct
آماده تبادل لینک با سایر کانال ها و گروه های علمی می باشند.
جهت تبادل به
@meisami_mah
پیام دهید.

📣 حداقل خدمت سربازی از ۱۷ ماه به ۱۴ ماه کاهش پیدا کرد.

سردار تقی مهری رئیس سازمان وظیفه عمومی فراجا:
سربازان ما به صورت بومی و غیربومی با مأموریت‌های مختلفی در مناطق گوناگون کشور در حال انجام خدمت هستند. از جمله مناطق عملیاتی، مناطق محروم، بد آب و هوا و یا مراقبت از مرز را به عهده دارند. در حال حاضر حداقل خدمت سربازی از ۱۷ ماه به ۱۴ ماه کاهش پیدا کرده است. البته ما هم اکنون خدمت ۱۵، ۱۸ و ۲۱ ماهه هم داریم. برای کسانی که در مناطق عادی مشغول به خدمت هستند از ۲۴ ماه به ۲۱ ماه خدمت سربازان غیر بومی هم از ۲۱ ماه به ۱۸ ماه کاهش پیدا کرد. ابلاغیه آن توسط ستاد کل نیروهای مسلح روز گذشته ابلاغ و امروز ارسال شد.

مدت خدمت سربازان امریه همان ۲۴ ماه است

رئیس سازمان وظیفه عمومی فراجا ادامه داد: همه سربازانی که به صورت امریه در دستگاه‌های غیرنظامی مشغول به خدمت می‌شوند، همچنان مدت خدمت آنان ۲۴ ماه است. ملاک بومی یا غیربومی بودن سربازان بر اساس فاصله محل سکونت تا یگان خدمتی آنان بوده و در صورتی که این مسافت کمتر از ۲۰۰ کیلومتر باشد، سرباز بومی و خدمت آن ۲۱ ماه است. چنانچه این فاصله بیشتر از ۲۰۰ کیلومتر باشد سرباز غیربومی محسوب می‌شوند و مدت خدمت آن ۱۸ ماه است.

کسورات سربازان همچون گذشته محاسبه می‌شود

تقی مهری رئیس سازمان وظیفه عمومی فراجا در پاسخ به این سوال که کسورات مثل گذشته محاسبه می‌شود یا نه، گفت: تمامی کسری‌ها برای متأهلین دو ماه، فرزند اول سه ماه و فرزند دوم ۴ ماه در نظر گرفته خواهد شد و این کسورات به قوت خود باقیست.

تکلیف سربازانی که بیش از ۲۱ ماه از خدمت‌شان گذشته چیست؟

او در پایان ضمن تاکید به اتمام خدمت سربازی بیشتر از ۲۱ ماه عنوان کرد: کسانی که از ابتدای آبان ماه دارای خدمت سربازی بیش از ۲۱ ماه هستند، می‌توانند با مراجعه به واحدهای مربوطه در قسمت نیروی انسانی، سیر مراحل تسویه حساب خود را انجام دهند.

به نقل از خبرگزاری مهر، کد خبر 5919029

@harmoniclib

زنگ هندسه
👇👇👇
https://www.instagram.com/reel/CwajiCpNqHc/?igshid=MzRlODBiNWFlZA==

تغییر آرایش حداقلی ۳هزار نفر برتر کنکور

🔹 بررسی روزنامه فرهیختگان از نتایج شیوه جدید آزمون سراسری و تاثیر آن در قبولی داوطلبان مناطق محروم نشان می‌دهد:
🔹سهم 7 استان برتر بیش از 60 درصد در کسب رتبه های برتر کاهش یافته
🔹سهم 8 استان محروم بیش از 70 درصد در رسیدن به رتبه‌های برتر افزایش یافته
🔹سهم تهرانی‌ها از کسب رتبه‌های زیر 3 هزار کمتر شده
🔹در نهایت به نظر می‌رسد استان‌های محروم یک قدم به عدالت آموزشی نزدیک‌تر شدند.
@harmoniclib

📌انجمن علمی ریاضی دانشگاه شیراز به مناسبت دهه ریاضیات برگزار می‌کند:

ساختار توپولوژیکی بر فضای دنباله های همگرایی آماری و ارتباط آن با فضای دنباله های همگرایی معمولی

👩‍💻دکتر خدیجه جاهدی
⏰دوشنبه ۸ آبان ساعت ۲۰
به صورت آنلاین در پلتفرم Adobe Connect

ما با علم ریاضی آن کردیم که روستاییان و عشایر با دام های خود می‌کنند

🧑‍💻دکتر بهمن طباطبایی
⏰سه شنبه ۹ آبان ساعت ۱۲:۳۰ الی ۱۴
سالن کنفرانس بخش ریاضی

تفاوت یادگیری ریاضیات و فهمیدن آن

🧑‍💻دکتر امیدعلی شهنی کرم زاده
⏰جهارشنبه ۱۰ آبان ساعت ۲۰
به صورت آنلاین در پلتفرم Adobe Connect

لینک جلسات آنلاین :
https://vroom.shirazu.ac.ir/elmi30
⚡️در دهه ریاضیات به دنیای ریاضیات سفر کنیم⚡️
@harmoniclib

گروه دانشجویان کارشناسی رشته ریاضی
👇👇👇
https://t.iss.one/mathbachelors

ریشه های رمزگشایی به صورت سیستماتیک در آثار ابواسحاق کندی؛ قسمت اول

رضا کیانی موحد، دانشجوی دکترای تاریخ علم دانشگاه تهران

رمزنگاری و رمزگشایی به صورتی به زندگی امروزی ما عجین شده اند که اصلا به چشم نمی آیند. تقریبا تمامی اپلیکیشینهای پیام رسان، مانند تلگرام، پیامهای ما را تبدیل به یک رمز کرده و به گیرنده می فرستند. در آنجا پیام رمز شده دوباره به صورت معمولی درمی آید و قابل خواندن می شود.

تاریخ رمزنگاری را نمی توان تعیین کرد. هر چه که هست، رمزهای اولیه، رمزهای ساده ای بودند که با جابجا کردن چند حرف از حروف الفبا به دست می آمدند. مثلا در روش رمزنگاری که به ژولیوس سزار منصوب است حروف الفبا را به ترتیب می نوشتند و هر حرف را با چند حرف جلوتر جابجا می کردند. در این روش ساده کلید رمز یک عدد بود که با دانستن آن گیرنده پیام می دانست که هر حرف پیام را باید با حرف چندم قبل از خودش جابجا کند تا پیام رمز آشکار شود.

با آشکار شدن ضعف رمزهای ساده، و با رشد روشهای ریاضیاتی، سعی شد تا با به کارگیری الگوریتمهای پیچیده رمزهای پیچیده تری ساخته شود تا پی بردن به متن رمز شده را برای دیگران دشوارتر یا حتی ناممکن کند. از اینجا به بعد بود که رقابتی بین رمزنگاران و رمزگشایان درگرفت. رمزگشایان همواره در راه یافتن الگوریتمهایی برای حمله به پیامهای رمز شده و رمزنگاران همواره در پی اصلاح الگوریتمهای رمزنگاری بودند. رقابت بین این دو گروه تا به امروز ادامه دارد.
@harmoniclib