ضمیمه دوم
@harmoniclib

ده کتاب برای فهم همه چیز
کدام یک از این کتاب‌ها را خوانده‌اید!؟ پیشنهاد شما چیست؟

@harmoniclib

حس و حال اول مهر
@harmoniclib

خاطرات خود از اولین جلسات بهترین کلاس‌های ریاضی را برای ما بفرستید.
👇👇👇
@meisami_mah

💥 سوال انگیزشی ۹۳:

فرض کنید (X,d) یک فضای متریک و Y یک مجموعه‌ی دلخواه باشد. تحت چه شرایطی می‌توان به کمک متر d ، یک متر روی Y تعریف کرد و آن را تبدیل به یک فضای متریک نمود؟!

منتظر راه حل‌های متنوع و خلاقانه شما هستیم.
@harmoniclib

جواب‌های خود را در قسمت کامنت‌ها بنویسید.
(بهترین جواب‌ها در کانال قرار خواهند گرفت.)
👇👇👇

جواب ارسالی

اگر کاردینال مجموعه Y مساوی کاردینال مجموعه X باشد، برای مجموعه Y می توان یک متر تعریف کرد. اگر بنا به قضیه شرودر برنشتاین
f: Y ---> X
تناظری دوسویی باشد، تعریف کنیم:
d_2(y_1, y_2) := d(f(y_1), f(y_2)).

1⃣
d_2(y1, y2) = d(f(y1) , f(y2))
که نامنفی است؛ چون d نامنفی است.
2⃣
اگر
d_2(y1, y2) =0
آنگاه
d(f(y1) , f(y2)) =0
و لذا
f(y1) = f(y2)
که از یک به یک بودن f نتیجه می گیریم:
y1 = y2.
عکس این گزاره واضح است.
3⃣
خاصیت تقارنی d_2 هم به سادگی از متر بودنِ d حاصل می شود.
4⃣
برای هر y1, y2 در Y، و هر x3 در X، چون f پوشاست پس y3 ای در Y هست چنان که که
f(y3)=x3

در نتیجه
d_2(y1, y2)

= d(f(y1) , f(y2))

<= d(f(y1) , x3) + d(x3 , f(y2))

= d(f(y1) , f(y3)) + d(f(y3) , f(y2))

= d_2(y1, y3) + d_2(y3, y2)

@harmoniclib

خاطره ارسالی ؛

خب من وقتی بچه بودمو میرفتم مدرسه اصلا نمی‌دونستم مثلا چرا درس می‌خونیم یا مثلاً باید درس بخونی که تو امتحان نمره خوبی بگیری و اینا اصلا تو فکر این جور چیزا نبودم و خب همینطوری تکالیف مدرسه رو انجام میدادم و بعدش به بازی هام ادامه میدادمو اینا..معلم کلاس اولمون خیلی جایزه میداد بهمون موقع املا ها و املاها اینطوری بود که اولش فارسی بود و بعد اخرش سوالای ریاضی و خب جایزه های زیادی گرفتم از اونجا،که خب حتی اگه کوچیک یا تکراری بودن ولی خب چون معلمم داده بود بهم خیلی دوستشون داشتم کلاس دوم یادمه معلمون روی تخته ی جمع نوشته بود و چنتا از بچهارو صدا زد به ترتیب و خب اونا نتونستن حلش کن و بعد منو صدا زد و منم خیلی عادی رفتم حلش کردمو خواستم سرجام بشینم که معلمم صدام کرد و رفتم پیششون، من بوسیدند. بعدش کلاس سوم شد و معلممون اول سال ی امتحان ریاضی گرفت ازمون و خب زنگ تفریح بود ولی تو کلاس نشسته بودنو برگه هارو تصحیح میکردن و به دانش آموزا میدادن و منم تو کلاس نشستم و نرفتم بیرون منتظر برگم بودم بعد دیدم خیلی طول کشید ازشون سوال کردم که برگه منو هنوز تصحیح نکردن که گفتن که چون همه رو درست نوشتم دارن از رو برگه من تصحیح میکنن و خب اولین باری بود که با همچین چیزی آشنا شده بودم و اونجا گلبم اکلیلی گشت و خب توی کلاس سوم خاطره های زیادی دارمم..کلاس چهارم معلم خوبی نداشتیم یادمه موقع تقسیم چکشی بودیم که من ازشون پرسیدم مثلا فقط چرا تقسیمایی می‌خونیم که دو رقمی ان و ایشون گفتن که اونا سختر هستن و خب اونارو نمیخونیم بعد من بهشون آخر زنگ گفتم که ی تقسیم طولانی بنویسن تا من حلش کنم ایشونم یک تقسیم خیلی بزرگ نوشتن بعد،اون زنگ رفتن خونشون بچها تو کلاس بازی می‌کردن و منم تقسیمو حل کردم طولانی بود و زمان بر بعدش از طریق چک کردن روش درستی تقسیم اونو چکش کردم و وقتی که دیدم درست حل کردم خیلی ذوق زدم و خب روز بعد که بهشون گفتم ولی چیز خاصی نگفتن و رد شدن(شاید باور نکردن ولی قلبم شکست)یادمه همین کلاس چهارم یک قسمت از کسرا هم بودن که معلممون توضیح نداد و گفتن گروهی بخونیم و خب بقیه بچه‌ای کلاسم بلد نبودنو بعد معلمم از روی این بحث گذشتن و ادامه بحث رو درس دادن یادمه اون روز برگشتم خونه و همش گریه میکردم بعد مامانم پرسید که چی شده و گفتم مثلا اینو یاد نگرفتم و معلمم توضیح نداد و اینا بعد ابجیم اومد بهم یاد داد اون قسمت کتاب رو تا دیگه گریه نکنم ولی واقعا یک حس خیلی بد داشتم وقتی دیدم یک قسمت کتاب رو بلد نیستم:/ و خب ادامه سالها هم به همین شکل توسط معلمام خیییلی تشویق میشدم و داستان واسه تعریف کردن زیادهه و دوران متوسطه هم که همیشه اینطوری بود که شهریور وقتی کتابای سال جدید رو بهمون میدادن میرفتم کل کتاب ریاضی رو میخوندم و حلش میکردم تو خوندن ریاضی اگه مبحث جدیدی هم باشه خودم یاد میگیرم و نیاز به معلم ندارم و خب وقتی کتاب ریاضیمو تو اون چند روز کامل حل میکردم میرفتم سراغ بقیه کتابا بخاطر همین هروقت معلم نداشتیم میگفتن من برم درس بدم و اینا..و خب اغلب موقع متوسطه معلما ی سری سوال دیگه بهم میدادن و میگفتن برم جدا ی جا بشینمو حل کنم و ب کلاس کار نداشته باشم و زودتر جوابارو نگم تا بقیه بچه‌ها فک کنن..ب قول خودشون خوراک من جدا بود
کلا همش دوران خیلی قشنگی بود.
@harmoniclib

🚨در آپارات قرار گرفت:

چرا دانشگاه نرویم؟!

👇👇👇
https://www.aparat.com/v/oeq1V

@harmoniclib
Mathematics Colloquium
How to Construct Free Boundary Problems from Simple Optimization Problems

Behrouz Emamizadeh, University of Nottingham Ningbo China (UNNC)

27 SEP 2023
16:00 - 17:00

#توابع_زیبا

از زیباترین توابع ریاضیات
f(x)=Sin(1/x)

@harmoniclib

لطفا لینک کانال اخبار و کتاب‌های ریاضی را برای دوستانتان بفرستید.
👇👇👇
@harmoniclib

جهت خواندن کتاب‌های زبان اصلی ریاضی، معطل نمانید برای این که اول زبانتان تقویت بشود و بعد شروع کنید.

شما شروع کنید به خواندن، و لغاتی که معنی آن‌ها را نمی دانید در یک دفترچه، یادداشت کنید. بعد از ۵۰ صفحه تفاوت قابل ملاحظه‌ای پیدا می‌کنید.
@harmoniclib

کلاس ریاضی
ایران ۱۳۴۶
@harmoniclib

جهت تبلیغات در
کانال اخبار و کتابهای ریاضی
@harmoniclib
به آی دی زیر پیام دهید.
👇👇👇👇👇👇
@meisami_mah

صندلی هایی که برای درس و خواب و استراحت طراحی شده و در بعضی مدارس چین استفاده می شود.

@harmoniclib

#آموزش_تلگرام
اگر به کسی پیام میدید جهت پرسیدن سوال یا مشورت گرفتن، موارد زیر رو در نظر بگیرید:
۱. سلام بدید
۲. خودتون رو معرفی کنید
۳. سوالتون رو مطرح کنید
۴. به اون فرد اطلاعات کافی بدید تا بتونه جواب سوالتون رو بده
۵. تکست بدید (شاید اون فرد نتونه ویس گوش بده)
۶. در نهایت تشکر کنید
۷. همه‌ی متن را در قالب یک پیام ارسال کنید.
،

❌ یه سوال، من مکانیک میخونم، میتونم کشاورزی اپلای کنم؟
،
✅ سلام، مهران هستم. ترم اخر مهندسی مکانیک، حوزه ریسرچم مکانیک سیالات هستش، یک استادی پیدا کردم که در فیلد من کار میکنه اما دپارتمان کشاورزی هستن، ایا با بکگراند مکانیک میتونم برای اون دپارتمان اپلای کنم؟

@harmoniclib