Cherhrzad Shakiban (St. Thomas Univ., USA)

Title: Invariants and their Applications in Computer Vision

Date and Time: Wednesday, August 16, 2023 (25 Mordad 1402)
17:00 - 18:00

Zoom:
Venue link: https://zoom.us/j/97284753809?pwd=WmJSS0laTVZwTE81aVN1eVF1cjJCUT09
Meeting ID: 972 8475 3809
Passcode: 542955
@harmoniclib

دانشمندانی که بر قله‌ی ریاضیات ایستاده‌اند، مسیرهای بسیار سختی را پیموده‌اند.
@harmoniclib

سبکهای یادگیری دانش آموزان
@harmoniclib

🎂 امروز ۱۴ آگوست ۲۰۲۳

تلگرام ده ساله شد.
تولدت مبارک تلگرام دوست‌داشتنی....
@harmoniclib
برای تولدش بنویسید و بگید که چه تغییراتی در زندگی شما ایجاد کرد.
👇👇👇

جواب ارسالی
@harmoniclib

👈دانشمندان یک قدم دیگر به کشف نیروی جدیدی در جهان نزدیک شدند.

فیزیکدانان چندین سال است با هدف شناسایی نیروی ناشناخته جدیدی در طبیعت موسوم به نیروی پنجم، روی سیاه‌چاله‌ مرکزی کهکشان راه شیری کاوش می‌کنند. این کشف می‌‌تواند فهم ما را نسبت به جهان دستخوش تغییرات شگرفی کند.

به گزارش دیجیاتو، آخرین بررسی‌ها نشان می‌دهد دانشمندان آزمایشگاه ذرات زیراتمی در نزدیکی شیکاگو به نقاط روشن و سرنخ‌های جدیدی در مورد نیروی پنجم طبیعت دست پیدا کرده‌اند. آنها می‌گویند ذرات زیراتمی به نام «میون‌ها» (muons) رفتاری متناسب با آنچه نظریه کنونی فیزیک ذرات می‌گوید از خود نشان نمی‌دهند. در نتیجه فیزیکدانان می‌گویند احتمالاً نیروی ناشناخته‌ای وجود دارد که بر میون‌ها تأثیرگذار است.

آزمایش‌ها روی جنبش‌های پسرعموی سنگین الکترون، میون، مکرراً چیزی را می‌یابند که با محاسبات جور در نمی‌آید. این می‌تواند سرنخی برای فیزیکی ناشناخته باشد.

تقریباً ۲۰ سال از کشف ناهنجاری میون در شتاب‌دهنده ذره‌ای بروک‌هیون (Brookhaven) می‌گذرد. حالا صدها دانشمند شرکت‌کننده در همکاری میون g-2 (جی منهای ۲) آخرین اندازه‌گیری‌های حرکت این ذره در یک میدان الکترومغناطیسی را گزارش داده‌اند.

میون‌ها به‌طور میانگین کمی بیش از یکی دو میکروثانیه دوام دارند. اما در این حضور اندک، جرم سنگین آن‌ها مانند یک الکترون رفتار می‌کند. آن‌ها در حضور نیروی الکترومغناطیسی و تعامل آن با گشتاور مغناطیسی خود مانند الکترون‌ها جلو و عقب می‌شوند.

فیزیکدانان ایده نسبتاً خوبی دارند که میون‌ها در یک میدان الکترومغناطیسی چگونه باید حرکت کنند. آن‌ها حتی یک حرف برای توصیف این حرکت دارند: g یا نسبت چرخش مغناطیسی (gyromagnetic ratio).

در جایی که تنها یک ضربه الکترومغناطیسی و یک میون وجود داشته باشد، تمام چرخش‌ها را می‌توان به‌صورت نظری پیش‌بینی کرد. برای میون، g برابر ۲ است.

متأسفانه قلمرو کوانتومی بسیار آشفته است و ذرات بسیاری به‌وجود می‌آیند و از بین می‌روند. این ذرات به‌گونه‌ای روی میون اثر می‌گذارند که حرکتش مختل می‌شود. این آشفتگی به ما می‌گوید که g باید اندکی از ۲ بزرگتر باشد. به بیان ساده، اگر g را منهای ۲ کنیم، امضای تمام حرکات جنبش‌های کوانتومی اطراف میون را به‌دست خواهیم آورد.

خوشبختانه هر ذره موقت کوانتومی و حرکات مشخصه‌اش جایگاهی در مدل استاندارد دارد. ما می‌توانیم با استفاده از این نظریه حرکت واقعی میون را در قالب یک عدد واحد بیان کنیم.

با این حال، این عدد با نتیجه آزمایش‌های قبلی همخوانی ندارد. حالا نیز دانشمندان با دقتی بسیار بالا مقدار ۱۱۶٬۵۹۲٬۰۵۵e-۱۱ را برای g-2 به‌دست آورده‌اند. باز هم عددی که مدل استاندارد از پس توضیح آن برنمی‌آید.

چنین اختلافی بین نظریه و نتایج آزمایش در فیزیک ذرات می‌تواند سه دلیل داشته باشد. این یا ناشی از یک استثنای آماری است، یا یک نقض در آزمایش یا شکاف نظریه.

حالا به‌نظر می‌رسد با این آزمایش جدید باید بپذیریم که احتمال سوم بیشتر است. یعنی سوراخی در مدل استاندارد وجود دارد که باید پر شود. با مشکلاتی که انرژی تاریک و ماده تاریک برای مدل استاندارد ایجاد کرده بودند، دانشمندان پیش‌تر حدس می‌زدند که این نظریه ایراداتی دارد.

حالا عدد جدید g-2 دانشمندان را بیش از پیش مطمئن کرده که این ذره سرنخی است برای وجود یک فیزیک ناشناخته و می‌تواند ما را به سمت نیروی پنجم طبیعت راهنمایی کند که تا الان تصوری از چگونگی آن نداشته‌ایم.

در سال‌های آینده، فیزیکدانان با ترکیب نتایج آزمایش‌های گذشته و داده‌های جدید به تقویت این ایده می‌پردازند. در این صورت باید انتظار داشته باشیم که استانداردهای قطعیت بالاتری برای g-2 حاصل شوند و دنیای فیزیک برای همیشه تغییر کند.

منبع فرارو
@harmoniclib

توابع برداری جلسه اول
👇👇👇
https://youtu.be/huWUolpw7jE

تصویر: استخوان جمجمه رنه دکارت ریاضیدان و فیلسوف فرانسوی

مطلب جالبی در مورد استخوان دست راست دکارت نقل شده است. هفده سال بعد از وفات دکارت جسد او به فرانسه منتقل شد ولی استخوان دست راست او از طرف خزانه‌دار کل فرانسه به یادگار توفیق مذاکرات اعاده‌ی جسد در سوئد حفظ شد. اما بعدها این استخوان فروخته شد و قرن‌ها دست به دست گشت و حتی چند بند انگشت از آن به سرقت رفت. امروزه چندین نفر از دارندگان مجموعه‌های تاریخی مدعی تملک استخوان دست راست دکارت هستند. آنچنان که معلوم است دکارت از این لحاظ شبیه مردم معلومی صاحب یک اسنخوان دست راست است، بنابراین زیرکانی پیدا شده‌اند که از حماقت دیگران در حفظ استخوان پوسیده‌ای بهره‌برداری کردند و شاید خیلی‌ها استخوان‌های جعلی دیگری را به او منتسب دانستند و خرید و فروش می‌کردند. حسن صفاری مترجم ریاضیدانان نامی اشاره می‌کند که شخصا جوانی فرانسوی را دیده که با افتخار اظهار می‌داشت که پدرش یک دندان هانری پوانکاره را در اختیار دارد ولی نه پدر نه پسر از اکتشافات علمی پوانکاره اطلاعی نداشتند.
@harmoniclib

غالبا خیلی آسانتر است که خاکستر مردان بزرگ را بدست آورند تا این که خود آن‌ها را در زمان حیاتشان در اختیار داشته باشند.

ژاکوبی
@harmoniclib

ابر آمد و باز بر سر سبزه گریست
بی بادهٔ گلرنگ نمی‌باید زیست

این سبزه که امروز تماشاگه ماست
تا سبزهٔ خاک ما تماشاگه کیست

حکیم عمر خیام
@harmoniclib

مطلب ارسالی

عبارت لاتین روی جمجمه دکارت:

از سر دکارت، این غنیمت کوچک باقی مانده است اما استعداد و نبوغ او در سرتاسر جهان پیچیده و این بزرگی همیشه در ذهن پارسایان به شادی یاد می‌شود.

اصل لاتین نوشته:
Parvula Cartesii fuit haec calvaria magni,
exuvias reliquas gallica busta tegunt;
sed laus ingenii too diffunditur orbe,
mistaque coelicolis mens pia semper ovat.
ترجمه انگلیسی:
This small skull once belonged to the great Cartesius,
The rest of his remains are hidden far away in the
land of France;
But all around the circle of the globe his genius
is praised,
And his spirit still rejoices in the sphere of heaven.
@harmoniclib

دوره‌ی مقدمه‌ای بر علوم کامپیوتر
دانشگاه هاروارد
👇👇👇
https://lnkd.in/gR66-htH
@harmoniclib

توابع برداری جلسه دوم
👇👇👇
https://youtu.be/jHdc29imgZk

وقتی که یک مسأله حل نمی‌شود خوشحال شوید.
چون یک دغدغه‌ی علمی برای فکر کردن دارید.
چون هر روز یک ایده جدید ممکن است برای حل آن به ذهنتان خطور کند.
چون مطالب جدیدی می‌خوانید تا بتوانید به حلش نزدیک شوید.
و هزار چون دیگر....
....
و وقتی حل شد،

آهاااا ! درسته

این لحظه‌ی آها خیلی لذت‌بخش است.
@harmoniclib

📣چند توصیه

مطالعه‌ی کتاب‌های ریاضی را از کم شروع کنید. مثلا امروز نیم ساعت مطالعه کنید. بعد فردا ۴۵ دقیقه و روز بعد یک ساعت و... . بعد از یک الی دو هفته تبدیل به عادت می‌شود و نمی‌توانید کمتر از دوساعت مطالعه ریاضی داشته باشید. ناخودآگاه به سمت کتاب کشیده می‌شوید.

به صورت پینگ‌پونگی مطالعه کنید که زدگی ایجاد نشود. مثلا نیم ساعت جبر بخوانید بعد نیم ساعت هندسه بعد اگر حوصله داشتید دوباره برگردید سر جبر، اگر نداشتید آنالیز بخوانید و ... .

در مقاطع بالا مابین دروس سنگین دروس سبکی بخوانید که در حد دبیرستان است. مثلا اگر امروز جبر پیشرفته می خوانید، مابینش کمی هندسه مسطحه دبیرستان بخوانید و خودتان را با یک مساله در مورد خواص مثلث‌ها، تازه نفس نگه دارید برای برگشت به درس سنگین.
@harmoniclib

روشی که من در هندسه تحلیلی خلق کردم همانقدر نسبت به راه و رسم قدما ممتاز است که فصاحت و بلاغت سیسرون بر حروف الفبا.

رنه دکارت
@harmoniclib

پی‌یرفرما، شانزده سال قبل از تولد نیوتون و هفده سال قبل از تولد لایب‌نیتس فکر اصلی و اساسی حساب دیفرانسیل و انتگرال را به تصور در آورد و حتی آن را به کار برد، ولی نتوانست مانند لایب‌نیتس روش خود را تبدیل به یک سلسله دستورهای عملی کند که به کار بردن آن در حل مسائل ساده حتی برای هر احمقی ممکن است.

منبع: ریاضیدانان نامی-اریک تمپل بل
تصویر : ساختمان محل تولد فرما (در بیومونت د لاموگن)
@harmoniclib

Alain Connes
آلن کُنس از برجسته‌ترین ریاضیدانان زنده است که در مقابل نظریه‌ی کلاسیک هندسه دیفرانسیل توانست در دهه‌ی ۱۹۸۰ نظریه‌ی کوانتومی هندسه ناجابه‌جایی را ارائه دهد. او در سال ۱۹۸۲ جایزه فیلدز را برد.
@harmoniclib