🔴خبر فوری: تعطیلی آزمون‌های کتبی آیلتس

قابل توجه تمامی داوطلبین آزمون آیلتس در ایران

پیرو اطلاعیه شماره ۴۱۶۸۰ مورخ دهم مرداد ماه ۱۴۰۲ از سوی سازمان سنجش و آموزش کشور، بدینوسیله به اطلاع می‌رساند که آزمون‌های کتبی ماه آگوست در تمامی سنتر ها لغو می‌باشد.
@harmoniclib

نظر ارسالی

مثلاً پارادوکس باناخ تاراسکی یکی از پارادوکس هایی است که با اصل انتخاب ثابت شده است البته پارادوکس خطاب کردن آن به این دلیل است که با فهم ما از حجم و فضایی که جسم اشغال میکند تفاوت دارد
اگر اشتباه نکنم این ارادوکس می‌گوید فرض کنیم که یک کره با قطر واحد داریم میتوان با اصل انتخاب این کره را به پنج قسمت تقسیم کرد و با کنار هم قرار دادن دوباره آنها به دو کره با قطر واحد برسیم !!!
من خودم این قضیه را اینطور درک کردم و برای خودم جا انداختم که با فرض نامتناهی بودن نقاط تشکیل دهنده کره (در صورتیکه در دنیای واقعی یک جسم از بینهایت نقطه تشکیل نشده بلکه از تعدادی اتم تشکیل شده و دقیقاً تفاوت فهم ما از حجم و گفته پارادوکس از اینجا نشأت می‌گیرد)میتوان مانند مجموعه اعداد طبیعی که میشود آنرا به دو زیرمجموعه هم کاردینال با خود تقسیم کرد(مجموعه اعداد زوج و فرد)با کره نیز همین کار را با استفاده از اصل انتخاب انجام داد.
@harmoniclib

پارادوکس باناخ تارسکی
👇👇👇
https://youtu.be/LJuAUBByYys

جواب ارسالی:

این اثبات را با فرض اصول موضوعه‌ی زیر انجام داده‌ام.

۱. هر چندضلعی دارای یک مساحت مثبت است.

۲. اگر دو شکل همنهشت باشند، آنگاه دارای مساحت‌های برابر هستند.

۳. اگر یک ناحیه‌ی چندضلعی P به تعدادی ناحيه‌ی چندضلعی افراز شده باشد، آنگاه مساحت P برابر با مجموع مساحت‌های چندضلعی‌های تشکیل دهنده‌ی آن است.

۴. مساحت مربعی به طول ضلع یک واحد برابر با یک واحد سطح است.

۵. (تجانس) اگر طول اضلاع مربعی k برابر شود مساحت آن k² برابر می‌شود.
@harmoniclib

عکسی دیده نشده از استاد گریگوری پرلمان در حال تدریس
@harmoniclib

جواب ارسالی
@harmoniclib

دوستان عزیز قرار دادن جواب‌های ارسالی در کانال به معنای درست بودن کامل آن‌ها نیست.
فقط به این دلیل قرار می‌گیرند که با چند نگاه متفاوت آشنا شویم.
@harmoniclib

به نظر شما مهم‌ترین دست‌آورد برتراند راسل چه بود؟!
@harmoniclib
👇👇👇

قرار این هفته با هم یک دورهمی کارسوقی داشته باشیم با آقای دکتر مهرداد تحویلیان از سمپادی‌های خیلی قدیمی و دکتری اقتصاد از دانشگاه شیکاگو

🔍 تاحالا فکر کردین نظام‌های انتخاباتی‌ای که در سراسر جهان داره اجرا میشه تا چه حد عادلانست؟ عنوان این دورهمیمون هست ریاضیوکراسی و با هم قراره یک نگاهی بندازیم به فرآیندهای انتخاب‌جمعی که وجود دارند و پیچیدگی‌های هر کدوم.

شرکت برای همه آزاد
📆 جمعه، ۱۳ مرداد ماه
⏰ ساعت ۱۷:۰۰

لینک
@harmoniclib

حدود ۱۴ سال پیش همراه با مهرداد تحویلیان عزیز یک دوره المپیاد دانش آموزی ریاضی در اصفهان تدریس می‌کردیم. خیلی پسر خوش اخلاقی بود. از او خبر نداشتم تا دیدن این پوستر که خیلی خوشحال شدم دیدم از دانشگاه شیکاگو دکترای اقتصاد گرفته است.

هر شخصی از دوستان و همکاران و شاگردان قدیمی که موفق می‌شود، نوری در دلم روشن می‌گردد که به آینده امیدوار می‌شوم.

مهدی میسمی
@harmoniclib

از کامنت‌ها متوجه شدم هنوز راسل را نمی‌شناسیم.
متاسفم🙈

لطفا دوستانی که مدال المپیاد ریاضی دانش‌آموزی و یا دانشجویی دارند پیام دهند.
👇👇👇
@meisami_mah

اگر روی تابلوی مسابقات نگاه کنید بزرگ نوشته شده : "بیرکاری"
بیرکاری در زبان کُردی به معنای ریاضیات است.
این شما را یاد چه می‌اندازد؟!
بله درسته

پروفسور کوچر بیرکار

ریاضیدان ایرانی‌الاصل کُردتبار، برنده‌ی مدال فیلدز، که پس از مهاجرت از ایران به انگلستان این نام را برای خود برگزید، که به معنای "مهاجر ریاضیدان" است.
( البته بیرکار به صورت تحت‌اللفظی "متفکر" هم ترجمه می‌شود.)
@harmoniclib

نظر ارسالی:

کتاب Principia Mathematica ، ارجمندترین کار راسل است. خود او در اتوبیوگرافی خودش، با ترجمه‌ی احمد بیرشک، نوشته است :« این کار ۱۰ سال از عمر من و تمام انرژی من را مصروف خودش کرد و بعد از آن به هیچ کار مطالعاتی جدی‌ای نتوانستم بپردازم.»
که ملهم کورت گودل در 3 قضیه‌ی incompleteness هم بود و کنار دیوید هیلبرت سنگ بنای ریاضیات مدرن را بنا نهاد.

راسل استعداد ذاتی لودویگ ویتگنشتاین جوان را کشف کرد و یکی از بزرگترین فیلسوفان بشریت را در جوانی به دانشگاه کمبریج برای استخدام معرفی کرد و خودش بر کتاب او مقدمه‌ای نوشت.
@harmoniclib

شکار لحظه‌ها...
هر کسی موقعیتی بدست بیاورد سریع با استاد کمیاب فوتوژنیک ما جناب پرلمان عکسی می‌اندازد.
@harmoniclib

عملگرهای مورد استفاده در موتورهای جستجو

گوگل اسکالر
@harmoniclib

🎯 دوهزار سال است که انسان‌ها تمرکزشان را از دست داده‌اند!

🔴 اگر فکر می‌کنید فناوری‌های جدید عقلتان را زایل کرده، خیالتان راحت باشد، چون دامنۀ تمرکز بشر هیچ‌گاه مثل قبل نبوده. حتی سِنِکای جوان، فیلسوف عهد روم باستان، هم نگران بود فناوری‌های جدید قدرت تمرکزش را خراب کنند. او، دوهزار سال پیش، می‌نالید که «تعدد کتاب‌ها مایۀ پراکندگی خاطر است». این نگرانی طی هزارۀ بعد بارها نمایان شد. چو هسی، فیلسوف چینی، در قرن دوازدهم میلادی، چاپ را دلیلِ جدید حواس‌پرتی می‌دید: «مردم امروز بدان سبب شلخته‌وار کتاب می‌خوانند که بی‌اندازه متن چاپی در دسترسشان است».

🔴 پیشرفت فناوری فقط اوضاع را بدتر می‌کرد. اراسموس، دانشمند و نویسندۀ دورۀ رنسانس، تحت‌تأثیر سیل متن‌های چاپی می‌گفت احساس می‌کند «فوج کتاب‌های تازه» به طرفش هجوم می‌برند.

🔴 امروزه فناوری‌های دیجیتال نگرانی‌های سابق دربارۀ دقت و حافظه را از نو زنده کرده است. حالا نگرانیم که گوگل و شبکه‌های اجتماعی ذهن ما را خراب کرده باشند. این ذهن جدید وظایفی را که پیشتر با حافظۀ داخلی‌اش انجام می‌داد به دستگاه‌های خارجی محول می‌کند؛ فکرها از خیالی به خیال دیگر می‌پرد و دست‌ها ناخودآگاه به‌سویِ جیب‌ و گوشی هوشمند کشیده می‌شود و قدرت تمرکزمان از دست رفته است. دلواپسی، وحشت و نصایحی دربارۀ راه‌و‌روش بازگشت به شیوه‌های «طبیعی» یا قدیمیِ فکرکردن همه‌جا را پر کرده است.

🔴 فناوری‌هراسان راست می‌گویند که فناوری‌های جدید نحوۀ اندیشیدن ما را تغییر می‌دهند. اما معمولاً این مسئله را نادیده می‌گیرند که این تغییرات همیشه فرصت‌های تازه‌ای نیز در اختیار ما قرار می‌دهد.

🔴 آیِلِت ایون ازرا، مورخ تاریخ اندیشه، در کتاب جدید خود، خطوط اندیشه، برخی از راه‌حل‌های عالمان قرون وسطی برای استفادۀ بهتر از حجم انبوه اطلاعات را شرح می‌دهد. از نظر او، ابداعِ «نمودار درختی» یکی از تمهیدات مهمِ ذهن‌های‌ بزرگ قرون‌وسطایی بود: نوعی ابزار تفکر که می‌توانست «هم‌زمان پیچیدگی و سادگی، و نظم و خلاقیت» را آشتی دهد و ذهن می‌توانست از طریق آن بار خود را سبُک کند. دانشمندان قرون وسطایی با این نمودارها «نقشه‌ای جامع» از اطلاعاتشان می‌ساختند که جلوی سردرگمی آن‌ها را می‌گرفت.

🔴 «نمایه» ابداع مهم دیگری بود که عده‌ای از اهل کتاب، از جمله اراسموس، شدیداً به آن نقد داشتند. چون فکر می‌کردند باعث می‌شود خوانندگان بدون اینکه کتاب‌ها را بخوانند، از آن‌ها سوءاستفاده کنند.

🔴 از سوی دیگر، نمایه‌ها به چیزی شبیه به «تله‌کلیک» برای نویسندگانی تبدیل شده بودند که موضوعاتی جذاب را در نمایۀ کتاب‌هایشان می‌گنجاندند تا خوانندگان بیشتری جذب کنند. باوجوداین، نمایه‌ها نقش مهمی در تسهیل پژوهش و تفکر علمی داشتند. همانطور که تاریخ فناوری‌ها نشان می‌دهد، هر ابداع جدیدی ذهن ما را تغییر می‌دهد. ممکن است این تغییر مشکلاتی برایمان ایجاد کند، اما تردیدی نیست که راه‌حل، بازگشت به گذشته‌ای نوستالژیک نیست. اگر نگران تمرکز و ذهن منسجم هستیم، باید در «آینده» دنبال آن بگردیم، نه در گذشته.

🔴 آنچه خواندید مروری کوتاه است بر مطلب «گوگل و توييتر سيم‌‌‌‌پيچی مغزمان را عوض کردند، اختراع خط و ماشين چاپ چطور؟» که در شمارۀ بیست‌وهفتم مجلۀ ترجمان علوم انسانی منتشر شده است. این مطلب نوشتۀ جو استادولنیک است و عرفان قادری آن را ترجمه کرده است. برای خواندن نسخه کامل این مطلب می‌توانید شمارۀ ۲۷ مجلۀ ترجمان را از لینک زیر خریداری کنید:

https://tarjomaan.com/shop/product/mag27/

@harmoniclib

دوره آموزشی علوم داده، یادگیری ماشین
دانشگاه هاروارد
https://lnkd.in/gUNVYgGB
@harmoniclib