سوال خوب پرسیدن در درس ریاضیات خود یک هنر است و به نظر من مهمترین مهارت ریاضی است. به شخصه همواره سعی کردم این مهارت را در خود تقویت کنم. یکی از سوالاتی که همیشه در قضیه‌های یک‌طرفه ریاضی باید یپرسیم این است که آیا عکس قضیه هم درست است یا خیر؟!

سال ۸۸ درس توپولوژی عمومی با جناب آقای دکتر حیدر قائد امینی در دانشگاه اصفهان داشتم. ایشان در جلسه‌ای شروع به اثبات قضیه‌ی جادهی تیخونوف (اگر یک فضای توپولوژیکی تیخونوف باشد آنگاه همانریخت با یک زیرفضا از حاصلضرب یک خانواده از فضاهایی باشد که همگی مساوی بازه‌ی بسته صفر و یک با توپولوژی متریک معمولی هستند.) کردند. در وسط اثبات از ایشان پرسیدم استاد عکس این قضیه هم درست است؟! و اگر نیست، تحت چه شرایطی برقرار است؟!

ایشان بسیار هیجان‌زده، هر چه از اول ساعت در اثبات قضیه جادهی تیخونوف نوشته بود پاک کرد و گفت : آفرین! بچه‌ها قضیه‌ی تیخونوف که اثباتش در کتاب هست، ما برای چه رونویسی کنیم. آن را خودتان بخوانید. بگذارید روی این سوالی که آقای میسمی پرسید فکر کنیم.

تخته را با شتاب پاک کرد و عکس قضیه را نوشت. بچه‌ها اول ببینیم مثال نقضی پیدا می‌کنیم... .

تعدادی از همکلاسی‌های دختر که مشغول جزوه‌نویسی بودند با عصبانیت به من چشم‌غره رفتند. آخر جزوه‌شان داشت ناقص می‌شد. تعدادی از دانشجویان هم خوشحال شدند که از گیر و دار اثباتی که نمی‌فهمیدند بیرون آمدند و حالا می‌توانند روی یک موضوع جدید از اول فکر کنند.

ما قسمتی از مساله را گروهی حل کردیم و قسمتی هم به عنوان تحقیق واگذار شد.
چند ماه بعد سوالی مشابه، به عنوان سوال مسابقات ریاضی دانشجویی کشور آمده بود.

پس سوال خوب بپرسیم!
اولین سوالی که می‌توانیم بپرسیم همین سوال است:
عکسش درسته؟!


مهدی میسمی
کانال اخبار و کتاب‌های ریاضی
@harmoniclib

روزنامه اعتماد گزارشی از تمایل روزافزون دانش‌آموزان ایرانی به مهاجرت زودهنگام منتشر کرده است.
▪️پدیده مهاجرت بین دانشجویان ایرانی و اپلای برای انجام تحصیلات تکمیلی در کشورهای دیگر چندان تازگی ندارد. اما در سالهای اخیر تمایل به مهاجرت به دانش آموزان مدارس رسیده است.
▪️آمارها نشان میدهد همه گیری کرونا بین سالهای ۲۰۲۰ تا نیمه ۲۰۲۲ روند مهاجرت دانش آموزان را کند کرده بود، اما مجددا رشد صعودی خود را آغاز کرده است.
▪️معلم ها به ویژه آنهایی که در مدارس سمپاد یا غیرانتفاعی تدریس میکنند در سالهای اخیر حتما با چند دانش آموز که قصد مهاجرت دارند، روبرو شده اند. یکی از معلمان قدیمی آموزش و پرورش به تلاش دانش آموزان برای تحصیل در مدارس خارج از کشور و حس ناکامی و سرخوردگی دانش آموزانی که میمانند میگوید «دانش آموزان ناامید هستند و این ناامیدی خانمانسوز است»
@harmoniclib

تبریک به دختران ایرانی
@sciencefrontiers

خبری که دیروز توسط ناسا اعلام شد، برای علاقه‌مندان نجوم و فضا در ایران خبر خوشحال کننده‌ای است. طبق اعلام رسمی سازمان ملی هوانوردی و فضایی آمریکا، در هفتمین ماموریت سرنشین‌دار کمپانی ‌ایکس به مقصد ایستگاه فضایی بین‌المللی که تقریباً تا یک سال آینده انجام خواهد شد، خانم یاسمین مقبلی مسئولیت فرماندهی مأموریت را به عهده خواهد داشت. خانم مقبلی دارای پدر و مادری ایرانی و متولد کشور آلمان است و تابعیت کشور ایالات متحده را دارد. او پس از مدتی، به همراه خانواده به امریکا مهاجرت کرد و مدرک مهندسی هوافضای خود را از موسسهٔ فناوری ماساچوست و کارشناسی ارشد را از مدرسهٔ عالی نیروی دریایی، دریافت کرد. او متأهل و مادر دو دختر دوقلوست و طی ۱۴ سال گذشته، به عنوان خلبان هواپیماهای نظامی، مشغول به کار بوده است. پنج سال پیش، یاسمین موفق شد از بین ۱۸ هزار داوطلب فضانوردی، به عنوان یکی از دوازده فضانورد جدید ناسا انتخاب شود و آموزش‌های لازم را از همان زمان آغاز کرد. به گفتهٔ ناسا، اولین پرواز خانم مقبلی تا کمتر از یک سال آینده به مقصد ایستگاه فضایی بین‌المللی انجام خواهد شد و او چند هفته را در مدار زمین سپری خواهد کرد. یاسمین این شانس را دارد که به عنوان یکی از فضانوردانی که در مأموریت ناسا به مقصد ماه (معروف به برنامهٔ آرتمیس) بر ماه قدم خواهند گذاشت، انتخاب شود. او دومین فضانورد ایرانی‌تباری است که به فضا سفر خواهد کرد. قبل از آن، خانم انوشه انصاری در سال ۱۳۸۵ به عنوان فضانورد همراه، به ایستگاه فضایی بین المللی سفر کرده بود. برای این دو بانوی موفق ایرانی‌تبار، موفقیت‌های بیشتری را آرزو می‌کنیم.
@sciencefrontiers

دوستان عزیز در خاطره‌ی مذکور منظور قضیه جادهی تیخونوف بود، نه قضیه تیخونوف.
در متن پست اصلاح شد.
@harmoniclib

جهت تبلیغات در
کانال
اخبار و کتابهای ریاضی
@harmoniclib
و یا
گروه
ارشد و دکتری ریاضی
@arshadoct
به آی دی زیر پیام دهید.
👇👇👇👇👇👇
@meisami_mah

تاثیر ویژگی‌های اجتماعی‌اقتصادی خانواده بر سواد خواندن
بررسی چهار دوره آزمون پرلز


📍یکی از محورهای مهم آزمون‌های پرلز، محیط خانه به‌لحاظ پشتیبانی از مطالعه است. این محور چهار مؤلفه دارد که ویژگی‌های اجتماعی‌اقتصادی خانواده یکی از این مؤلفه‌ها است که شاخص‌های آن عبارت‌اند از:
۱. تحصیلات والدین،
۲. شغل والدین،
۳. تعداد کتاب‌های موجود در خانه،
۴. تعداد کتاب‌های کودک موجود در خانه.

براساس این چهار شاخص، خانواده‌ها در سه سطح بالا، متوسط، و پایین دسته‌بندی می‌شوند. سطح بالا معرّف وضعیتی است که در خانه بیش از ۱۰۰ کتاب و بیش از ۲۵ کتاب کودک موجود باشد، دستکم یکی از والدین تحصیلات دانشگاهی داشته باشد، و دستکم یکی از والدین دارای شغل حرفه‌ای باشد.
در وضعیت ضعیف کمتر از ۲۵ کتاب در خانه وجود دارد، تحصیلات والدین حداکثر در سطح متوسطه است، و هیچ‌یک از والدین دارای شغل حرفه‌ای، دفتری، یا خویش‌فرمایی نیستند.

سطح‌بندی وضعیت اجتماعی‌اقتصادی خانواده‌ها با پرسش از والدین دانش‌آموزان انجام می‌شود.

همان‌طورکه در نمودار مشاهده می‌شود در آزمون پرلز ۲۰۲۱، نسبت دانش‌آموزانی که در خانواده‌های با وضعیت متوسط اجتماعی‌اقتصادی هستند با افت شدیدی مواجه شده است؛ هم در ایران و هم در سایر کشورها.

در بیشتر کشورهای اروپایی با کاهش خانواده‌های با وضعیت متوسط، نسبت خانواده‌های با وضعیت بالا افزایش بسیار زیادی داشته است؛ هرچند بر نسبت خانوارهای با وضعیت ضعیف هم اضافه شده است.

در ایران افت خانواده‌های با وضعیت متوسط در مقایسه با آزمون ۲۰۱۶ بسیار زیاد بوده، و حدود ۵۵ درصد خانواده‌ها به‌لحاظ ویژگی‌های اجتماعی‌اقتصادی حمایت از مطالعه در محیط خانه در وضعیت ضعیف قرار گرفته‌اند.

براساس نمودار، در آزمون سال ۲۰۲۱ در مقایسه با دورۀ قبل شکاف نمرۀ دانش‌آموزان بالا با ضعیف کاهش یافته است، اما این کاهش بیشتر به‌دلیل افت نمرۀ دانش‌آموزان خانواده‌های با وضعیت اجتماعی‌اقتصادی بالا رخ داده است. به نظر می‌رسد به‌ویژه در کشورهایی که شیوع کرونا به تعطیلی کامل مدارس منجر شده، دانش‌آموزان خانواده‌های با سطح بالا افت بیشتری را تجربه کرده‌اند.

در میانگین آزمون، نمرۀ دانش‌آموزان با وضعیت ضعیف هم رشد نسبتاً خوبی داشته (حدود ۲۵ نمره)، اما این رشد برای دانش‌آموزان ایرانی در این سطح اجتماعی‌اقتصادی خانواده بسیار پایین‌تر از میانگین (حدود ۸ نمره) بوده است.

@harmoniclib

پشت کارت تحصیلی دانش آموزی دارالفنون: سال تحصیلی ۱۳۲۷-۱۳۲۸
شعار سال تحصیلی ۱۳۲۸-۱۳۲۹ دانش آموزان دارالفنون:
1. راست بگویید، راست بشنوید، راست بروید
2. آن چه را میخواهید، جسورانه و خردمندانه به دست آورید.
3. میهن عزیز ما ایران نیازمند به جوانان تندرست و داناست. ورزش کنید تا تندرست و توانا و دانش آموزید، تا دانا و خردمند باشید.
4. با خود تعهد جوانمردانه کنید که فریب ندهید و کوشش کنید که فریب هم نخورید. بنابراین در دوره زندگانی، چشم و گوش خود را باز و شنوا کنید.
دفتر دارالفنون
@harmoniclib

زیباترین مسائل نظریه اعداد در این گروه مطرح می‌شوند
👇👇👇
https://t.iss.one/numtheo

یه سایت جالب مخصوص دانش آموزان و دانشجویان
این سایت اینجوریه که بعضی از مسائل ریاضی رو که بهش بدی جواب رو مرحله به مرحله بهت میده، و توضیح میده تا متوجه بشی!
👇👇👇
https://www.mathway.com/Algebra
@harmoniclib

هر شخصی همیشه باید ابزار کارش همراهش باشد. یک ریاضیدان هم باید همواره یک قلم و کاغذ داشته باشد تا اگر مساله‌ای به ذهنش رسید و یا جوابی برای سوالاتش پیدا کرد سریع بنویسد.
@harmoniclib

چه بپذیریم چه نپذیریم، صادق هدایت از جمله افراد باهوش و نوابغ تاریخ ایران است (کافی است تاثیر او بر ادبیات جهان را در کتب بزرگان این حوزه بررسی کنیم.)

نظر او در مورد هوش ایرانیان چنین است:

هیچ چیز مضحک تر از هوشِ ایرانی نیست ، شاید هوشش سُر خورده توی ...ش رفته.

صادق هدایت / از میان نامه ها به حسن شهیدنورایی / 20 تیر 1327

اگر از نظر افراد دیگری از بزرگان ایران و جهان در این زمینه مطلع هستید در قسمت کامنت‌ها بنویسید.
@harmoniclib

صادق هدایت
۸۲ نامه به حسن شهیدنورایی
@harmoniclib

توضیحی در مورد کامنت‌های
https://t.iss.one/freemathdiscussion
پست ها در کانال
و نحوه گزینش آن‌ها
@harmoniclib

یک پروژه هندسی زیبا برای دانش‌آموزان
@harmoniclib

نمره، معیار موفقیت و هوش نیست.
@harmoniclib