اخبار و کتاب های ریاضی
11.1K subscribers
8.34K photos
957 videos
2.48K files
2.38K links
همه چیز در مورد ریاضیات
جدیدترین اخبار در حوزه ریاضی
معرفی جدیدترین و مهم ترین کتاب های ریاضی
پادکست های عالی ریاضی
زیباترین مسائل و معماهای ریاضی
کاربرد ریاضیات در علوم و فنون مهندسی

آی دی مدیر کانال جهت ارتباط
@meisami_mah
Download Telegram
اخبار و کتاب های ریاضی
چه پیشنهاداتی در مورد سفر در زمان دارید؟! @harmoniclib نظرات خود را برای ما ارسال کنید 👇👇👇 @meisami_mah
نظر ارسالی
سلام درباره یکی از پست ها پیام دادم سفر در زمان ؛ جسارتا اینا رو همینجوری فرستادم
اگر از همین ثانیه سفرم رو شروع کنم و به اینده سفر کنم یعنی من دارم جلو تر از زمان حال حرکت میکنم (ثانیه شروع) به جایی میرسم که هنوز زمانی سپری نشده و اتفاقی نیوفتاده اینجا اینده معنی داره ؟!اگه به جایی برسیم که زمانی وجود نداره پس فضایی هم نیست (فضا زمان تار و پود هم هستند ) حالا اینجا میشه خارج از عالم یا ..... !؟اگه گذشته و حال و اینده با هم اتفاق افتاده باشه بازم میشه به زمانی رسید که از اخرین نقطه اینده جلو تر باشه (به اضافه بی نهایت)و از اون نقطه یه نقطه دیگه تا بینهایت نقطه این یعنی زمان ابتدا و انتهایی نداره ؟! و اگر به سمت عقب برگردی و ادامه بدی به نقطه شروعی میرسی یا اینم از نقطه های قبلی بوجود اومده
@harmoniclib
اخبار و کتاب های ریاضی
چه پیشنهاداتی در مورد سفر در زمان دارید؟! @harmoniclib نظرات خود را برای ما ارسال کنید 👇👇👇 @meisami_mah
نظر ارسالی

سلام،
در مورد سفر در زمان، ببینید بسیاری از قوانین مشکلی با تغییر حرکت زمان ندارند، فرض کنید محوری برای زمان وجود داره مثلا برای قانون دوم نیوتن(بزرگ)، تفاوتی ندارد شما روی خط زمان به کدام طرف حرکت کنید، بنابراین این ابهام ایجاد میشه که آیا زمان یک واقعیت است یا صرفا توهم ذهنی ما؟
در اینجاست که یک قانون بسیار بسیار مهم سر درمیاره، قانون دوم ترمودینامیک، این قانون کاملا الزام به جهت حرکت یک طرفه زمان رو برقرار میکنه، یعنی زمان یک واقعیت است و از طرفی تنها در یک سمت حرکت میکند
موضوع اصلی هم بحث گرماست، فرض کنید توپی در حرکت است، در ابتدا ساکن است و ناگهان بابت ضربه شروع به حرکت میکنه به خاطر اصطکاک گرما تولید میشه و از انرژی جنبشی توپ کم شده تا در نهایت متوقف میشه. حالا بیایید برعکس حرکت کنیم، توپی ساکن است ناگهان سرعتش زیاد میشود و ناگهان می‌ایستد!! روند کاملا غیرمنطقی میشود.
کلازیوس، دانشمند، این گرمایی که فقط در جهت حرکت زمان ایجاد میشه رو آنتروپی اسم میذاره و قانون دوم ترمو هم روی توصیف آنتروپی سیستم تعریف میشه، بنابراین می‌بینیم که وجود آنتروپی حکم به حرکت یک طرفه زمان میکنه
@harmoniclib
💥 سوال انگیزشی ۷۲:

بررسی کنید که جمله‌ی « من می‌دانم که هیچ نمی‌دانم» یک جمله‌ی تناقض‌آمیز است.

@harmoniclib
جواب‌های خود را به آی دی

👇👇👇👇👇👇
@meisami_mah
ارسال نمایید.
اخبار و کتاب های ریاضی
پاسخ درست مسئله چالشی ۸ کدام است؟
🗣جواب اعضای کانال به مسئله چالشی۸.
37درصد یعنی 49 نفر موفق به پاسخ‌گویی درست شد.

✍️ حل جالب یکی از اعضای کانال:

تعداد کل سه تایی های طبیعی که در شرط
x+y=10
بدون در نظر گرفتن سایر شرطها 9 تاست و به همین ترتیب برای مقادیر z کمتر بنا بر این قاعده z-1 است و کمترین مقدار معادل 1 است که برای z=2 بدست می‌آید. پس
تعداد کل معادل
(9+1)*9/2=45
از این تعداد آنهایی که در شرط x=y صدق می کنند تنها 10/2=5 عدد هستند.
پس باقی یا در x< y و یا در شرط y<x
چون این دو شرط نسبت به هم متقارن هستند پس نصف حالتهای باقی مانده در هر یک از دو شرط بالا صدق می کند. پس جواب مسیله
(45-5):2=20.
اخبار و کتاب های ریاضی
💥 سوال انگیزشی ۷۲: بررسی کنید که جمله‌ی « من می‌دانم که هیچ نمی‌دانم» یک جمله‌ی تناقض‌آمیز است. @harmoniclib جواب‌های خود را به آی دی 👇👇👇👇👇👇 @meisami_mah ارسال نمایید.
جواب ارسالی
@harmoniclib
سلام
اگر فرض کنیم ارزش قسمت اول این جمله درسته یعنی پذیرفتیم که فرد« میدونه »هیچ چیز نمیدونه، به تناقض بر میخوریم چرا که فرد مدعی شده چیزی رو میدونه و بلافاصله میگه هیچ چیزی نمیدونه
و اگر قسمت اول این گزاره رو نادرست فرض کنیم، یعنی بگیم فرد نمیدونه که هیچ چیز نمیدونه
به این معنیه که فرد واقعا هیچ چیز نمیدونه و این هم تناقض داره!
مثل پارادوکسی که یک شخص اهل کرت میگه تمام کرتی ها دروغگو هستند
این گزاره رو چه درست فرض کنیم چه نادرست باز هم به تناقض مشابه ای میرسیم
اما یک گزاره بالاخره یا فقط درست هست یا فقط نادرست پس ارزش چنین جملاتی چیه؟
در واقع جواب اینه که همچنین گزاره هایی درست هستند اما برای پذیرفتن درستی اونا نمیتونیم اونها رو اثبات کنیم یعنی بدون چون و چرا درستی اونها رو پذیرفتیم و اثبات درست بودن اونا چیزی نیست که در همون نظریه و به همون زبان قابل بیان باشه ( قضیه ناتمامیت گودل)
اخبار و کتاب های ریاضی
💥 سوال انگیزشی ۷۲: بررسی کنید که جمله‌ی « من می‌دانم که هیچ نمی‌دانم» یک جمله‌ی تناقض‌آمیز است. @harmoniclib جواب‌های خود را به آی دی 👇👇👇👇👇👇 @meisami_mah ارسال نمایید.
جواب ارسالی
@harmoniclib
سلام و عرض ادب،

در رابطه با جمله‌ی من میدانم که هیچ چیزی نمیدانم باید گفت که مانند همون جمله‌ی مشهور منتسب به هرودوت هست. هرودوت میگه که یونانی ها افراد دروغگویی هستند، در حالی که خود هرودوت یونانی هست و این باعث میشه که ما در یک چرخه‌ی متناقض قرار بگیریم. یعنی اگر گزاره‌ی هرودوت در رابطه با دروغگو بودن یونانی ها صادق باشه، خودش هم دروغ میگه (چون یونانیه و همه‌ی یونانی ها دروغگو هستند) و این در نهایت به تناقض ختم میشه.

در رابطه‌ با جمله‌ی "من میدانم که هیچ نمیدانم"، اگر صورت جمله رو در نظر بگیریم دچار تناقض میشیم، یعنی اگر فرد هیچ چیزی ندونه، پس نمیتونه به این شناخت از خودش برسه که هیچ چیزی نمیدونه، اگر هم بدونه که چیزی نمیدونه، یعنی تونسته چیزی رو بفهمه و این یک نوع تناقضه. در واقع دو گزاره‌ی "من میدانم" با " من هیچ چیزی نمیدانم" نسبت تباین دارند و هیچ اشتراک منطقی‌ای در بینشون وجود نداره. به عبارت دیگه، اگر گزاره‌ی اول صادق باشه، گزاره‌ی دوم الزاما کاذبه و برعکس.

اما این جمله فرای ظاهرش هست و بهتر اینه که بگیم نه یک گزاره‌ی منطقی، بلکه یک جمله‌ی ادبیه، چون در اینجا از یک صنعت ادبی استفاده شده. یعنی فرد در ناچیز بودن دانش فعلی خودش (نسبت به‌ تمام دانش موجود) اغراق میکنه و این گونه بیان میکنه که دانش من در حدی ناچیزه که انگار هیچ چیزی نمیدونم.
اخبار و کتاب های ریاضی
💥 سوال انگیزشی ۷۲: بررسی کنید که جمله‌ی « من می‌دانم که هیچ نمی‌دانم» یک جمله‌ی تناقض‌آمیز است. @harmoniclib جواب‌های خود را به آی دی 👇👇👇👇👇👇 @meisami_mah ارسال نمایید.
جواب ارسالی
@harmoniclib
با عرض سلام و وقت بخیر؛
اگر مجموعه ی دانسته های گوینده ی جمله، A باشد، اگر هیچ نداند یعنی A مجموعه ی تهی است، اما "من میدانم که..." یعنی یک دانسته مانند a وجود دارد که عضو A است؛
پس
a€A
پس ابتدا میگوید من میدانم و سپس بیان میدارد که A تهی است که این تناقض است.
اخبار و کتاب های ریاضی
💥 سوال انگیزشی ۷۲: بررسی کنید که جمله‌ی « من می‌دانم که هیچ نمی‌دانم» یک جمله‌ی تناقض‌آمیز است. @harmoniclib جواب‌های خود را به آی دی 👇👇👇👇👇👇 @meisami_mah ارسال نمایید.
پاسخ سوال انگیزشی 72:
گزاره
"من می دانم " را با p نمایش می دهیم
در این صورت من نمی دانم به صورت p~ است و جمله من می دانم که هیچ نمی دانم جمع دو نقیض بالاست که ارزش آن از نظر منطقی نادرست است.
همین موضوع را می‌شه به روش مجموعه ها نشان داد
فرض کنیم K مجموعه همه دانش های من را در بر بگیرد در این صورت طبق گزاره بالا قسمت دوم گزاره " من هیج نمی دانم" اشاره به این دارد که مجموعه بالا معادل تهی است.
در همین گزاره ولی قسمت اول اشاره به یک عضو حقیقی این مجموعه دارد " من می دانم ..." و بنابراین مجموعه K لااقل یک عضو دارد که به تناقض در پیش فرضهای موضوع می انجامد.
@harmoniclib
رویه‌های ریاضی در طراحی معماری
@harmoniclib
متن ارسالی در حوزه هوش مصنوعی و یادگیری ماشین:

عمرتان زیادی کرده که دکترا بخوانید؟

این هفته آقای لکان (یکی از سه‌ خدای دیپ‌لرنینگ) توییتی زده و به مورد Aditya Ramesh اشاره کرد. فردی که لیسانسش رو از دانشگاه NYU گرفته و قصد داشت تا وارد دوره دکتری شود اما با یک کارآموزی در OpenAI مسیرش تغییر کرده و در آن جا مانده و در نهایت با مدرک لیسانس تبدیل به نویسنده اصلی مقاله مدل معروف Dall-E می‌شود.

آقای بهنام نیشابور محقق گوگل هم توییت لکان را کوت کرده و نکات ریزتری برای تایید "نباید برای یادگیری ماشین دکترا خواند" به آن اضافه کرده است. نکته اصلی که تحصیلات تکمیلی برای زمینه‌ای مثل ML آورریتد است. چرا؟ چون که یک نفر بدون هیچ گونه پیش زمینه خاصی می‌تواند به این فیلد وارد شده و با اندکی وقت گذاشتن، حتی می‌تواند به راحتی در کنفرانس‌های مطرح دنیا مقاله‌ای چاپ کند. منابع آموزشی ML روز به روز گسترده‌تر و در دسترس‌تر می‌شوند و واقعا لازم نیست کسی برای وارد شدن به وادی پژوهشگری یادگیری ماشین بیاید و ۵ الی ۶ سال از عمرش را در ارشد یا دکتری هدر دهد. (و خودمانیم، رشته‌‌هایی مثل فیزیک را با ML مقایسه کنید. طرف در فیزیک تا بخواهد به جایی برسید باید مو سفید کند اما امروزه از صفر تا صد ماشین لرنینگ را با این تئوری‌های آبکی که دارد می‌توان در کمتر از دو سال طی نمود)

نکته‌ دیگری که آقای نیشابور اشاره کرده است این است که تعداد موقعیت‌های دکترای یادگیری ماشین روز به روز بیشتر می‌‌شود اما از آن طرف تعداد شغل‌هایی که به مدرک دکتری یادگیری ماشین نیاز دارد در آینده روز به روز کمتر می‌شود. در واقع با داشتن دکتری شما over-qualified می‌شوید و از طرف دیگر هم مگر آکادمی چه قدر موقعیت شغلی می‌تواند داشته باشد؟ در مقابل، صنعت اما بیش از ML Researcher به ML Engineer‌ها نیازمند است. کسی که بتواند چیزی را واقعا بسازد. دوره دکتری باعث دوری نسبی از شما صنعت و مهارت‌های آن خواهد شد. آقای نیشابور در انتها به نتایج تحقیقی اشاره کرده که در آن گفته شده درصد زیادی از دانشجویان تحصیلات تکمیلی دچار افسردگی و اضطراب شدید هستند. پس اگر دلتان می‌خواهد سگ سیاه افسردگی هر شب شما را بغل کند، می‌توانید به گزینه دکتری خواندن فکر کنید.

نکته دیگری که ما به صحبت‌های بالا اضافه می‌توانیم بکنیم این است که جایگاه متفاوت یادگیری ماشین و به طور عام هوش مصنوعی نسبت به سایر علوم را باید در نظر گرفت. هوش مصنوعی در مدت ۷۰ سال اخیری که از خدا عمر گرفته است، همچنان حوزه یکپارچه‌ای نبوده است. هر از چند گاهی ایده‌ای آمده است و با هوش مصنوعی وارد بهاری شده و در نهایت در زمستانی دفن شده است. گاهی منطق‌دان‌ها به آن وارد شده‌اند و با دیدشان روش‌های سیستم‌های خبره و منطق را برای هوش مصنوعی توسعه داده‌اند. گاهی برقی‌ها وارد شده‌اند و مفاهیم سیگنالی را در حوزه هوش مصنوعی غالب کرده‌اند و این اواخر هم ریاضی‌دان‌ها و آماردان‌ها وارد شده و پارادایم یادگیری ماشین را پادشاه هوش مصنوعی کرده‌اند. از حدود ۲۰۱۲ به این ور هم شبکه‌های دیپ (شاید مدیون پیشرفت‌‌های سخت‌افزاری) فرمان بازی را به دست گرفته و بهاری‌ترین دوران هوش مصنوعی را رقم زده‌اند. اما واقعیت این است که یادگیری عمیق نیز اکنون احتمالا وارد پاییز خود شده است (در این مورد در آینده احتمالا صحبت می‌کنیم). مسیر تحقیقاتی هوش مصنوعی و یادگیری ماشین احتمال دارد به زودی دوباره وارد زمستان سخت شده و تمامی سرمایه‌گذاری‌های تحقیقاتی بسوزند. البته که بحث دنیای صنعت فرق می‌کند و همین الان بسیاری راه‌حل‌های یافت شده در دنیای آکادمی آماده هستند تا به دنیای صنعت و کاربرد اعمال شوند. در همین راستا شاید پیشنهاد ML Engineer شدن به جای ML Researcher شدن پیشنهاد عافیت داری برای دین و دنیا باشد.
@harmoniclib