اخبار و کتاب های ریاضی
The Lorenz Attractor @harmoniclib
The Lorenz Attractor, named after Edward Norton Lorenz, The Father of Chaos Theory, is a fractal structure corresponding to the long-term behavior of the Lorenz Oscillator. The Lorenz Oscillator is a 3-dimensional dynamical system that exhibits chaotic flow, noted for its lemniscate shape.
The HQR image of the Lorenz Attractor shows how the state of a dynamical system (the three variables of a three-dimensional system) evolves over time in a complex, non-repeating pattern. The Lorenz Attractor, and the equations from which it is derived, were introduced by Edward Lorenz in 1963, who derived it from the simplified equations of convection rolls arising in the equations used for modelling the Earth's atmosphere.
In addition to the Lorenz Attractor's interest to the field of non-linear mathematics, the Lorenz model has important implications for climate and weather prediction as well as complex natural systems including man-made ones. The model is an explicit statement that planetary and stellar atmospheres may exhibit a variety of quasi-periodic regimes that are, although fully deterministic, subject to abrupt and seemingly random change!
From a technical standpoint, the Lorenz oscillator is nonlinear, three-dimensional and deterministic. In 2001 it was proven by Warwick Tucker that for a certain set of parameters the system exhibits chaotic behavior and displays what is today called a Strange Attractor. The Strange Attractor in this case is a fractal of Hausdorff dimension between 2 and 3. Grassberger (1983) has estimated the Hausdorff dimension to be 2.06 ± 0.01 and the correlation dimension to be 2.05 ± 0.01. The system also arises in simplified models for lasers (Haken 1975) and dynamos (Knobloch 1981).
@harmoniclib
The HQR image of the Lorenz Attractor shows how the state of a dynamical system (the three variables of a three-dimensional system) evolves over time in a complex, non-repeating pattern. The Lorenz Attractor, and the equations from which it is derived, were introduced by Edward Lorenz in 1963, who derived it from the simplified equations of convection rolls arising in the equations used for modelling the Earth's atmosphere.
In addition to the Lorenz Attractor's interest to the field of non-linear mathematics, the Lorenz model has important implications for climate and weather prediction as well as complex natural systems including man-made ones. The model is an explicit statement that planetary and stellar atmospheres may exhibit a variety of quasi-periodic regimes that are, although fully deterministic, subject to abrupt and seemingly random change!
From a technical standpoint, the Lorenz oscillator is nonlinear, three-dimensional and deterministic. In 2001 it was proven by Warwick Tucker that for a certain set of parameters the system exhibits chaotic behavior and displays what is today called a Strange Attractor. The Strange Attractor in this case is a fractal of Hausdorff dimension between 2 and 3. Grassberger (1983) has estimated the Hausdorff dimension to be 2.06 ± 0.01 and the correlation dimension to be 2.05 ± 0.01. The system also arises in simplified models for lasers (Haken 1975) and dynamos (Knobloch 1981).
@harmoniclib
اخبار و کتاب های ریاضی
The Lorenz Attractor @harmoniclib
آیا واقعا پرواز یک پروانه در برزیل ، می‌تواند باعث وقوع گردباد در تگزاس بشود؟!
@harmoniclib
@harmoniclib
اخبار و کتاب های ریاضی
مجموعه‌ی مندلبرات ارتباط این دو شکل چیست؟! @harmoniclib
جواب ارسالی
این مربوط میشه به مساله بقا و قضیه شارکوفسکی که وقتی شما پریود مرتبه سه داشته باشی اون وقت از همه مراتب را داری.
@harmoniclib
این مربوط میشه به مساله بقا و قضیه شارکوفسکی که وقتی شما پریود مرتبه سه داشته باشی اون وقت از همه مراتب را داری.
@harmoniclib
محققان شرکت IBM نزدیک‌ترین عکس از پیوندهای شیمیایی یک ملکول را بدین صورت تصویربرداری کردند.
@harmoniclib
@harmoniclib
لیست جدید هزینه‌های لغو تعهد خدمت آموزش رایگان
@harmoniclib
@harmoniclib
۶ دلیل برای این که جبر می‌آموزیم:
۱) جبر سریع‌تر و بهتر از ریاضی مقدماتی است.
۲) جبر برای مسلط شدن بر آمار و حسابان لازم است.
۳) جبر ممکن است بعدا تبدیل به یک مهارت شغلی بشود.
۴) جبر می‌تواند در زندگی خارج از محیط کاری هم مفید واقع شود.
۵) جبر تفکر منطقی را تقویت می‌کند.
۶) جبر زیباست.
@harmoniclib
منبع: خلاصه نتیجه‌ی یک پژوهش آموزش ریاضی
۱) جبر سریع‌تر و بهتر از ریاضی مقدماتی است.
۲) جبر برای مسلط شدن بر آمار و حسابان لازم است.
۳) جبر ممکن است بعدا تبدیل به یک مهارت شغلی بشود.
۴) جبر می‌تواند در زندگی خارج از محیط کاری هم مفید واقع شود.
۵) جبر تفکر منطقی را تقویت می‌کند.
۶) جبر زیباست.
@harmoniclib
منبع: خلاصه نتیجه‌ی یک پژوهش آموزش ریاضی
💥 سوال انگیزشی ۶۶ :
به نظر شما به چه دلایلی !0 باید 1 تعریف بشود؟!
@harmoniclib
جواب‌های خود را به آی دی
👇👇👇👇👇👇
@meisami_mah
ارسال نمایید.
به نظر شما به چه دلایلی !0 باید 1 تعریف بشود؟!
@harmoniclib
جواب‌های خود را به آی دی
👇👇👇👇👇👇
@meisami_mah
ارسال نمایید.