https://www.youtube.com/watch?v=uoL4lQxfgwg&t=3225s

آنالیز تابعی: جلسه 1- مقدمات نظریه فضای باناخ
دانشگاه ام آی تی
MIT
@harmoniclib

جواب ارسالی

فقط عدد ۷ این ویژگی رو داره.
طبق صورت سوال اگر P عدد اول باشه داریم
P=a³-1
پس
P=(a-1)(a²+a+1)
میدونیم تنها شمارنده های یک عدد اول خودش و عدد 1 هستند
بنابر این یا a-1=1 که a=2 و P=7 میشه و یا a²+a+1=1 که a=0 یا a=-1 و P=-2 یا P=-1 که هیچکدوم قابل قبول نیستند.
بنابراین فقط 7 جوابه.
@harmoniclib

جواب ارسالی

سلام مجدد
راجب سوال مکعب کامل
اعداد اولی که مطلوب مسئله هستند به شکل مقابل می باشند:
n^3-1
که قابل تجزیه به این شکل است:
n^3-1 = (n-1)(n^2+n+1)
طبق این عبارت داریم
n-1 | n^3-1
و n هم طبیعی هست طبق فرض
در نتیجه اگر بزرگ تر از 2 باشد n-1 بزرگتر از 1 میشود. در نتیجه n^3-1 اول نخواهد بود چون عامل بزرگتر از ۱ دارد
تنها n=2 باقی میماند که با جای‌گذاری عدد 7 به دست می آید که شرایط مسئله را داراست و تنها جواب مسئله می باشد.
@harmoniclib

جواب ارسالی

سلام با نرم‌افزار میشه به دست آورد؟ بعد مجموعهٔ همه منظورتون چیه. مگه‌ مجموعه همش رو میشه بدست آورد.

پاسخ ما:
نیاز به نرم‌افزار نیست، قدرت ریاضی و اثبات اینجا معلوم میشه! آره میشه همش را بدست آورد بدون کامپيوتر. اساسا یک مجموعه تک عضویه😁
@harmoniclib

https://hamed.github.io/trust/
این به نظرم خیلی جالب بود گفتم شاید برای شما مخاطبین کانال هم جالب باشه
اعتماد رو از دید نظریه ی بازی ها و به طور علمی بررسی می کنه
@harmoniclib

جواب ارسالی

پریزهای سه سوراخه
@harmoniclib

جواب ارسالی

نازل های پرینتر های سه بعدی که همزمان سه رنگ رو می تونن تزریق کنند هم یک چنبره ی سه سوراخ هستند.

این قطعه ی مسی که مثل مخروط هست، یک سوراخ به قطر پنج دهم میلی متر مثلا داره که محل تقاطع سه تا مخروط مانند دیگر هست که از مخروط اصلی کم شدن و یعنی سه تا سوراخ چنبره به هم همرس می شن.
@harmoniclib

روبه‌رو شدن دو آینه
یا
دو دنباله که هر دو به یک نقطه همگرایند
یا
حرکت یک مکعب در گذر زمان
یا
مکعب هایی که از کنار جسم پرجرم ما می گذرند؟!

@harmoniclib

درختان فرکتالی
آیا شاخه‌های این گیاهان ریاضی به بهینه‌ترین شکل ممکن جای‌گیری کرده‌اند؟!
@harmoniclib

به نظر شما اگر کره زمین به شکل چنبره بود چه مزایا و معایبی داشت؟!
@harmoniclib

فرودگاهی به شکل چنبره در سنگاپور
حفره‌ی این چنبره را آبشار ایجاد می‌کند.
@harmoniclib

دنیای شما چند بعدی است؟!
@harmoniclib

آنقدر در ریاضیات خودت را قوی کن تا به جای این که تو به سراغ مدارس ، موسسات و دانشگاه‌ها برای کار بروی، آن‌ها به سراغ تو بیایند.😉
@harmoniclib

نظر ارسالی

می تونستیم با چشم مسلح، برای مردم واقع در قسمت درونی سوراخ دونات دست تکون بدیم.
یا حداکثر با تلسکوپ به غیر از دیدن فضا، زمین خودمون رو هم رصد کنیم.

می تونستیم یک وسیله ی سفر جدید درست کنیم که با کابل از سوراخ درونی، سفر کنیم.
اسمش رو می ذارم سفر های درون دوناتی.
یا شاید علاوه بر این خیابان های فضایی داشتیم که معلق در فضای خالی زمین (وسط دونات) بدون نیاز به سفر روی سطح چنبره، سفر زود تر و با زمان بهینه تر رو برامون فراهم می کرد.
اگه به دلیل نیروی جاذبه ی عمود بر سطح چنبره، هواپیما نتونه قطر چنبره رو پرواز کنه ولی تماشا کردن هواپیما وقتی داره یک مسیر قوسی شکل رو طی می کنه و در سرتاسر مسیر از ابتدا تا انتها می تونیم ببینیمش، خیلی لذت بخش و جالبه.
البته متأسفانه این فقط برای مردم ناحیه ی درونی چنبره ممکنه و در ناحیه ی بیرون وضعیت همچنان مثل کره ی زمین هم نه چنبره ی زمین!
ی جورایی مسیر های ارگودیک دیگه بهینه ترین مسیر ها نیستند؛ چون ما مسیر های قطری رو داریم که خیلی بهینه تر و سریع تر و شاید با مصرف کمتر انرژی حمل و نقل رو میسر می کنن.
@harmoniclib

نظر ارسالی

ممکنه کوه اورست تنها مسیری باشه که حرکت قطری رو میسر می کنه
که البته این یکی می شه چنبره ی دو سوراخه!
ممکنه آتشفشان ها که فوران می کنن بریزه روی سر مردمی که پی رادیان اون طرف تر هستن و شاید به دلایل فیزیکی و ریاضی منحرف بشن و مردم حواشی پی رادیان اون طرف تر رو خونه خراب کنن.

اگه کشوری بخواد قدرت نظامیش رو تقویت کنه، اون وسط پایگاه می سازه.
چون به تقریباً نصف دنیا احاطه داره. زاویه ی تسلطش به اندازه ی دو پی رادیان هست ولی مساحتی که پوشش می ده کمتر هست نسبت به مساحت ناحیه ی بیرونی چنبره.
ممکنه کشور ها باهم به توافق برسند که اون وسط هیچ کس حق هیچ تصرفی ندارد و پایگاه های صلح بسازن.
ممکنه اونجا عظیم ترین تلسکوپ 🔭 دنیا رو بسازن.
قطعا بهشت منجم ها وسط اون استوانه هست.
@harmoniclib

#حامی_باش
#Donation

باتوجه به این که کانال تلگرامی اخبار و کتاب های ریاضی، کاملا به صورت شخصی و بدون حمایت مالی و معنوی سازمان ها اداره می شود لذا می توانید جهت حمایت مالی از فعالیت های کانال

اخبار و کتاب های ریاضی

و مجموعه ی گروه های ریاضی :
(ارشد و دکتری، آنالیز و توپولوژی، جبر ، ... )

در راستای ترویج ریاضیات ، مبالغ حمایتی خود را به شماره ی کارت

5047061063676247
بانک شهر به نام مهدی میسمی

ارسال نمایید.
@harmoniclib