💥 سوال انگیزشی ۶۱ :

دو دایره به شعاع‌های r1 و r2 مماس بر هم رسم می‌کنیم. خط مماس بر دو دایره را ترسیم می‌نماییم، دایره‌‌های بعدی را مطابق شکل به گونه‌ای رسم می‌کنیم که به سه دایره‌ی مجاور و خط مذکور مماس باشند.

شعاع دایره‌ی nام را بر حسب شعاع‌های r1 و r2 بدست آورید.


@harmoniclib
جواب‌های خود را به آی دی
👇👇👇👇👇👇
@meisami_mah
ارسال نمایید.

کانال اخبار و کتاب های ریاضی
@harmoniclib
و
گروه ارشد و دکتری ریاضی
@arshadoct
آماده تبادل لینک با سایر کانال ها و گروه های علمی می باشند.
جهت تبادل به
@meisami_mah
پیام دهید.

جواب نهایی مساله اینه
اما راه حل کامل با شما😉
@harmoniclib

تفاوت دیدگاه در تماشای طبیعت
A یک فرد عادی
B یک فرد تحصیلکرده
@harmoniclib

حفره و تعداد آن در توپولوژی بسیار مهم است.
هر فنجان دسته‌داری از لحاظ توپولوژیک با دونات یک سوراخه یکی است.
به این یکی بودن همسانریختی می‌گوییم‌.
چه اشکالی در طبیعت می‌شناسید که با چنبره‌ی سه سوراخه همسانریخت باشند؟!
@harmoniclib

جواب ارسالی
فرمان اکثر ماشین‌ها چنبره سه سوراخه هستند.
@harmoniclib

💥 سوال انگیزشی ۶۲ :

مجموعه‌ی همه‌ی اعداد اولی که قبل از یک مکعب کامل هستند را بدست آورید.

@harmoniclib
جواب‌های خود را به آی دی
👇👇👇👇👇👇
@meisami_mah
ارسال نمایید.

https://www.youtube.com/watch?v=uoL4lQxfgwg&t=3225s

آنالیز تابعی: جلسه 1- مقدمات نظریه فضای باناخ
دانشگاه ام آی تی
MIT
@harmoniclib

جواب ارسالی

فقط عدد ۷ این ویژگی رو داره.
طبق صورت سوال اگر P عدد اول باشه داریم
P=a³-1
پس
P=(a-1)(a²+a+1)
میدونیم تنها شمارنده های یک عدد اول خودش و عدد 1 هستند
بنابر این یا a-1=1 که a=2 و P=7 میشه و یا a²+a+1=1 که a=0 یا a=-1 و P=-2 یا P=-1 که هیچکدوم قابل قبول نیستند.
بنابراین فقط 7 جوابه.
@harmoniclib

جواب ارسالی

سلام مجدد
راجب سوال مکعب کامل
اعداد اولی که مطلوب مسئله هستند به شکل مقابل می باشند:
n^3-1
که قابل تجزیه به این شکل است:
n^3-1 = (n-1)(n^2+n+1)
طبق این عبارت داریم
n-1 | n^3-1
و n هم طبیعی هست طبق فرض
در نتیجه اگر بزرگ تر از 2 باشد n-1 بزرگتر از 1 میشود. در نتیجه n^3-1 اول نخواهد بود چون عامل بزرگتر از ۱ دارد
تنها n=2 باقی میماند که با جای‌گذاری عدد 7 به دست می آید که شرایط مسئله را داراست و تنها جواب مسئله می باشد.
@harmoniclib

جواب ارسالی

سلام با نرم‌افزار میشه به دست آورد؟ بعد مجموعهٔ همه منظورتون چیه. مگه‌ مجموعه همش رو میشه بدست آورد.

پاسخ ما:
نیاز به نرم‌افزار نیست، قدرت ریاضی و اثبات اینجا معلوم میشه! آره میشه همش را بدست آورد بدون کامپيوتر. اساسا یک مجموعه تک عضویه😁
@harmoniclib

https://hamed.github.io/trust/
این به نظرم خیلی جالب بود گفتم شاید برای شما مخاطبین کانال هم جالب باشه
اعتماد رو از دید نظریه ی بازی ها و به طور علمی بررسی می کنه
@harmoniclib

جواب ارسالی

پریزهای سه سوراخه
@harmoniclib

جواب ارسالی

نازل های پرینتر های سه بعدی که همزمان سه رنگ رو می تونن تزریق کنند هم یک چنبره ی سه سوراخ هستند.

این قطعه ی مسی که مثل مخروط هست، یک سوراخ به قطر پنج دهم میلی متر مثلا داره که محل تقاطع سه تا مخروط مانند دیگر هست که از مخروط اصلی کم شدن و یعنی سه تا سوراخ چنبره به هم همرس می شن.
@harmoniclib

روبه‌رو شدن دو آینه
یا
دو دنباله که هر دو به یک نقطه همگرایند
یا
حرکت یک مکعب در گذر زمان
یا
مکعب هایی که از کنار جسم پرجرم ما می گذرند؟!

@harmoniclib

درختان فرکتالی
آیا شاخه‌های این گیاهان ریاضی به بهینه‌ترین شکل ممکن جای‌گیری کرده‌اند؟!
@harmoniclib

به نظر شما اگر کره زمین به شکل چنبره بود چه مزایا و معایبی داشت؟!
@harmoniclib