💥 سوال انگیزشی ۵۹ :
آیا اشتراک دو صفحه می‌تواند یک نقطه باشد؟
@harmoniclib
جواب‌های خود را به آی دی
👇👇👇👇👇👇
@meisami_mah
ارسال نمایید.
آیا اشتراک دو صفحه می‌تواند یک نقطه باشد؟
@harmoniclib
جواب‌های خود را به آی دی
👇👇👇👇👇👇
@meisami_mah
ارسال نمایید.
اخبار و کتاب های ریاضی
💥 سوال انگیزشی ۵۹ : آیا اشتراک دو صفحه می‌تواند یک نقطه باشد؟ @harmoniclib جواب‌های خود را به آی دی 👇👇👇👇👇👇 @meisami_mah ارسال نمایید.
جواب ارسالی
بله می تونه اشتراک دو صفحه نقطه هم باشه.
با توجه به بینهایت گسترده بودن صفحات، سه تا حالت داریم برای مسائلی که درجه آزادی و بعد در اونا مطرح هست داریم:
اول روی همدیگه منطبق باشن
دوم موازی باهم باشن، مثل دو تا حجم که در بعد چهارم موازی هستن
سوم متقاطع باشن.
در حالت سوم، درجه آزادی فصل مشترک شامل یک بعد پایین تر از خود مسئله هست.
یعنی اگر صفحه دوتا درجه آزادی داره، فصل مشترکش با صفحه ی دیگر یک خط هست و اگر دو تا خط همدیگه رو قطع کنن یک نقطه(بدون درجه آزادی).
و البته می دونیم هر خط از بینهایت نقطه تشکیل شده و در نتیجه نقطه هم جزو فصل مشترک دو صفحه هست.
خلاصه ی صحبتم:
هر فصل مشترکی با درجه ی آزادی n، شامل تمام درجه آزادی های کوچک تر از n هم هست.
درجه ی آزادی یعنی روی شکل هندسی یک تابع به چند جهت می تونیم حرکت کنیم
مثلا در فضا ما سه تا درجه آزادی داریم، در جهت x,y,z و البته سه تا دیگر هم هست که برای زاویه های بین مولفه ها هست.
مثلا روی یک رویه، ما به چپ و راست و عقب و جلو نمی تونیم بریم، اما در فضا بالا و پایین هم هست
@harmoniclib
بله می تونه اشتراک دو صفحه نقطه هم باشه.
با توجه به بینهایت گسترده بودن صفحات، سه تا حالت داریم برای مسائلی که درجه آزادی و بعد در اونا مطرح هست داریم:
اول روی همدیگه منطبق باشن
دوم موازی باهم باشن، مثل دو تا حجم که در بعد چهارم موازی هستن
سوم متقاطع باشن.
در حالت سوم، درجه آزادی فصل مشترک شامل یک بعد پایین تر از خود مسئله هست.
یعنی اگر صفحه دوتا درجه آزادی داره، فصل مشترکش با صفحه ی دیگر یک خط هست و اگر دو تا خط همدیگه رو قطع کنن یک نقطه(بدون درجه آزادی).
و البته می دونیم هر خط از بینهایت نقطه تشکیل شده و در نتیجه نقطه هم جزو فصل مشترک دو صفحه هست.
خلاصه ی صحبتم:
هر فصل مشترکی با درجه ی آزادی n، شامل تمام درجه آزادی های کوچک تر از n هم هست.
درجه ی آزادی یعنی روی شکل هندسی یک تابع به چند جهت می تونیم حرکت کنیم
مثلا در فضا ما سه تا درجه آزادی داریم، در جهت x,y,z و البته سه تا دیگر هم هست که برای زاویه های بین مولفه ها هست.
مثلا روی یک رویه، ما به چپ و راست و عقب و جلو نمی تونیم بریم، اما در فضا بالا و پایین هم هست
@harmoniclib
تبلیغات آموزشی شما با مناسب ترین هزینه در
کانال
اخبار و کتابهای ریاضی
@harmoniclib
و یا
گروه
ارشد و دکتری ریاضی
قرار داده می شود.
جهت تبلیغات به آی دی زیر پیام دهید.
👇👇👇👇👇👇
@meisami_mah
کانال
اخبار و کتابهای ریاضی
@harmoniclib
و یا
گروه
ارشد و دکتری ریاضی
قرار داده می شود.
جهت تبلیغات به آی دی زیر پیام دهید.
👇👇👇👇👇👇
@meisami_mah
معرفی نظریه ی متروید و کاربرد های آن
ارشد و دکتری ریاضی
معرفی نظریه ی متروید و کاربرد های آن
@harmoniclib
@harmoniclib
کاربرد های متروید در نظریه رمزنگاری و سیستم های جبری
ارشد و دکتری ریاضی
کاربرد های متروید در نظریه رمزنگاری و سیستم های جبری
@harmoniclib
@harmoniclib
رمزنگاری تصاویر مبتنی بر شبه گروه ها و کدهای متروید یکنواخت
ارشد و دکتری ریاضی
رمزنگاری تصاویر مبتنی بر شبه گروه ها و کدهای متروید یکنواخت
@harmoniclib
@harmoniclib
در نشست ترویج علوم پایه و توسعه پایدار اعلام شد
خالی ماندن ۳۸ درصد صندلی‌ها در مقطع دکتری علوم‌پایه/پیشنهاداتی برای بهبود وضعیت "علوم‌پایه"
بر اساس مطالعات انجام شده در سال ۹۸ میزان صندلی خالی در دوره دکتری ۱۴ درصد بوده که این میزان برای علوم پایه ۳۸ درصد اعلام شده است.
به گزارش ایسنا، دکتر سعید سمنانیان، عضو هیات علمی دانشکده علوم پزشکی دانشگاه تربیت مدرس در نشست ترویج علوم پایه و توسعه پایدار که به مناسبت هفته جهانی ترویج علم به صورت وبینار در مرکز تحقیقات سیاست علمی کشور برگزار شد به وضعیت ورود دانشجویان به علوم پایه در کشور اشاره کرد و یادآور شد: در مطالعاتی که انجام شده، نشان از عدم اقبال دانش‌آموزان به رشته‌های علوم پایه دارد، به گونه‌ای که تعداد داوطلبین کنکور ریاضی از ۳۲۰ هزار و ۳۶۲ نفر در سال ۸۹ به ۱۶۴ هزار و ۲۷۸ نفر در سال ۹۸ رسیده است.
این عضو هیات علمی دانشکده علوم پزشکی دانشگاه تربیت مدرس، چالش‌های موجود در دانشگاه فرهنگیان را یکی از این عدم تمایل به رشته‌های علوم پایه دانست و در این باره توضیح داد: در حال حاضر با معلمان علوم پایه در کشور مواجه هستیم و تنها مسیر جذب معلم، دانشگاه فرهنگیان است و این دانشگاه برای جذب اساتید خود هرگز از میان دانش‌آموختگان دانشگاه‌هایی چون "تهران" و "شریف" و "امیرکبیر" انتخاب نمی‌کند.
وی معتقد است معلم و استاد نمونه می‌تواند دانش‌آموزان و دانشجویان ماهر تربیت کند.
سمنانیان، فقدان استاندارد دروس مدرسه‌ای، همه‌گیر شدن غیر معقول رؤیای قبولی در رشته‌های علوم پزشکی، بی‌توجهی به آموزش علوم پایه معلمان ابتدایی، عدم توجه به کیفیت و آموزش‌های ضمن خدمت معلمان و فقدان عدالت آموزشی را از دیگر عوامل افت علوم پایه در کشور ذکر کرد.
میزان اشتغال دانش‌آموختگان علوم پایه
این عضو هیات علمی دانشکده علوم پزشکی دانشگاه تربیت مدرس به بیان وضعیت اشتغال دانش آموختگان علوم پایه پرداخت و خاطر نشان کرد: در مطالعه‌ای که در سال ۹۳-۹۲ انجام شد، حاکی از آن بود که ۴۹ درصد از دانش آموختگان مقطع کاردانی مشغول به کار شدند که این میزان در مقطع کارشناسی ۵۱ درصد، مقطع کارشناسی ارشد ۶۰ درصد و دکتری ۷۲ درصد است.
وی اضافه کرد: از سوی دیگر در برنامه ششم توسعه به دلیل اولویت و اهمیتی که علوم پایه در حوزه علم و پژوهش داشت، تنها گروهی که برای آن هدف‌گذاری کمّی آن هم در جهت افزایش تعداد دانشجویان صورت گرفت، گروه علوم پایه بود که در این زمینه نیز موفق عمل نشده است.
به گفته وی در برنامه ششم توسعه در سال ۹۶ به میزان ۷۶ درصد هدف‌گذاری کمّی در علوم پایه و در سال ۹۸، ۵۸ درصد محقق شده است.
وی افزود: این عدد به این معنا است که از ۳۶۲ هزار دانشجویی که برای گروه علوم پایه پیش‌بینی شده بود، تنها ۲۱۰ هزار دانشجو محقق شده است. میزان تحقق تعداد دانشجویان در سطوح تحصیلات تکمیلی علوم پایه نیز از حدود ۷۲ درصد در سال ۹۶ به حدود ۴۹ درصد در سال ۹۸ کاهش یافته است.
صندلی‌های خالی علوم پایه
سمنانیان گفت: کل ظرفیت پذیرفته شده دکتری در سال ۹۸، به میزان ۱۶۳ هزار و ۳۲۲ نفر بوده که این ظرفیت پذیرش برای علوم پایه ۱۹ هزار و ۵۸۷ نفر بوده است.
وی افزود: در سال ۹۸ میزان صندلی خالی در دوره دکتری، ۱۴ درصد بوده که این میزان برای علوم پایه ۳۸ درصد اعلام شده است.
پیشنهاداتی برای بهبود حال "علوم پایه"
این استاد دانشکده علوم پزشکی دانشگاه تربیت مدرس با بیان اینکه در برنامه ششم توسعه درد به خوبی تشخیص داده شد، ولی بد عمل شده است، اظهار کرد: برای بهبود وضعیت علوم پایه میتوان چاره اندیشی کرد که در این زمینه میتوان این پیشنهادات را ارائه داد:
* اعطای بورسیه (حقوق ماهانه در سال اول و ادامه آن در صورت حفظ سرآمدی) به رتبه‌های زیر ۲۰۰ کنکور سراسری و برندگان المپیادهایی که وارد رشته‌های علوم پایه می‌شوند،
* اعزام هدفمند سالانه حداقل ۲۰ بورسیه دکتری علوم پایه به ۲۰ دانشگاه اول دنیا در علوم پایه،
* افزایش ۵۰ درصد به وام تحصیلی دانشجویان دکتری علوم پایه از محل منابع صندوق رفاه دانشجویی،
* اولویت دادن به تامین هزینه اعزام دانشجویان دکتری به دوره‌های ۶ تا ۱۲ ماهه فرصت مطالعاتی خارجی (حداقل ۳۰ درصد اعزام‌ها)،
* اولویت دادن به اعزام دانشجویان دکتری به همایش‌های معتبر خارجی.
@harmoniclib
خالی ماندن ۳۸ درصد صندلی‌ها در مقطع دکتری علوم‌پایه/پیشنهاداتی برای بهبود وضعیت "علوم‌پایه"
بر اساس مطالعات انجام شده در سال ۹۸ میزان صندلی خالی در دوره دکتری ۱۴ درصد بوده که این میزان برای علوم پایه ۳۸ درصد اعلام شده است.
به گزارش ایسنا، دکتر سعید سمنانیان، عضو هیات علمی دانشکده علوم پزشکی دانشگاه تربیت مدرس در نشست ترویج علوم پایه و توسعه پایدار که به مناسبت هفته جهانی ترویج علم به صورت وبینار در مرکز تحقیقات سیاست علمی کشور برگزار شد به وضعیت ورود دانشجویان به علوم پایه در کشور اشاره کرد و یادآور شد: در مطالعاتی که انجام شده، نشان از عدم اقبال دانش‌آموزان به رشته‌های علوم پایه دارد، به گونه‌ای که تعداد داوطلبین کنکور ریاضی از ۳۲۰ هزار و ۳۶۲ نفر در سال ۸۹ به ۱۶۴ هزار و ۲۷۸ نفر در سال ۹۸ رسیده است.
این عضو هیات علمی دانشکده علوم پزشکی دانشگاه تربیت مدرس، چالش‌های موجود در دانشگاه فرهنگیان را یکی از این عدم تمایل به رشته‌های علوم پایه دانست و در این باره توضیح داد: در حال حاضر با معلمان علوم پایه در کشور مواجه هستیم و تنها مسیر جذب معلم، دانشگاه فرهنگیان است و این دانشگاه برای جذب اساتید خود هرگز از میان دانش‌آموختگان دانشگاه‌هایی چون "تهران" و "شریف" و "امیرکبیر" انتخاب نمی‌کند.
وی معتقد است معلم و استاد نمونه می‌تواند دانش‌آموزان و دانشجویان ماهر تربیت کند.
سمنانیان، فقدان استاندارد دروس مدرسه‌ای، همه‌گیر شدن غیر معقول رؤیای قبولی در رشته‌های علوم پزشکی، بی‌توجهی به آموزش علوم پایه معلمان ابتدایی، عدم توجه به کیفیت و آموزش‌های ضمن خدمت معلمان و فقدان عدالت آموزشی را از دیگر عوامل افت علوم پایه در کشور ذکر کرد.
میزان اشتغال دانش‌آموختگان علوم پایه
این عضو هیات علمی دانشکده علوم پزشکی دانشگاه تربیت مدرس به بیان وضعیت اشتغال دانش آموختگان علوم پایه پرداخت و خاطر نشان کرد: در مطالعه‌ای که در سال ۹۳-۹۲ انجام شد، حاکی از آن بود که ۴۹ درصد از دانش آموختگان مقطع کاردانی مشغول به کار شدند که این میزان در مقطع کارشناسی ۵۱ درصد، مقطع کارشناسی ارشد ۶۰ درصد و دکتری ۷۲ درصد است.
وی اضافه کرد: از سوی دیگر در برنامه ششم توسعه به دلیل اولویت و اهمیتی که علوم پایه در حوزه علم و پژوهش داشت، تنها گروهی که برای آن هدف‌گذاری کمّی آن هم در جهت افزایش تعداد دانشجویان صورت گرفت، گروه علوم پایه بود که در این زمینه نیز موفق عمل نشده است.
به گفته وی در برنامه ششم توسعه در سال ۹۶ به میزان ۷۶ درصد هدف‌گذاری کمّی در علوم پایه و در سال ۹۸، ۵۸ درصد محقق شده است.
وی افزود: این عدد به این معنا است که از ۳۶۲ هزار دانشجویی که برای گروه علوم پایه پیش‌بینی شده بود، تنها ۲۱۰ هزار دانشجو محقق شده است. میزان تحقق تعداد دانشجویان در سطوح تحصیلات تکمیلی علوم پایه نیز از حدود ۷۲ درصد در سال ۹۶ به حدود ۴۹ درصد در سال ۹۸ کاهش یافته است.
صندلی‌های خالی علوم پایه
سمنانیان گفت: کل ظرفیت پذیرفته شده دکتری در سال ۹۸، به میزان ۱۶۳ هزار و ۳۲۲ نفر بوده که این ظرفیت پذیرش برای علوم پایه ۱۹ هزار و ۵۸۷ نفر بوده است.
وی افزود: در سال ۹۸ میزان صندلی خالی در دوره دکتری، ۱۴ درصد بوده که این میزان برای علوم پایه ۳۸ درصد اعلام شده است.
پیشنهاداتی برای بهبود حال "علوم پایه"
این استاد دانشکده علوم پزشکی دانشگاه تربیت مدرس با بیان اینکه در برنامه ششم توسعه درد به خوبی تشخیص داده شد، ولی بد عمل شده است، اظهار کرد: برای بهبود وضعیت علوم پایه میتوان چاره اندیشی کرد که در این زمینه میتوان این پیشنهادات را ارائه داد:
* اعطای بورسیه (حقوق ماهانه در سال اول و ادامه آن در صورت حفظ سرآمدی) به رتبه‌های زیر ۲۰۰ کنکور سراسری و برندگان المپیادهایی که وارد رشته‌های علوم پایه می‌شوند،
* اعزام هدفمند سالانه حداقل ۲۰ بورسیه دکتری علوم پایه به ۲۰ دانشگاه اول دنیا در علوم پایه،
* افزایش ۵۰ درصد به وام تحصیلی دانشجویان دکتری علوم پایه از محل منابع صندوق رفاه دانشجویی،
* اولویت دادن به تامین هزینه اعزام دانشجویان دکتری به دوره‌های ۶ تا ۱۲ ماهه فرصت مطالعاتی خارجی (حداقل ۳۰ درصد اعزام‌ها)،
* اولویت دادن به اعزام دانشجویان دکتری به همایش‌های معتبر خارجی.
@harmoniclib
💥 سوال انگیزشی ۶۰ :
همه‌ی اعداد اولی را پیدا کنید که اگر هر تعداد رقم از سمت راست آنها برداریم باز هم عددی اول میشود.
مثال : ۲۳۹
۲۳۹ اول است،
۲۳ اول است،
۲ اول است.
@harmoniclib
جواب‌های خود را به آی دی
👇👇👇👇👇👇
@meisami_mah
ارسال نمایید.
همه‌ی اعداد اولی را پیدا کنید که اگر هر تعداد رقم از سمت راست آنها برداریم باز هم عددی اول میشود.
مثال : ۲۳۹
۲۳۹ اول است،
۲۳ اول است،
۲ اول است.
@harmoniclib
جواب‌های خود را به آی دی
👇👇👇👇👇👇
@meisami_mah
ارسال نمایید.
اخبار و کتاب های ریاضی
💥 سوال انگیزشی ۶۰ : همه‌ی اعداد اولی را پیدا کنید که اگر هر تعداد رقم از سمت راست آنها برداریم باز هم عددی اول میشود. مثال : ۲۳۹ ۲۳۹ اول است، ۲۳ اول است، ۲ اول است. @harmoniclib جواب‌های خود را به آی دی 👇👇👇👇👇👇 @meisami_mah ارسال نمایید.
جواب ارسالی
[53, 317, 599, 797, 2393, 3793, 3797, 7331, 23333, 23339, 31193, 31379, 37397, 73331, 373393, 593993, 719333, 739397, 739399, 2399333, 7393931, 7393933, 23399339, 29399999, 37337999, 59393339, 73939133]
فقط شایان ذکر است که با حذف رقم راست هر کدام از این اعداد به اعداد کوچکتری هم می رسیم با خواصی که مساله خواسته که به علت تکراری بودن، فقط بزرگترین آن ها نوشته شده.
@harmoniclib
[53, 317, 599, 797, 2393, 3793, 3797, 7331, 23333, 23339, 31193, 31379, 37397, 73331, 373393, 593993, 719333, 739397, 739399, 2399333, 7393931, 7393933, 23399339, 29399999, 37337999, 59393339, 73939133]
فقط شایان ذکر است که با حذف رقم راست هر کدام از این اعداد به اعداد کوچکتری هم می رسیم با خواصی که مساله خواسته که به علت تکراری بودن، فقط بزرگترین آن ها نوشته شده.
@harmoniclib
اخبار و کتاب های ریاضی
جواب ارسالی [53, 317, 599, 797, 2393, 3793, 3797, 7331, 23333, 23339, 31193, 31379, 37397, 73331, 373393, 593993, 719333, 739397, 739399, 2399333, 7393931, 7393933, 23399339, 29399999, 37337999, 59393339, 73939133] فقط شایان ذکر است که با حذف رقم راست هر…
نکته ی هیجان‌انگیز !!!!
تا حالا بزرگتر از این عدد با ویژگی ذکر شده پیدا نشده
😳😳😳
یا شایدم وجود نداره
😱😱😱
@harmoniclib
اگه تونستید پیدا کنید خبرمون کنید😉
تا حالا بزرگتر از این عدد با ویژگی ذکر شده پیدا نشده
😳😳😳
یا شایدم وجود نداره
😱😱😱
@harmoniclib
اگه تونستید پیدا کنید خبرمون کنید😉
اخبار و کتاب های ریاضی
💥 سوال انگیزشی ۶۰ : همه‌ی اعداد اولی را پیدا کنید که اگر هر تعداد رقم از سمت راست آنها برداریم باز هم عددی اول میشود. مثال : ۲۳۹ ۲۳۹ اول است، ۲۳ اول است، ۲ اول است. @harmoniclib جواب‌های خود را به آی دی 👇👇👇👇👇👇 @meisami_mah ارسال نمایید.
جواب ارسالی
سلام وقت بخیر
23333
23339
23399339
2393
2399333
29399999
31193
31379
317
37337999
373393
37397
3793
3797
53
59393339
593993
599
719333
7331
73331
73939133
7393931
7393933
739397
739399
797
تمام اعداد با حذف هر چند رقم از سمت راست
البته اعداد دیگه ای هم میشه که زیر مجموعه این هاست
مثلا در 29399999 اگه یه 9 حذف کنیم
میتونیم عدد 2939999 رو هم بنویسیم ولی خب به خاطر کثرت ننوشتم
@harmoniclib
سلام وقت بخیر
23333
23339
23399339
2393
2399333
29399999
31193
31379
317
37337999
373393
37397
3793
3797
53
59393339
593993
599
719333
7331
73331
73939133
7393931
7393933
739397
739399
797
تمام اعداد با حذف هر چند رقم از سمت راست
البته اعداد دیگه ای هم میشه که زیر مجموعه این هاست
مثلا در 29399999 اگه یه 9 حذف کنیم
میتونیم عدد 2939999 رو هم بنویسیم ولی خب به خاطر کثرت ننوشتم
@harmoniclib
اخبار و کتاب های ریاضی
جواب ارسالی سلام وقت بخیر 23333 23339 23399339 2393 2399333 29399999 31193 31379 317 37337999 373393 37397 3793 3797 53 59393339 593993 599 719333 7331 73331 73939133 7393931 7393933 739397 739399 797 تمام اعداد با حذف هر چند رقم از سمت راست البته اعداد…
این دوستمون با ترتیب خیلی جالبی نوشتند که روش حلشون را هم نشون میده👌👌
اخبار و کتاب های ریاضی
جواب ارسالی سلام وقت بخیر 23333 23339 23399339 2393 2399333 29399999 31193 31379 317 37337999 373393 37397 3793 3797 53 59393339 593993 599 719333 7331 73331 73939133 7393931 7393933 739397 739399 797 تمام اعداد با حذف هر چند رقم از سمت راست البته اعداد…
توضیح روش:
روش حل اینجوریه که عدد فرضی رو اگه تعدادی رقم از سمت راستش رو حذف کنیم در نهایت باید به اعداد 2,3,5,7 برسیم چون فقط این اعداد یک رقمی اول هستند، حالا این اعداد رو نوشته و به سمت راست سوم اعدادی رو اضافه میکنیم تا باز اول باشند
مثلا برای 2 فقط :
23
29
امکان پذیر هست حالا باز این روند رو ادامه می‌دهیم که برای عدد 23 فقط میتوان 3 و 9 را افزود در غیر این صورت اول نخواهد بود و برای 29 هم عدد 3
233
239
293
اگر این روند را ادامه دهیم مثلا برای عدد 239 میبینیم که تنها میتوان 3 را افزود که میشود 2393 و بعد از این عدد هر رقمی اضافه کنیم مرکب خواهد بود.
این الگوریتم را برای تمام عدد های 2,3,5,7 ادامه می‌دهیم تا تمام اعداد یافت شود.
مثلا برای عدد 5 بعد اضافه کردن 3 که میشود 53 دیگر نمی توانیم عددی اضافه کنیم چون اول نمی شود
@harmoniclib
روش حل اینجوریه که عدد فرضی رو اگه تعدادی رقم از سمت راستش رو حذف کنیم در نهایت باید به اعداد 2,3,5,7 برسیم چون فقط این اعداد یک رقمی اول هستند، حالا این اعداد رو نوشته و به سمت راست سوم اعدادی رو اضافه میکنیم تا باز اول باشند
مثلا برای 2 فقط :
23
29
امکان پذیر هست حالا باز این روند رو ادامه می‌دهیم که برای عدد 23 فقط میتوان 3 و 9 را افزود در غیر این صورت اول نخواهد بود و برای 29 هم عدد 3
233
239
293
اگر این روند را ادامه دهیم مثلا برای عدد 239 میبینیم که تنها میتوان 3 را افزود که میشود 2393 و بعد از این عدد هر رقمی اضافه کنیم مرکب خواهد بود.
این الگوریتم را برای تمام عدد های 2,3,5,7 ادامه می‌دهیم تا تمام اعداد یافت شود.
مثلا برای عدد 5 بعد اضافه کردن 3 که میشود 53 دیگر نمی توانیم عددی اضافه کنیم چون اول نمی شود
@harmoniclib