Connect.kntu.ac.ir/math
ساعت ۱۹ امروز

جواب ارسالی
سلام خوب هستید؟

در مورد سوال توی گروه.
مساله تقلب هیچ وقت قابل حل نبوده و نخواهد بود. فقط میشه در مورد کاهش اون صحبت کنیم. چون حتی از یه دانشگاه سطح بالای هلند هم بهم پیشنهاد تقلب شده.

تا مساله بیکاری حل نشه، تقلب مجازی همیشه هست. یعنی کلی بیکار هست که پول نیاز دارن. هم وقت دارن و نیاز به پول. پس فعلا نمیتونیم شعار بدیم.
@harmoniclib

سلام
وقت بخیر
موسسه فیلدز در تورنتوی کانادا یه برنامه تحقیقاتی تابستانی برای بچه های کارشناسی از سرتاسر دنیا دارد که لینکش را در اینجا قرار خواهم داد. ظاهرا بیشتر هزینه رفت و آمد و اسکان را هم برای کسانی که پذیرفته شوند تامین می کنند. گفتم به شما اطلاع دهم تا در صورت صلاحدید در کانال اخبار ریاضی اطلاع رسانی کنید. ممنون از شما
https://www.fields.utoronto.ca/activities/21-22/2021-FUSRP
@harmoniclib

جواب های تشریحی خود را به آی دی
👇👇👇👇👇👇
@meisami_mah
ارسال نمایید.
@harmoniclib

جواب ارسالی
تابعی تعریف می کنیم بر روی متغیر "امروز" به متغیر "روز بعد". داریم:
فردا (امروز)=روز بعد .
دامنه و هم دامنه (و برد) تابع یکسان بوده و برابر با مجموعه ی {شنبه، یکشنبه، ...، جمعه} می باشد. تابع را به صورت زوج مرتبی به این شکل تعریف می کنیم:
فردا= {(شنبه، یکشنبه)، (یکشنبه، دوشنبه)، (دوشنبه، سه شنبه)، (سه شنبه، چهارشنبه)، (چهارشنبه، پنجشنبه)، (پنجشنبه، جمعه)، (جمعه، شنبه)}
بنابراین گزاره را دوباره می نویسیم:
"امروز=یکشنبه ^ فردا(امروز)=دوشنبه"
یعنی باید گزاره ای به فرم "P ^ Q" را ثابت کنیم. یعنی باید P را ثابت کنیم و Q را ثابت کنیم.
اما P یک گزاره نیست، بلکه گزاره نماست که در واقع به فرم P(امروز) می باشد‌.
(در واقع Q هم گزاره نماست، ولی مهم نیست). از آن جا که یکی از جمله های جمله ی عطفی گزاره نما باشد، کل جمله ی عطفی گزاره نما می باشد و دارای ارزش نمی باشد و یا در واقع بستگی به متغیر امروز دارد.
@harmoniclib

جواب ارسالی
گذاره بستگی به زمان داره.
دو تا مغیر داریم
امروز ، فردا
بینشون از حرف و استفاده شده
و مساله از ما حالت درست بودن این عبارت منطقی رو میخواد.
پس عبارت منطقی ما بر اساس جدول منطق تنها زمانی درسته که هر دو عبارت صحیح باشند و شرط صحیح بودن هم اینه که امروز یکشنبه باشد.
پس گذاره بستگی به زمان دارد.
سوال خیلی جذاب تر میشد اگر این بود که
<<امروز یکشنبه است در نتیجه فردا دوشنبه هست>>
گذاره بالا همواره درست است ،
اگر امروز یکشنبه باشد هردو عبارت صحیح است.
اگر امروز روزی غیر از یکشنبه باشد ،هردو عبارت غلط هستند و بر اساس جدول منطق باز هم گذاره درست است .
(P--->Q)
@harmoniclib

جواب ارسالی
سلام،
عبارت داده شده اصلا گزاره نیست که درست یا نادرست باشد.
گزاره خبری است که یا دقیقا درست و یا دقیقا نادرست باشد. عبارت های
امروز یکشنبه است.
و
فردا دوشنبه است.
هیچ کدام گزاره محسوب نمیشوند. و جسارتا نظر سنجی شما گزینه صحیح و قابل انتخاب ندارد.

ضمن اینکه ارزش گزاره فارغ از زمان و مکان و نظر و سلیقه شخصی باید تعیین شود. میشه گفت که هر دو جمله گزاره نما هستند که با استفاده از سورها قابل تبدیل به گزاره خواهند بود و آنگاه به آنها ارزش درست یا نادرست می توان داد.
@harmoniclib

انجمن علمی دانشجویی ریاضی دانشگاه الزهرا برگزار می‌کند :
سلسله جلسات جمع بندی مبانی علوم ریاضی
روز اول : ۱۹ دی ماه : شروع ساعت ۱۷:۳۰
منطق مقدماتي
مفهوم مجموعه
رابطه و تابع
روز دوم : ۲۰ دی ماه : شروع ساعت ۱۷:۳۰
جبربول و كاربردهاي ان
مجموعه شماراي نامتناهي و ناشمارا
اعداد اصلي و حساب اعداد اصلي
روز سوم : ۲۱ دی ماه : شروع ساعت ۱۷:۳۰
اصل انتخاب و برخي صورتهاي هم ارز ان
اعداد ترتيبي و حساب ترتيبي
✅این جلسات به صورت رایگان برگزار میشود
لینک شرکت در جلسات :

https://www.skyroom.online/ch/alzahrafarhangi/mathematical

@harmoniclib

جواب ارسالی جالب
سلام
در ارتباط با نظر سنجی در مورد گزاره عطفی
من به نظرم گزاره مرکب عطفی درستی بود
شما نظر سنجی رو روز یکشنبه گذاشتید،بنابراین بر اساس روز یکشنبه این گزاره درست بود
و به نظرم اگه غیر از این روز می ذاشتید اونوقت می شد بگیم که این گذاره به زمان وابسته ست.
@harmoniclib

کانال اخبار و کتاب های ریاضی
جدی ترین و جذاب ترین کانال تلگرامی ریاضی
پرطرفدارترین کانال شخصی ریاضی که به هیچ موسسه ای وابسته نیست.
@harmoniclib
با ما همراه باشید، چرا که ما به ذائقه علمی شما احترام می گذاریم.
@harmoniclib
لینک کانال را برای دوستانتان بفرستید تا آن ها نیز در این تجربه سهیم شوند.

جواب ارسالی
سلام
تازه بستگی داره این گزاره در کجای جهان پرسیده شود
در زمین سال‌ها 365 روز است و هفته‌ها 7 روز
ولی در زهره چطور؟
@harmoniclib

جواب ارسالی

جملات امری، پرسشی و عاطفی گزاره نیستند چرا که خبری را بیان نمیکنند؛پس از این لحاظ گزاره ی ما هیچ مشکلی نداره.
از طرفی این گزاره ی ما یا الان درسته یه چند روز دیگه درسته، نمیشه که هیچ وقت دیگه یک شنبه و دو شنبه نباشه پس طبق ترکیب فصلی حتما درسته و به زمان بستگی نداره.
از طرفی طبق ترکیب عطفی این گزاره وقتی اولیش درست باشه قطعا دومیش هم درسته و پس قطعا درسته.
خلاصه که از نظر من به زمان احتیاجی نداره و گزاره ی معتبریه.
@harmoniclib

ولی در کل تعداد زیادی راه برای مغلطه در این گزاره وجود داره مثل همونی که دوستی فرمودن بستگی داره در کجای جهان پرسیده بشه، یا اگه یک روز خورشید برعکس بچرخه اون وقت چی، و...

بعد از نتیجه ۶۰۲ نفر رای و جواب های دوستان که منتشر کردیم، آیا نظر شما تغییر کرده؟!
به نظر شما جواب درست نهایی به این سؤال چیست؟!
👇👇👇👇👇
@meisami_mah

نظر ارسالی
در مورد تقلب

فرق خیلی زیادی بین کشور ما و سایر کشورها نیست

من الان شاگردهای مختلف از بسیاری کشورها دارم
و با اساتید مختلف هم تماس دارم همه جا تقلب زیاد هست و سطح کیفی کلاس ها هم در اکثر جاها افت شدید داشته

بطور مثال دانشگاه UBC و SFU

چون حال تایپ طولانی ندارم فقط یک مثال که در کانادا رسانه ای شد میزنم:
در یک درس در دانشگاه ubc حدود ۱۰۰ دانشجو رو در حال تقلب شناسایی کردند
خودتان به باقی قصه فکر کنید...
@harmoniclib

https://rooydad.guilan.ac.ir/ch/math-sciences
.
@harmoniclib

به نام خدا


مقاله تحقیقی در زمینه آنالیز ریاضی

چرا باید آنالیز ریاضی بخوانیم؟


اول از همه باید بدانیم آنالیز ریاضی اصولا چیست؟
آنالیز ریاضی نام عمومی آن بخش‌هایی از ریاضیات است که با مفاهیم حد و همگرایی مربوط اند و در آن‌ها موضوعاتی مثل پیوستگی و انتگرال گیری و مشتق پذیری و توابع غیر جبری بررسی می‌شود. این موضوعات را معمولاً در عرصه اعداد حقیقی یا اعداد مختلط و توابع مربوط به آن‌ها بحث می‌کنند ولی می‌توان آنها را در هر فضائی از موجودات ریاضی که در آن مفهوم "نزدیکی" (فضای توپولوژیک) یا "فاصله" (فضای متریک) وجود دارد به‌کار برد. آنالیز ریاضی از کوشش‌های مربوط به دقیق کردن مبانی و تعریف‌های حسابان سر برآورده است.


ارتباط تنگاتنگ آنالیز با حساب دیفرانسیل و انتگرال یا همان ریاضیات عمومی یا حسابان：
حساب دیفرانسیل و انتگرال
یا calculus که غالبا در نام ریاضیات عمومی تدریس میشود،
به طور ساده یعنی حاصلی ساده تر از انالیز.
اگر بخواهم به زبان ریاضی بگویم
یعنی حسابان زیرمجموعه ای از انالیز است و انالیز مفاهیم پیشرفته تری دارد.
در حسابان بیشتر تمرکز بر کاربرد ریاضی به خصوص در مهندسی است برای همین است که انالیز درسی در رشته ریاضی و ریاضی محض و علوم کامپیوتر است که بیشتر با جنبه نظری ریاضی ارتباط دارند.

حالا چرا مطالعه ی آنالیز مهم است؟ تعدادی از دانشمندان و ریاضی دانان تحقیق های خود را انجام داده اند و نتایج و اثبات قضایا را بدست آورده اند. چه لزومی دارد که ما بخواهیم فراتر از حسابان را مطالعه کنیم و اثبات جز به جز قضایا را بررسی کنیم؟
این پدیده مانند مهندسی معکوس است که با بررسی ساختار یک وسیله سعی در فهمیدن شیوه ساخت آن را دارند.
برای پیشبرد علم ریاضی و بدست آوردن قضایای جدید،نیاز مند هستیم که اثبات قضایای گذشته و نحوه کار با آن ها را یاد بگیریم و بهتر است از حفظ فقط صورت قضیه زیرا بدین ترتیب میتوانیم از پایه ریاضیات را درک کنیم.
به قول آقای آدامز در کتاب حسابان خود، "ریاضیات یک نظام خطی است، ایده به ایده ساخته می شود."
برای همین لازم است درک درستی از بنا و اصول ریاضیات داشته باشیم تا وارد مطالب جدید تر این دنیا شویم و به ساخت و پیشبرد ریاضی ادامه دهیم.همانطور که یک برنامه نویس برای شروع کار خود از نوشتن برنامه های ابتدایی مثل
Hello World
شروع میکند.
@harmoniclib

ریاضی‌دانان به دنبال الگوهایی هستند که بتوان از آن‌ها استفاده کرده و حدس‌های جدید را به‌صورت فرمول درآورد؛ آن‌ها درستی یا نادرستی حدس‌ها را با اثبات ریاضیاتی نشان می‌دهند. هرگاه ساختارهای ریاضی مدل‌های خوبی از پدیده‌های جهان واقعی باشند، استدلال ریاضی می‌تواند پیش‌بینی‌هایی برای طبعیت ارائه کند. علم ریاضیات با استفاده از تجرید و منطق از مفاهیمی چون شمردن، محاسبه و اندازه‌گیری و مطالعهٔ نظام‌مند اشکال و حرکات اشیای فیزیکی به‌وجود آمد. ریاضیات کاربردی از زمانی که انسان نوشتن را آموخت، به‌عنوان فعالیتی بشری وجود داشته‌است. تحقیقات مورد نیاز برای حل مسائل ریاضی ممکن است سال‌ها یا حتی قرن‌ها طول بکشد.

استدلال‌های استوار ابتدا در ریاضیات یونان باستان ظاهر شدند؛ به‌خصوص در اثر عناصر اقلیدس. از زمان کارهای تحقیقاتی جوزپه پئانو (۱۸۵۸–۱۹۳۲)، دیوید هیلبرت (۱۸۶۲–۱۹۴۳) و دیگران بر روی دستگاه اصول موضوعه‌ای در پایان قرن نوزدهم میلادی، روش تحقیقاتی ریاضیدانان به این شکل درآمده که آن‌ها حقایق را با استدلال استوار از مجموعهٔ منتخبی از اصول موضوعی و تعاریف به‌ دست می‌آورند. روند پیشرفت ریاضیات تا زمان رنسانس سرعت نسبتاً آرامی داشت، تا زمانی که نوآوری‌های ریاضیاتی با کشفیات علمی برهم‌کنش کرده و منجر به افزایش سریع نرخ اکتشافات ریاضی گشت و تا به امروز نیز ادامه دارد.

ریاضیات در بسیاری از زمینه‌ها مثل علوم طبیعی، مهندسی، پزشکی، اقتصاد و علوم اجتماعی یک علم ضروری است. شاخه‌های کاملاً جدیدی در ریاضیات به‌وجود آمده‌اند؛ مثل نظریهٔ بازی‌ها. ریاضی‌دانان در ریاضیات محض (مطالعهٔ ریاضی به هدف کشف هرچه بیشتر رازهای خود آن) بدون اینکه هیچ‌گونه هدف کاربردی در ذهن داشته باشند به تحقیقات می‌پردازند؛ در حالی که کاربردهای عملی یافته‌های آن‌ها معمولاً بعدها کشف می‌شود.
@harmoniclib

در کل در آنالیز ریاضی، برخلاف تصور تعدادی از افراد، بیشتر با اثبات سر و کار داریم تا با محاسبات.یک آنالیز دان باید بیشتر خلاق باشد تا بتوان قضایا را اثبات و نظریه و قضایای جدید بسازد.
یک دانش آموز دبیرستانی می داند که ریشه دوم عدد ۲ ،عددی گنگ است اما ممکن است تا به حال آن را اثبات نکرده باشد اما در اینجا اثبات میشود و حتی ثابت میشود که مجموعه اعداد حقیقی و صحیح، نامختوم هستند در صورتی که ممکن است بدیهی به نظر برسد ولی این هم اثبات دارد.
در آنالیز، این سرفصل ها بحث میشود：
دستگاه اعداد حقیقی و مختلط
مبانی توپولوژی مجموعه های نقطه ای
دنباله و سری
حد و همگرایی و واگرایی
مشتق و کاربرد
انتگرال و کاربرد
انواع انتگرال مانند لبگ و ریمان
و مباحث دیگر.
از مراجع این درس می توان به آنالیز رودین و آنالیز آپوستل اشاره کرد.

در پایان میتوان نتیجه گرفت که از مباحث مهم دنیای ریاضی که برای پیشرفت ریاضی لازم است آنالیز ریاضی است و البته خود این درس نیاز به پایه در مبانی ریاضی،منطق ،نظریه مجموعه ها و حسابان دارد و شاخه های این درس از ریاضیات یعنی آنالیز ریاضی، شامل آنالیز حقیقی، انالیز مختلط،انالیز هارمونیک و غیره می شود.

احسان کریمی
دانشجوی ریاضیات دانشگاه علم و صنعت ایران

منبع： ویکی پدیا ، دانش نامه آزاد فارسی
@harmoniclib