کسی می تونه این جمله را بیشتر توضیح بده:

« همان کاری که گروه های جایگشتی برای تحلیل تقارن های گسسته معادلات جبری در نظریه گالوا انجام می دهند، گروه های لی برای تحلیل تقارن های پیوسته معادلات دیفرانسیل انجام می دهند. »

جواب هاتون را برام بفرستید
👇👇👇👇👇
@meisami_mah

سوال ارسالی
کسی می دونه این وسیله ای که جلوی وینر هست چیه؟؟
@harmoniclib

جواب ارسالی
در پاسخ به سوال دوست گرامی،
احتمال بسیار زیاد ( ماشین جریان مستقیم ، ژنراتور DC) برای تولید برق و روشن کردن چراغ که در تصویر قابل مشاهده هست .
اون چرخ ها هم برای چرخاندن هست که باعث ایجاد نیرومحرکه و در ادامه تولید انرژی و روشن شدن لامپ کوچکی که در تصویر هست.
@harmoniclib

جواب ارسالی:
سلام. وقت به خیر. در رابطه با سئوال:
کسی می تونه این جمله را بیشتر توضیح بده:
« همان کاری که گروه های جایگشتی برای تحلیل تقارن های گسسته معادلات جبری در نظریه گالوا انجام می دهند، گروه های لی برای تحلیل تقارن های پیوسته معادلات دیفرانسیل انجام می دهند. »
*** این موضوع را با دستگاه های معادلات دیفرانسیل همیلتونی توضیح می دهم: ابتدا توجه کنید در نظریه گالوا چندجمله ای هایی که حل‌پذیر با رادیکال‌ها هستند را براساس خواص گروه جایگشت‌های ریشه هایشان مشخصه سازی می شود. حال یک معادله دیفرانسیل همیلتونی انتگرال پذیر مسطح را در نظر بگیرید. انتگرال های آن منیفلدهای دیفرانسیل پذیر هستند و یا به عبارت دیگر گروه لی هستند، از سوی دیگر جریان های سیستم های همیلتونی تبدیلات سیمپلکتیک هستند و این تبدیلات تشکیل گروه لی می دهند. اما اگر مثلا یک انتگرال فرم نرمال تابع همیلتونی مسطح از یک رزنانس بیضوی را در نظر بگیرید، عمل گروه S^1 را روی منیفلد سیمپلکتیک مربوطه داریم‌.

رضا مزروعی سبدانی
عضو هیات علمی دانشکده علوم ریاضی دانشگاه صنعتی اصفهان
@harmoniclib

یک پاورقی مختصر از ارتباط نظریه گالوای جبری و هندسی

#MojeeNC
@harmoniclib

جواب ارسالی:
سلام
یه بنده خدایی پرسیده بود که آیا نور به ماده تبدیل میشه یا نه
یه مثال از تبدیل انرژی نوری به ماده، توی کتاب فیزیک مدرن توضیح داده، به عنوان مثال داخل کتاب فیزیک مدرن سلز
ضد ذره الکترون، ذره ای به نام پوزیترون هست، یعنی ذره ای شبیه به الکترون هست، اما با بار الکتریکی مثبت، جرم سکون هر دوی اونها با هم برابر و حدودا پونصد و یازده الکترون ولت هست، نور هم از ذراتی به اسم فوتون ساخته شده، اگر یک فوتون با انرژی بیشتر از یک ممیز بیست و دو هزارم الکترون ولت از کنار هسته یه اتم سنگین عبور کنه، تحت تاثیر میدان الکترومغناطیسی شدید اطراف اون هسته، تبدیل به یک زوج الکترون-پوزیترون میشه، یعنی ذره فوتون تبدیل میشه به یه الکترون منفی و یه الکترون مثبت، وجود میدان الکترومغناطیسی اطراف هسته اتم هم به دلیل پایستگی تکانه ضرورت داره
@harmoniclib
کتاب فیزیک مدرن سلز هم فکنم این باشه 👇

مبانی فیزیک نوین
#کتاب #مدرن #Weidner #Sells #انگلیسی

@harmoniclib

سوال:
اگر دوستانی هستند که می توانند در مورد این تصویر توضیح دهند لطفاً نظراتشان را ارسال نمایند.
👇👇👇👇👇👇
@meisami_mah

جواب ارسالی
در توپولوژی ناجابجایی به جای نقطه از نگاشت تصاویر استفاده می شود. به طوری که دیگر محدویت های توپولوژی کلاسیک در این جا وجود ندارد . عناصر سی استار جبر ها را می توان به وسیله پروجکشن ها تولید کرد . می توان ثابت کرد که مفاهیم توپولوژی کلاسیک در این جا به مفاهیم جبری ترجمه می شوند . ترجمه خواص توپولوژیک به زبان جبریست . در واقع هر زیر مجموعه باز در حالت کلاسیک یک ایده آل در حالت ناجابجایی و هر زیر مجموعه بسته یک جبر خارج قسمتی تولید شده توسط نگاشت های تصویر یا پروجکشن ها هستند . بنابراین فهرست گسترده ای از مفاهیم ترجمه شده در قالب جبری به دست می آید . این کار و بازسازی و دریافت اطلاعات جبری توسط فانتکوری پاوردا صورت می گیرد . توپولوژی ناجابجایی یا همان توپولوژی جبری ناجابجایی است که در اصطلاح ریاضیات محض آنرا جبریسازی توپولوژیکی می نامند .

آیدین حیدر اوغلی
دانشگاه آزاد واحد آذربایجان - اردبیل
@harmoniclib

ادامه

ترجمه از ساختار توپولوژیکی به ساختار جبری
چگونگی این امر توسط یک فانکتور از رسته فضاهای توپولوژیک به رسته حلقه ها صورت می گیرد .
ساختمان باناخ سی ایکس ساختمان توپولوژیک ایکس را مشخص می کند .
@harmoniclib

H.A.M Dzinotyiw
The analogue of the group algebra for topological semigroups
@harmoniclib

مقاله تان را به کجا بفرستید؟!
@harmoniclib

پایان نامه دکتری مریم میرزاخانی
در دانشگاه هاروارد با موضوع
Simple geodesics on hyperbolic surfaces and the volume of the moduli space of curves
تحت راهنمایی کورتیس مک مولن
#مریم_میرزاخانی
@harmoniclib