نظر ارسالی
@harmoniclib

نظر ارسالی
@harmoniclib

تصویر مربوط به بحث اشتراک خانواده تهی. فرمول بالا، عمومی بوده که طبق آن اگر M تهی باشد آنگاه اشتراک برابر مجموعه مرجع می شود (در این حالت ترجیجاً باید M را مخالف تهی بگیریم). طبق تصویر پایین که دقیق تر و استاندارد تر است، در صورت تهی بودن M، اشتراک حاصل نیز تهی می شود.

#MojeeNC
@harmoniclib

جواب سوال
#MojeeNC
ZFC and nullary intersection
@harmoniclib

نظر ارسالی
@harmoniclib

ریاضی دهم دبیرستان
جلسه اول
https://www.aparat.com/v/chtpr
.
@harmoniclib

#رادیو_ریاضی را در اپلیکیشن پادگیر Cast Box دنبال نمایید و به دوستانتان معرفی کنید.
@harmoniclib

امشب ساعت ۲۳ شبکه ۴
@harmoniclib

«مراکز مثلث و دایره نه نقطه»

در پست قبل مربوط به قضیه ناپلئون، در انتهای پست، فرمول مرکزی از مراکز مثلث که از روش اعداد مختلط بدست آمده بود را معرفی کردیم، اما این تنها یکی از چند نوع مراکز مثلث است که از برخورد عمود منصف اضلاع بدست می آید. شکل زیبا و البته کمی عجیب شماره 1 ضمیمه ی این پست، نشان دهنده 5 مرکز از مراکز مثلث است که با حروف G و I و O و H و N نشان داده شده اند. توجه کنید که برای مثلث مراکز دیگری نیز تعریف می شود که اینجا بدان ها نمی پردازیم. نام انگلیسی و نمادهای این پنج مرکز:

G ---> Centroid
I ---> Incenter
O ---> Circumcenter
H ---> Orthocenter
N ---> Nine-Point Center

مرکز G همان محل برخورد میانه های مثلث است.
مرکز I محل برخورد نیم ساز های مثلث است.
مرکز O، مرکز دایره محیطی (دایره ای که از رئوس مثلث می گذرد) مثلث است.
مرکز H، محل برخورد ارتفاعات مثلث است.
مرکز N، مرکز دایره نه نقطه است.

توجه کنید که مرکز I را می توان از طریق دایره محاطی (دایره ای که بر اضلاع مثلث مماس است) نیز بدست آورد. اینگونه که بعد از رسم دایره محاطی، در محل برخورد دایره با هر ضلع یک خط عمود بر ضلع مثلث رسم کرده و سپس محل برخورد این سه خط عمود با مرکز نیمساز های مثلث یکی می شود. در شکل شماره 2 از تصاویر ضمیمه می توانید نحوه رسم آن را ببینید.

نحوه رسم دایره نه نقطه به این شکل است:

نحوه رسم دایره نه نقطه را از روی شکل شماره 3 توضیح می دهم. نقاط D و E و F میانه های سه ضلع مثلث هستند. نقاط G و H و I پایه ارتفاعات مثلث اند. و در نهایت J و K و L میانه های پاره خط های بین رئوس مثلث و S (همان نقطه H، یعنی محل برخورد ارتفاعات مثلث) می باشد. نکته جالب این است که از این 9 نقطه (یعنی نقاط D و E و F و G و H و I و J و K و L) یک دایره عبور می کند (همان دایره زرد رنگ درون شکل).

به دایره نه نقطه "دایره فویرباخ"، "دایره اویلر"، "دایره ترکوئم" و "دایره شش نقطه" و ... هم می گویند. گرچه که کشف آن را به کارل ویلهلم فویرباخ نسبت می دهند، ولی او کل 9 نقطه را بدست نیاورد، بلکه شش نقطه از آن ها را پیدا کرد، به همین دلیل اوایل به آن دایره شش نقطه هم می گفتند. تا این که ترکوئم اهمیت نقاط J و K و L را نیز متوجه شد و از آن به بعد این دایره 9 نقطه ای شد.

در آینده فرمول های این مراکز و دیگر مراکز را مورد بررسی قرار می دهیم.

#MojeeNC
@harmoniclib

نظر ارسالی
سلام درجواب دوستمون که با فرض غلط میخواستن به حکم درست برسن

به نظرم فرض غلطشون رو باید ترکیب کنند
درواقع اگر یه فرض غلط با یه فرض درست ترکیب فصلی یا شرطی بشه به نتیجه درستی میرسی
و اگر دوتا فرضشون غلط باشه با ترکیب دوشرطی به نتیجه درستی میرسند
@harmoniclib

کارگاه حل مسئله جبر
@algebragroup

آدرس سایت کنفرانس:
aimc51.kashanu.ac.ir
شروع ارسال مقالات
1398/11/15
آخرین مهلت ارسال اصل مقالات:
1399/08/30
آخرین روز اعلام نتایج داوری مقالات:
1399/09/30
آخرین مهلت ثبت نام در همایش:
1399/10/05
@harmoniclib

همه چیز در مورد ریاضیات
@harmoniclib
جدیدترین اخبار در حوزه ریاضی
جدیدترین و مهم ترین کتاب های ریاضی
زیباترین مسائل و معماهای ریاضی
کاربرد ریاضیات در علوم و فنون مهندسی
همه و همه
در کانال اخبار و کتاب های ریاضی
@harmoniclib
https://t.iss.one/harmoniclib
لینک کانال اخبار و کتابهای ریاضی را نشر دهید.

بنر تبلیغاتی کانال جهت انتشار در گروهها و کانالها