آیا یادگیری انتگرال در دوره دبیرستان مهم است؟
آنچه در دوره مدرسه مهم است یادگیریِ یادگیری است؛ به علاوه این مهم حاصل نمی‌شود مگر با یادگیری موضوعات سخت. همه ما می‌دانیم که آنچه ارزش دارد انجام کار سخت است. البته «سخت» در هر بازه زمانی تعریف خود را دارد.
حدود نیم قرن پیش‌تر، حساب استدلالی از دروسی بود که سخت تلقی می‌شد. دانش‌آموزان لازم بود مسأله حل کن خوبی باشند تا بتوانند برتری خود را در ریاضیات به اثبات برسانند. حل مسائل سخت استدلالی باعث براق شدن ذهن می‌شد و افراد این امکان را پیدا می‌کردند که پس از یادگیری این درس سخت، هر چیز دیگری را به سادگی بیاموزند.
پس از آن اثبات‌های هندسی، چالشی برای صیقل دادن ذهن استدلالی دانش‌آموزان بود و اثبات‌های مجرد هندسی که در کنار شکل‌های هندسه مسطحه رنگ و بویی شهودی به خود می‌گرفت باعث می‌شد تا یادگیریِ یادگیری از طریق یادگیری برهان‌های سخت هندسی مورد تمرین قرار گیرد، موجب کسب تبحر گردد و لازمه ایجاد ممارست شود.
اکنون نسل جوان معتقد است که یادگیری حد، پیوستگی، مشتق، انتگرال و کاربردهای آن در رسم نمودار، تعیین نقاط اکسترمم و محاسبه طول قوس و سطح و حجم، به وسیله نرم‌افزارها، اپلیکیشن‌ها، توابع کتابخانه‌ای و بسته‌های از قبل آماده شده در زبان‌های ریاضی-برنامه‌نویسی و ماشین‌حساب‌های مهندسی به سادگی امکان‌پذیر است و در نتیجه نیازی به یادگیری آنها نیست.
مسئولین برنامه‌ریزی درسی و تألیف کتب نیز صد البته اعتقاد پیدا کرده‌اند که کشیدن گلیم از آب زندگی، مهم‌تر از یادگیری کارهای ماشینی مثل انتگرال‌گیری است.
آنچه در این بین مغفول مانده این است که بررسی انتگرال‌پذیری و محاسبه انتگرال نامعین به عنوان فرآیندهایی استدلالی برای براق کردن ذهن، با محاسبه انتگرال معین که کاری صرفاً ماشینی است بسیار تفاوت دارد. ما ممکن است محاسبه انتگرال معین را بی‌ارتباط با گلیم زندگی بدانیم اما در مورد حذف مفاهیم و مسائل استدلالی در مورد انتگرال باید با احتیاط گام برداریم چرا که با حذف آن، یک یادگیری سخت را به کنار گذاشته‌ایم و این می‌تواند به هدف ما در یادگیریِ یادگیری خدشه وارد کند.
نکته دوم این است که همیشه حذف، آسان و مخرب است اما این که چه چیزی باید جایگزین موضوع حذف شده باشد سخت و مهم است. اگر بدون تصمیم در مورد انتخاب جایگزین، چیزی را حذف کنید خطر فقدان خردمندی را به جان خریده‌اید چرا که از همیان تهی نمی‌توان انتظار زر داشت.
دو نکته مهم و ساده در حرف من این است:
یک. یادگیریِ یادگیری بر یادگیری هر چیز دیگری اولویت دارد و فقط با یادگیری موضوعات سخت و استدلالی حاصل می‌شود.
دو. حذف محاسبه انتگرال به دلیل رشد تکنولوژی خوب است و حذف مسائل استدلالی در انتگرال بدون جایگزین کردن یک موضوع سخت دیگر، آسیب‌زننده است.
اگر می‌خواهید مسائل استدلالی انتگرال را حذف کنید به تاریخ همین چند دهه گذشته در نظام آموزشی مراجعه کنید: حساب استدلالی، برهان‌های هندسی و محاسبه انتگرال‌های نامعین هر کدام بازه زمانی تعریف شده‌ای برای حضور در کتاب‌های درسی دارند. تا وقتی تصمیم نگرفته‌ایم که موضوع سخت بعدی چیست، باید برای حذف قبلی با احتیاط گام برداریم. آب را گِل نکنیم.
مجید میرزاوزیری
۱۷ بهمن‌ماه ۹۸
آنچه در دوره مدرسه مهم است یادگیریِ یادگیری است؛ به علاوه این مهم حاصل نمی‌شود مگر با یادگیری موضوعات سخت. همه ما می‌دانیم که آنچه ارزش دارد انجام کار سخت است. البته «سخت» در هر بازه زمانی تعریف خود را دارد.
حدود نیم قرن پیش‌تر، حساب استدلالی از دروسی بود که سخت تلقی می‌شد. دانش‌آموزان لازم بود مسأله حل کن خوبی باشند تا بتوانند برتری خود را در ریاضیات به اثبات برسانند. حل مسائل سخت استدلالی باعث براق شدن ذهن می‌شد و افراد این امکان را پیدا می‌کردند که پس از یادگیری این درس سخت، هر چیز دیگری را به سادگی بیاموزند.
پس از آن اثبات‌های هندسی، چالشی برای صیقل دادن ذهن استدلالی دانش‌آموزان بود و اثبات‌های مجرد هندسی که در کنار شکل‌های هندسه مسطحه رنگ و بویی شهودی به خود می‌گرفت باعث می‌شد تا یادگیریِ یادگیری از طریق یادگیری برهان‌های سخت هندسی مورد تمرین قرار گیرد، موجب کسب تبحر گردد و لازمه ایجاد ممارست شود.
اکنون نسل جوان معتقد است که یادگیری حد، پیوستگی، مشتق، انتگرال و کاربردهای آن در رسم نمودار، تعیین نقاط اکسترمم و محاسبه طول قوس و سطح و حجم، به وسیله نرم‌افزارها، اپلیکیشن‌ها، توابع کتابخانه‌ای و بسته‌های از قبل آماده شده در زبان‌های ریاضی-برنامه‌نویسی و ماشین‌حساب‌های مهندسی به سادگی امکان‌پذیر است و در نتیجه نیازی به یادگیری آنها نیست.
مسئولین برنامه‌ریزی درسی و تألیف کتب نیز صد البته اعتقاد پیدا کرده‌اند که کشیدن گلیم از آب زندگی، مهم‌تر از یادگیری کارهای ماشینی مثل انتگرال‌گیری است.
آنچه در این بین مغفول مانده این است که بررسی انتگرال‌پذیری و محاسبه انتگرال نامعین به عنوان فرآیندهایی استدلالی برای براق کردن ذهن، با محاسبه انتگرال معین که کاری صرفاً ماشینی است بسیار تفاوت دارد. ما ممکن است محاسبه انتگرال معین را بی‌ارتباط با گلیم زندگی بدانیم اما در مورد حذف مفاهیم و مسائل استدلالی در مورد انتگرال باید با احتیاط گام برداریم چرا که با حذف آن، یک یادگیری سخت را به کنار گذاشته‌ایم و این می‌تواند به هدف ما در یادگیریِ یادگیری خدشه وارد کند.
نکته دوم این است که همیشه حذف، آسان و مخرب است اما این که چه چیزی باید جایگزین موضوع حذف شده باشد سخت و مهم است. اگر بدون تصمیم در مورد انتخاب جایگزین، چیزی را حذف کنید خطر فقدان خردمندی را به جان خریده‌اید چرا که از همیان تهی نمی‌توان انتظار زر داشت.
دو نکته مهم و ساده در حرف من این است:
یک. یادگیریِ یادگیری بر یادگیری هر چیز دیگری اولویت دارد و فقط با یادگیری موضوعات سخت و استدلالی حاصل می‌شود.
دو. حذف محاسبه انتگرال به دلیل رشد تکنولوژی خوب است و حذف مسائل استدلالی در انتگرال بدون جایگزین کردن یک موضوع سخت دیگر، آسیب‌زننده است.
اگر می‌خواهید مسائل استدلالی انتگرال را حذف کنید به تاریخ همین چند دهه گذشته در نظام آموزشی مراجعه کنید: حساب استدلالی، برهان‌های هندسی و محاسبه انتگرال‌های نامعین هر کدام بازه زمانی تعریف شده‌ای برای حضور در کتاب‌های درسی دارند. تا وقتی تصمیم نگرفته‌ایم که موضوع سخت بعدی چیست، باید برای حذف قبلی با احتیاط گام برداریم. آب را گِل نکنیم.
مجید میرزاوزیری
۱۷ بهمن‌ماه ۹۸
🌐 ردپای «علوم داده» در نتایج فوق العاده تیم لیورپول
مهارت‌های فوتبال تنها چیزی نیستند که برای پیروزی در یک مسابقه فوتبال نیاز است. "علم داده"(Data science) هم اکنون نقش بزرگی در دنیای فوتبال بازی می‌کند و به نظر می‌رسد که باشگاه لیورپول در این زمینه پیشرو است.
گفته می‌شود تعداد بسیار کمی از تیم‌ها در واقع از علم داده به گونه‌ای که باشگاه لیورپول از آن بهره می‌برد، استفاده می‌کنند. شاید یکی از امتیازات آنها در این زمینه در این واقعیت نهفته باشد که "مایکل ادواردز" مدیر ورزشی باشگاه لیورپول قبلا یک تحلیلگر داده بوده است.
با این حال این موضوع تنها به خاطر داشتن اعضایی مانند ادواردز در باشگاه نیست که قرمزها را قادر می‌سازد زمین را با علم داده شخم بزنند و کنترل آن را در اختیار بگیرند، بلکه "یورگن کلوپ" سرمربی این تیم در راس همگان است و علم داده و تحلیل را در سطح بالا در امور باشگاه و تیم‌داری به خدمت گرفته است.
علاوه بر این، گروه ورزشی فن‌وی(Fenway)، گروهی که مالک باشگاه لیورپول است، اکنون مدتی است که از داده‌ها استفاده می‌کند. "ایان گراهام" مدیر کل بخش تحقیقات دارای مدرک دکترای فیزیک نظری است و بازیکنان و تمرینات را به دقت ارزیابی می‌کند.
لیورپول در فصل جاری از ۲۵ بازی خود در لیگ برتر ۲۴ بازی را برنده خارج شده و تنها در یک مسابقه مساوی کسب کرده است.
مهارت‌های فوتبال تنها چیزی نیستند که برای پیروزی در یک مسابقه فوتبال نیاز است. "علم داده"(Data science) هم اکنون نقش بزرگی در دنیای فوتبال بازی می‌کند و به نظر می‌رسد که باشگاه لیورپول در این زمینه پیشرو است.
گفته می‌شود تعداد بسیار کمی از تیم‌ها در واقع از علم داده به گونه‌ای که باشگاه لیورپول از آن بهره می‌برد، استفاده می‌کنند. شاید یکی از امتیازات آنها در این زمینه در این واقعیت نهفته باشد که "مایکل ادواردز" مدیر ورزشی باشگاه لیورپول قبلا یک تحلیلگر داده بوده است.
با این حال این موضوع تنها به خاطر داشتن اعضایی مانند ادواردز در باشگاه نیست که قرمزها را قادر می‌سازد زمین را با علم داده شخم بزنند و کنترل آن را در اختیار بگیرند، بلکه "یورگن کلوپ" سرمربی این تیم در راس همگان است و علم داده و تحلیل را در سطح بالا در امور باشگاه و تیم‌داری به خدمت گرفته است.
علاوه بر این، گروه ورزشی فن‌وی(Fenway)، گروهی که مالک باشگاه لیورپول است، اکنون مدتی است که از داده‌ها استفاده می‌کند. "ایان گراهام" مدیر کل بخش تحقیقات دارای مدرک دکترای فیزیک نظری است و بازیکنان و تمرینات را به دقت ارزیابی می‌کند.
لیورپول در فصل جاری از ۲۵ بازی خود در لیگ برتر ۲۴ بازی را برنده خارج شده و تنها در یک مسابقه مساوی کسب کرده است.
علی ذوعلم، رئیس سازمان پژوهش و برنامه ریزی آموزشی: علاوه بر انتگرال مباحث دیگری هم از کتاب درسی حذف شده اند. باید این ها کنار بروند تا جا برای مهارت و سبک زندگی باز بشود و اینها نباید در کنکور بیاید.
@harmoniclib
@harmoniclib
🔴 عصرانه ی رمزنگاری
ترکیبی از دو عصرانه: عصرانه ی علمی رمزنگاری به همراه پذیرایی
📃 موضوعات: بلاک چین، رمزارزها و بحث های مرتبط با آن ها از قبیل ماین کردن و....
💡عصرانه بدون پیش نیاز است و برای تمامی افراد مفید خواهد بود؛
داشتن دانش عمومی امنیت و رمزنگاری تنها مختص دانشجویان این رشته نیست، بلکه مورد نیاز همه ی افراد جامعه است، هم دانشجویان مرتبط و هم دانشجویان غیر مرتبط با این رشته.
📍 مکان : اتاق کنفرانس دانشکده علوم ریاضی
🕥 زمان : 16:30 الی 17:30 - سه‌شنبه 29 بهمن
ترکیبی از دو عصرانه: عصرانه ی علمی رمزنگاری به همراه پذیرایی
📃 موضوعات: بلاک چین، رمزارزها و بحث های مرتبط با آن ها از قبیل ماین کردن و....
💡عصرانه بدون پیش نیاز است و برای تمامی افراد مفید خواهد بود؛
داشتن دانش عمومی امنیت و رمزنگاری تنها مختص دانشجویان این رشته نیست، بلکه مورد نیاز همه ی افراد جامعه است، هم دانشجویان مرتبط و هم دانشجویان غیر مرتبط با این رشته.
📍 مکان : اتاق کنفرانس دانشکده علوم ریاضی
🕥 زمان : 16:30 الی 17:30 - سه‌شنبه 29 بهمن
4_5907025825366017724.pdf
895.8 KB
اولین گرامیداشت روز زنان در ریاضیات
@harmoniclib
@harmoniclib
Forwarded from اخبار و کتاب های ریاضی
کانال اخبار و کتاب های ریاضی تبلیغات شما را پذیرا می باشد،
جهت این امر به آی دی
@meisami_mah
پیام دهید.
جهت این امر به آی دی
@meisami_mah
پیام دهید.
اخبار و کتاب های ریاضی pinned «کانال اخبار و کتاب های ریاضی تبلیغات شما را پذیرا می باشد، جهت این امر به آی دی @meisami_mah پیام دهید.»
https://maths4maryams.org/mathed/farsi/
راستش الان تقریبا در افسردگی مطلق ام در این حال ویکی سیزدهم را که نوشته 《دیوید برسود》 است ترجمه کردم. خوشبختانه ویرایش خوب و حرفه ای شراره دستجردی اجازه ی دیده شدن احساسات من را در متن نمی دهد. امیدوارم از خواندن 《یاد بگیریم چگونه تدریس کنیم》 لذت ببرید و مثل همیشه چیز تازه ای یاد بگیرید. https://maths4maryams.org/mathed/farsi/
راستش الان تقریبا در افسردگی مطلق ام در این حال ویکی سیزدهم را که نوشته 《دیوید برسود》 است ترجمه کردم. خوشبختانه ویرایش خوب و حرفه ای شراره دستجردی اجازه ی دیده شدن احساسات من را در متن نمی دهد. امیدوارم از خواندن 《یاد بگیریم چگونه تدریس کنیم》 لذت ببرید و مثل همیشه چیز تازه ای یاد بگیرید. https://maths4maryams.org/mathed/farsi/
سلام. لطفا اگه این چند خطی رو که در مورد حذف انتگرال نوشتم دوست داشتین اون رو با دیگران هم به اشتراک بگذارید: https://amirasghari.com/persian/integral/
سلام. لطفا اگه این چند خطی رو که در مورد اضافه شدن «احاطه گری» به کتاب گسسته نوشتم دوست داشتین اون رو با دیگران هم به اشتراک بگذارید: https://amirasghari.com/persian/domination/
دکتر امیر اصغری
@harmoniclib
سلام. لطفا اگه این چند خطی رو که در مورد اضافه شدن «احاطه گری» به کتاب گسسته نوشتم دوست داشتین اون رو با دیگران هم به اشتراک بگذارید: https://amirasghari.com/persian/domination/
دکتر امیر اصغری
@harmoniclib
Forwarded from اخبار و کتاب های ریاضی
کانال اخبار و کتاب های ریاضی را به دوستان خود معرفی کنید
@harmoniclib
@harmoniclib
با این فرمول ریاضے میشه به این نتیجه رسید اگر براے هدفت هر روز حتے ے ڪار ڪوچک بڪنے نتیجه اش خیلے تفاوت داره
@harmoniclib
@harmoniclib
https://www.isna.ir/news/98112216077/%D8%AA%D8%A7%D8%AB%DB%8C%D8%B1-%D8%AD%D8%B0%D9%81-%D8%A7%D9%86%D8%AA%DA%AF%D8%B1%D8%A7%D9%84-%D8%A8%D8%B1-%DB%8C%D8%A7%D8%AF%DA%AF%DB%8C%D8%B1%DB%8C-%D8%AF%D8%B1%D8%B3-%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9-%D8%AF%D8%B1-%D8%AF%D8%A7%D9%86%D8%B4%DA%AF%D8%A7%D9%87
خبرگزاری ایسنا:
تاثیر حذف "انتگرال" بر یادگیری درس فیزیک در دانشگاه
عضو هیئت‌علمی دانشگاه صنعتی امیرکبیر درباره مشکلاتی که حذف انتگرال از دوره پیش از دانشگاه ایجاد کرده است، گفت: دانشجویانی که به تازگی وارد دانشگاه می‌شوند، "حد"، "پیوستگی" و "مشتق" را به صورت کامل در دبیرستان نمی‌خوانند، در نتیجه ما مجبوریم ابتدا این بخش‌ها را به دانشجویان آموزش داده و سپس انتگرال را تدریس کنیم. اما مشکلی که پیش می‌آید، این است که وقتی دانشجو انتگرال را حتی در سطح مقدماتی نیاموخته، در درس "فیزیک ۱" و به تبع آن، در دروس دیگر مشکل پیدا می‌کند.
دکتر داریوش کیانی در گفت‌وگو با ایسنا با بیان این که «ماحصل بسیاری از قسمت‌های حساب و دیفرانسیل که در مدارس به دانش‌آموزان تدریس می‌شود، درک مقدماتی انتگرال است»، اظهار کرد: حذف انتگرال مانند این است که درختی را کاشته‌ایم، با زحمت آن را به ثمر رسانده‌ایم و حالا آن را رها کرده و از ثمره آن هیچ بهره‌ای نمی‌بریم. این مشابه تصمیمی است که در این مورد اتخاذ شده است.
استاد ریاضی دانشگاه صنعتی امیرکبیر ادامه داد: ممکن است پاسخ برخی از مسئولان آموزش و پرورش این باشد که «مگر ما دانش‌آموزان را لزوما برای ورود به دانشگاه تعلیم می‌دهیم؟» پاسخ این است که اتفاقا ما همچنین نگران افرادی هستیم که وارد دانشگاه نمی‌شوند، به عنوان یک مثال ساده، وقتی شخصی به عنوان یک تکنسین ساده حتی با مدرک دیپلم وارد شرکتی می‌شود و می‌خواهد مساحت یا حجم یک شی را حساب کند، اگر این شی شکل روتین اشیای هندسی را نداشته باشد که غالبا نیز چنین است، این انتگرال است که به او در این راستا کمک می‌کند.
وی افزود: توصیه من این است که حتی در مدارس فنی و حرفه‌ای هم باید طوری مباحث ریاضیات تدوین شود که به انتگرال ختم شود. ما به خوبی می‌دانیم که غالب دانش‌آموزانی که در رشته ریاضی-فیزیک درس می‌خوانند، قرار نیست به دیپلم اکتفا کنند.
کیانی با بیان این‌که «غالب کسانی که رشته ریاضی را در دبیرستان انتخاب می‌کنند، به دنبال این هستند که تحصیلشان را در مدارج بالاتر دنبال کنند»، افزود: این برای من جای تعجب دارد که با این تفاسیر چه طور داریم فرصت فهم مقدمات انتگرال را از آنان سلب می‌کنیم. این دانش‌آموزان وارد دانشگاه می‌شوند و دچار هجمه‌ای از ندانستن‌ها می‌شوند، در حالی که می‌توان ادبیات ساده انتگرال را به آنها آموخت.
عضو هیئت‌علمی دانشکده ریاضی و علوم کامپیوتر دانشگاه صنعتی امیرکبیر درباره مشکلاتی که حذف انتگرال از دوره پیش از دانشگاه ایجاد کرده است، گفت: دانشجویانی که به تازگی وارد دانشگاه می‌شوند، "حد"، "پیوستگی" و "مشتق" را به صورت کامل در دبیرستان نمی‌خوانند، در نتیجه ما مجبوریم ابتدا این بخش‌ها را به دانشجویان آموزش داده و سپس انتگرال را تدریس کنیم. اما مشکلی که پیش می‌آید، این است که وقتی دانشجو "انتگرال" را حتی در سطح مقدماتی نیاموخته، در درس "فیزیک ۱" و به تبع آن، در دروس دیگر مشکل پیدا می‌کند. همچنین، نمی‌توان انتظار داشت که این درس‌ها دیرتر به دانشجویان ارائه شود، چرا که به این ترتیب، دانشجویان حداقل یک ترم به دلیل چنین تصمیمی عقب می‌افتند، در حالی که یک یا دو هفته زمان برای تدریس انتگرال در دبیرستان کافی است.
وی در پاسخ به سوالی درباره تجربه خود از تدریس انتگرال به دانشجویانی که برای اولین بار با این مفهوم آشنا می‌شدند، گفت: دانشجویان ورودی که در ترم پاییز ۹۸ درس "ریاضی عمومی ۱" را گذراندند، دچار سردرگمی خاصی بودند، زیرا همان‌طور که قبلا اشاره کردم، این دانشجویان در اوایل درس "فیزیک ۱" به انتگرال نیاز داشتند، در حالی که متاسفانه هیچ گونه آشنایی با این مفهوم نداشتند.
خبرگزاری ایسنا:
تاثیر حذف "انتگرال" بر یادگیری درس فیزیک در دانشگاه
عضو هیئت‌علمی دانشگاه صنعتی امیرکبیر درباره مشکلاتی که حذف انتگرال از دوره پیش از دانشگاه ایجاد کرده است، گفت: دانشجویانی که به تازگی وارد دانشگاه می‌شوند، "حد"، "پیوستگی" و "مشتق" را به صورت کامل در دبیرستان نمی‌خوانند، در نتیجه ما مجبوریم ابتدا این بخش‌ها را به دانشجویان آموزش داده و سپس انتگرال را تدریس کنیم. اما مشکلی که پیش می‌آید، این است که وقتی دانشجو انتگرال را حتی در سطح مقدماتی نیاموخته، در درس "فیزیک ۱" و به تبع آن، در دروس دیگر مشکل پیدا می‌کند.
دکتر داریوش کیانی در گفت‌وگو با ایسنا با بیان این که «ماحصل بسیاری از قسمت‌های حساب و دیفرانسیل که در مدارس به دانش‌آموزان تدریس می‌شود، درک مقدماتی انتگرال است»، اظهار کرد: حذف انتگرال مانند این است که درختی را کاشته‌ایم، با زحمت آن را به ثمر رسانده‌ایم و حالا آن را رها کرده و از ثمره آن هیچ بهره‌ای نمی‌بریم. این مشابه تصمیمی است که در این مورد اتخاذ شده است.
استاد ریاضی دانشگاه صنعتی امیرکبیر ادامه داد: ممکن است پاسخ برخی از مسئولان آموزش و پرورش این باشد که «مگر ما دانش‌آموزان را لزوما برای ورود به دانشگاه تعلیم می‌دهیم؟» پاسخ این است که اتفاقا ما همچنین نگران افرادی هستیم که وارد دانشگاه نمی‌شوند، به عنوان یک مثال ساده، وقتی شخصی به عنوان یک تکنسین ساده حتی با مدرک دیپلم وارد شرکتی می‌شود و می‌خواهد مساحت یا حجم یک شی را حساب کند، اگر این شی شکل روتین اشیای هندسی را نداشته باشد که غالبا نیز چنین است، این انتگرال است که به او در این راستا کمک می‌کند.
وی افزود: توصیه من این است که حتی در مدارس فنی و حرفه‌ای هم باید طوری مباحث ریاضیات تدوین شود که به انتگرال ختم شود. ما به خوبی می‌دانیم که غالب دانش‌آموزانی که در رشته ریاضی-فیزیک درس می‌خوانند، قرار نیست به دیپلم اکتفا کنند.
کیانی با بیان این‌که «غالب کسانی که رشته ریاضی را در دبیرستان انتخاب می‌کنند، به دنبال این هستند که تحصیلشان را در مدارج بالاتر دنبال کنند»، افزود: این برای من جای تعجب دارد که با این تفاسیر چه طور داریم فرصت فهم مقدمات انتگرال را از آنان سلب می‌کنیم. این دانش‌آموزان وارد دانشگاه می‌شوند و دچار هجمه‌ای از ندانستن‌ها می‌شوند، در حالی که می‌توان ادبیات ساده انتگرال را به آنها آموخت.
عضو هیئت‌علمی دانشکده ریاضی و علوم کامپیوتر دانشگاه صنعتی امیرکبیر درباره مشکلاتی که حذف انتگرال از دوره پیش از دانشگاه ایجاد کرده است، گفت: دانشجویانی که به تازگی وارد دانشگاه می‌شوند، "حد"، "پیوستگی" و "مشتق" را به صورت کامل در دبیرستان نمی‌خوانند، در نتیجه ما مجبوریم ابتدا این بخش‌ها را به دانشجویان آموزش داده و سپس انتگرال را تدریس کنیم. اما مشکلی که پیش می‌آید، این است که وقتی دانشجو "انتگرال" را حتی در سطح مقدماتی نیاموخته، در درس "فیزیک ۱" و به تبع آن، در دروس دیگر مشکل پیدا می‌کند. همچنین، نمی‌توان انتظار داشت که این درس‌ها دیرتر به دانشجویان ارائه شود، چرا که به این ترتیب، دانشجویان حداقل یک ترم به دلیل چنین تصمیمی عقب می‌افتند، در حالی که یک یا دو هفته زمان برای تدریس انتگرال در دبیرستان کافی است.
وی در پاسخ به سوالی درباره تجربه خود از تدریس انتگرال به دانشجویانی که برای اولین بار با این مفهوم آشنا می‌شدند، گفت: دانشجویان ورودی که در ترم پاییز ۹۸ درس "ریاضی عمومی ۱" را گذراندند، دچار سردرگمی خاصی بودند، زیرا همان‌طور که قبلا اشاره کردم، این دانشجویان در اوایل درس "فیزیک ۱" به انتگرال نیاز داشتند، در حالی که متاسفانه هیچ گونه آشنایی با این مفهوم نداشتند.