استاد و دانشجویان ریاضیدان بزرگ
زنده‌یاد پروفسور مایکل عطیه
و موضوع تز دکتری ایشان
@harmoniclib

اثبات عطیه از حدس ریمان
@harmoniclib

در نامه ۴۰۰ ساله‌ای که چند سال پیش از گالیله کشف شد معلوم گشت که او دادگاه تفتیش عقاید کلیسا را فریب داده است.

به گزارش وبسایت هیستوری، در این نامه که در سال ۱۶۱۳ نوشته شده است منجم و ریاضی‌دان معروف ایتالیایی برای اولین بار علیه این نظریه که خورشید دور زمین می‌گردد استدلال می‌کند. زمانی که یک نسخه از این نامه به دادگاه تفتیش عقاید ارائه شد، گالیله ادعا کرد تنظیم کلمات این نسخه به نحوی بوده است تا عقاید او کفرآمیزتر جلوه کند در حالی که نسخه اصلی که وی نوشته است چنین مضامینی در بر ندارد.

نامه جدید کشف شده که اکنون در کتابخانه جامعه سلطنتی بریتانیا نگهداری می‌شود، نشان می‌دهد نامه اولیه ارائه شده به دادگاه اصل بوده و خود گالیله به منظور محافظت از خودش در برابر اتهامات دادگاه تفتیش عقاید اقدام به ارائه یک نسخه دیگر تعدیل‌شده کرده است تا از مجازات شدیدتر در امان بماند.

برای مثال گالیله در متن اصلی آورده است بعضی از عبارات انجیل «غلط هستند اگر بخواهیم معنی لغوی از آنان برداشت کنیم».

در نسخه تازه یافت شده، گالیه روی کلمه «غلط» خط زده و بالای آن نوشته است «نگاه متفاوتی به حقیقت».
@harmoniclib

سخنرانی پروفسور مايكل عطیه
در شهر هايدلبرگ سال ٢٠١٨
@harmoniclib
جایی که او ادعا کرد حدس ريمان را ثابت کرده است.

فایل با کیفیت‌تر سخنرانی مایکل عطیه
@harmoniclib

اسلایدهای جالبه مایکل عطیه
@harmoniclib

آیا می‌دانید مسائل جایزه هزاره چیستند؟!
@harmoniclib
👇👇👇

مسائل جایزه هزاره

Millennium Prize Problems

هفت مسئله‌ی بسیار عمیق و حل‌نشده‌ی ریاضی هستند که در سال ۲۰۰۰ توسط

Clay Mathematics Institute

معرفی شدند.

برای حل هر کدام از آن‌ها یک میلیون دلار جایزه تعیین شده است.

این هفت مسئله عبارت‌اند از:

1️⃣ حدس ریمان
Riemann Hypothesis

2️⃣ مسئله P در برابر NP
P vs NP

3️⃣ حدس هاج
Hodge Conjecture

4️⃣ معادلات ناویر–استوکس
Navier–Stokes Existence and Smoothness

5️⃣ حدس بیرچ و سوئینرتون-دایر
Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture

6️⃣ حدس پوانکاره
Poincaré Conjecture
✅ حل شده

(این مسئله توسط Grigori Perelman در سال ۲۰۰۳ حل شد، اما او جایزه و مدال فیلدز را نپذیرفت.)

7️⃣ نظریه یانگ–میلز و شکاف جرمی
Yang–Mills and Mass Gap

@harmoniclib

حدس ریمان :

حدس ریمان توسط ریاضیدان بزرگ
Bernhard Riemann
در سال ۱۸۵۹ مطرح شد.

این حدس درباره‌ی رفتار تابعی به نام تابع زتای ریمان است:
f(s)=sum {1/n^s , n,1,infinity}

،وقتی قسمت حقیقی s بزرگ‌تر از ۱ باشد.

تابع زتا مستقیماً با توزیع اعداد اول ارتباط دارد.
در واقع ریمان نشان داد که رفتار صفرهای این تابع تعیین می‌کند اعداد اول چطور در میان اعداد طبیعی پخش شده‌اند.

اعداد اول
2، 3، 5، 7، 11، 13، 17، 19، 23، …
ظاهراً بی‌نظم‌اند، اما در مقیاس بزرگ، نوعی نظم عمیق و پنهان دارند. حدس ریمان دقیقاً درباره‌ی این نظم است.

اما صورت دقیق حدس ریمان چه می‌گوید؟!

تابع زتای ریمان صفرهایی دارد.

دو نوع صفر دارد.

صفرهای بدیهی که عبارتند از اعداد منفی زوج:
−2، −4، −6، …

و صفرهای غیر بدیهی (در ناحیه‌ی مختلط)

حدس ریمان می‌گوید:

تمام صفرهای غیر بدیهی تابع زتا، قسمت حقیقی‌شان برابر با 1/2 است.

یعنی همه‌ی آن‌ها دقیقاً روی خطی در صفحه‌ی مختلط قرار می‌گیرند که به آن خط بحرانی می‌گویند.

اگر این حدس درست باشد:

تخمین‌های ما درباره‌ی تعداد اعداد اول تا یک عدد بزرگ، دقیق‌تر می‌شود.

بسیاری از قضایا در نظریه اعداد به صورت قطعی اثبات می‌شوند.

ساختار عمیق‌تری از نظم در دل آشوب ظاهری اعداد آشکار می‌شود.

اما اگر غلط باشد:

بخش بزرگی از نظریه اعداد کلاسیک باید بازنگری شود.

تا به حال میلیاردها صفر اول بررسی شده‌اند و همگی روی خط 1/2 قرار دارند. اما هنوز اثبات عمومی وجود ندارد.
@harmoniclib
این مسئله یکی از هفت مسئله‌ی جایزه‌ی هزاره است که توسط
Clay Mathematics Institute
معرفی شد و برای حل آن یک میلیون دلار جایزه تعیین شده است.

پروفسور استن ویگن
Stan Wagon
استاد بازنشسته دانشگاه مک‌لستر در حال امتحان سه‌چرخه با تایرهای مربعی بر روی جاده خاص این سه‌چرخه در دانشگاه.

ویگن سه کتاب خیلی مهم نوشته است:

یکی کتاب
پارادوکس باناخ-تارسکی

و دیگری کتاب
راهنمای کار با نرم افزار متمتیکا

و دیگری کتاب
دوره‌ای در نظریه اعداد محاسباتی

این سه کتاب بسیار خوش‌خوان و جالب هستند.
@harmoniclib
او جوایز مهم متعددی در زمینه نوشتن کتاب گرفته است.

آیا می‌دانید سری کتاب‌های
Encyclopedia of Mathematics and its Applications
به چه هدفی و با چه رویکردی نوشته می‌شوند؟!
@harmoniclib

نمايی از فراز مسجد شاه اصفهان، مسجد شيخ لطف الله و ورودی بازار قيصريه در ميدان نقش جهان قابل مشاهده هستند.
@harmoniclib
اسناد و عکس‌های رابرت بايرون.

مکالمه‌ی دو دانشجوی دکتری در ایران بعد از دفاع:

🅰 اولین روز دانشگاه که دیدمت چندتا موی سفید داشتی، الان چندتا موی مشکی داری!

🅱 آره، منم اولین روز که دیدمت فقط یه ذره جلوی سرت خالی بود، الان فقط یه ذره پشت سرت پره!
@harmoniclib
نوشته: مهدی میسمی

مامانی این نوگا آلن تو کتاب روش‌های احتمالاتی چی می‌گه؟!
@harmoniclib

#خلاقیت
#اصول_تریز

دوچرخه آبی
اصل 29 تریز: پنوماتیک و هیدرولیک
@harmoniclib

بالا: فرانسیس گاتری، که مسئلهٔ چهار رنگ را مطرح کرد(سمت چپ)، و کنت اپل و ولفگانگ هاکن که آن را حل کردند.(سمت راست)
پایین: گرهارد رینگل (سمت راست) و تد یانگس که حدس هیوود را حل کردند.
@harmoniclib

ایزومتری تبدیل‌هایی هستند که شکل و اندازه را عوض نمی‌کنند. فقط ممکن است جسم را جابه‌جا کنند، بچرخانند یا قرینه کنند.
@harmoniclib
در فضای سه‌بعدی، ایزومتری‌ها دقیقاً ترکیبی از این‌ها هستند:
انتقال (translation)
دوران (rotation)
بازتاب (reflection)
یا ترکیب این‌ها.

اندازه‌ی میو را تحت ایزومتری سیگما، ناوردا می‌گوییم هرگاه برای هر مجموعه‌ی A در این رابطه صدق کند.
@harmoniclib
به نظر شما اندازه‌ای که تحت همه‌ی ایزومتری‌های فضای سه بعدی ناوردا باشد، چه مزیتی دارد؟!

https://irstat.ir/page/156/%DA%A9%D8%AA%D8%A7%D8%A8%E2%80%8C%D9%87%D8%A7

@harmoniclib
نسخه الکترونیکی کتاب " آمار راهنمایی بسوی ناشناخته‌ها" برای استفاده عموم

پترسن، خالق گراف پترسن
@harmoniclib
گرافی که فقط یک گراف نیست بلکه یک روش حل مساله و یک نظریه است.