نفرات ایستاده از چپ به راست:
دکتر خاتون آبادی و دکتر محمدی

نفر نشسته: پروفسور لائو
از بزرگان آنالیز هارمونیک
@harmoniclib

دست نوشته های روزانه کوییلین
👇👇👇
https://www.claymath.org/online-resources/quillen-notebooks/


@harmoniclib

در این لینک دست نوشته های دنیل کویلین از سال ۱۹۶۸ تا ۲۰۰۳ جمع آوری شد. ایشون به عنوان معمار نظریه کا-تیوری جبری شناخته میشوند که حدس ها و قضایای اساسی ثابت کردند و البته مدال فیلدز هم برنده شدند.

#کمدی_ریاضی

مقاله سنگین
👇👇👇
https://youtube.com/shorts/OVahz4vnayQ?si=VqdHSD2Yj4MbEnTt

1⃣چه کار کنیم فارغ‌التحصیلان رشته ریاضی بیکار بشوند؟!

2⃣دانشگاه فرهنگیان را تاسیس کنید.

1⃣چه کار کنیم بی‌کارتر بشوند؟!

2⃣در آزمون استخدامی دبیری ریاضی به مهندسان هم اجازه شرکت بدهید.

1⃣مگر مهندسان نباید در صنعت مشغول شوند؟!

2⃣صنعت؟! صنعتمون کجا بود؟
@harmoniclib

📣 اپیزود جدید پادکست
رادیو ریاضی

با موضوع:

بحران نگاه: شفای ذهن خسته با کیمیاگری شگفتی و خرد مولانا

@harmoniclib
این قسمت را توسط هوش مصنوعی ساخته‌ایم و ممکن است تلفظ بعضی کلمات صحیح نباشد.

#فیزیک_کوانتوم
#اثر_خود_کوچک
#عملکرد_مغز

🎲 کاربرد نظریه بازی‌ها:

قضیهٔ عدم امکان ارو (Arrow's Impossibility Theorem) یکی از نتایج بنیادین نظریهٔ انتخاب اجتماعی است که توسط کنت ارو (Kenneth Arrow)، اقتصاددان و برندهٔ جایزه نوبل، در دههٔ ۱۹۵۰ ارائه شد. این قضیه بیان می‌کند که هیچ سیستم رأی‌گیری (یا روش جمع‌آوری ترجیحات افراد برای تبدیل به ترجیح جمعی) نمی‌تواند تمام معیارهای معقول و دموکراتیک را به‌طور همزمان برآورده کند، مگر در حالت دیکتاتوری.

فرض کنید جامعه‌ای متشکل از چند رأی‌دهنده داریم که می‌خواهند میان حداقل سه گزینه (مثلاً سیاست‌ها، کاندیداها، یا تصمیم‌ها) انتخاب کنند. هر فرد ترجیح خودش را به شکل رتبه‌بندی بیان می‌کند.

پنج شرط مطلوب که ارو برای یک سیستم رأی‌گیری ایده‌آل تعیین کرد:

1. همه‌پذیری (Unrestricted Domain):
هر ترکیبی از ترجیحات فردی ممکن باشد.

2. غیردیکتاتوری (Non-dictatorship):
هیچ فردی نباید همیشه نظر نهایی را تعیین کند.

3. کارایی پارتو (Pareto Efficiency):
اگر همه افراد یک گزینه را به دیگری ترجیح دهند، در نتیجه نهایی نیز آن گزینه باید بالاتر باشد.

4. استقلال از گزینه‌های نامرتبط (Independence of Irrelevant Alternatives – IIA):
ترجیح میان دو گزینه فقط باید به مقایسه بین آن دو بستگی داشته باشد و حضور گزینه سوم نباید آن را تغییر دهد.

5. ترتیب‌پذیری (Transitivity / Consistency):
ترجیح جمعی باید یک ترتیب متعدی باشد (اگر A بالاتر از B و B بالاتر از C است، پس A باید بالاتر از C باشد).

نتیجهٔ قضیه ارو:

اگر سه یا بیشتر گزینه وجود داشته باشد، هیچ سیستم رأی‌گیری نمی‌تواند به طور همزمان همهٔ این پنج شرط را برآورده کند؛ مگر آنکه سیستم دیکتاتوری باشد.


هر روشی که بخواهیم از نظر دموکراتیک و منطقی نظر مردم را به یک تصمیم جمعی تبدیل کنیم، یا باید یکی از این اصول را نقض کند (مثلاً شاید گاهی بی‌منطق یا غیرمنصف شود)، یا باید یک نفر تعیین‌کنندهٔ نهایی باشد (دیکتاتور).

پس ساختارهای رأی‌گیری، مثل انتخابات یا نظرسنجی‌ها، ذاتاً دارای محدودیت هستند. این نظریه بر طراحی سیستم‌های تصمیم‌گیری جمعی، سیاست‌گذاری عمومی، اقتصاد رفاه، و حتی الگوریتم‌های انتخاب در هوش مصنوعی اثر گذاشته است.
@harmoniclib

سوال ارسالی:

کسی میدونه عدد رمزی (6,6) R چند میشه ؟!

جواب ارسالی دکتر مرادی:

بعید میدونم کسی در تمام کره زمین از ازل تا ابد توان محاسبه R(6,6) را داشته باشد.

گراهام را نمیشناسم ولی اعداد رمزی که از قضا بسیار بزرگ هستند، غیر قابل محاسبه هستند. داستان آدم فضایی و R(5,5) هم پال اردوش فقید بیان کردند.

دوست عزیزم، جوانی و کنجکاو و احتمالا همت دنبال کردن علاقمندی‌های جسورانه خودت رو داری. هر زمان دیدی یک نفر در مورد تعبیر یک پدیده ریاضی در جهان عینی صحبت کرد، فرار کن چون اون شخص هیچ ایده ندارد که در مورد چه چیزی صحبت می‌کند. احتمالا در مورد گودل، کاردینال نامتناهی، نظریه آشوب و منطق فازی و… شنیدی/خواهی شنید، هر موقع در استدلالی این موارد ظاهر شدند فرار را بر قرار ترجیح بده.

منظور اردوش از طرح این بحث حماقت بشر یا بیگانه نیست. یک مثالی میزنم:

عدد پی =۳.۱۴۱۵۹۲۶۵…. اگر به توان خودش برسد و حاصل را برداریم و دوباره پی را به توان اون برسونیم و یکبار دیگر اینکار را تکرار کنیم. عددی بدست می‌آید که در حال حاضر بشر نمیتونه حتی بخش صحیح اون رو در کامپیوتر ذخیره کند از این بدتر، ممکنه این عدد صحیح باشد!

در مورد اعداد رمزی (Ramsey numbers) هم سوال در مورد وجود این اعداد نیست و فقط محاسبه هست.
@harmoniclib

دانش‌آموزان برای علاقمند شدن نیاز به خوراک فکری مناسب دارند.
👇👇👇
@meisami_mah

#آمار

یک پسادکترای ریاضی در کانادا بین ۴۵-۱۰۰ هزار دلار کانادا حقوق سالانه دارد.
@harmoniclib

#فان_فکت

ایگروف فقید٫ آنالیزدان سخت گیری بوده به طوری که اگر در یک سوال اپسیلن-دلتا، جواب نهایی بجای اپسیلن، ۲ برابر اپسیلن می‌شد، از دانشجو نمره کم می‌کرده.

دکتر مهدی مرادی
@harmoniclib

به وقت هندسه عبرت نمائی
مجسطی دان و اقلیدس گشائی

نظامی گنجوی
@harmoniclib

تصویر : پروفسور گریگوری پرلمان

#ریاضیدان_واقعی

#معرفی_فیلم

پالتو شتری

@harmoniclib

این فیلم دربارهٔ پسری جوان است که در رشته فلسفه درس می‌خواند. او یک پالتوی شتری رنگ از پدرش به ارث برده اما این پالتو برای او دردسرساز شده چون هر وقت آن را می‌پوشد فکرهای وسوسه آمیزی به سرش می‌زند.

پالتو شتری فیلمی به کارگردانی و نویسندگی مهدی علی‌میرزایی و تهیه‌کنندگی مجید شیخ انصاری محصول سال ۱۳۹۷ است که برای نخستین بار در سی و هفتمین دوره جشنواره فیلم فجر به نمایش درآمد. این فیلم در ۳ بهمن ۱۴۰۱ در سینماها اکران شد.

#فلسفه
#جایزه
#پرلمان

#ریاضیات_دبیرستان_و_دانشگاه

چنتا کتابی برای آدمایی که عاشق ریاضیات محض هستند معرفی می‌کنم. همچنین برای کسانی که سوال چالش برانگیز دوست دارند و البته با معلومات دبیرستان احتمالا میشه بهشون نزدیک شد و به سمت ریاضیات دانشگاهی تمایل دارند:

۱-
کتاب
Problems from the Book/Titu Andreescu and Gabriel Dospinescu

این کتاب با توجه به اینکه مباحث متنوعی رو به سبک ریاضیدانان رومانیایی پوشش میده برای من خیلی جذابه. نویسنده کتاب هم در زمینه آمادگی تیم ها المپیاد دانش آموزی صاحب نام هست هم ریاضیدان قابلی در امر پژوهش است.

۲-
Challenging Mathematical Problems With Elementary Solutions Vol 1 & 2( Dover) Yaglom & Yaglom

این کتاب هم مثل مورد اول هست.

۳-
Problem solving strategies /Arthur Engel

اینو صرفا بخاطر ارتباط عاطفی خودم معرفی می‌کنم و برای هرکسی مناسب نیست.

۴-
Proofs from THE BOOK 6th edition/ 2018

برعکس موارد قبل در این کتاب فقط اثباتهای خلاقانه وجود داره نه سوال برای حل کردن. از اون‌جایی که طیف مباحث در این کتاب خیلی متنوع هستن به هر شخص محب ریاضی شدیدا توصیه میشه!

۵-
درآمدی به نظریه مجموعه‌ها: ویرایش سوم، با افزایش و پیرایش بسیار

اگر دوست دارید با ریاضیات اصل موضوعی و اثباتهای دقیق و البته نظریه مجموعه ها و اعداد کاردینال و اوردینال آشنا بشید این کتاب برای شماست! من البته بخاطر اینکه اثبات پل کوهن برای تصمیم ناپذیری فرض پیوستار رو متوجه بشم این کتاب رو خریدم.

@harmoniclib
دکتر مهدی مرادی

#معرفی_کتاب

انتصاب روسای جدید دانشگاه‌ها:

بر اساس اعلام دبیر شورای عالی انقلاب فرهنگی در این نشست محمد حسن‌زاده محمودآباد (دانشگاه محقق اردبیلی)، علیرضا افشاری‌فر (دانشگاه شیراز)، حمید طاهری (دانشگاه بین‌المللی امام خمینی (ره) قزوین)، عادل سی و سه مرده (دانشگاه کردستان)، محمود پری‌پور (دانشگاه صنعتی همدان)، ابراهیم صالحی عمران (دانشگاه مازندران)، محمودرضا زادباری (دانشگاه ارومیه)، محمود مهرداد شکریه (دانشگاه علم و صنعت ایران)، دکتر حسن ساریخانی (دانشگاه بین‌المللی گروه D۸) و دکتر فریبا محمدی (پژوهشگاه تربیت بدنی و علوم ورزشی) به عنوان رؤسای دانشگاه‌های مربوطه مورد تأیید قرار گرفتند.

خسروپناه در پایان این نشست اعلام کرد: گزینه پیشنهادی برای ریاست دانشگاه تهران نیز در این جلسه بررسی شد و با رأی اعضای کمیته، محمدحسین امید به عنوان رئیس دانشگاه تهران مورد تأیید قرار گرفت.
@harmoniclib

📣 نویسندگان و ناشران محترم کتب ریاضی و غیر ریاضی

کانال اخبار و کتاب‌های ریاضی آماده همکاری با شما جهت فروش کتاب‌های شما با تخفیف ویژه برای اعضای این کانال می‌باشد.
لطفا جهت هماهنگی به مدیر کانال پیام دهید.
👇👇👇
@meisami_mah

جلسه اول کلاس
توپولوژی ؛ نجوم مجرد

مدرس: مهدی میسمی
👇👇👇
https://youtu.be/6hqC6s-LkKk?si=uTUyGa8A8Ags3S-l

دو فرضیه در باب
رد کردن جایزه فیلدز توسط گریگوری پرلمان
بر اساس فیلم پالتو شتری
@harmoniclib

طرحی از چهره‌ی استاد
گریگوری پرلمان
@harmoniclib