😳😳😳
ماشین‌حساب جدید اپل با هوش مصنوعی
@harmoniclib

لحظاتی از گروه دبیران ریاضی

آیا به غیر از پول چیزی می‌بینید؟!
آیا یک کلمه ریاضی می‌بینید؟!
@harmoniclib

دوستان عزیز گروه کارگاه دبیران ریاضی
@kdabirmath
درست شده است برای بحث و گفتگو پیرامون نحوه‌ی تدریس ریاضیات مدرسه‌ای و چالش‌های تدریس به دانش آموزان و بررسی اشکالات کتاب‌ها و روش های نوین تدریس ریاضی و ....
ولی متاسفانه دوستان بیشتر در این گروه پیرامون حقوق و مزایا گپ می‌زنند.
@harmoniclib

همه چیز در مورد ریاضیات
@harmoniclib
جدیدترین اخبار در حوزه ریاضی
معرفی جدیدترین و مهم ترین کتاب های ریاضی
پادکست های عالی ریاضی
زیباترین مسائل و معماهای ریاضی
کاربرد ریاضیات در علوم و فنون مهندسی
همه و همه
در کانال اخبار و کتاب های ریاضی
@harmoniclib
https://t.iss.one/harmoniclib
لینک کانال اخبار و کتابهای ریاضی را نشر دهید.

مجموعه ی گروه های کانال اخبار و کتاب های ریاضی:

کانال اخبار و کتاب های ریاضی
@harmoniclib

گروه ارشد و دکتری ریاضی
@arshadoct

کانال مرزهای علم
@sciencefrontiers

گروه زبان تخصصی ریاضی
@mathematicsengl

کارگاه حل مسئله جبر
@algebragroup

کارگاه حل مسئله آنالیز و توپولوژی
@analysistopology

جزوه های ریاضی
@jozriazi

کارگاه حل مسئله نظریه اعداد
@numtheo

نرم افزار های ریاضی
@mathsoftwares

کارگاه هندسه
@geometryforall

کارگاه ترکیبیات و گراف
@combgraph

گروه ریاضی عمومی
@differentialintegral

کارگاه بهینه سازی
@optimgroup

کارگاه لاتک
https://t.iss.one/+iBi2YteHlG85Mzc0

کارگاه حل مسئله جبر خطی
https://t.iss.one/+J9Cwkl2Vy_ZmY2Nk

گروه محاسبات و آنالیز عددی
https://t.iss.one/+vqZpa_Aamsk4YmU8

صفحه اینستاگرام جذابیت های ریاضی
https://instagram.com/jazabiatmath

کانال آپارات ریاضیات میسمی
https://www.aparat.com/Meisami67

گروه لیسانسه‌های ریاضی
@mathbachelors

کارگاه دبیران ریاضی
@kdabirmath

خرید و فروش کتاب‌های ریاضی
https://t.iss.one/+ZhZRaIxs5p5hMjNk

کارگاه ریاضی مالی
@finriazi

ریاضیات دبیرستانی
@Mathhigh

کارگاه حل مساله
@solvingmathematics

گروه بحث آزاد ریاضی
@freemathdiscussion

پادکست رادیو ریاضی
https://castbox.fm/va/3290001

کانال یوتیوب ما
https://youtube.com/@mathematicsmeisami2277

کانال اخبار و کتابهای ریاضی
@harmoniclib

بدون شرح
@harmoniclib

#معرفی_کتاب

زندگینامه برتراند راسل به قلم خودش

ترجمه احمد بیرشک
@harmoniclib

#هندسه_معماری
فایل اول
@harmoniclib

#هندسه_معماری
فایل دوم
@harmoniclib

🤔توضیحات کوتاهی بر افزونه گرس هاپر

گرس هاپر (Grasshopper)، یک پلاگین قدرتمند و یک زبان برنامه نویسی گرافیکی است که بر روی برنامه راینو (Rhino) قابل نصب است. از این پلاگین برای مدل سازی انعطاف پذیر، الگوهای تکرار شونده، مدل سازی پارامتریک، تحلیل سازه و بررسی اقلیمی و برای ایجاد الگوریتم‌ های مولد مورد استفاده قرار می گیرد. همچنین این افزونه قدرت حل بسیاری از مسائل ریاضی را دارد.
@harmoniclib
طراحی مدلهای مختلف هندسی با استفاده از الگوریتم های هندسی و محاسباتی قسمت جزیی از رشته هندسه معماری است، ساخت ساختمانها با استفاده از توابع ریاضی و الگوهای طبیعت نیز یکی دیگر از شاخه های این رشته است و ساختمانها دیگر برای ساختشان در حالت مستطیلی و ... تبعیت نمی کنند. هر شی یا مدلی که با نرم افزارهای ریاضی قابل رسم نباشد، با این افزونه قابل رسم است.

اونجا یک صدف با الگوریتم طراحی شد ولی فقط یک صدف نیست و کاربردهای زیادی دارد و با توابع ریاضی و هوش مصنوعی به اشکال زیبای دیگر که کاربردهای فراوانی در صنعت دارند،قابل تبدیل است.

الگوریتم ایجاد صدف
@harmoniclib
طراحی بهینه قسمتی جزیی از رشته هندسه معماری است.
برای نمونه الگوریتم ایجاد صدف به این صورت است.

“Oral Counting in a Village School”, a painting by the Russian artist Bogdanov-Belsky, created in 1895, offers a fascinating glimpse into the educational practices of the time. The scene depicts a classroom where young students, around 9-10 years old, are engaged in solving a complex arithmetic problem written on the blackboard:

(10² + 11² + 12² + 13² + 14²) / 365

Remarkably, one of the students has already worked out the solution in his head and is whispering the answer into the teacher's ear.

@harmoniclib

#کمدی_ریاضی
لجبازی
@harmoniclib

#چالش_آموزش_ریاضی

اگر بخواهید تفاوت بین پیوستگی و پیوستگی یکنواخت را به زبانی روان و قابل فهم به یک دانش‌آموز علاقمند به ریاضیات یاد بدهید، چه می‌گویید؟!

لطفا کامل توضیح دهید.
@harmoniclib
👇👇👇

پیام ارسالی:

خواهش می‌کنم این سوال من را حتما در کانال بگذارید.

نتایج آزمون دبیری امروز آمده است و در قسمت امتیاز بومی، امتیازی به بنده تعلق نگرفته است. در صورتی که من هم متولد شهری که انتخاب کردم، هستم و هم در آن سکونت دارم.
کسی می‌داند علت چیست؟!
@harmoniclib

- امروز یه کار مثبت کردم☺️

- چی؟!

- کانال اخبار و کتاب‌های ریاضی رو به همه‌ی دوستا و همکلاسی‌هام معرفی کردم.

- آفرین👏👏👏. منم هر کسی رو می‌بینم که به ریاضی علاقه داره، این کانال رو بهش معرفی می‌کنم.

- من به اونا که علاقه ندارن هم معرفی می‌کنم، چون باعث میشه علاقمند بشن.

@harmoniclib

معادله میدان اینشتین
@sciencefrontiers

پرده‌ی اول: تابع با ضابطه‌ی

f(x)=x² 😊

من یک تابع پیوسته روی اعداد حقیقی هستم. هر عدد حقیقی a و هر عدد مثبت دلخواهی مانند اپسیلون که به من معرفی کنی، من می‌توانم یک همسایگی حول a به تو معرفی کنم که به ازای هر نقطه مانند x در درون آن همسایگی، فاصله‌ی
f(x)
و
f(a)
از اپسیلون کمتر باشد.

پرده‌ی دوم: تابع با ضابطه‌ی

g(x)=1/(1+x²) ☺️

من یک تابع پیوسته‌ی یکنواخت روی اعداد حقیقی هستم. هر عدد مثبت دلخواهی مانند اپسیلون که به من معرفی کنی من می‌توانم عددی مثبت مانند دلتا به تو معرفی کنم که اگر فاصله‌ی دو نقطه‌ی دلخواه در دامنه‌ام از دلتا کمتر بود، خیالت راحت باشد که فاصله‌ی مقادیرم در آن دو نقطه از اپسیلون کوچکتر باشد. واضح است که اگر عددی حقیقی مانند a به من معرفی کنی من در a پیوسته هستم.

پرده‌ی سوم: تابع x² 😔

پیوستگی یکنواخت خاصیتی است که متأسفانه من نمی‌توانم داشته باشم. من نمی‌توانم برای هر اپسیلون مثبتی که به من معرفی می‌کنی، عددی مثبت مانند دلتا به تو معرفی کنم که برای دو نقطه‌ی دلخواه در دامنه‌ام با فاصله‌ی کوچکتر از دلتا، فاصله‌ی مقادیرشان از اپسیلون تو کمتر باشد. این به این خاطر است که رشد من در اعداد مثبتِ خیلی بزرگ یا اعداد منفیِ خیلی کوچک، آن‌قدر زیاد است که حتی نقاط با فاصله‌ی خیلی کم هم اختلاف مقادیرشان بسیار بزرگ می‌شود. خیلی بزرگتر از اپسیلونی که تو در ذهن داری!

دکتر حسین زارع
@harmoniclib

سبک دوم (با استفاده از مفهوم مدول پیوستگی)

حسین و مهدی دو دوست هستند.

حسین: مهدی بیا نگاهی به نمودار این دو تابع بنداز میخوام یه نکته‌ای بگم.

مهدی: حسین باز شروع کردی؟ بی‌خیال بابا. خسته نشدی این‌قدر به این نمودارها زل زدی؟

حسین: مهدی جان من با این نمودارها و فرمول‌ها عشق می‌کنم.

مهدی: دست خوش. حالا چی میخوای بگی؟

حسین: ببین به‌نظرت یه فرقی بین پیوستگی تابع رادیکال x روی اعداد نامنفی و تابع
1/x
روی اعداد حقیقی مثبت نیست؟

مهدی: خب تفاوتی که واضحه اینه که رادیکال x از صفر به بی‌نهایت صعود می‌کنه ولی
1/x
از مثبت بی‌نهایت میاد به سمت صفر.

حسین: آره ولی این اون چیزی نیست که میخوام بگم. ببین اگر یک بازه‌ی بسته در دامنه‌‌ی اینا در نظر بگیریم و اختلاف بزرگترین و کوچکترین مقادیر تابع رو توی این بازه حساب کنیم، با کوچکتر کردن طول بازه این اختلاف یه رفتار دوگانه‌ای از خودش نشون میده.

مهدی: چه رفتار دوگانه‌ای؟

حسین: توی رادیکال x اگر طول بازه‌مون رو به صفر میل بدیم، اون اختلافه هم به صفر میل می‌کنه. در حالی که توی
1/x
اینجوری نیست. هر چی بازه‌ی ما به صفر نزدیک‌تر باشه اختلاف مقادیر تابع در دو سر بازه، بزرگ و بزرگتر میشه.

مهدی: خب این توی رادیکال x اتفاق نمی‌افته؟ آخه اونجا هم وقتی xها رو بزرگ انتخاب می‌کنی اختلاف مقدارهای تابع زیاد میشه.

حسین: نه ببین طول بازه رو که کم کنی اون اختلاف ماکسیمم و مینیمم هم کمتر میشه. مثلاً فرض کن ابتدای بازه‌مون a باشه و انتهاش
a+t.

چون تابع رادیکال صعودیه، اختلاف مورد نظر ما میشه:

√(a+t)-√a=t/(√(a+t)+√a)

وقتی t به صفر میل کنه، a هرچقدر هم بزرگ باشه این اختلاف به صفر میل می‌کنه.

ولی مثلاً توی تابع
1/x

اختلاف مقادیر ماکسیمم و مینیمم تابع در دو نقطه‌ی نزدیک به صفر، به صفر میل نمی‌کنه.

1/a-1/(a+t)=t/(a²+at)

اگر a رو خیلی به صفر نزدیک کنیم، حتی کم کردن طول بازه هم بی‌تأثیره و این کسر به صفر میل نمی‌کنه.

مهدی: چه جالب. این چه خاصیتی‌ه؟

حسین: بهش می‌گیم پیوستگی یکنواخت. البته دقت کن وقتی همین تابع
1/x
رو به یه بازه‌ی بسته محدود کنیم دیگه این اتفاق رخ نمی‌ده. در واقع، کانتور ثابت کرد هر تابع پیوسته روی یک مجموعه‌ی فشرده به طور یکنواخت پیوسته‌ست و بازه‌های بسته در اعداد حقیقی هم نمونه‌هایی از مجموعه‌های فشرده هستن.

دکتر حسین زارع
@harmoniclib

کارگاه حل مساله
👇👇👇
https://t.iss.one/solvingmathematics